<< Предыдущая

стр. 3
(из 8 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

попавшего в число победителей, характеризуемого временем
T1, вычисляемым ниже.
Предположим, что предприятия заинтересованы в первую
очередь в предоставлении им льгот по налогообложению (как
отмечалось выше, это – единственная возможность выхода из
предбанкротного или банкротного состояния), а во вторую
очередь (при попадании в число «льготников») – в занижении
сообщаемой центру прибыли. Последняя тенденция может
быть обусловлена тем, что платежи по кредиту не зависят от
прибыли (см. выражение (7)), а отсрочка погашения задолжен-
ности увеличивает срок и величину свободных средств пред-
приятия.
Из (13) следует, что победителями станут предприятия,
имеющие минимальные значения T0i = G0i / ?0i, то есть спра-
ведлив следующий результат.
Утверждение 2. В механизме (1) равновесные сообщения
АЭ имеют вид:
(14) s*i = G0i (1 + ?) / (T1 (2 + ?) – T’), i ? Q, s*j = ?0j, j ? I \ Q,
где: Q = {1, 2, …, k1}, при упорядочении АЭ по возрастанию
отношений G0i / ?0i номер k1 определяется выражением (10),
T1 = Tk''+1 .
Содержательно утверждение 2 означает, что, во-первых,
победителями конкурса станут те предприятия, которые дейст-
вительно характеризуются минимальными временами Ti '' (то
есть те предприятия, которые за минимальное время самостоя-
тельно (из собственной прибыли) могут погасить внешнюю
задолженность). Во-вторых, сумма выплат по процентам за
предоставление отсрочки налоговых платежей будет такой же,
как и в случае полной информированности (см. выражения (7),
(10) и (14)). В-третьих, в силу (13) и (14), занижая прибыль,
предприятие рискует не получить налоговых льгот, то есть
механизм 1 делает невыгодным существенное занижение
прибыли. Тем не менее, манипулирование информацией со
стороны победителей все равно имеет место: в силу (14) при
одинаковых начальных задолженностях чем большую прибыль
16
имеет АЭ, тем меньше его номер и тем сильнее он искажает
сообщаемую центру информацию. При этом чем более одно-
родны предприятия (в смысле T0i), тем меньше диапазон воз-
можных искажений. И наоборот, чем более разнородны пред-
приятия, тем больше возможности монополистов (опять же в
смысле T0i) по искажению информации.
Отмеченный эффект манипулирования информацией со
стороны победителей конкурса в отсутствии штрафов имеет
место во всех конкурсных механизмах [5]. Для борьбы с этой
тенденцией следует либо вводить штрафы (что в принципе
возможно, так как решение о предоставлении льгот принима-
ется на основе сообщений предприятий о будущей (планируе-
мой ими) прибыли, а фактическая прибыль в большинстве
случаев верифицируема на основании финансовой отчетности
предприятий, следовательно, размер штрафа может основы-
ваться на разности между фактической и заявленной прибы-
лью), либо использовать конкурсные механизмы в сочетании с
теми или иными антимонопольными механизмами.
Известно [1, 5], что эффективным способом «борьбы» с
монополистами является использование так называемых про-
тивозатратных механизмов. Основная идея противозатратно-
сти заключается в подборе таких зависимостей результатов
процедуры принятия решений от параметров модели, чтобы
АЭ было невыгодно завышать (или занижать - в зависимости
от задачи) определенные показатели. В рассматриваемой мо-
дели монополизм проявляется в возможности занижения при-
были за счет резервов в разности T1 – T0i. Следовательно, необ-
ходимо принятие дополнительных мер, делающих это менее
выгодным для победителей конкурса.
Одной из таких мер может быть использование гибкой за-
висимости ставки по кредиту или сроков его погашения от
параметров АЭ. Напомним, что в соответствии с выражением
(7) выплаты со стороны АЭ центру за предоставление отсроч-
ки не зависели от прибыли АЭ, а определялись только разме-
ром первоначальной задолженности, и, следовательно, разме-
ром льгот при фиксированном сроке погашения
17
задолженности. Поэтому одним из вариантов построения
механизма, побуждающего сообщать достоверно (или мини-
мально занижать) планируемую прибыль, является введение
зависимости срока погашения или ставки от сообщаемой при-
были, то есть ? = ? (s) или T’ = T’ (s). Альтернативой являет-
ся организация двухэтапного конкурса, в котором на первом
этапе отбираются победители в соответствии с механизмом 1,
а на втором этапе среди них по критерию максимальной при-
были отбираются предприятия, получающие дополнительные
льготы. Двухэтапный конкурс позволяет на втором этапе (в
рамках которого может быть использована либо, опять же,
конкурсная процедура, либо механизм распределения фикси-
рованных льгот [3], либо организовано соревнование [3, 14] и
т.д.) дифференцировать победителей (которые в силу (14) на
первом этапе сообщат одинаковые заявки Ti '' ) и тем самым
повысить эффективность. В то же время, организация второго
тура требует дополнительных ресурсов, поэтому в каждом
конкретном случае требуется соотнесение требующихся от
центра затрат и получающегося при этом эффекта.
Рассмотрим кратко второй механизм, в котором центр
стремится максимизировать суммарную прибыль, получаемую
в результате предоставления льгот. Так как в соответствии с
(7) эта прибыль пропорциональна начальной задолженности,
наблюдаемой центром, и конкурсная процедура распределения
льгот не зависит от прибыли, то манипулирования информаци-
ей в данном механизме не происходит. Если предположить,
что задолженности предприятий неизвестны центру и сооб-
щаются ими, то анализ механизма 2 можно провести по анало-
гии с анализом механизма 1, с тем лишь отличием, что АЭ не
будут стремиться занизить сообщаемый центру размер задол-
женности, так как при этом уменьшится и размер льгот, и (при
фиксированной прибыли) срок действия льгот. В этом случае,
наоборот, предприятиям выгодно сообщать завышенные оцен-
ки задолженности.


18
В третьем механизме в соответствии с (5) и (11) центр
упорядочивает АЭ в порядке убывания следующих величин:
? ( 2 + ? )G 0i
, i ? I.
(15) Эi =
G 0i
T' ?
? 0i
Вычисляемая центром оценка (15) эффективности i-го
предприятия монотонно возрастает по G0i и монотонно убыва-
ет по ?0i. Равновесные сообщения АЭ в механизме 3 вычисля-
ются по аналогии с тем, как это делается в утверждении 1 для
первого механизма. Недостатком механизма 3 (по сравнению с
механизмом 1) является то, что победители конкурса не заин-
тересованы в повышении прибыли, даже ради победы в нем.
Механизм 4, который в соответствии с утверждением 1
обладает не меньшей эффективностью, чем механизмы 1-3, к
сожалению, также подвержен манипулированию. В [5] доказа-
но, что гарантированная эффективность прямых конкурсов (к
классу которых относится механизм 4) равна 1/2. Так, напри-
мер, в условиях примера 1, при применении механизма 4 в
задаче минимизации суммарного времени (соответствующей
механизму 1) первый АЭ может сообщить оценку своей при-
были равной 30, состав победителей при этом не изменится, а
эффективность снизится с 3,64 до 3,16.
В отличие от «непрерывной» задачи (решение которой да-
ется утверждением 2), в дискретной задаче, возникающей при
использовании механизма 4, множество равновесных страте-
гий состоит более чем из одной точки – при одном и том же
множестве победителей существует множество комбинаций их
стратегий, отличающихся в общем случае от достоверных и
являющихся равновесиями Нэша (см. аналогии в [12]).
Для борьбы с искажением информации центр должен ис-
пользовать более сложные механизмы, в частности – вынуж-
дать АЭ принимать решения о сообщениях в условиях неопре-
деленности относительно параметров механизма льготного
налогообложения. Построим такую процедуру принятия реше-
ний.
19
Как отмечалось выше, решая задачу
(16) ? x i l i > max
{ xi }
i?I
при ограничении
(17) ? ? x i G 0i ? R,
i?I
методом динамического программирования [3], мы имеем
возможность найти зависимость L(R) оптимального значения
критерия эффективности (16) от ограничения R, фигурирую-
щего в неравенстве (17). Знание этой зависимости позволяет
центру предложить АЭ следующую процедуру принятия ре-
шений (механизм 5 льготного налогообложения): сообщайте
оценки s = (s1, s2, …, sn) неизвестных мне параметров, которые
я подставлю в задачу (16)-(17) и на основании которых вычис-
лю зависимость L(R, s). Далее я выберу оптимальную (крите-
рий оптимальности не должен быть известен АЭ) величину R*
и предоставлю льготы тем АЭ, которые окажутся победителя-
ми (войдут в решение задачи (16)-(17)) при R = R*.
Утверждение 3. Если выполнена гипотеза благожелатель-
ности и АЭ используют гарантирующие (по множеству меха-
низмов определения победителей центром) стратегии, то меха-
низм 5 неманипулируем.
Доказательство утверждения 3. Обозначим Q(R, s) ? I –
множество победителей конкурса при ограничении R и сооб-
щениях s. Отметим, что в общем случае это множество не
определяется однозначно, так как различные множества АЭ
могут обеспечивать одно и то же значение эффекта при одина-
ковых затратах. Поэтому будем считать, что дополнительно
задано некоторое правило, определяющее в подобных ситуа-
циях множество победителей однозначно.
Фиксируем произвольный номер i ? I. Пусть все АЭ, кро-
ме i-го, сообщили достоверную информацию, то есть обста-
новка s-i игры для него фиксирована. При фиксированном s
зависимость L(R, s) является неубывающей кусочно-
постоянной непрерывной справа функцией R.

20
Из свойств решения задачи о ранце следует, что при фик-
сированной обстановке для любого сообщения i-го АЭ si суще-
ствуют такие значения R- и R+, что i ? Q(R+, s-i, si) и i ?Q(R-, s-
i, si).
Другими словами, при фиксированной обстановке для лю-
бого сообщения АЭ существуют ограничения R, при которых
он как попадает в число победителей, так и не попадает. Сле-
довательно, в силу гипотезы благожелательности i-му АЭ
выгодно сообщение достоверной информации. •
Результат утверждения 3 не может рассматриваться как
обнадеживающий (в смысле гарантии сообщения АЭ досто-
верной информации), так как он лишь констатирует, что неоп-
ределенность для АЭ настолько велика, что они предпочтут
говорить правду, так как всегда найдется механизм, в котором
при сообщении недостоверной информации АЭ не попадет в
число победителей.
Исследовав манипулируемость механизмов льготного на-
логообложения, обсудим более подробно некоторые возмож-
ные процедуры согласования критериев выделения победите-
лей конкурса.

1.4. Распределенные системы принятия решений о
льготном налогообложении
Как показано в предыдущем разделе, механизмы 1-3 ис-
пользуют различные критерии принятия решений (стратегии
поведения центра) о предоставлении льгот. Условно можно
считать, что механизм 1 предписывает в первую очередь пре-
доставлять льготы высокоприбыльным предприятиям, имею-
щим большую задолженность, механизм 2 - предприятиям,
имеющим большую задолженность независимо от их при-
быльности (подразумевается – см. выше, что рассматриваются
только те предприятия, которые в срок T’ в принципе могут
погасить задолженность и расплатиться с центром), механизм
3 – низкорентабельным предприятиям, имеющим большую
задолженность (что может иметь место для градообразующих
21
предприятий, объектов социальной сферы и др., кроме того,
упорядочивая предприятия по величинам, обратным (15),
получим, что приоритет будут иметь высокорентабельные
предприятия с маленькой задолженностью и т.д.).
Использование одновременно нескольких критериев, ха-
рактерное для распределенных систем принятия решений
(РСПР), с одной стороны, чрезвычайно привлекательно, так
как позволяет центру произвести комплексную оценку дея-
тельности предприятий. С другой стороны, использование
нескольких критериев порождает определенные трудности и
требует разработки адекватных моделей и методов принятия
решений.
Один из возможных механизмов связан с генерацией аль-
тернатив путем решения многокритериальной задачи о ранце и
анализе этих альтернатив. Рассмотрим его более подробно.
Предположим, что имеется набор предприятий – претен-
дентов на получение налоговых льгот. Для этого набора реша-
ется семейство задач типа (16)-(17) с различными критериями
(метод решения подробно описывается ниже), после чего
производится окончательный выбор победителей на основе
анализа множественных оценок.
Рассмотрим метод решения поставленной задачи. Без по-
тери общности ограничимся данными примера 1.
Пример 2. Пусть имеются пять предприятий, данные о ко-
торых приведены в таблице 1. Предположим, что центр руко-
водствуется одновременно двумя критериями – сроком ti вы-
хода предприятия из состояния должника (определяемым как
разность между T’ = 4 и Ti '' ) и прибылью ?i (точнее доходом
? G0i (1 + ?), включая плановые налоговые платежи), которую
получает центр, предоставляя налоговые льготы данному
предприятию. Как отмечалось выше, решения этих задач раз-
личны (независимо от того, применяются ли механизм 1 и
механизм 2, или механизмы 4 с различными показателями
эффекта).


22
Реализуем метод динамического программирования в со-
ответствии со следующим алгоритмом.
Построим сеть, приведенную на рисунке 5: из точки (0; 0)
отложим две дуги, соответствующие включению или невклю-
чению первого предприятия в число победителей. Горизон-
тальная дуга имеет нулевой вес, ордината наклонной дуги
соответствует «затратам» центра ? G01. Наклонной дуге поста-
вим в соответствие два числа – значения аддитивных критери-
ев [T1 - T1'' ; ? G01 (1 + ?)], изображенных на рисунке 5 у дуги в
квадратных скобках через точку с запятой. Далее, продолжая

<< Предыдущая

стр. 3
(из 8 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>