<< Предыдущая

стр. 6
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

лянт заключает сделки в расчете на изменение курсовой стоимости
ценных бумаг в благоприятную для него сторону. Его действия со-
пряжены с риском. Арбитражер получает прибыль за счет одновре-
менной купли-продажи одной и той же бумаги на разных рынках, ес-
ли ее цена на них неодинакова. Арбитражная операция в ее чистом
виде исключает риск.

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ
1. Дайте определения брокера и дилера.
2. В чем состоят потенциальные преимущества для мелкого вклад-
чика приобретения акции инвестиционного фонда или инвестицион-
ного пая паевого инвестиционного фонда вместо самостоятельного
размещения средств на фондовом рынке?
3. Что такое открытый и закрытый инвестиционный фонд?
4. В чем отличия паевого инвестиционного фонда от инвестици-
онного фонда?
5. Что такое открытый и интервальный паевой инвестиционный
фонд?
6. В чем состоят особенности фонда хеджирования?
7. В чем содержание депозитарной деятельности на рынке ценных
бумаг?
8. Какие функции выполняют клиринговые организации на фон-
довом рынке?

34
9. В чем состоит деятельность регистратора на фондовом рынке?
10. Что такое номинальный держатель ценной бумаги?
11. Дайте определение фондовой биржи.
12. Перечислите и поясните приказы, которые клиент может отда-
вать брокеру на фондовой бирже?
13. В чем отличие инвестиционного банка от коммерческого бан-
ка?
14. Какую роль играет на фондовом рынке спекулянт?
15. В чем суть арбитражной операции?

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Гитман Л. Дж., Джонк М. Д. Основы инвестирования. — М.,
1997, гл. 13.
2. Биржевая деятельность (под ред. Грязновой А. Г., Корнеевой
Р. В., Галанова В. А. ). — М., 1995, гл. 4, 5.
3. Миркин Я. М. Ценные бумаги и фондовый рынок. — М., 1995,
гл. 13-18.
4. Павлова Л. Н. Профессиональная деятельность на рынке ценных
бумаг. — М., 1997.
5. Фельдман А. А., Лоскутов А. Н. Российский рынок ценных бу-
маг. — М., 1997, гл. 3.
6. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. — М., 1997,
гл. 1, 22.
ГЛАВА 3. АРИФМЕТИКА ФИНАНСОВОГО
РЫНКА
В настоящей главе рассматривается содержание и техника осу-
ществления финансовых расчетов. Вначале мы остановимся на опре-
делении простого и сложного процентов, эффективного и эквива-
лентного процентов, дисконтированной стоимости, аннуитета, его
будущей и приведенной стоимости. В заключение сформулируем по-
нятие доходности, покажем зависимость между номинальными, ре-
альными ставками процента и инфляцией.

3. 1. ПРОСТОЙ И СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ

3. 1. 1. Простой процент
Финансовые расчеты могут осуществляться на основе простого
или сложного процента. Простой процент — это начисление процен-
та только на первоначально инвестированную сумму.
Например, в начале года инвестор размещает на счете в банке
сумму Р под процент r. Через год он получит сумму Р1, которая рав-
на первоначально инвестированным средствам плюс начисленные
проценты, или
P1 = Р + Рr = Р(1 + r)
Через два года сумма на счете составит:
Р2 = Р + Рr + Рr = Р(1 + 2r)
Аналогичным образом можно представить сумму Рn, которую
вкладчик получит через n лет:
Рп = Р(1 + rп), (1)
где: Рn — будущая стоимость;
Р — сегодняшняя стоимость.
Пример.
Р = 1000000 руб., r = 20%. Определить, какую сумму получит
вкладчик через 5 лет.
Она равна:
1000000 (1 + 0, 2х5) = 2000000 руб.

36
(Чтобы сделать формулы более компактными, начисляемый про-
цент берут сразу в десятичных значениях, поэтому вместо 20% мы по-
ставили 0, 2)
Если простой процент начисляется в течение периода времени, ко-
торое меньше года, формула (1) принимает вид:
? t?
Pt = P?1 + r ? (2)
? 360 ?
или
? t?
Pt = P?1 + r ? (3)
? 365 ?
где: t — количество дней начисления процента в течение года;
PT — сумма, которая получается при начислении процента за t
дней;
r — начисляемый процент.
Если не сказано иное, обычно начисленный процент задается как
процент в расчете на год. Тогда за t дней будет начислена только его
t t
часть, а именно r или r
365
360
В формуле (2) финансовый год принят равным 360, а в формуле (3)
— 365 дням. Выбор формулы (2) или (3) зависит от того, с каким ин-
струментом работает инвестор. Так, в банковской системе год счита-
ется равным 360 дням. Поэтому расчеты по начислению процентов по
вкладам следует делать с помощью формулы (2). Расчеты по опера-
циям с государственными краткосрочными облигациями осу-
ществляются на базе, равной 365 дням. В этом случае используют
формулу (3).

Пример.
Вкладчик размещает в банке 1000000 руб. под 20%. Определить,
какую сумму он получит через 300 дней.
Она равна:
? 300 ?
Pt = 1000000?1 + 0,2 ? = 1166666,60 руб.
? 360 ?
Для сравнительного анализа финансовые расчеты следует осу-
ществлять на основе одного временного периода, т. е. 360 или 365
дней. Поэтому возникает необходимость перерасчета величины про-

37
цента с одной временной базы на другую. Это можно сделать с по-
мощью формул (4) и (5):
r360
r365 = • 365 (4)
360

r365
r360 = • 360 (5)
365
где: r365 - ставка процента на базе 365 дней;
r360 - ставка процента на базе 360 дней.

Пример.
r360 = 20% Определить ставку процента на базе 365 дней.
Она равна:
20%
r365 = • 365 = 20,28%
360
В примере процентная ставка на базе 365 дней равна 20, 28%, а для
360 дней — только 20%. Такой результат получается в связи с тем,
что в первом случае предполагается начисление процентов дополни-
тельно еще в течение 5 дней.
Если период начисления процентов измеряется в месяцах, то фор-
мулы (2) и (3) можно представить следующим образом:
? a?
Pa = P?1 + r ?
12 ?
?
где: а — количество месяцев, за которые начисляется процент;
Pa сумма, которую инвестор получит через а месяцев.

Пример.
Р = 1000000 руб., r = 20%. Определить, какую сумму получит ин-
вестор через три месяца.
Она равна:
? 3?
Pa = 1000000?1 + 0,2 ? = 1050000
12 ?
?


38
3. 1. 2. Сложный процент

3. 1. 2. 1. Начисление процента один раз в год
Сложный процент — это процент, который начисляется на перво-
начально инвестированную сумму и начисленные в предыдущие
периоды проценты
Отличие результатов для сложного и простого процентов возни-
кает только со второго периода начисления. Так, при начислении в
банке сложного процента раз в год вкладчик в конце года получит
сумму:
P1 = P(1 + r )
Однако в конце второго года его капитал возрастет до:
P2 = P(1 + r ) + P(1 + r )r = P(1 + r )(1 + r ) = P(1 + r )
2


В конце третьего года он составит:
P3 = P(1 + r ) + P(1 + r ) r = P(1 + r ) (1 + r ) = P(1 + r )
2 2 2 3


Аналогичным образом можно показать, что через п лет сумма на
счете вырастет до величины:
Pn = P(1 + r )
n
(7)

Пример.
Р = 1000000 руб., r = 20%. Определить, какую сумму получит ин-
вестор через 5 лет.
Она равна:
P5 = 1000000(1 + 0,2 ) = 2488320 руб.
5




3. 1. 2. 2. Начисление процентов несколько раз в год
Сложный процент может начисляться чаще, чем один раз в год,
например, раз в полгода, квартал, месяц и т. д. В этом случае форму-
ла () принимает вид:
nm
? r?
Pn = P?1 + ? (8)
? m?
где: т — периодичность начисления процента в течение года.

39
Пример.
Р = 1000000 руб., r = 20%. Определить сумму, которую вкладчик
получит в конце пятого года, если процент начисляется: а) ежеквар-
тально; б) ежемесячно.
Она равна:
4?5
? 0,2 ?
P5 = 1000000?1 + = 2653297,71 руб.
?
а)
? 4?
12?5
? 0,2 ?
P5 = 1000000?1 + = 2675970,13 руб.
?
б)
? 4?
Как видно из настоящего примера, чем чаще периодичность на-
числения сложного процента, тем большую сумму получит инвестор
за тот же период времени при одинаковой годовой процентной став-
ке.

3. 1. 2. 3. Непрерывное начисление процента
Сложный процент может начисляться очень часто. Если перио-
дичность начисления процентов стремиться к бесконечности (т —> °о),
то мы получим непрерывное начисление процентов. Несмотря на то,
что логически непросто представить себе частоту начисления про-
центов, равную бесконечности, математически возможно определить
ту сумму средств, которую получит инвестор, если разместит деньги
на условиях непрерывно начисляемого процента. Формула для не-
прерывно начисляемого процента имеет следующий вид:
Pn = Pe rn n (9)
где: rn — непрерывно начисляемый процент;
n — период времени начисления процента;
е = 2, 71828...

Пример.
Р = 1000000 руб., r = 20%. Определить, какую сумму получит ин-
вестор, если процент начисляется непрерывно в течение а) полугода;
б) 5 лет.
а) Через погода капитал инвестора составит:
1000000 ? e 0, 2?5 = 1105170,92 руб.
б) Через пять лет:

40
1000000 ? e 0, 2?5 = 2718281,83 руб.
Формулу (9) можно получить следующим образом:
nr
? ?
nr
? ?
m
m nr
?? 1 ? a ?

<< Предыдущая

стр. 6
(из 51 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>