<< Предыдущая

стр. 5
(из 9 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

где Рm – минимальный уровень маргинальной рентабельности для
предприятий корпорации.
3. Определяется внутренняя прибыль каждого предприятия
в
Цi = (Цв ? Ci ) x i
и фактическая прибыль корпорации
Пкор = ? ( Цд ? Ci) x i .
i

Наконец, прибыль корпорации распределяется прямо пропорцио-
нально внутренним прибылям предприятий, то есть
в
Пi ?
Пi = Пкор (2.3.9)
? Пвjj

Анализ механизма внутренних цен начнем со случая двух
предприятий. Пусть S1 ? S2. В этом случае внутренняя цена
Цв = (1+Pm)S2
Внутренняя прибыль первого предприятия
в
П1 = [(1+Pm)S2 – C1]Q1,
а второго

37
П в = [(1+Pm)S2 – C2](R-Q1).
2

Фактическая прибыль первого предприятия равна
[(1 + Pm) S2 ? C1]Q1 Пкор
?1 =
[(1 + Pm) S2 ? C1]Q1 + [(1+ Pm) S2 ? C2](R ? Q1)
а второго
[(1 + Pm) S2 ? C2]Q1 Пкор (R ? Q1)
?2 =
[(1 + Pm) S2 ? C1]Q1 + [(1+ Pm) S2 ? C2](R ? Q1)
Заметим, что и внутренние и фактические прибыли предпри-
ятий не зависят от оценки S1 первого предприятия. Поэтому из ус-
ловия благожелательности к Центру первое предприятие сообщит
оценку S1 = С1.
Проверим как зависит прибыль второго предприятия от его
d ?2
оценки S2. Знак производной зависит от знака числителя, ко-
d S2
торый с точностью до положительного множителя имеет вид
?(C2 – C1) > 0,
так как С2> С1. Таким образом, прибыль второго предприятия явля-
ется возрастающей функцией его оценки S2. Увеличивая оценку
S2 второе предприятие добивается перераспределения прибыли в
свою пользу. Так, например, при больших S2 прибыль второго
предприятия будет фактически равна
R ? Q1
? Пкор ,
R
то есть корпоративная прибыль распределяется прямо пропорцио-
нально величине заказа. По сути дела первое предприятие передает
часть прибыли второму.
Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:
38
1. Механизм внутренних цен в случае двух предприятий обес-
печивает оптимальное распределение заказа.
2. Механизм внутренних цен не является механизмом честной
игры, поскольку второе предприятие завышает оценку S2 на столь-
ко, на сколько это допустимо.
3. Корпоративная прибыль перераспределяется таким образом,
что часть прибыли первого предприятия передается второму, что
может привести к напряженности и конфликту между предприятия-
ми и Корпоративным центром.
Таким образом, выводы существенно отличаются от выводов,
полученных для функций производственных издержек типа Кобба-
Дугласа. За исключением первого пункта.
Рассмотрим случай n предприятий.
Как и ранее найдется предприятие (k+1), которое определяет
внутреннюю цену Цв = (1+Pm)Sk+1. При этом, заказы первых k пред-
приятий x i = Qi , i = 1, k , заказ (k+1)-го предприятия
k

x k +1 = (R ? ? Qi)
i =1
,
заказы основных предприятий равны 0. Как и в случае двух пред-
приятий внутренние и фактические прибыли предприятий не зави-
сят от оценок первых k предприятий, а зависят только от оценки
Sk+1. Фактическая прибыль (k+1)-го предприятия составит
[(1 + Pm) Sk? ? Ck +1]x k +1
? k +1 = Пкор
? [(1 + P m ) Sk +1 ? C j]x j
j

Беря производную по Sk+1 получаем с точностью до положи-
тельного множителя значение числителя

39
1
?C
Ck +1 ? xj > 0
R j
j

1
?C
так как x j , это средняя себестоимость продукции, а Ck+1
R j
j

максимальная себестоимость. Таким образом, как и в случае двух
предприятий предприятию (k+1)выгодно завышать оценку Sk+1. До
какой величины предприятие (k+1) будет завышать оценку зависит
от себестоимости и максимальных объемов выпуска продукции
предприятий, не получивших заказ.
В целом следует признать, что рассмотренный механизм внут-
ренних цен в общем случае не обеспечивает оптимального распре-
деления заказа, манипулируем (то есть имеет место завышение оце-
нок себестоимости ряда предприятий). Кроме того, имеет место
перераспределение прибыли, что порождает напряженность и кон-
фликты в корпорации.
Рассмотрим другой вариант механизма внутренних цен с пере-
распределением прибыли, в котором перераспределение прибыли
происходит на основе планируемых внутренних прибылей, то есть
на основе величин
?i = (Цв ? Si) x i .
в


Для любого предприятия ? ? k имеем
(Цв ? Si) x i
в
?i
?i = Пкор = Пкор
? ?вj ? (Цв ? Sj) x j
i j

Достаточно очевидно, что П? убывающая функция S?. Однако
возникает другая отрицательная тенденция – предприятию выгодно
занижать оценку S?, что приводит к завышению планируемой при-

40
были. Для исключения этой тенденции предлагается смешанный
вариант перераспределения. А именно, корпоративная прибыль
распределяется прямо пропорционально внутренней прибыли, если
она меньше чем внутренняя планируемая прибыль или внутренней
планируемой прибыли, если последняя меньше внутренней прибыли.
Рассмотрим предприятие (k+1), оценка которого определяет
внутреннюю цену Цв = (1+Pm)Sk+1. Для этого предприятия имеем
Pm Sk +1x k +1П кор
П k +1 =
? [(1 + P )S ]
? S j0 x j + PmSk +1 x k +1
k +1
m
j?i

В данном случае П(k+1) также является убывающей функцией
Sk+1, то есть возникает тенденция занижения оценки Sk+1. Для ис-
ключения этой тенденции также предлагается распределять корпо-
ративную прибыль прямо пропорционально минимальной из внут-
ренней и планируемой внутренней прибылей. Окончательно
получаем механизм внутренних цен с перераспределением прибы-
ли, в котором корпоративная прибыль распределяется прямо про-
порционально величинам
B i = Цв ? max (S i , C i ) (2.3.10)
Этот максимум стимулирует представление достоверной ин-
формации о себестоимостях производства продукции на предпри-
ятиях корпорации и, как следствие, оптимальное распределение
корпоративного заказа. Его единственным минусом является пере-
распределение корпоративной прибыли. Однако, если внутренняя
цена близка к договорной цене, то перераспределение прибыли
фактически не происходит.
Пример 2.3. В корпорации пять предприятий, данные о кото-
рых приведены в таблице
41
? 1 2 3 4 5
С? 5 7 9 10 1
50 40 20 30
Q?

Пусть R = 100. Pm = 1/9 ? 0,11.
Рассмотрим распределение прибыли при различных значениях
договорной цены. Заметим, что оптимальное распределение корпо-
ративного заказа имеет вид
x 1 = 50, x 2 = 40, x 3 =10, x 4 =10,
внутренняя цена равна Цв = 10, а внутренняя прибыль
П1 = 5 ? 50 = 250 , П2 = 3 ? 40 = 120 , П3 = 10 П k = 380 совпадет с фак-
в в в


тической, и поэтому Пi = Пiв для всех ?, то есть никакого перерас-
пределения прибылей не происходит.
Если Цд > 0, то происходит перераспределение прибыли. Дан-
ные о фактических прибылях Пф предприятий (до перераспределе-
i

ния) и о прибылях Пi после перераспределения приведены в таблице
для различных значений Цд.


Цд 10 11 12 13 14 15
i
П1 250 315 381 450 512 580
1 ф 250 300 350 400 450 500
П1
П2 120 152 184 214 248 277
2 ф 120 160 200 240 280 320
П2
П3 10 13 15 16 20 23
3 ф 10 20 30 40 50 60
П3
Анализируя таблицу можно сделать вывод о том, что перерас-
42
пределение прибыли происходит от предприятий с низкой эффек-
тивностью производства (высокой себестоимостью) в пользу высо-
коэффективных предприятий. С одной стороны, это хорошо, по-
скольку стимулирует повышение эффективности производства. С
другой стороны, это ставит низкоэффективные предприятия в еще
более тяжелое финансовое положение.
В принципе величину перераспределяемой прибыли можно
уменьшить вводя корректирующие коэффициенты таким образом, что
чем меньше внутренняя прибыль, тем больше соответствующий ко-
эффициент в выражении для распределения корпоративной прибыли.

2.4. Механизмы внутренних цен
без перераспределения прибыли

Перераспределение прибыли между предприятиями, входящими
в Корпорацию, как уже отмечалось, может привести к конфликту ин-
тересов. Рассмотрим поэтому механизм внутренних цен, не вклю-
чающий процедуру перераспределения прибыли. В этом случае Кор-
поративный центр как бы покупает продукцию у предприятий по
внутренней цене Цв. Внутренняя прибыль совпадает с фактической и
остается у предприятия за исключением доли ?, отчисляемой Корпо-
ративному центру. Свойства механизма внутренних цен без перерас-
пределения прибыли во многом аналогичны свойствам конкурсного
механизма. Действительно, если предприятие (k+2), не получившее
заказа, может выполнить заказ любого предприятия, включенного в
план, то в ситуации равновесия заказ получают первые (k+1) пред-
приятий, причем Цв = (1+ Pm) S? +1 = (1+ Pm) Ck+2 . Распределение заказа
k

является оптимальным с точки зрения корпоративной прибыли, хо-

43
тя завышение оценок S? = Ck + 2 , i =1, k + 1 приводит к завышенной
i

внутренней цене Цв, что, в свою очередь, уменьшает прибыль Кор-
поративного центра
k +1
Пкц = ? ? (Цв ? C j) x j + (Цд ? Цв)R (2.4.1)
j=1

Действительно, так как (?–1) Цв R отрицательна, то с ростом Цв
уменьшается прибыль Корпоративного центра. Однако имеются и
ряд существенных отличий рассматриваемого механизма от кон-
курсного. Так переход к отдельному учету планируемой и сверх-
плановой прибыли в данном случае не обеспечивает достоверности
оценок (k+1) предприятий. Действительно, прибыль (k+1) предпри-
ятия при сообщении им оценок Sk+1 составит
Пk +1 = [(1 ? ?) Pm Sk +1 + (1? ?) (Sk +1 ? Ck +1)] x k +1
где ? – норматив отчислений в Корпоративный центр от сверхплано-
вой прибыли. Видно, что Пk+1 является возрастающей функцией Sk+1.
Еще одной особенностью является гораздо большая вероят-
ность образования коалиции предприятий. Дадим иллюстрацию
этого на простом примере.
Пример 2.4. Имеются три предприятия, данные о которых при-
ведены в таблице.


1 2 3
i

<< Предыдущая

стр. 5
(из 9 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>