<< Предыдущая

стр. 3
(из 9 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

предприятия получают существенные конкурентные преимущества.
Одним из них является возможность организации корпоративной
маркетинговой службы, что позволяет проводить серьезные марке-
тинговые исследования и получать крупные заказы. Однако при
этом возникает проблема распределения корпоративного заказа ме-
жду предприятиями корпорации. Эта проблема возникает в двух
случаях. В первом случае в условиях горизонтальной интеграции
предприятия могут пересекаться по выпускаемой номенклатуре. Во
втором случае предприятия выпускают различную номенклатуру,
но величина заказов ограничена величиной корпоративных оборот-
ных средств. В данном случае фактически речь идет о распределе-
нии корпоративных оборотных средств. Далее для определенности
будем рассматривать первый случай.
Дадим формальную постановку задачи. Имеются n предпри-
ятий, входящих в корпорацию, и корпоративный заказ величины R
22
(величину заказа будем измерять в единицах продукции). Обозна-
чим через Qi величину заказа, которую может взять предприятие, а
через Ci – себестоимость производства данной продукции (прямые
затраты). Проблема возникает в том случае когда
n

? Q i> R ,
i =1

то есть величина заказа меньше, чем суммарные возможности пред-
приятий. Обозначим через xi ? величину заказа, выполняемую
предприятием ?. Если xi заданы, то маргинальная прибыль корпора-
ции составит

? = ? (Ц д ? С i )x i
n


i =1 (2.2.1)
где Цд – договорная цена продукции при ограничениях
0 ? xi ? Qi (2.2.2)
n

? xi = R
i =1 (2.2.3)
Поставим задачу определения xi, i =1, n , так чтобы прибыль
(2.2.1) была максимальной при ограничениях (2.2.2), (2.2.3).Решение
этой задачи очевидно. Пусть предприятия пронумерованы по возрас-
танию себестоимости Ci то есть
C1 ? C2 ? C3 ? … ? Cn
Цд ? c i
(или по убыванию маргинальных рентабельностей ? i = ).
ci
Определим предприятие k такое что
k +1
k

? Qj < R ? ?Qj
j=1 j=1
(2.2.4)
23
В оптимальном решении задачи первые k предприятий полу-
чают максимальный заказ
x i0 = Q i , i = 1, k ,
предприятие (k+1) получает остаток
k
= R ? ?Qj
0
x k +1
j=1
,
а остальные предприятия не получают заказ. Проблема, однако, в
том, что Корпоративный центр не имеет полной и достоверной ин-
формации о себестоимостях Ci. Эта информация сообщается в Кор-
поративный центр самими предприятиями. Здесь мы сталкиваемся с
проблемой достоверности представляемых данных или проблемой
манипулирования [5]. Причем возможны случаи как завышения
оценок себестоимости, так и их занижения. Завышение оценок се-
бестоимости преследует цель занизить планируемую прибыль, то
есть прибыль, определяемую на основе сообщаемых (планируемых)
оценок себестоимости, и тем самым уменьшить величину отчисле-
ний от прибыли в Корпоративный центр. Занижение оценок пресле-
дует цель получить заказ даже за счет увеличения отчислений в
Корпоративный центр. Проведем анализ различных механизмов
распределения корпоративного заказа с позиций возможного мани-
пулирования информацией.
Конкурсные механизмы. Конкурсные механизмы распределе-
ния финансовых ресурсов достаточно детально исследованы в рабо-
тах [6, 7, 8], где получены оценки их эффективности. Конкурсные
механизмы распределения корпоративного заказа отличаются от
конкурсных механизмов распределения ресурсов и поэтому требу-
ют отдельного исследования. Рассмотрим простой конкурсный ме-
24
ханизм, когда заказ распределяется в первую очередь предприятиям
с наименьшими оценками себестоимости (или наибольшими оцен-
ками маргинальной рентабельности).
Замечание. В данном случае простой конкурсный механизм
совпадает с прямым конкурсным механизмом, поскольку мы имеем
дело с непрерывным конкурсом (предприятие может получить лю-
бую величину заказа от 0 до Qi).
Исследуем сначала возможности занижения оценок себестои-
мости. Обозначим через Si оценку себестоимости, сообщаемую
предприятием ? в Корпоративный центр. Как уже отмечалось, зани-
жение себестоимости преследует цель получить заказ. При этом
увеличивается прибыль, отчисляемая предприятием в Корпоратив-
ный центр, так как отчисления производятся от планируемой при-
были, которая равна
?i = Цд - Si > Цд - Ci,
если Si < Ci. Обозначим через ? норматив отчислений от планируе-
мой прибыли Корпоративному центру. Тогда прибыль, остающаяся
в распоряжении предприятия будет равна
?i0 = (Цд - Сi) – ?(Цд - Si),
а остаточная маргинальная рентабельность заказа (с учетом доли
прибыли, отчисляемой Центру) составит
(Ц ? C i ) ? ? (Ц д ? S i )
д
Р=
0
i
Ci (2.2.5)
Обозначим через Pm минимальную величину рентабельности,
при которой предприятию целесообразно выполнение корпоратив-
ного заказа. Заметим, что с уменьшением оценки Si уменьшается и
маргинальная рентабельность Рi0 . Поэтому, если при Si = Ci (то есть

25
при сообщении достоверной оценки себестоимости) имеет место
Рi ? Рm , то предприятие ? не будет занижать оценку себестоимости.
0


Получим условие, при котором возможно занижение оценки себе-
стоимости предприятием ?. Для этого возьмем Si = Ci в (2.2.5) и рас-
смотрим неравенство
(Ц ? C i ) ? ? (Ц д ? C i )
д
> Pm , (2.2.6)
Ci
которое после несложных преобразований приводится к виду
(1-?)Pi > Pm
Цд ? C i
где Рi = – маргинальная рентабельность продукции для
Ci
?-го предприятия. Проведем анализ полученного условия (2.2.6). Во-
первых, занижение оценок себестоимости целесообразно только для
предприятий, не получивших заказа, то есть для предприятий
имеющих более низкую величину маргинальной рентабельности P?.
Отсюда следует, что вероятность выполнения неравенства (2.2.6)
для таких предприятий относительно мала. Во-вторых, если нера-
венство (2.2.6) выполняется для предприятия, не получившего зака-
за, то оно тем более выполняется для любого предприятия, полу-
чившего заказ (поскольку любое такое предприятие имеет величину
P? не менее чем любое предприятие, не получившее заказ). А отсю-
да следует, что если предприятие ј, уменьшив оценку Sj, получило
заказ, ранее распределенный предприятию ?, то предприятие ? все-
гда может вернуть заказ, в свою очередь уменьшив оценку S?. При-
веденные выше рассуждения позволяют обосновать гипотезу, что в
конкурсном механизме будут отсутствовать случаи манипулирова-
ния информацией в сторону занижения оценок себестоимости.

26
Приняв эту гипотезу, далее будем предполагать, что манипулирова-
ние информацией возможно только в сторону завышения оценок Sj,
то есть Si ? Ci для всех ?. Примем также, что для любого j ? k + 1
имеет место x 0 ? Qk + 2 , то есть предприятие (k+2) может выполнить
j

заказ любого из предприятий j ? k + 1. В этом случае имеет место
следующее утверждение.
Утверждение 2.1. Ситуации равновесия Нэша соответствует
оптимальное распределение корпоративного заказа в смысле крите-
рия (2.2.1) (максимум маргинальной прибыли корпорации).
Доказательство утверждения достаточно очевидно. Действи-
тельно, если первые (k+1) предприятий, которые в оптимальном
плане получают корпоративный заказ, сообщили достоверные
оценки себестоимости, то они гарантированно получают заказ. Ос-
тальные предприятия ничего не могут сделать, так как их себестои-
мость больше (не меньше), а в силу гипотезы незанижения оценок
имеет место Si ? Ci. Неоднозначность возникает только в случае равен-
ства себестоимости ряда предприятий, не получивших заказ, себе-
стоимости предприятий (k+1), получившего заказ. Для снятия этой
неопределенности будем считать, что в случае равенства себестоимо-
сти выбор делается в пользу предприятия с меньшим номером.
Итак, мы показали, что простой конкурсный механизм приво-
дит к оптимальному распределению корпоративного заказа с точки
зрения маргинальной прибыли корпорации. Однако, если речь идет
о прибыли, отчисляемой в распоряжение Корпоративного центра,
то это не так.
Действительно, поскольку отчисления в распоряжение Корпо-
ративного центра производится от планируемой прибыли, то пред-

27
приятиям выгодно занижать планируемую прибыль, завышая оцен-
ки себестоимости.
Замечание. Может возникнуть вопрос, почему отчисления
Корпоративному центру целесообразно делать от планируемой
прибыли, а не от фактической. Безусловно, можно и от фактиче-
ской, но при этом возникает неустойчивая ситуация на этапе рас-
пределения корпоративного заказа. Гипотеза незанижения оценок
уже не может быть принята, а если от нее отказаться, то простой
конкурсный механизм не имеет равновесия Нэша. На практике это
может привести к затягиванию процедуры распределения корпора-
тивного заказа и к конфликтам между предприятиями.
Определим ситуацию равновесия Нэша. Очевидно, что, сооб-
щая оценки Si = Ck + 2 , i = 1, (k +1) , все предприятия от 1 до (k+1)
сохраняют свои заказы. Если хотя бы одно предприятие сообщит
оценку больше чем Ck+2, то это предприятие потеряет заказ (его за-
каз перейдет к предприятию Ck+2).
Таким образом ситуация равновесия Нэша имеет вид
? i = 1, k + 2
?C ,
S? = ? k + 2
i
?Ci , i > k +2
?
Прибыль Корпоративного центра будет равна
Пц = (Цд – Сk+2)R?
Максимально возможная прибыль, при условии, что Центр имеет
достоверную информацию о себестоимостях предприятий составляет
k +1
П = ? ? (Ц д ? Ci ) x i
m 0
ц
i =1=

Отношение Пц к Пм характеризует эффективность простого
ц

конкурсного механизма.
28
( П д ? C k + 2) R
Пц
Э= =
m m
Пц Пц
Пример 2.1. Пусть имеются три предприятия себестоимость
производства продукции, у которых равны, соответственно, C1 = 5,
C2 = 8, C3 = 12, а величины максимально возможного производства
Q1 = 5, Q2 = 50, Q3 = 45. Величина корпоративного заказа равна R =
80, договорная цена Цд = 15, ? = 0,5. Максимально возможная при-
быль Центра составит
Пц = 05 [(15 ? 5) ? 40 + (15 ? 8) 40] = 340
m


В равновесии и первое и второе предприятия сообщат оценки
S1 = S2 = C3 = 12. Поэтому планируемая прибыль составит
? ?


Пц = 0,5 ? 80 ? 3 = 120
Эффективность конкурсного механизма равна
120 6
Э= = ? 3 ? 0,35
340 17
то есть примерно 35%.
Отметим еще раз, что распределение координационного заказа
по предприятиям является оптимальным, то есть прибыль корпора-
ции максимальна. Завышая оценки себестоимости предприятия по
сути дела перераспределяют корпоративную прибыль в свою пользу.
Утверждение 2.1 было доказано при условии, что предприятие
(k+1) может выполнить заказ любого предприятия. Если это не так,
то анализ ситуации равновесия становится более сложным. Более
того, Утверждение 2.1 в общем случае, уже не имеет места. Чтобы
показать это рассмотрим простой пример.
Пример 2.2. В корпорации 5 предприятий. Данные о себестои-
мостях и максимальных объемах производства приведены в таблице

29
? 1 2 3 4 5
С? 5 7 9 13 14
50 60 10 10 10
Q?

<< Предыдущая

стр. 3
(из 9 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>