<< Предыдущая

стр. 16
(из 17 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

более слабому, чем пункт а), результату – соответствующий вектор
действий является уже не равновесием в доминантных стратегиях,
а равновесием Нэша.
Пункт в) является следствием доказанной в [52] теоремы о том,
что унифицированное управление не более эффективно, чем персо-
нифицированное. Этот результат почти очевиден – так как единые
параметры страхового контракта являются частным случаем раз-
личных комбинаций параметров, то и эффективность страхования
(с точки зрения его мотивационной роли) при этом не выше (кроме
того, возможно противоречие с условиями (7)).

1
Напомним, что реализуемыми данной системой стимулирования назы-
ваются действия, которые являются равновесными при этой системе
стимулирования. Множеством действий, реализуемых центром, называ-
ется множество действий, реализуемых всевозможными системами
стимулирования из рассматриваемого класса [52].
2
Более того, при единых параметрах страховых контрактов исключение
морального риска (см. утверждение 7) возможно не всегда. Чтобы убе-
диться в этом, достаточно в данных примера 8, выбрав, например,
единую нагрузку равной линейной комбинации действий страхователей,
получить противоречие с (7).
97
Отметим, что для использования механизмов (13) и (14) необ-
ходимо, чтобы порядок функционирования был таков, что индиви-
дуальные действия страхователей становятся известными стра-
ховщику до момента внесения страховых взносов (иначе
параметры страхового контракта не могут зависеть от действий
страхователей).
В заключение настоящего раздела, следуя общей идеологии
исследования механизмов функционирования систем с агрегирова-
нием информации [48, 52], рассмотрим модель страхования, в
которой страховщик не наблюдает индивидуальные действия стра-
хователей, а имеет лишь информацию об агрегированном результа-
те их деятельности.
Пусть вероятности наступления страховых случаев pi зависят
от агрегированного результата деятельности страхователей
z = G(y), наблюдаемого страховщиком и являющегося известной
страховщику функцией G(?) их индивидуальных действий.
Страховщик, решая систему уравнений
?
dpi ( z( y* )) ?G( y* )
= i , i ? I,
(15)
?yi
dz Qi
может найти множество EN(z) равновесных по Нэшу векторов
действий страхователей y* и соответствующий агрегированный
результат деятельности z*. Следующий пример иллюстрирует, что
равновесие Нэша в рассматриваемом классе задач существует не
всегда.
Пример 9. Пусть z = ? yi , pi(z) = z2 / 2 Yi, i ? I. Тогда в соот-
i?I

? yi* = ?i Yi / Qi, i ? I, то есть при раз-
ветствии с (15) получаем:
i?I
личных (не полностью совпадающих) страхователях найти равно-
весие Нэша из системы уравнений (15) невозможно. В подобных
ситуациях, быть может, имеет смысл рассчитывать на то, что стра-
хователи выберут одно из эффективных по Парето действий. Одна-
ко, множество Парето в задачах экологического страхования, как
правило, достаточно «велико»1, что не позволяет центру однознач-
но определить реализуемый вектор действий страхователей. •
1
Одна из возможных содержательных (экологических) интерпретаций
такова: существует предельный уровень суммарного воздействия на
98
Утверждение 9. Если для любого результата деятельности
страхователей существует единственный, приводящий к данному
результату, вектор равновесных по Нэшу действий, то при исполь-
зовании механизма
?? i pi ( y* , y* i ), z = z*
(16) ?0i(z) = ? max i ? , i ? I,
?0 , z ? z*
?
где y* = EN(z*) удовлетворяет (7), а ? 0 = max max ?i pi(y), век-
max
i?I y
тор y является равновесием Нэша игры страхователей.
*

Справедливость результата утверждения 9 следует из того1,
что, наблюдая только агрегированный результат деятельности,
центр может (при условии, что данный результат является одно-
значным следствием выбора страхователями соответствующего
равновесия Нэша) побудить страхователей стремиться достичь
именно результата деятельности z*, обещая при его достижении
назначить параметры страховых контрактов, оптимальные при
действиях y* = EN(z*).
В заключение настоящего раздела приведем пример, иллюст-
рирующий возможности использования предложенного подхода к
выбору параметров страхового контракта в условиях ненаблюдае-
мых действий страхователей.
Пример 10. Пусть z = ? ( yi )2 , pi(z) = z2 / 4Yi, i ? I. Тогда в
i?I
соответствии с (15) получаем: yi* z* = ?i Yi / Qi, i ? I. Возводя в
квадрат и суммируя по всем страхователям, вычисляем:
1/ 3
? ?Y ?
z* = ? ? ( i i ) 2 ? . Тогда имеет место:
? ?
? i?I Qi ?


окружающую среду со стороны нескольких страхователей. Если каждый
из них заинтересован, например, в максимизации собственного объема
производства, а воздействие на окружающую среду растет с ростом
объема производства, то множество Парето составят все такие век-
тора объемов выпуска, что суммарное воздействие равно пороговому.
1
Качественно, результат утверждения 9, основывается на принципе
выявления [49, 106].
99
1/ 3
? ?Y ?
yi* = (?i Yi / Qi) / ? ? ( i i )2 ? , i ? I,
? ?
? i?I Qi ?
то есть равновесие Нэша существует и единственно. Следователь-
но, результат утверждения 9 применим для рассматриваемой моде-
ли. •




100
Заключение

Таким образом, в настоящей работе рассмотрены теоретико-
игровые и оптимизационные модели механизмов страхования.
Проведенное исследование позволило сделать следующие выводы
(см. утверждения 1-5):
O Если страхователи одинаково относятся к риску, то эффек-
тивность страхования при использовании единого страхового
тарифа не выше, чем при использовании единой нагрузки к
нетто-ставке.
O Механизмы назначения нагрузки и страхового тарифа на ос-
новании сообщений страхователей являются манипулируемы-
ми, причем эффективность их использования соответствует
эффективности использования страховщиком принципа мак-
симального гарантированного результата.
O Ожидаемая полезность страховщика менее «чувствительна»
к неопределенности относительно отношения страхователей к
риску, нежели чем к неопределенности относительно вероят-
ностей наступления страхового случая.
O Потери страховщика, вызванные неполной его информиро-
ванностью относительно параметров страхователей, одинако-
вы в случаях назначения единой нагрузки и единого тарифа.
O В случае вероятностной неопределенности ожидаемый вы-
игрыш страховщика при использовании единой нагрузки не
ниже, чем при использовании единого страхового тарифа.
O Механизм скидок обладает следующими свойствами:
а) Суммарный страховой взнос равен страховому фонду цен-
тра;
б) Компенсация осуществляется пропорционально истинным
ожидаемым потерям страхователей;
в) При страховом фонде центра, равном суммарным ожи-
даемым потерям страхователей, равновесие Нэша соот-
ветствует сообщению достоверной информации;
г) Для любого механизма скидок существует эквивалентный
прямой механизм.
O Для того, чтобы страхование оказывало предупредительное
и мотивационное воздействие на страхователя, параметры


101
страхового контракта должны гибким образом зависеть от
стратегий, выбираемых последним.
Кроме того, приведены: условия реализации предупредитель-
ной и мотивационной роли страхования (утверждение 6); условия
на страховые тарифы и нагрузки, исключающие моральный риск
(утверждение 7); механизмы выбора параметров страхового кон-
тракта, децентрализующие взаимодействие страхователей (утвер-
ждение 8); условия, при выполнении которых незнание страховщи-
ком индивидуальных действий страхователей не снижает
эффективности страхования.
В заключение остановимся на кратком обсуждении роли стра-
хования (в том числе - экологического) в комплексе экономических
механизмов обеспечения безопасности (ЭМОБ). Как отмечалось в
первой главе, существуют два основных вида механизмов управле-
ния риском. Первый класс механизмов – механизмы, нацеленные
на снижение риска возникновения неблагоприятных и чрезвычай-
ных ситуаций, то есть внешние и внутренние экономические меха-
низмы, направленные на снижение уровня риска: стимулирования,
налогообложения, квотные, резервирования и другие. Второй класс
механизмов – механизмы перераспределения риска (страхования),
направленные в первую очередь не на снижение уровня риска, а на
снижение отрицательных последствий наступления неблагоприят-
ных событий. Перечисление ЭМОБ приведено в первой главе,
подробное их описание – в [56].
Исследование предупредительной и мотивационной роли стра-
хования, проведенное во второй главе настоящей работы, свиде-
тельствует, что страхование может способствовать увеличению
отчислений на предупредительные мероприятия и побуждать стра-
хователей к выбору действий, направленных на снижение вероят-
ности наступления страхового случая, ожидаемых потерь и т.д.
Однако, при этом страхование играет опосредованную роль,
так как его первичная функция – компенсация ущерба, осуществ-
ляемая за счет перераспределения риска. Как демонстрируют ре-
зультаты исследований различных ЭМОБ (см. [56]), задачи сниже-
ния риска эффективно решаются механизмами стимулирования,
налогообложения, квотными и другими механизмами.
Поэтому при рассмотрении роли страхования в комплексе
ЭМОБ на первый план выступает возможность его комплексного
102
взаимодополняющего использования совместно с механизмами
снижения риска. И такая возможность существует – как следует из
результатов утверждений 7-9, если некоторый уровень риска уже
был достигнут в отсутствии страхования (например, за счет приме-
нения других экономических механизмов), то возможна разработка
механизма страхования, который не изменял бы стратегии поведе-
ния страхователя (включая выбираемые им действия и отчисления
на предупредительные мероприятия), но компенсировал бы ущерб
в случае неблагоприятных ситуаций.
В качестве перспективных направлений исследований меха-
низмов страхования следует в первую очередь выделить разработку
методов описания отношения к риску, позволяющего конструктив-
но описывать модели страхования в сложных (многоэлементных,
динамических и т.д.) системах и теоретико-игровой анализ моделей
наиболее распространенных на практике механизмов страхования,
что в перспективе позволило бы синтезировать и осуществить
практическое комплекса эффективных механизмов страхования.




103
ЛИТЕРАТУРА

1. Абалкина И.Л. Страхование экологических рисков (из практики США). М.:
Инфра-М, 1998. – 88 с.
2. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы экономет-
рики. М.: ЮНИТИ, 1998. – 1022 с.
3. Александров А.А. Страхование. М.: Приор, 1999. – 188 с.
4. Аленичев В., Шахов В. Страховое дело России в XX веке // Страховое
ревю. 2000. № 5. С. 14 – 17.
5. Алиев Р. Страховое регулирование в США: обзор // Страховое дело. 2000.
№ 5. С. 18 – 34.
6. Ануфриев И.К., Бурков В.Н., Вилкова Н.И., Рапацкая С.Т. Модели и меха-
низмы внутрифирменного управления. М.: ИПУ РАН, 1994. - 72 с.
7. Атабиев А.Х. Экологическое страхование в обеспечении экологической
безопасности региона. М.: Институт проблем рынка РАН, 1998. – 33 с.
8. Атабиев А.Х. Экологическое страхование в управлении природопользова-
нием / Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. к.э.н. М.: Институт проблем рынка
РАН, 1999. – 24 с.
9. Батадеев В.А. Страхование имущества предприятий и организаций. М.:
Финансы и статистика, 1992. – 112 с.
10. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука,
1977. - 255 с.
11. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Ловецкий С.Е. Прикладные задачи теории
графов. Тбилиси: Мецниереба, 1974. - 234 с.
12. Бурков В.Н., Горгидзе И.И., Новиков Д.А., Юсупов Б.С. Модели и меха-
низмы распределения затрат и доходов в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН,
1997. - 59 с.
13. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирова-
ние организационных механизмов. М.: Наука, 1989. - 245 с.
14. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Вероятностная задача стимули-
рования // Автоматика и Телемеханика. 1993. N 12. С. 125 - 130.
15. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в
вероятностных моделях социально-экономических систем // Автоматика и
Телемеханика. 1993. № 11. С. 3 - 30.
16. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы функционирования
социально-экономических систем с сообщением информации // Автоматика и
Телемеханика. 1996. № 3. С. 3 - 25.
17. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организаци-
онных систем. М.: Наука, 1981. - 384 с.


<< Предыдущая

стр. 16
(из 17 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>