<< Предыдущая

стр. 41
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

отражение в курсовой стоимости активов. Поэтому для таких усло-
вий можно разработать модель, которая бы удовлетворительно опи-
сывала взаимосвязь между риском и ожидаемой доходностью акти-
вов. Такая модель разработана в середине 60-х гг. У. Шарпом и Дж.
Линтерном и получила название модели оценки стоимости активов
(capital asset pricing model — САРМ).
Как известно, стоимость актива определяется путем дисконтиро-
вания будущих доходов, которые он принесет, под процентную став-
ку, соответствующую его риску. Модель оценки стоимости активов
не дает непосредственного ответа на вопрос, какой должна быть цена
актива. Однако она получила такое название, потому что позволяет
определить ставку дисконтирования, используемую для расчета
стоимости финансового инструмента.
В модели устанавливаются следующие ограничения: рынок явля-
ется эффективным, т. е. в курсовой стоимости актива новая информа-
ция сразу находит отражение1, активы ликвидны и делимы, отсутст-
вуют налоги, трансакционные издержки, банкротства, все инвесторы
1
Концепция эффективного рынка подробно рассматривается в главе 16.

275
имеют одинаковые ожидания, действуют рационально, стремясь мак-
симизировать свою полезность, имеют возможность брать кредит и
предоставлять средства под ставку без риска, рассматривается один
временной период, доходность является только функцией риска, из-
менения цен активов не зависят от существовавших в прошлом уров-
ней цен.




15. 1. 1. Линия рынка капитала
В САРМ зависимость между риском и ожидаемой доходностью
графически можно описать с помощью линии ринка капитала
(Capital Market Line — CML), которая представлена на рис. 55. М —
это рыночный портфель, rf — актив без риска; rf L — линия рынка
капитала; ?т — риск рыночного портфеля; Е(rт) — ожидаемая до-
ходность рыночного портфеля. Все возможные оптимальные
(эффективные) портфели, т. е. портфели, которые включают в себя
рыночный портфель М, расположены на линии rfL. Она проходит че-
рез две точки — rf и М. Таким образом, линия рынка капитала яв-
ляется касательной к эффективной границе. Все другие портфели, в
которые не входит рыночный портфель, располагаются ниже линии
rf L. CML поднимается вверх слева направо и говорит о том, что если
портфель имеет более высокий риск, то он должен предлагать инвес-
тору и более высокую ожидаемую доходность, и если вкладчик жела-
ет получить более высокую ожидаемую доходность, он должен согла-
ситься на более высокий риск. Наклон СML следует рассматривать

276
как вознаграждение (в единицах ожидаемой доходности) за каждую
дополнительную единицу риска, которую берет на себя вкладчик.
Когда вкладчик приобретает актив без риска, он обеспечивает се-
бе доходность на уровне ставки без риска rf. Если он стремится полу-
чить более высокую ожидаемую доходность, то должен согласиться и
на некоторый риск. Ставка без риска является вознаграждением за
время, т. е. деньги во времени имеют ценность. Дополнительная до-
ходность, получаемая инвестором сверх ставки без риска, есть возна-
граждение за риск. Таким образом, вознаграждение лица, инвестиро-
вавшего свои средства в рыночный портфель, складывается из ставки
rf, которая является вознаграждением за время, и премии за риск в
размере Е(rт) - rf. Другими словами, на финансовом рынке его участ-
ники уторговывают между собой цену времени и цену риска.
CML представляет собой прямую линию. Уравнение прямой мож-
но представить следующим образом:
y = a + вх
где: а — значение ординаты в точке пересечения ее линией СML, оно
соответствует ставке без риска rf,
в — угол наклона СML.
Угол наклона определяется как отношение изменения значения функ-
ции к изменению аргумента. В нашем случае (см. рис. 55) угол накло-
на равен:
E (rm ) ? r f E (rm ) ? r f
B= =
?m ?0 ?m
Поскольку ожидаемая доходность (у) есть функция риска (х), то в уже
принятых терминах доходности и риска уравнение CML примет вид:
E (rm ) ? r f
?
E (ri ) = r f + (177)
?m
где: ?i, — риск i-го портфеля, для которого определяется уровень ожи-
даемой доходности,
Е(ri ) — ожидаемая доходность i-го портфеля.
Данное уравнение можно записать следующим образом:
?i
[E (rm ) ? r f ]
E = (ri ) + (178)
?m
Таким образом, ожидаемая доходность портфеля равна ставке без
риска плюс произведение отношения риска портфеля к риску рыноч-

277
ного портфеля и разности между ожидаемой доходностью рыночного
портфеля и ставкой без риска.

Пример.
rf = 10%, Е(rт) = 25%, ?i = 30%, ?т = 15%. Определить ожидаемую
доходность портфеля. Она равна:
30%
E (ri ) = 10% + (25% ? 10%) = 40%
15%
CML говорит о соотношении риска и ожидаемой доходности
только для широко диверсифицированных портфелей, т. е. портфелей,
включающих рыночный портфель, но не отвечает на вопрос, какой
ожидаемой доходностью должны обладать менее диверсифицирован-
ные портфели или отдельные активы.


15. 1. 2. Рыночный и нерыночный риски. Эффект
диверсификации
Риск, с которым связано владение активом, можно разделить на
две части. Первая составляющая — это рыночный риск. Его также
именуют системным или недиверсифицируемым, или неспецифичес-
ким. Он связан с состоянием конъюнктуры рынка, общезначимыми
событиями, например, войной, революцией. Его нельзя исключить,
потому что это риск всей системы. Вторая часть — нерыночный, спе-
цифический или диверсифицируемый риск. Он связан с индивидуаль-
ными чертами конкретного актива, а не с состоянием рынка в целом.
Например, владелец какой-либо акции подвергается риску потерь в
связи с забастовкой на предприятии, выпустившем данную бумагу,
некомпетентностью его руководства и т. п. Данный риск является ди-
версифицируемым, поскольку его можно свести практически к нулю с
помощью диверсификации портфеля. Как показали исследования за-
падных ученых, портфель, состоящий из хорошо подобранных 10-20
активов, способен фактически полностью исключить нерыночный
риск (см. рис. 56). Широко диверсифицированный портфель заключа-
ет в себе практически только рыночный риск. Слабо диверсифициро-
ванный портфель обладает как рыночным, так и нерыночным риска-
ми. Таким образом, инвестор может снизить свой риск только до
уровня рыночного, если сформирует широко диверсифицированный
портфель.

278
Приобретая актив, вкладчик рассчитывает получить компенсацию
за риск, на который он идет. Однако риск состоит из двух частей. Ка-
ким образом рынок оценивает компоненты риска с точки зрения
ожидаемой доходности?
Как было сказано выше, инвестор способен практически полнос-
тью исключить специфический риск за счет формирования широко
диверсифицированного портфеля. В рамках модели САРМ предпола-
гается, что вкладчик может свободно покупать и продавать активы
без дополнительных издержек. Поэтому формирование более дивер-
сифицированного портфеля не ведет к увеличению его расходов. Та-
ким образом, без затрат вкладчик может легко исключить специфи-
ческий риск. Поэтому в теории предполагается, что нерыночный риск
не подлежит вознаграждению, поскольку он легко устраняется дивер-
сификацией. В связи с этим, если инвестор не диверсифицирует долж-
ным образом свой портфель, он идет на ненужный риск с точки зре-
ния той выгоды, которую он приносит обществу. Приобретая,
например, акцию, инвестор финансирует производство и таким обра-
зом приносит обществу пользу. Покупка акции связана с нерыноч-
ным риском, который является неустранимым. Поэтому инвестор
должен получать вознаграждение адекватное только данному риску.
В противном случае он не приобретет эту бумагу, и экономика не по-
лучит необходимые финансовые ресурсы. Однако общество (рынок)
не будет вознаграждать его за специфический риск, поскольку он
легко устраняется диверсификацией. С точки зрения финансирования

279
потребностей экономики, данный риск не имеет смысла. Таким обра-
зом, вознаграждению подлежит только системный риск. Поэтому
стоимость активов должна оцениваться относительно величины
именно этого риска. Весь риск актива (портфеля) измеряется такими
показателями как дисперсия и стандартное отклонение. Для оценки
рыночного риска служит другая величина, которую называют бета.


15. 1. 3. Бета
Для измерения рыночного риска актива (портфеля) используется
величина бета. Она показывает зависимость между доходностью ак-
тива (портфеля) и доходностью рынка. Доходность рынка — это до-
ходность рыночного портфеля. Поскольку невозможно сформировать
портфель, в который бы входили все финансовые активы, то в ка-
честве него принимается какой-либо индекс с широкой базой. По-
этому доходность рынка — это доходность портфеля, представленно-
го выбранным индексом. Бета рассчитывается по формуле:
?i
?i = Corri , m (179)
?m
или
Covi , m
?i = (180)
?m
2


где: ?i — бета i-го актива(портфеля);
Covi, m — ковариация доходности i-го актива (портфеля) с доход-
ностью рыночного портфеля;
Соrri, m — корреляция доходности i-го актива (портфеля) с доход-
ностью рыночного портфеля.
Поскольку величина бета определяется по отношению к рыноч-
ному портфелю, то бета самого рыночного портфеля равна единице,
так как ковариация доходности рыночного портфеля с самим собой
есть его дисперсия, отсюда
?
2

?m = m2 = 1
?m
где: ?m = - бета рыночного портфеля.

280
Бета актива (портфеля) без риска равна нулю, потому что нулю
равна ковариация доходности актива (портфеля) без риска с доход-
ностью рыночного портфеля.
Величина ? актива (портфеля) говорит о том, насколько его риск
больше или меньше риска рыночного портфеля. Активы с бетой
больше единицы более рискованны, а с бетой меньше единицы — ме-
нее рискованны чем рыночной портфель. Относительно величины бе-
та активы делят на агрессивные и защитные. Бета агрессивных акти-
вов больше единицы, а защитных — меньше единицы. Если бета
актива равна единице, то его риск равен риску рыночного портфеля.
Бета может быть как положительной, так и отрицательной вели-
чиной. Положительное значение беты говорит о том, что доходности
актива (портфеля) и рынка при изменении конъюнктуры меняются в
одном направлении. Отрицательная бета показывает, что доходности
актива (портфеля) и рынка меняются в противоположных направле-
ниях. Подавляющая часть активов имеет положительную бету.
Бета актива (портфеля) показывает, в какой степени доходность
актива (и соответственно его цена) будет реагировать на действие
рыночных сил. Зная бету конкретного актива (портфеля), можно оце-
нить, насколько должна измениться его ожидаемая доходность при
изменении ожидаемой доходности рынка. Например, бета бумаги
равна +2. Это значит, что при увеличении ожидаемой доходности
рыночного портфеля на 1% доходность бумаги возрастет на 2%, и
наоборот, при уменьшении доходности рыночного портфеля на 1%
доходность бумаги снизится на 2%. Поскольку бета бумаги больше
единицы, то она рискованнее рыночного портфеля. Если бета бумаги
равна 0, 5, то при увеличении ожидаемой доходности рынка на 1%
ожидаемая доходность бумаги должна возрасти только на 0, 5%. На-
против, при снижении доходности рынка на 1% доходность бумаги
уменьшится только на 0, 5%. Таким образом, риск данной бумаги
меньше риска рынка. Если бета равна -2, то при повышении доход-
ности рыночного портфеля на 1% доходность актива снизится на 2%
и, наоборот. Активы с отрицательной бетой являются ценными ин-
струментами для диверсификации портфеля, поскольку в этом случае
можно построить портфель с «нулевой бетой», который не будет нес-
ти риска. Здесь, однако, следует помнить, что такой портфель не ана-
логичен активу без риска, так как при нулевом значении беты он не
содержит только системного риска. В то же время данный портфель
сохранит риск нерыночный.
Зная величину беты для каждого из активов, вкладчик может лег-
ко сформировать портфель требуемого уровня риска и доходности.

281
Бета портфеля — это средневзвешенное значение величин бета ак-
тивов, входящих в портфель, где весами выступают их удельные веса
в портфеле. Она рассчитывается по формуле:
n
? P = ?? i ? i (181)
i =1

где: ?p — бета портфеля;
?i — бета i-го актива;
?i — уд. вес i-го актива.

Пример.
Инвестор формирует портфель из трех активов: А, В и С.
0, 8; ?в = 0, 95; ?с = 1, 3; ?A = 0, 5; ?В = 0, 2; ?с = 0, 3.
?А =
Бета портфеля равна:
0,5 • 0,8 + 0,2 • 0,95 + 0,3 • 1,3 = 0,98
Бета каждого актива рассчитывается на основе доходности актива
и рынка за предыдущие периоды времени. Информацию о значениях
беты можно получить от аналитических компаний, которые зани-
маются анализом финансового рынка, а также из периодической пе-
чати.

<< Предыдущая

стр. 41
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>