<< Предыдущая

стр. 27
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

rf— ставка без риска;
t — период времени до истечения форвардного контракта.
Данную формулу можно использовать не только для акций, но и
бескупонных облигаций.

Пример.
Цена спот краткосрочной облигации равна 85%, ставка без риска
— 20%. Определить форвардную цену облигации с поставкой через
месяц.
? 0,2 ?
F = 85?1 + ? = 86,42%
12 ?
?
Форвардную цену бескупонной облигации можно также опреде-
лить дисконтированием номинала под форвардную процентную
ставку, а именно
100
F=
1 + rф (t / 365)
где: rф — форвардная ставка для периода t,
t — период времени с момента поставки облигации по контракту
до ее погашения.

Пример.
t = 30 дней, rф = 15%. Определить форвардную цену.
100
F= = 98,78%
1 + 0,15(30 / 365)

9. 2. 2. Форвардная цена актива, по которому
выплачиваются доходы
Если на акцию выплачивается дивиденд в течение действия фор-
вардного контракта, то форвардную цену необходимо скорректиро-
вать на его величину, так как, приобретя контракт, инвестор не полу-
чит дивиденд.
Рассмотрим вначале наиболее простой случай: дивиденд выплачи-
вается перед самым моментом истечения контракта. Тогда инвестор
теряет только дивиденд. Форвардная цена равна:

173
? t?
F = S ?1 + r f ? ? Div (130)
? 365 ?
где: t — период действия контракта,
Div — дивиденд.
Вместо абсолютного значения дивиденда можно воспользоваться
ставкой дивиденда. Тогда формула (130) примет вид
? t?
F = S ?1 + (r f ? d ) (131)
365 ?
? ?
где: d — ставка дивиденда в расчете на год.

Пример.
Цена спот акции 1000 руб., ставка без риска — 20%, ставка диви-
денда — 10%, определить форвардную цену для контракта, который
заключается на 182 дня.
182 ?
?
F = 1000?1 + (0,2 ? 0,1) = 1049,86 руб.
365 ?
? ?
Следующий случай предполагает, что дивиденд выплачивается в
некоторый момент времени в период действия контракта. На рис. пе-
риод t2 — это срок действия контракта, момент времени t1, — день вы-
платы дивиденда.




Рис. 17. Срок действия контракта (t2) и день выплаты диведенда (t1)
Тогда покупатель контракта теряет не только дивиденд, но и про-
центы от его реинвестирования до момента истечения срока действия
контракта. В этом случае формула (130) принимает вид:
t ?t ?
? t? ?
F = S ?1 + r f 2 2 ? ? Div?1 + r f 2,1 2 1 ? (132)
? 365 ? ? 365 ?
где: r2 — ставка без риска для периода времени t2,
r2, 1 — ставка без риска для периода t2 — t1.
В формуле (132) вместо абсолютного значения дивиденда можно
воспользоваться значением его приведенной стоимости к моменту за-
ключения форвардного контракта. Она равна

174
Div
D=
1 + r1 (t1 / 365)
где: D — приведенная стоимость дивиденда,
r1 — ставка без риска для периода t1.
Тогда можно сказать, что покупатель контракта теряет доход от
инвестирования приведенной стоимости дивиденда на весь период
действия контракта, и формула (132) примет вид:
? t?
F = ( S ? D)?1 + r f ? (133)
? 365 ?
где: t — период действия контракта,
rf— ставка без риска для периода t.
Рассмотренные выше формулы применимы и для процентных ин-
струментов. В таком случае вместо дивиденда учитывается купон,
выплачиваемый на базисный актив.



9. 2. 3. Форвардная цена валюты
Форвардная цена валюты основана на так называемом паритете
процентных ставок, который говорит: инвестор должен получать
одинаковый доход от размещения средств под процент без риска как
в национальной, так и иностранной валюте. Допустим, что курс спот
рубля к доллару (прямая котировка) равен 1 долл. = S руб., ставка без
риска по рублевому депозиту составляет rр, а по долларовому rд. Ин-
вестор планирует разместить средства на депозите на время t. Перед
ним два варианта. Во-первых, разместить сумму S на рублевом депо-
зите и получить по завершении периода t средства в размере:
? t?
S ?1 + r Д ? руб.
? 360 ?
Во-вторых, конвертировать сумму S в 1 долл., разместить его под
ставку rд на период t и по его завершении конвертировать получен-
ные средства в сумме:
? t?
?1 + r Д ? долл.
? 360 ?
в рубли по некоторому форвардному курсу F.

175
Оба варианта должны принести инвестору одинаковый результат.
В противном случае возникнет возможность совершить арбитражную
операцию. Поэтому можно записать, что
? t? ? t?
S ?1 + rP ? = F ?1 + r Д ?
? 360 ? ? 360 ?
Отсюда
1 + rP (t / 360)
F= (134)
1 + rД (t / 360)

Пример.
Курс доллара равен 6000 руб., ставка без риска на три месяца по
рублевому депозиту — 15%, по долларовому — 6%. Определить
трехмесячный форвардный курс.
Он равен
1 + 0,15(3 / 12)
6000 ? = 6133 руб.
1 + 0,06(3 / 12)


КРАТКИЕ ВЫВОДЫ
Форвардный контракт — это соглашение о будущей поставке ба-
зисного актива, которое заключается вне биржи. С помощью фор-
вардной сделки покупатель (продавец) получает возможность застра-
ховаться от неблагоприятного изменения будущей конъюнктуры.
Форвардный контракт может заключаться с целью игры на разнице
курсов базисного актива. В этом случае лицо, играющее на повыше-
ние, покупает контракт; лицо, играющее на понижение — продает
контракт.
Цена поставки — это цена, по которой поставляется актив в рам-
ках форвардного контракта. Для каждого момента времени фор-
вардная цена — это цена поставки, зафиксированная в форвардном
контракте, который был заключен в этот момент.
При определении форвардной цены актива исходят из посылки о
том, что вкладчик в конце периода Т должен получить одинаковый
финансовый результат, купив форвардный контракт на поставку ак-
тива или сам актив. В случае нарушения данного условия возникает
возможность совершить арбитражную операцию.

176
Приложение
ОПЕРАЦИИ РЕПО И ОБРАТНОГО РЕПО
В качестве разновидности краткосрочного форвардного контрак-
та выступают операции репо и обратного репо. Репо — это соглаше-
ние между контрагентами, в соответствии с которым одна сторона
продает другой ценные бумаги с обязательством выкупить их у нее че-
рез некоторое время по более высокой цене. В результате операции
первая сторона фактически получает кредит под обеспечение ценных
бумаг. Процентом за кредит служит разница в ценах, по которой она
продает и выкупает бумаги. Вторая сторона фактически предоставля-
ет кредит под ценные бумаги. Ее доход составляет разность между
ценами, по которым она вначале покупает, а потом продает бумаги.
Репо представляет собой краткосрочные операции, от однодневных
(overnight) до нескольких недель. С помощью репо дилер может фи-
нансировать свою позицию для приобретения ценных бумаг.
Существует понятие «обратное репо». Это соглашение о покупке
бумаг с обязательством продажи их в последующем по более низкой це-
не. В данной сделке лицо, покупающее бумаги по более высокой цене,
фактически получает их в ссуду под обеспечение денег. Второе лицо,
предоставляющее кредит в форме ценных бумаг, получает доход
(процент за кредит) в сумме разницы цен продажи и выкупа бумаг.


ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ
1. Дайте определение форвардного контракта.
2. С какой целью заключается форвардный контракт?
3. Каким образом можно использовать форвардный контракт для
игры на понижение и повышение?
4. Что такое форвардная цена?
5. В чем отличие цены поставки от форвардной цены?
6. Теоретическая форвардная цена ниже фактической. Перечисли-
те для данного случая действия арбитражера.
7. Фактическая форвардная цена ниже теоретической. Перечисли-
те для данного случая действия арбитражера.
8. Цена спот акции равна 1000 руб., ставка без риска — 20%.
Определите трехмесячную форвардную цену.
(Ответ— 1050руб. )

177
9. Инвестор покупает бескупонную облигацию номиналом 1 млн.
руб. по форвардному контракту с поставкой через шесть месяцев.
После истечения форвардного контракта до погашения облигации
остается еще три месяца. Трехмесячная форвардная ставка через
шесть месяцев равна 15% годовых. Определите цену поставки обли-
гации по форвардному контракту.
(Ответ —96, 39%)
10. Инвестор покупает акцию по форвардному контракту с по-
ставкой через 100 дней. Непосредственно перед истечением срока
действия контракта на акцию будет выплачен дивиденд, ставка диви-
денда равна 6%. Ставка без риска для 100 дней равна 16% годовых.
Определите цену поставки акции по форвардному контракту.
(Ответ—1016, 44руб. )
11. Инвестор покупает акцию по форвардному контракту с по-
ставкой через 100 дней. Когда до истечения контракта остается 30
дней, на акцию выплачивается дивиденд в размере 60 руб. Ставка без
риска для 70 дней равна 10% годовых. Ставка без риска для 100 дней
— 16% годовых. Определите форвардную цену акции.
(Ответ — 982, 38 руб. )
12. Котировка доллара к рублю на спотовом рынке равна 1 долл.
= 6 руб. Ставка без риска для доллара равна 6% годовых, для рубля
— 15% годовых. Определите трехмесячный форвардный курс
доллара
к рублю.
(Ответ — 6, 32 руб. )
13. В чем состоит содержание операций репо и обратного репо?


РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Буренин А. Н. Рынки производных финансовых инструментов.
— М., 1996, гл. 1.
2. Семенкова Е. В. Операции с ценными бумагами. — М., 1997,
гл. 5. 6.
3. Hull J. Options, Futures and Other Derivative Securities. — Engle-
wood Cliffs: Prentice Hall, 1989, ch. 1. 1, 2. 1-2. 8.




178
ГЛАВА 10. ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ
В настоящей главе рассматриваются фьючерсные контракты. Вна-
чале мы остановимся на общей характеристике контракта и органи-
зации фьючерсной торговли, после этого определим понятия фьючер-
сной цены, базиса, цены доставки, приведем фьючерсные стратегии. В
заключение представим технику хеджирования фьючерсными кон-
трактами.

10.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
ФЬЮЧЕРСНОГО КОНТРАКТА
Фьючерсный контракт — это соглашение между сторонами о бу-
дущей поставке базисного актива, которое заключается на бирже.
Биржа (расчетная палата) сама разрабатывает его условия, и они яв-
ляются стандартными для каждого базисного актива. Биржа органи-
зует вторичный рынок данных контрактов.
Исполнение фьючерсного контракта гарантируется биржей
(расчетной палатой). После того как контракт заключен, он реги-
стрируется в расчетной палате. С этого момента стороной сделки как
для продавца, так и для покупателя становится расчетная палата, т. е.
для покупателя она выступает продавцом, а для продавца — покупа-
телем. Поскольку фьючерсные контракты стандартны и гарантиро-
ваны расчетной палатой, они высоко ликвидны. Это значит, что
участник сделки легко может закрыть открытую позицию с помощью
оффсетной сделки. Результатом его операции будет выигрыш или

<< Предыдущая

стр. 27
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>