<< Предыдущая

стр. 8
(из 10 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

2-ая 60 10 0

3-я 10 60 0


Если обе комиссии сообщат объективные оценки s1 = 60, s2 = 60, то
результирующее распределение средств будет иметь вид :
x1 = 531/3; x2 = 531/3; x3 = -62/3.
В этом случае отрицательные значения xi следует заменить на нулевые, а
для оставшихся направлений процедуру повторить. В нашем примере
следует положить x3 = 0, а для первого и второго направления создать
новую согласительную комиссию (из представителей первой и второй
комиссий). Новая комиссия, по-видимому, будет рекомендовать равное
финансирование первого и второго направлений. Окончательно получаем
следующее распределение средств:
x1 = 50; x2 = 50; x3 = 0.
От этих недостатков свободен механизм, описанный в [3], в котором
комиссии сообщают оценки не разностей, а отношений величин

54
финансирования соответствующих направлений к базовому, то есть
оценки si = xi/xn, i = 1, n ? 1 .



4.3. Конкурсные механизмы


Перейдем к описанию механизмов финансирования второго уровня.
Как уже отмечалось выше, на этом уровне определяется пакет
инвестиционных проектов, которые получают финансирование.
Обозначим через li оценку ожидаемого эффекта от реализации i-го
проекта, si - оценку объема финансирования i-го проекта. Как правило,
оценка li определяется экспертной комиссией с учетом рыночных,
экономических и социальных целей, а оценка si - фирмой, предлагающей
проект, либо организацией, которая берется за его реализацию. Будем
считать, что оценка эффекта li достаточно объективна, хотя, в принципе,
нельзя исключить сознательное завышение или занижение оценок эффекта
со стороны экспертов, заинтересованных в том или ином проекте. Что
касается оценок требуемого финансирования, то здесь нельзя не учитывать
тенденцию завышения требуемого объема финансирования со стороны
фирм, которые берутся за его реализацию, либо которые предлагают свой
проект.
Для снижения негативного влияния этой тенденции широко
применяются конкурсные механизмы. Вводится некоторая оценка
эффективности (приоритетности) инвестиционных проектов, зависящая
как от эффекта li, так и от оценки объема финансирования si. Затем
проекты упорядочиваются по убыванию эффективностей и
финансируются в порядке этой очередности пока хватает средств.
Наиболее распространенными являются две оценки эффективности -

55
qi = li/ si и qi = li - asi (a - нормативный коэффициент, соизмеряющий
эффект и затраты).
Как оценить эффективность конкурса? Обозначим через ri
объективную оценку объема финансирования проекта
i-го (при
финансировании, меньшем ri, велик риск нереализации проекта). Если для
всех проектов известны объективные объемы финансирования, то можно
выбрать оптимальный пакет проектов Q, решив следующую задачу:
? l i > max (4.12)
i?Q


? ri ?R , (4.13)
i ?Q

где R - выделенный объем финансирования по данному направлению.
Максимальный эффект, полученный в результате решения задачи
(4.12) - (4.13) обозначим через Lmax. Пусть Q - множество победителей
конкурса. Тогда суммарный эффект от победившего пакета проектов
составит
L( Q) = ?li . (4.14)
i?Q


Очевидно, что L(Q) ? Lmax. Отношение
L( Q)
K= (4.15)
L max
и определяет эффективность конкурсного механизма. Покажем, что
эффективность простых конкурсов может быть сколь угодно малой.
Пример 4.5. Пусть имеется всего два проекта, причем
l1 = 2?, r1 = ? (? - малое число),
l2 = 150, r2 = 100.
Выделенный объем финансирования R = 100.
При оценке по отношению q1 = l1 / r1 = 2; q2 = l2 / r2 = 1,5 очевидно,
победителем будет первый проект, который получает финансирование

56
s1 = ?. На второй проект денег не хватает. Таким образом Q = {1},
L(Q) = 2?. Максимальный эффект, очевидно, равен Lmax = 150, когда
финансируется второй проект. Эффективность конкурсного механизма
составляет
2? ?
K= =
150 75
и может быть сколь угодно малой.
При оценке эффективности по разности q1 = l1 - ar1; q2 = l2 - ar2 при
a = 1,5 имеем q1 = 0,5?, q2 = 0, и при любом ? победителем будет первый
проект. Эффективность конкурсного механизма в этом случае будет такой
же, как и при оценке эффективности по отношению, то есть может быть
сколь угодно малой.
Рассмотрим прямой конкурсный механизм суть которого в том, что
победители определяются в результате непосредственного решения задачи
на максимум суммарного эффекта
? l i > max (4.16)
i?Q

при ограничении
? si ? R. (4.17)
i?Q

В [3] показано, что эффективность прямого конкурсного механизма
не менее чем 0,5. Эта оценка не улучшаема, что показывает следующий
пример.
Пример 4.6. Имеются два проекта со следующими параметрами:
l1 = 100 + ?, r1 = 50,
l2 = 100, r2 = 50,
где ? - малое положительное число. Пусть при выделенном объеме
финансирования R = 100 организации сообщили следующие оценки:
s1 = 100, s2 = 50.

57
Очевидно, что в результате решения задачи (4.16), (4.17) победителем
будет первая организация, то есть Q = {1}, L(Q) = 100 + ?. В то же время,
как легко убедиться, Lmax = 200 + ? и поэтому
100 + ? ?
K= = 0,5 + .
200 + ? 400 + 2?
Так как ? - любое положительное число, то K может быть сколь угодно
близким к 0,5.
Рассмотрим более сложный вариант организации конкурса, так
называемый двухэтапный конкурс. На первом этапе определяются все
решения задачи (4.16), (4.17), для которых имеет место соотношение
L(Q) ? ?L0, (4.18)
где L0 - суммарный эффект в оптимальном решении этой задачи, 0 < ? ? 1 -
фиксированный параметр. Другими словами, выбираются все пакеты
проектов, для которых суммарный эффект не менее, чем определенная
доля ? от максимального эффекта при сообщенных оценках {si}. На
втором этапе из всех пакетов, которые прошли первый тур, то есть
удовлетворяют условию выбирается пакет, требующий
(4.18),
минимального финансирования. Для данного механизма возникает вопрос,
какое ? выбрать. Для ответа на этот вопрос рассмотрим случай двух
проектов. При заданном значении ? возможны четыре варианта (для
определенности примем, что l1 ? l2):
а) l2/ l1 < ? и r1 + r2 > R. В этом случае на первом этапе побеждает
только один пакет, состоящий из одного первого проекта. Очевидно, что
эффективность K = 1.
б) l2/ l1 < ? и r1 + r2 ? R. В этом случае на первом этапе также
побеждает только один пакет, состоящий из первого проекта. Однако,
поскольку Lmax = l1 + l2, то эффективность будет равна


58
l1 1
K= > .
l1 + l 2 1+ ?

в) l2/ l1 ? ? и r1 + r2 > R. В этом случае побеждают два пакета, один из
которых включает первый пакет, а другой - второй. На втором этапе в
худшем случае побеждает второй проект (если r2 < r1) и поэтому
эффективность равна
l2
K= ? ?.
l1

г) l2/ l1 ? ? и r1 + r2 ? R. В этом случае наименее благоприятный
вариант состоит в том, что на первом этапе побеждают два пакета, как и в
варианта «в», а на втором этапе - второй проект. Это произойдет в том
случае, если s1 + s2 > R и в то же время s2 < s1. Если принять, что s1 = r1
сообщает минимальную оценку), то наименее
(побежденный
благоприятный вариант возможен, если r1 > R/2 и r2 < r1. В этом случае
эффективность будет равна
?
l2
K= = .
l1 + l 2 1+ ?
Мы видим, что в случае «г» эффективность минимальна. Поскольку
в этом случае эффективность растет с ростом ?, то следует взять ? = 1.
Таким образом мы снова приходим к прямому конкурсу.
По-видимому, при сделанных предположениях не существует
конкурсного механизма, обеспечивающего гарантированную
эффективность более, чем 0,5. Ситуация становится более благоприятной,
если принять другие гипотезы о поведении участников конкурса. До сих
пор мы считали, что поведение участников конкурса определяется
стремлением к равновесной ситуации (точке Нэша). Если принять, что
участники конкурса стремятся к максимизации гарантированного
результата, то выявляются преимущества двухэтапного конкурса.

59
Действительно, в этом случае для уверенной победы на втором этапе
участник, представляющий первый проект, либо должен быть уверен, что
на первом этапе победит только один пакет, состоящий из первого
проекта, либо он должен сообщить минимальную оценку затрат s1 = r1 для
повышения шансов на победу во втором этапе. Аналогично второй
участник сообщит s2 = r2. Отсюда следует, что наименее благоприятный
случай в варианте «г» невозможен, и эффективность конкурса в варианте
«г» равна 1. Таким образом, гарантированная эффективность будет равна
? 1?
K = min? ? , ?,
? 1 + ??
ее максимум достигается, если
1
?= .
1+ ?
Решая это уравнение получаем оптимальную величину ?:
? 1+ 5
?0 = ? 0,6 .
2
Полученная оценка гарантированной эффективности, по-видимому,
справедлива и для случая, когда число участников больше 2. Это следует
из предположения, что с ростом числа участников эффективность
конкурса не уменьшается.




60
4.4. Механизмы смешанного, возвратного
и кредитного финансирования


В механизмах смешанного финансирования
(частичного)
государство выделяет на проект только часть требуемых средств, а
недостающие средства выделяет фирма, выигравшая конкурс. Механизмы
смешанного финансирования детально рассмотрены в работa [3]. Мы
опишем модификацию механизма смешанного финансирования, близкую
по принципу действия к механизмам возвратного финансирования. В
механизмах возвратного финансирования часть выделенных средств
должна быть возвращена государству через определенный срок. Если
сумма возвращаемых денег превышает выделенные, то мы имеем дело с
кредитными механизмами. Описанные ниже механизмы смешанного,
возвратного и кредитного финансирования объединяет одна общая идея -
доля собственных средств, доля возвращаемых средств или кредитная
ставка не являются фиксированными, а определяются в процессе
распределения средств в зависимости от сложившейся ситуации.
Итак, рассмотрим m фирм, каждая из которых предлагает для
реализации некоторое множество Qj проектов. Как и ранее, каждый проект
будем характеризовать двумя величинами - оценкой эффекта li и оценкой
требуемых финансов si (объективную оценку требуемых финансов, как и
раньше, обозначим через Отношение определяет
li/si
ri). qi =
эффективность i-го проекта (эффект на единицу затрат). Упорядочим
проекты, предлагаемые j-ой фирмой, по убыванию эффективностей и
построим график зависимости суммарного эффекта ?j, получаемого i-ой
фирмой, от величины выделенных ей средств xj. Примерный вид этого
графика приведен на рис. 4.1.


61
?j



lj3
lj2

lj1
xj
sj1 sj2 sj3


Рис. 4.1.
На рисунке через ljk обозначен k-ый по эффективности проект j-ой
фирмы, а через sjk - оценка требуемого финансирования для этого проекта.

<< Предыдущая

стр. 8
(из 10 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>