<< Предыдущая

стр. 8
(из 8 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

(-25)
2.1 2.2
(10)

(20)
(-10)
1.1

(10)
0
Рис. 13. Сеть вариантов выполнения работ

Построенная сеть имеет интересную особенность. Дуги
(Nk-1, Nk) и (Nq-1, Nq) для которых Nk-1 = Nq-1 и Nk = Nq, имеют
49
одинаковые длины. Это позволяет упростить сеть. На рисунке
14 приведена сеть, полученная из сети рисунка 13.

(40)
(20) (10)

(10) (-10) (-25) (-35)
0 1 2 3 4
(15)
(50)
(80)



Рис. 14.

Каждая вершина i этой сети соответствует состоянию про-
екта в котором выполнены первые i работ. Каждый путь сети,
соединяющий начальную вершину с конечной, определяет
некоторый план выполнения работ, и наоборот. При этом
число дуг пути определяет продолжительность проекта. Если
дуга (i, j) принадлежит пути µ и является k-й дугой пути, то это
значит, что работы от (i+1) до j-й включительно выполняются
в k-ом периоде. Таким образом, задача свелась к определению
пути, состоящего из Т дуг, у которого максимальная длина
дуги минимальна.
Обратной задачей является задача определения пути с ми-
нимальным числом дуг, у которого длины всех дуг не превы-
шают заданной величины (величины резерва). Для решения
этой задачи достаточно убрать из сети все дуги, длины кото-
рых превышают заданную величину и определить кратчайший
(по числу дуг) путь в полученной сети. Так при величине ре-
зерва S = 10 получаем путь µ(10) = (0, 1, 3, 4), при S = 15 путь
µ(15) = (0, 1, 2, 4), а при S = 20 путь µ(20) = (0, 2, 4). Очевид-
но, Парето-оптимальными являются пути µ(10) и µ(20), для
которых продолжительность проекта составляет, соответст-
венно, 3 и 2 периода.

50
Если продолжительности работ различны, то задача уже
не имеет столь эффективных алгоритмов решения. Однако, на
основе описанных выше алгоритмов можно получить оценки
снизу либо величины резерва, либо продолжительности проек-
та и применить и в алгоритмах типа ветвей и границ. Проил-
люстрируем идею подхода на примере 5. Пусть Т = 5. В этом
случае работа 4 должна выполняться во всех периодах. Для
работы 2 имеем два варианта, либо она начинается в первом
периоде, либо во втором (предполагаем, что работы выполня-
ются без перерывов).
Рассмотрим первый вариант. Разделим работу 3 на две ра-
боты единичной продолжительности с затратами по 10 каждая
и отчислениями в Центр 0 для первой работы и 2 единицы для
второй. Решая задачу минимизации резерва при единичных
продолжительностях работы 1 и двух подработ 3, получаем,
что минимальная величина резерва равна 66,8 единицам.
Рассмотрим второй вариант, когда вторая работа начина-
ется во втором периоде. Для этого случая минимальная вели-
чина резерва также равна 66,8. Поэтому существует несколько
оптимальных решений. Одно из них выглядит следующим
образом: в первом периоде начинаются работы 1 и 4, во вто-
ром – работы 2 и 3. Заметим. что решение, полученное в при-
мере 1 не является оптимальным (величина резерва равна 70).
Завершив рассмотрение механизмов самофинансирования,
обсудим их основные преимущества и недостатки.
Существенным преимуществом механизмов самофинан-
сирования является то, что, во-первых, реализация проекта
осуществляется за счет внешних средств, а, во-вторых, за счет
максимального использования внутренних резервов. Действи-
тельно, по сравнению с выполнением проекта за счет средств
центра, в рассматриваемую АС привлекаются внешние средст-
ва (инвестиции).
В примере с программой регионального развития внешние
инвестиции, гарантом обеспечения которых является админи-
страция региона, с одной стороны, способствуют реализации
проектов реформирования и реструктуризации предприятий, а,
51
с другой стороны, гарантирующие резервы также остаются в
регионе и, более того, могут и должны оперативно использо-
ваться (см. ниже).
Основным недостатком механизма самофинансирования,
использующего внешние средства, является необходимость
«замораживания» резервного фонда. Рассмотрим насколько
жестким является требование полного замораживания, то есть
каковы возможности центра по оперативному управлению
резервным фондом.
Специфика гарантийного обеспечения инвестиций заклю-
чается в том, что центр берет на себя обязательства полностью
или частично обеспечить возврат кредита, если некоторый АЭ
не сможет сделать этого самостоятельно. Величина резервов
c(t), полученная в результате решения задачи самофинансиро-
вания (экстремальные оценки получаются в результате реше-
ния задач 1 и 2), характеризует зависимость от времени мак-
симальных обязательств центра, то есть в момент времени t
центру могут потребоваться как максимум средства в объеме
c(t). Но в случае успешного выполнения работ, то есть получе-
ние планируемого дохода эти средства могут и не понадобить-
ся. Для того, чтобы отразить эту неопределенность введем
понятие риска ri – вероятности неполучения планируемого
дохода в i-ой работе.
Предположим, что, помимо рассматриваемого проекта, у
центра имеется еще ряд инвестиционных проектов, в которые
он может вкладывать средства. Тогда задача оперативного
управления резервным фондом заключается в поиске такого его
распределения между инвестиционными проектами, которое
было бы оптимально (например, по критерию максимума
прибыли, или минимума упущенной выгоды, или максимума
социально-экономического эффекта для региона в примере
проекта регионального развития и т.д.) с учетом известных
динамики резервов и риска. Решению этой задачи посвящено
множество работ [2, 3, 5, 10]. Полученные в них, и, в первую
очередь, в работах по исследованию механизмов страхования
[4, 5], результаты могут использоваться при решении задачи
52
оперативного управления резервным фондом в рассматривае-
мых моделях организационных проектов и проектов реформи-
рования и реструктуризации.
Так как размер востребованных резервов центра является
случайной величиной, то одним из аспектов оперативного
управления резервным фондом является построение механиз-
мов управления риском, подклассом которых являются меха-
низмы страхования [4].
Рассмотренная задача самофинансирования проектов ре-
гионального развития может быть модифицирована в различ-
ных направлениях. Так, мы предполагали, что сразу после
завершения работ получается единовременный доход. Во
многих случаях (например, выпуск новой продукции) после
завершения работы доход получается непрерывно по мере
выпуска и продажи продукции. Далее, мы предполагали, что
затраты необходимы сразу с момента начала работы. Интерес-
но рассмотреть случаи, когда заданы графики затрат во време-
ни. Наконец, как отмечалось выше, возможны различные
критерии оптимальности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящей работе описаны и исследованы механизмы
льготного налогообложения и финансирования ПРР, проанали-
зированы модели и методы согласования интересов в распре-
деленных системах поддержки принятия решений, изучены
свойства механизмов самофинансирования. И механизмы
льготного налогообложения, и механизмы кредитования ПРР,
и механизмы самофинансирования нацелены на повышение
эффективности (понимаемой широко – как комплексный кри-
терий) функционирования предприятий, приводящее в конеч-
ном счете к повышению эффективности программы регио-
нального развития. Использоваться эти механизмы могут
последовательно – например, сначала центр принимает реше-
ния о поддержке ПРР, после этого строится механизм самофи-
нансирования, а затем рассматривается задача льготного нало-
гообложения. Однако такая декомпозиция может приводить к
53
снижению эффективности, поэтому в общем случае следует
одновременно анализировать целесообразность поддержки
определенных ПРР с учетом возможности самофинансирова-
ния и предоставления налоговых льгот.

ЛИТЕРАТУРА
1. Бурков В.Н., Данев Б, Еналеев А.К. и др. Большие системы:
моделирование организационных механизмов. М.: Наука,
1989.
2. Бурков В.Н., Джавахадзе Г.С. Экономико-математические
модели управления развитием отраслевого производства. М.:
ИПУ РАН, 1998.
3. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов
в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2001.
4. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Кулик О.С., Новиков Д.А.
Механизмы страхования в социально-экономических систе-
мах. М.: ИПУ РАН, 2001.
5. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.:
Синтег, 1997.
6. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: со-
стояние и перспективы. М.: Синтег, 1999.
7. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении органи-
зационными системами. М.: Синтег, 2002.
8. Ириков В.А., Тренев В.Н. Распределенные системы приня-
тия решений. М.: Наука, 1999.
9. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих крите-
риях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981.
10. Леонтьев С.В., Масютин С.А., Тренев В.Н. Стратегии успе-
ха: обобщение опыта реформирования российских промыш-
ленных предприятий. М.: ООО «Типография «Новости», 2000.
11. Маршалл Д.Ф., Бансал В.К. Финансовая инженерия. М.:
Инфра-М., 1998.
12. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуров-
невых организационных систем. М.: Фонд "Проблемы управ-
ления", 1999.

54
13. Новиков Д.А., Петраков С.Н., Федченко К.А. Стимулиро-
вание в управлении проектами как системообразующий фак-
тор / Труды Международного симпозиума "Совнет' 99". Моск-
ва, 8-11 сентября 1999 г.
14. Новиков Д.А., Цветков А.В. Механизмы стимулирования в
многоэлементных организационных системах. М.: Апостроф,
2000.
15. Новиков Д.А., Цветков А.В. Механизмы функционирова-
ния организационных систем с распределенным контролем.
М.: ИПУ РАН, 2001.
16. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные реше-
ния многокритериальных задач. М.: Наука, 1982.
17. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия
решений. М.: Синтег, 1998.
18. Myerson R.B. Game theory: analysis of conflict. London:
Harvard Univ. Press, 1991.




55

<< Предыдущая

стр. 8
(из 8 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ