<< Предыдущая

стр. 7
(из 9 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

Каждый проект характеризуется двумя основными параметра-
ми – затраты на реализацию проекта si и доход от его реализации di.
Разность дохода и затрат определяет эффект от реализации проекта


53
Эi = di – si, а отношение эффекта к затратам qi = Эi/si = di/si – 1 назы-
вается эффективностью проекта.
Применение конкурсных механизмов целесообразно в случае,
когда кредит по тем или иным причинам не берется. Действительно,
в этом случае Корпоративный центр определяет оптимальный набор
проектов Q0, решая задачу
max ? (d i ? s i )
Q
i?Q

при ограничении
?s ?R.
i
i?Q

Такой конкурс называется прямым, поскольку победители кон-
курса определяются в результате непосредственного (прямого) ре-
шения задачи на максимум суммарного эффекта [7].
Для оценки эффективности конкурсных механизмов определим
максимально возможное значение суммарного эффекта, решая сле-
дующую задачу о ранце: найти набор проектов Q0, максимизирую-
? (d ? ri ) при ограничении ? r ? R . Обозначим суммарный
щий i i
i?Q i?Q

эффект в оптимальном решении этой задачи через Эm(r). Обозначим
далее через S*(r) множество оценок, сообщаемых предприятиями в
равновесном решении соответствующей конкурсной игры (в качестве
равновесного решения возьмем точку Нэша), а Э*(r) – суммарный
эффект в этом решении. Очевидно, что Эm(r) ? Э*(r). Отношение
Э * (r )
K (r ) =
Э m (r )
определяет эффективность конкурсного механизма. Показано [7],
что эффективность прямого конкурса может быть весьма низкой.

54
Для этого рассмотрим два предприятия, представляющие каждое по
одному проекту. Проект первого предприятия имеет характеристи-
ки d1 = 150 + ?, r1 = 50 (? – малое положительное число), а проект
второго – d2 = 100, r2 = 50. Имеющиеся у Центра средства R = 100.
Очевидно, что при объективных оценках затрат Корпоративный
центр может финансировать оба проекта с суммарным эффектом
Эm(r) = 150 + ?. Примем, что определенная ? доля этого эффекта
идет на стимулирование предприятий. Пусть, например, ? = 10%. В
этом случае первому предприятию выгодно завысить оценку тре-
буемых средств до величины s1 = 100. При этом предприятие оста-
ется победителем конкурса, поскольку 50 + ? > 50, получает 10% от
эффекта, т.е. 5 ед., и еще избыток ресурса в размере 100 – 50 = 50
ед. Суммарный эффект составит всего 50 + ? и эффективность кон-
курса будет равна
50 + ? 1
K= ?
150 + ? 3 .
Для повышения эффективности конкурсного механизма целесо-
образно ввести механизм внутреннего кредитования. Обозначим че-
рез ? ставку внутреннего кредита. В этом случае целевая функция
предприятия, представляющая собой сумму доли эффекта ?Эi и до-
хода от полученных денежных средств сверх требуемой суммы (1+с)
(si – ri) за вычетом процентов за внутренний кредит ?si составит
?i = ? (di – si) + (1+С) (si – ri) – ?si.
Если теперь взять нормативы ? и ? так, чтобы выполнялось ус-
ловие ? + ? > 1+С, то с ростом оценки si целевая функция предпри-
ятия будет уменьшаться. Поэтому оптимальная стратегия предпри-
ятия состоит в сообщении достоверной оценки si = ri по каждому

55
проекту. Итак, мы получили конкурсный механизм честной игры
(имеется ввиду, что предприятие не имеет собственных средств).
Рассмотрим теперь ситуацию, когда берется внешний кредит.
Конкурсные механизмы в данном случае не работают, поскольку
согласно правилу взятия кредита, проект включается в программу,
если его эффективность выше ставки кредита. Следовательно,
предприятию достаточно выдержать условие
di ? si d
> a или s i < i
1+ a
si
и проект будет включен в программу. Чем ниже ставка кредита, тем
больше тенденция к завышению затрат. Выходом в данном случае
также является включение механизма внутреннего кредитования.
Рассмотрим обобщение полученных результатов на более ре-
альную ситуацию, когда затраты х на проект являются случайной
величиной с заданной функцией распределения F(х). Определим
ожидаемую прибыль предприятия с учетом возможности использо-
вания излишних средств и оплаты внутреннего кредита. Кроме того,
примем, что в случае нехватки средств, то есть х > S, предприятие
имеет возможность получить недостающие средства, либо беря
внешний кредит, либо дополнительный внутренний кредит, в зави-
симости от принятых корпоративных правил.
Рассмотрим составляющие целевой функции предприятия
(ожидаемой прибыли). Первая составляющая определяет ожидае-
мый эффект от использования излишних средств, то есть разности
(S – х), в случае, если S > х.
S
П1 = (1 + С) ? (S ? x ) d F( x ) (3.1.2)
0



56
где С – маргинальная рентабельность вложений излишних средства.
Если S > х, то есть заявленные средства не достаточны для ус-
пешной реализации проекта, то мы предполагаем, что предприятие
может взять необходимый кредит по ставке µ (внешней или внут-
ренней). Ожидаемая величина средств, которые придется отдать,
составит
?
П 2 = (1+ µ) ? ( x ? S) d F( x ) (3.1.3)
s

Добавляя, как и в детерминированном случае долю эффекта
(Д – S), оставляемую у предприятия, и величину процентов за внут-
ренний кредит ?S, получаем окончательное выражение для ожи-
даемой прибыли предприятия
?
S
П = (1+ С) ? (S ? x ) d F( x ) ? (1 + µ) ? ( x ? S) dF( x ) ? ?S + ? (Д ? S),
0 S

которое после ряда преобразований приводится к следующему виду
S
П = ( С ? µ) ? F ( x )dx + (1 + µ ? ? ? ? )S ? (1 + µ )m + ?Д , (3.1.4)
0

где m – математическое ожидание x. Производная этого выражения
равна

= (С ? µ) F(S) + (1 + µ ? ? ? ) (3.1.5)
dS
Рассмотрим различные варианты.
1. Пусть С = µ, то есть эффект от проектов, которые предпри-
ятие выполняет за счет излишков (экономии) средств, полученных
от Корпоративного центра, равен процентной ставке за кредит, ко-
торый берет предприятие, когда средств S для реализации проекта
не достаточно. В этом случае
57

= (1 + µ ? ? ? ? ), (3.1.6)
dS
Если ? + ? > 1 + µ, то прибыль является убывающей функцией
величины S и предприятию выгодно вообще не просить средств у
Корпоративного центра. Если ? + ? < 1 + µ, то наоборот, предпри-
ятию выгодно просить как можно больше средств у Корпоративно-
го центра. Наконец, если ? + ? = 1 + µ, то ожидаемая прибыль не
зависит от S и равна
?Д – (1+ µ)m
2. Пусть С < µ. В этом случае выражение (3.1.5) является убы-
вающей функцией S и следовательно прибыль П(S) – вогнутая
функция. При этом, если
(? +?) ? (1 +µ),
то производная (3.1.6) – отрицательная величина, и следовательно,
ожидаемая прибыль максимальна при минимальной оценке S = 0.
Если
(1 +µ) - (? +?) ? µ - С или ? + ? ? 1 + С, (3.1.7)
то ожидаемая прибыль растет с ростом заявки S, что приводит к
тенденции роста S. Наконец, если
1 + С < ? + ? < 1 +µ,
то существует оптимальная величина заявки, обеспечивающая мак-
симум ожидаемой прибыли. Она определяется из уравнения
(1 + µ) (? + ? )
F (S) = (3.1.8)
µ?C
Выбирая параметры ? и ? при заданных µ и С можно регулиро-
вать риск проекта, под которым понимается вероятность F (S) того,
что средств S не достаточно для реализации проекта. Если жела-

58
тельный риск проекта задан и равен q, то параметры ? и ? опреде-
ляются из соотношения
(? + ?) = (1 + µ) – q (µ - С) (3.1.9)
Пример 3.1. Пусть µ = 0,5, q = 0,2, С = 0,3. Имеем
? + ? = 1,5 – 0,2 · 0,2 = 1,46
3. Пусть С > µ. В этом случае производная (3.1.5) является
возрастающей функцией S и следовательно, прибыль П(S) –выпук-
лая функция S (рис. 3.1). Поведение предприятия в этом случае за-
висит от значений прибыли П0 (см. рис. 3.1).


П(S)
П1

(а)
П0=Дµ-(1+?)m


П1
(б)
Д
1+ k S

Рис. 3.1.

4. Если П1 > П0, то имеет место завышение заявок на финанси-
рование (кривая (а) на Рис. 3.1). Действительно, если ?– процентная
ставка внешнего кредита, то согласно правилу кредитной политики
при заявке


59
Д
S<
1+ ?
предприятие получает требуемые средства от Корпоративного цен-
тра. Из Рис. 3.1. видно, что максимальная прибыль на отрезке
? Д? Д
? 1+ ? ? достигается в точке S = . Если П1 < П0, то картина
0,
1+ ?
? ?
обратная – максимальная прибыль достигается при заявке S = 0 (кри-
вая (б) на рис. 3.1). Этот вариант, с точки зрения правил корпоратив-
ного поведения, как уже отмечалось выше, не удовлетворителен.
Действительно, предприятия не желают принимать финансирование
от Корпоративного центра, поскольку это им не выгодно. С другой
стороны, Корпоративный центр «отбирает» долю эффекта (1-?)Д от
проектов, которые предприятия делают за свои деньги. Налицо явное
противоречие с кодексом корпоративного поведения [9]
Анализируя полученные результаты, можно сделать следую-
щие выводы. Безусловно привлекательным является вариант С < ?,
когда у предприятия существует устойчивая и предсказуемая со
стороны Корпоративного центра стратегия (3.1.8). Однако этот ва-
риант требует довольно жесткой корпоративной политики в инве-
стиционной сфере. А именно, все финансирование ведется только
через Корпоративный центр, причем ставка внутреннего кредита ? в
случае нехватки выделенных средств S достаточно высока (? > С),
где С – эффективность инвестиционных проектов. При этом требу-
ется точная настройка всех параметров механизма (?, ? и µ) с тем
чтобы обеспечить требуемую надежность реализации проектов
(требуемый уровень риска q). Поскольку ? ? 1, то минимальная ве-


60
личина ставки внутреннего кредита согласно выражению (3.1.9)
составит
? min = ? - q (? - С) = (1 – q) ? + qС
Такой ставке соответствует ситуация, когда весь эффект от
проектов остается у предприятий, а финансовые средства Корпора-
тивного центра формируются за счет внутренних кредитов.
Если жесткая схема корпоративных отношений невозможна
или не целесообразна, то остается вариант достаточно мягкой схе-
мы корпоративных отношений, когда предприятия могут брать
внешний кредит, однако предпочитают внутренний кредит, по-
скольку ставка внутреннего кредита ? меньше, чем ставка внешнего
кредита a. При этом, в случае
?+?<1+С
(см. 3.1.7) возникает тенденция роста заявки S. Поэтому этот вари-
ант требует организации конкурса с тем, чтобы ограничить тенден-
цию роста заявок.
Суть конкурсного механизма в том, что суммарная величина
внутреннего кредита ограничена, и эта ограниченная сумма R рас-
пределяется между предприятиями либо в порядке убывания эф-
фективностей (метод «затраты - эффект» или простой конкурс), ли-
бо так, чтобы максимизировать суммарный эффект (прямой
конкурс). Конкурсные механизмы достаточно детально исследова-
ны в работе [8], где показано, что завышение оценок требуемого
финансирования приводит к тому, что Корпоративный центр может
получить эффект существенно меньше, чем возможно при наличии
достоверной информации. Поэтому имеет смысл рассмотреть дру-
гие механизмы распределения корпоративных финансов.

61
3.2. Внутренний кредит с гибкими ставками

<< Предыдущая

стр. 7
(из 9 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>