<< Предыдущая

стр. 6
(из 18 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

что реализации совпадут с планами. Известно, что достаточным
условием согласованности системы стимулирования в статической
АС является, например, выполнение неравенства треугольника для
функций штрафов. Для согласованности в динамической модели

36
достаточно выполнения неравенства треугольника для взвешенных
сумм штрафов. Если в течение нескольких периодов штрафы не
являются согласованными, то для согласования в динамике
достаточно существования сильных штрафов в будущем [426].
Рассмотренная выше модель ограничений зависела от
параметров, выбираемых участниками системы. Однако возможны
случаи, когда допустимые множества зависят от случайных
параметров (или когда, как в повторяющихся играх при неполной
информированности, не все выбираемые стратегии наблюдаемы).
Следовательно, возникает задача идентификации, решаемая при
использовании адаптивных механизмов функционирования [31-39,
104, 263, 266-268, 407-416].
Суть механизмов адаптивной идентификации заключается в
использовании центром информации о планах, реализациях и т.д.
дальновидного АЭ для оценки параметров его модели ограничений,
прогноза состояний, поощрения и т.д. Пусть множество возможных
действий зависит от неизвестного центру "потенциала" АЭ, а
потенциал, в свою очередь, зависит от управления со стороны
центра и некоторой случайной величины. На основании
наблюдаемой реализации центр может определить оценку
потенциала с помощью той или иной рекуррентной процедуры
прогнозирования [410]. Примером решения задачи адаптивного
планирования может служить модель динамического простого АЭ,
подробно описанная в [84].
При исследовании адаптивных механизмов возникают задачи
выбора наилучшей процедуры прогнозирования; синтеза механизма,
при котором АЭ полностью использует свой потенциал (такие
механизмы получили название прогрессивных [408, 410, 413]);
определения реальности плановых траекторий; синтеза
оптимального механизма управления и т.д.
Основной вопрос, возникающий при изучении динамических
контрактов (подкласса моделей стимулирования), заключается в
выяснении преимуществ, которыми обладает динамический
контракт со связанными периодами и памятью (в контракте с
памятью вознаграждение в текущем периоде зависит от результатов
текущего и предыдущих периодов), по сравнению с
последовательностью обычных однопериодных контрактов. Обычно
в моделях рыночной экономики предполагается, что если число АЭ
37
"велико", то игра некооперативная, а если "мал'о", то -
кооперативная. В динамических моделях возможность кооперации
появляется именно из-за динамики - элементы имеют время
"договориться" и наказать тех, кто отклоняется от соглашений [371].
Решение однопериодной задачи - равновесные по Нэшу
платежи (значения целевых функции центра и АЭ), как правило,
неэффективны и доминируются по Парето другими платежами.
Следовательно, в последовательности однопериодных контрактов
(игр) средние платежи равны равновесным по Нэшу, а в
динамическом контракте они могут достигать или приближаться к
Парето оптимальным значениям (см. также выше). Обычно
результаты об оптимальности (достижимости Парето-решения)
требуют бесконечного повторения однопериодных игр, а для
конечного числа периодов доказывается ?-оптимальность. При
отсутствии дисконтирования любое индивидуально-рациональное
распределение выигрышей в однопериодной игре является
достижимым и Парето оптимальным распределением выигрышей в
суперигре [276, 371].
В то же время, если в однопериодном контракте центр может
достаточно сильно наказывать АЭ (соответствующие условия на
ограничения механизма стимулирования приведены в [234, 371]), то
последовательное заключение краткосрочных контрактов
оказывается не менее эффективно, чем заключение долгосрочного
контракта. Иными словами, если долгосрочный контракт реализует
некоторую последовательность действий, то при "достаточно
сильных" штрафах, существует оптимальная последовательность
краткосрочных контрактов, реализующая ту же последовательность
и дающая всем участникам те же значения ожидаемой полезности.
Содержательно, возможная сила штрафов должна быть такова,
чтобы за их счет достаточно сильно наказать АЭ за отклонение
именно в однопериодном контракте (в динамике эту роль играют
стратегии наказания, используемые в следующих периодах).

6.2. Многоуровневые активные системы

С одной стороны, во многих основополагающих работах по
теории управления организациями подчеркивается необходимость
исследования именно иерархических АС, а с другой стороны
38
подавляющее большинство исследований формальных моделей
ограничивалось двухуровневыми расширениями базовой модели.
Исключениями для ТАС являются следующие перечисляемые ниже
работы.
Исторически, в теории активных систем неоднократно
производились попытки обобщения результатов исследования
двухуровневых моделей на случай многоуровневых систем, однако в
итоге дело, к сожалению, ограничивалось лишь качественным
обсуждением или формулировкой частных задач [84, 87, 147, 195,
242, 329]. В теории иерархических игр рассматривались задачи
точного агрегирования, задачи с двумя управляющими органами и
модели кооперации (образования коалиций между элементами
нижнего и промежуточного уровней) в трехуровневой системе [276,
279, 336]. Одной из первых попыток относительно систематического
изучения многоуровневых АС явилась монография [363].
Рассмотрим трехуровневую активную систему, состоящую из
одного центра - на верхнем уровне иерархии, n промежуточных
центров {Цj} на втором уровне, j=1,n , и N управляемых объектов -
n
?nj
активных элементов {АЭij}, i = 1,n j, j=1,n , = N, на нижнем
j =1
уровне (см. рис.2).
Будем считать, что каждый АЭ подчинен одному и только
одному центру промежуточного уровня, то есть структура
подчиненности в рассматриваемой АС имеет вид дерева.
Совокупность центра Цj промежуточного уровня и nj подчиненных
ему АЭ называют j-ой подсистемой, совокупность центра и
промежуточных центров называют метасистемой.
Было установлено, что влияние изменения централизации (то
есть централизация или децентрализация АС) на эффективность
управления вызвано действием следующих, присущих
многоуровневым системам, факторов.
Фактор агрегирования (А) заключается в изменении
информированности участников системы в результате
агрегирования информации о состояниях и поведении конкретных
АЭ, подсистем и т.д. по мере роста уровня иерархии.


39
Метасистема

j -я подсистема
Центр



••• •••
Ц1 Ц2 Цj Цn

••• ••• •••

АЭnjj
АЭij • • •
АЭ1j АЭ2j • • •


Рис.2. Структура трехуровневой
активной системы веерного типа

Экономический фактор (Э) заключается в изменении ресурсов
управления (ограничений механизмов управления, множеств
допустимых стратегий и т.д.) при введении новых участников (АЭ,
промежуточных управляющих органов и т.д.), обладающих
собственными интересами, то есть участников, либо привносящих
новые ресурсы управления, либо потребляющих часть имеющихся
ресурсов.
Фактор неопределенности (Н) заключается в изменении
информированности участников АС о существенных внутренних и
внешних параметрах их функционирования (в том числе - в
изменении неопределенности в субъективных оценках ситуации) в
результате изменения состава системы, ее структуры
(информационных и других связей между участниками АС) и т.д.
Организационный фактор (О) заключается в изменении
отношения власти, то есть возможности влияния на деятельность
элементов системы. В частности, власть как система поощрений и

40
штрафов позволяет добиться преобладания коллективного интереса
над индивидуальными целями.
Информационный фактор (И) заключается в изменении
информационной нагрузки на участников АС и вызван, в первую
очередь, объективной ограниченностью их способностей по
передаче и переработке информации.
Взаимозависимость факторов отражена в таблице 1.

Факторы А Э Н О И
° • • •
А -
° • • •
Э -
° ° ° •
Н -
° ° • •
О -
° ° ° °
И -

Таблица 1. Взаимозависимость между факторами

Строки таблицы содержат факторы, которые оказывают
влияние, столбцы - факторы, на которые оказывается влияние. Если
на пересечении i-ой строки и j-го столбца стоит символ "°", то i-ый
фактор не оказывает непосредственного влияния на j-ый, если стоит
символ "•", то - оказывает.
В работе [363] получены достаточные условия идеального
агрегирования в задачах стимулирования в трехуровневых АС, а
также доказана произвольная децентрализуемость анонимных
механизмов распределения ресурса, механизмов экспертизы,
механизмов внутренних цен, а также некоторых механизмов
страхования.
Возможные нарушения принципа единоначалия, то есть
рассмотрение АС, в которых АЭ подчинен одновременно
нескольким центрам, изучались при исследовании АС с
распределенных контролем [363, 406]. Этот класс АС требует
дальнейших систематических исследований.




41
6.3. Активные системы,
функционирующие в условиях неопределенности

В соответствии с введенной выше классификацией АС,
функционирующие в условиях неопределенности могут быть
классифицированы по: информированности участников
(симметричная - С, асимметричная - А), типу неопределенности
(внутренняя и внешняя) и виду неопределенности (интервальная,
базовая и нечеткая). Перечисляя все возможные комбинации
значений признаков классификации по этим основаниям, получаем
двенадцать базовых моделей АС с неопределенностью, которые,
совместно с базовой детерминированной моделью условно
обозначим М1 - М13. Таблица 2 содержит описание этих базовых
моделей, а также указание на те разделы теории управления, в
которых они исследовались (ТК - теория контрактов, ИТИС -
информационная теория иерархических систем, ТР - теория
реализуемости) и ссылки на основные работы, содержащие
результаты изучения соответствующих моделей. Следует
подчеркнуть, что в изучении АС с нечеткой неопределенностью
ТАС обладает абсолютным приоритетом.
Приводимые в [382] результаты систематического исследования
базовых задач стимулирования в АС с неопределенностью
свидетельствуют, что в рамках базовых моделей (одноэлементных,
статических) механизмов (задач) стимулирования возможен единый
методологический подход (исходный принцип, охватывающий всю
совокупность используемых методов) к решению задач анализа и
синтеза систем стимулирования. Несмотря на многообразие
изучаемых моделей, используемый подход заключается в
единообразии их описания, общности технологии (совокупности
методов, операций, приемов, этапов и т.д., последовательное
осуществление которых обеспечивает решение поставленной
задачи), и техники (совокупность навыков, приемов, умений,
позволяющая реализовывать технологию) исследования, причем
последняя основывается, как и детерминированная теория, на
изучении множеств реализуемых действий и минимальных затрат на
стимулирование. Поясним последнее утверждение, обобщив
описание, технологию и технику построения и исследования
42
Информ Тип Вид Разделы
№ ированн неопредел неопредел теории Основные работы
ость енности енности управления
?
М1 С ТАС, ИТИС, См. раздел 4.
-?
ТК
М2 С внутр. инт. ТАС, ИТИС 113,123,153,276,
336
М3 С внутр. вер. ИТИС 336
М4 С внутр. неч. ТАС 28,372
М5 С внешн. инт. ТАС, ИТИС 123,153,279
М6 С внешн. вер. ТАС, ТК 84,119,152,154,229,
237,307,308,364,
367,377,381,400
М7 С внешн. неч. ТАС 365,366,372,378
М8 А внутр. инт. ТАС, ИТИС, См. раздел 5.
ТР
М9 А внутр. вер. ТАС, ИТИС 336,371,410,413
М10 А внутр. неч. ТАС 372,382
М11 А внешн. инт. ТАС, ИТИС, 195,336,370
ТР
М12 А внешн. вер. ТАС, ТК 152,307,336
М13 А внешн. неч. ТАС 372,382

Таблица 2. Модели АС с неопределенностью

<< Предыдущая

стр. 6
(из 18 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>