<< Предыдущая

стр. 2
(из 8 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

реструктуризации долгов, то есть, предоставление налоговых
льгот эквивалентно недополучению налогов в размере ? G0 за
8
срок T0?. Как отмечалось выше, этот вывод не совсем коррек-
тен, так как имеет смысл рассматривать только положительные
значения налоговых платежей (ср. рисунки 3 и 4). Верхняя
жирная линия на рисунке 4 соответствует динамике налоговых
платежей в случае полного освобождения предприятия от
налоговых обязательств на время T0 погашения небюджетных
обязательств. Нижняя жирная линия соответствует отсутствию
налоговых льгот, тонкая линия – динамике налоговых плате-
жей в случае, когда предприятию предоставляются льготы ? G0
на период T0 при условии их погашения к моменту времени T’,
быть может при ненулевой ставке процента.
??0t
-?G0+??0t
-?G0+??0t
??G0 t
T0
0
T0?
-?G0
-?G0


Рис. 3. Динамика бюджетной задолженности

В последнем случае можно считать, что стоимость для
предприятия отсрочки погашения долгов перед бюджетом
(перенос их на период с T0 до T’) равна ? (см. рисунок 4).
Момент времени T’’ характеризует погашение долгов пред-
приятия перед бюджетом:
?? 0 T ' + ?
(5) T’’ = T0.
?? 0 T0 + ?




9
??0t
??0T’+?
??0T’
-?G0+??0t
-?G0+??0t
?
??G0 t
0 T’
T0 T0? T’’


Рис. 4. Динамика налоговых платежей
при предоставлении налоговых льгот


1.3. Механизмы льготного налогообложения
Таким образом, с точки зрения рассматриваемой модели
льготное налогообложение может интерпретироваться как
кредитование с отсрочкой погашения, для анализа эффектив-
ности которого могут быть использованы инструменты финан-
совой инженерии [11]. Взятие подобного кредита, быть может,
не очень эффективно с точки зрения необремененного долгами
прибыльного предприятия, однако, еще раз подчеркнем, что в
современных российских условиях для многих предприятий,
находящихся в предбанкротном (по критерию, в том числе,
задолженности) состоянии, это – единственный путь выхода из
кризиса.
Параметры льгот (сроков начала погашения, стоимости
отсрочки ?, «ставки» кредита ? и др.) связаны следующим
соотношением (см. также рисунок 4):
?? 0 T' + ?
(6) ? = .
T'-T0
Величина ? может определяться, например, как дополни-
тельный фиксированный процент ? от первоначального кре-
дита ? G0, то есть:
(7) ? = (1 + ?) ? G0.
Выражения (1)-(7) позволяют рассмотреть и сравнить ме-
жду собой ряд механизмов льготного налогообложения, разли-
чающиеся между собой принципами принятия решений о
10
предоставлении льгот центром, в роли которого может высту-
пать комитет по поддержке предпринимательства региона,
руководство объединения предприятий и т.д. [10]. Принцип
принятия решения центром определяется тем критерием эф-
фективности, который последний стремится максимизировать.
Следовательно, различные критерии эффективности порожда-
ют различные механизмы.
Рассмотрим активную систему [6] (АС), состоящую из n
предприятий – активных элементов (АЭ) и одного центра.
Предположим, что у центра имеется возможность предостав-
ления льгот в размере R, ограниченном, например, требова-
ниями наполняемости регионального бюджета, кредитоспо-
собностью объединения предприятий и т.д. Таким образом
должно всегда иметь место следующее ограничение (нижние
индексы обозначают номер АЭ):
(8) ? G 0i ? R / ?,
i?Q
где Q ? I = {1, 2, …, n} – подмножество множества всех АЭ I,
содержащее тех из них, кому предоставлены налоговые льго-
ты.
Задача центра заключается в том, чтобы найти множество
Q, на котором достигался бы критерий эффективности при
балансовом (бюджетном) ограничении (8). Рассмотрим раз-
личные критерии, то есть различные механизмы льготного
налогообложения.
Механизм 1. Предположим, что центр заинтересован в
том, чтобы как можно раньше вывести из разряда должников
перед бюджетом как можно большее число АЭ.
Формально этот принцип принятия решений можно запи-
сать как:
(9) Q = {1, 2, …, k1},
где k1 – максимальный номер в упорядочении АЭ по возраста-
нию Ti '' такой, что
k +1
k
? G 0i ? G 0i
? R / ?, > R / ?.
(10)
i =1 i =1
11
Процедура распределения льгот (см. также конкурсные
механизмы в [1, 5]) заключается в упорядочении АЭ в порядке
возрастания времен выхода из разряда должников перед бюд-
жетом и предоставлении им льгот, начиная с первого до тех
пор, пока не закончится имеющийся в распоряжении центра
ресурс.
Механизм 2. Предположим, что центр заинтересован в
том, чтобы максимизировать прибыль, получаемую в резуль-
тате предоставления льгот. Так как в соответствии с (7) эта
прибыль пропорциональна начальной задолженности, то кон-
курсная процедура распределения льгот заключается в упоря-
дочении АЭ в порядке убывания начальной задолженности и
предоставлении им льгот, начиная с первого до тех пор, пока
не закончится имеющийся в распоряжении центра ресурс.
Механизм 3. Данный механизм является компромиссным
между первым и вторым. Если центр заинтересован одновре-
менно в максимально быстром выходе предприятий из бан-
кротного состояния и в увеличении прибыли от предоставле-
ния налоговых льгот, то он может вычислить эффективность
предоставления льгот i-му АЭ, например, как
(11) Эi = ? G0i / ( Ti '' - T0i), i ? I,
упорядочить АЭ в порядке убывания эффективности и предос-
тавлять им льготы, начиная с первого до тех пор, пока не за-
кончится имеющийся в распоряжении центра ресурс.
Перечисленные три механизма льготного налогообложе-
ния принадлежат к классу простых конкурсных механизмов
[5], и следовательно, обладают всеми присущими им преиму-
ществами и недостатками. Основным преимуществом является
их простота использования и прозрачность содержательных
интерпретаций и «правил игры» как для организаторов кон-
курса, так и для конкурсантов (оферентов). Основным недос-
татком является то, что возможны ситуации, когда эффектив-
ность простого конкурса оказывается чрезвычайно низкой.
Качественно это обусловлено тем, что применение упорядоче-
ния по эффективности не дает возможности рассматривать все

12
многообразие возможных вариантов. Как показано в [5], боль-
шей эффективностью, чем простые конкурсные механизмы,
обладают так называемые прямые конкурсы, к классу которых
принадлежит рассматриваемый ниже механизм 4.
Механизм 4. Пусть li – эффект от реализации i-го проекта.
В качестве эффекта может выступать время погашения долгов
перед бюджетом (критерий механизма 1), прибыль центра
(критерий механизма 2), те или иные относительные социаль-
но-экономические показатели (отношение прибыли к сокра-
щению времени погашения задолженности – см. критерий
механизма 3, число работников предприятия, получающих при
выходе из состояния банкротства адекватное минимальной
потребительской корзине вознаграждение и т.д.). Пусть бинар-
ная переменная xi принимает единичное значение, если i-му
предприятию предоставляются налоговые льготы, и равна
нулю – если не предоставляются. Тогда задача центра заклю-
чается в определении набора проектов, предоставление льгот
которым максимизирует эффект
(12) L(x) = ? l i x i
i?I
при бюджетном ограничении (8), где Q = {i ? I | xi = 1}.
Задача (12), (8) является задачей о ранце [3]. Для нее спра-
ведливо следующее утверждение.
Утверждение 1. Механизм 4 обладает не меньшей эффек-
тивностью, чем соответствующий ему механизм 1, механизм 2
или механизм 3.
Справедливость этого утверждения следует из того, что
любому решению, получающемуся в механизмах 1-3, соответ-
ствует некоторое множество Q (множество победителей кон-
курса), а в (12) максимизация ведется по всем возможным
таким множествам, и при этом ограничение (8) одинаково для
всех четырех механизмов.
Рассмотрим элементарный числовой пример, иллюстри-
рующий свойства механизмов 1-4.
Пример 1. Пусть имеются 5 предприятий – претендентов
на получение налоговых льгот, данные о которых приведены в
13
таблице 1, ставка налога равна ? = 30 %, а время погашения
льгот T’ = 4. У центра имеется ресурс R = 200. Сравнительная
эффективность механизмов приведена в таблице 2 (в механиз-
ме 1 максимизировалась сумма разностей между T’ и Ti '' ).

?0 ?
N G0 t0 T’’ x1 x2 x3
1 100 40 2,50 39 3,15 0 0 0
2 200 70 2,86 78 3,35 0 1 1
3 150 80 1,88 59 2,80 1 0 0
4 400 180 2,22 156 3,00 1 1 1
5 70 30 2,33 27 3,06 1 0 0
Табл. 1. Параметры предприятий

Механизм 4 Улучшение (%)
Механизм 1 3,15 3,64 16
Механизм 2 234 253,5 8
Механизм 3 276 276 0
Табл. 2. Сравнительная эффективность механизмов 1-4

Видно, что применение прямого конкурса дает выигрыш
от 0 до 16 процентов значения критерия эффективности. •
Существенным преимуществом четвертого механизма яв-
ляется также то, что для него при использовании для решения
задачи (12), (8) метода динамического программирования [3]
может быть получена зависимость значения критерия эффек-
тивности от размера имеющегося у центра ресурса. Эта зави-
симость позволяет ставить и решать задачи определения опти-
мального (по тем или иным критериям) значения суммарных
налоговых льгот.
Решая задачу оптимизации налоговых льгот по тем или
иным критериям мы получили (см. для иллюстрации пример
1), что при различных критериях эффективности получаются
различные решения – другими словами, различные механизмы
рекомендуют предоставлять налоговые льготы различным
наборам предприятий (проектов). Универсальных рецептов
14
здесь нет – нельзя априори сказать какой из механизмов «луч-
ше». Выходом является одновременное использование не-
скольких критериев с последующим согласованием в рамках
распределенной системы принятия решений (см. ниже и [8]).
При рассмотрении механизмов льготного налогообложе-
ния до сих пор мы ограничивались ситуацией, в которой центр
знал все параметры предприятий. На практике это, очевидно,
не всегда так. Поэтому обобщим рассматриваемые модели на
случай, когда определенные параметры неизвестны центру и
сообщаются ему предприятиями. При этом возникает пробле-
ма манипулирования информацией [6] со стороны предпри-
ятий, которые могут в общем случае сообщать недостоверную
информацию, стремясь повлиять на принимаемые центром
решения в собственных интересах.
Исследуем манипулируемость механизмов 1-4. Предполо-
жим, что такие параметры модели как: ставка налогообложе-
ния ?, начальные задолженности {Goi} достоверно известны и
центру, и АЭ. Зачастую неполностью наблюдаемой центром
является размер удельной прибыли ?0i предприятия, поэтому
предположим, что именно оценки {si} этих величин предпри-
ятия сообщают центру, подавая заявки на участие в конкурсе
на получение льгот по налогообложению.
Рассмотрим механизм 1. Из выражений (5) и (7) получаем,
что время выхода из разряда должников перед бюджетом
определяется для i-го предприятия следующим образом:
T ' + (1 + ? ) G 0i / ? 0i
, i ? I.
(13) Ti '' =
2 +?
Отметим, что выражение (13) не зависит от ставки налого-
обложения. Известно [7, 18], что игра АЭ в механизме типа
механизма 1 характеризуется аукционным равновесием, то
есть таким набором стратегий, что все АЭ - победители кон-
курса сообщают оценки прибыли, приводящие к одинаковым
оценкам Ti '' , сколь угодно мало отличающимся в меньшую
сторону от первого (в упорядочении по оценкам Ti '' ) АЭ, не

15

<< Предыдущая

стр. 2
(из 8 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>