<< Предыдущая

стр. 5
(из 9 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

решение 0 < ? * < 1 .
Рассмотрим пример с функциями эффекта элементов типа
Кобба-Дугласа
1 ? 1? ?
fi = y ? ri .
?
Имеем
?
ri 1-?
)=
f i' (S i ) = ( .
1+ ?
Si
29

1
1 + ? 1-?
S i = ri ( ).
?
1
1+ ? 1? ? n
) , где H = ? ri ,
S = H(
? i =1

или
H
? = ? (1? ? ) ? (1+ ?) ? , где ? = .
R
Заметим, что в случае финансирования i-го проекта самим
претендентом оптимальный объем финансирования определяется из
условия максимума (3.1.3) при R=0 и, как легко показать, равен
S опт = ri . Поэтому H определяет объем финансирования проектов
i

при отсутствии государственной поддержки, а ? характеризует этот
объем в долях государственного финансирования.
Рассмотрим как связаны ? и ?. Если ? = ? , то данный
механизм финансирования обеспечивает объем частного
финансирования такой же, как и при отсутствии государственного.
?>?,
Если то механизм государственного финансирования
оказывает стимулирующее влияние на привлечение частного
капитала, если ? < ? , то наоборот.
Покажем, что в рассматриваемом примере всегда имеет место
? > ? , то есть, что предложенный механизм финансирования
оказывает стимулирующее влияние на привлечение частных средств
для финансирования программ развития приоритетных
направлений. Необходимо показать, что ? < ? или
?
(1? ? )
< ? (1? ? ) .
? =
(1 + ?) ?
Имеем
30


(1 + ?) ? > ? ? ,
что очевидно.
Если оценивать эффективность механизма финансирования по
величине привлечения частного капитала по отношению к
государственному, то есть по величине x = ? ? = Q H , то для
величины x получаем уравнение
1
x = ( + x) ? . (3.1.7)
?
Покажем, что x убывающая функция ?, то есть чем меньше
заинтересованность частных фирм в государственных программах,
тем больше эффективность рассмотренного механизма. Этот факт
сразу следует из анализа рис. 3.1 (при ? 2 > ? 1 точка x 2 пересечения
1
+ x) ? и прямой y = x всегда лежит правее точки x 1
кривой y = (
?2
1
+ x) ? с той же прямой y = x ).
пересечения кривой y = (
?1
Верно и другое. С ростом объема государственного
финансирования ( то есть с уменьшением ? ) растет x, что означает
рост объема частного финансирования.
Таким образом, предложенный механизм финансирования
проектов на основе механизма прямых приоритетов обладает
хорошими стимулирующими свойствами с точки зрения
привлечения частного капитала. Эффективность механизма
?
существенно зависит от показателя функций эффекта
претендентов. Не сложно показать, что с ростом ? растет и x.
Зависимость x от ? и ? для различных значений ? и ? приведена в
таблице 3.1.
31


До сих пор мы не учитывали оценки проекта с точки зрения
целей развития приоритетных направлений, то есть оценку ? i (S i ) ,
даваемую экспертным советом по соответствующей программе.
Примем, что эта оценка не зависит от величины
запрашиваемых средств и обозначим ее l i . Учтем величину этой
оценки при распределении финансирования, то есть примем
l iSi
xi = ?R. Повторяя рассуждение, аналогично выводу
? l iSi
i

уравнения (3.1.4), получим
l iR
S i = ? i (1 ? ) , где S(p) = ? l i S i . (3.1.8)
S(p) i

liR
S( l) = ? ?i (1 ? ). (3.1.9)
S(p)
i


Анализ этих выражений показывает, что чем выше
коэффициент приоритетности программы тем больше
pi ,
дополнительное финансирование этой программы за счет средств
претендентов, то есть тем больше величина S i ? x i . Действительно:
l iR lR lR
S i ? x i = S i (1 ? ) = (1 ? i )? i (1 ? i ) ,
S( l) S( l) S( l)
так как
1
l i R ? 1? ?
l iR
? i (1 ? ) = ri (1 ? ) ,
S( l) S( l)
то
?
l i R ? 1? ?
S i ? x i = ri (1 ? )
S( l)
и растет с ростом p i .
Таким образом, рассмотренный механизм финансирования
достаточно эффективен как с позиции распределения бюджетных
32


средств, так и с позиции привлечения средств частных фирм,
заинтересованных в развитии приоритетных направлений.
3. Механизмы смешанного финансирования
и кредитования


Крупные проекты, как правило, редко финансируются из одного
источника. Инициаторы проекта стараются привлечь средства
федерального и регионального бюджетов, различные фонды, средства
частных фирм и т.д. Задача финансирования в этом случае относится
к классу задач распределения затрат, рассмотренных в предыдущем
разделе.
Рассмотрим механизмы смешанного финансирования проектов.
Примем для определенности, что имеется n типов региональных
проектов защиты, охраны окружающей среды,
(социальной
строительства дорог и т.д.), к реализации которых желательно
привлечь средства частных фирм. Однако, проекты экономически
невыгодны для частных фирм, поскольку отдача от них (эффект на
единицу вложенных средств) меньше 1. Обозначим эффект от
проектов на единицу вложенных средств для i-ой фирмы через ai
(ai < 1, i = 1, n ).
Региональный бюджет ограничен и явно недостаточен для
реализации необходимого числа проектов. Однако, частные фирмы не
прочь получить бюджетные деньги либо льготный кредит. Идея
смешанного финансирования состоит в том, что бюджетные средства
или льготный кредит выдаются при условии, что фирма обязуется
выделить на проект и собственное финансирование. Как правило, на
практике фиксируется доля средств, которую должна обеспечить
фирма (например, 20% средств выделяется из бюджета, а 80% -
составляют собственные средства фирмы). Однако, такая жесткая


33
фиксация доли бюджетных средств имеет свои минусы. Если эта доля
мала, то будет незначительным и объем частных средств, а если
велика, то, во-первых, желающих вложить собственные средства
будет слишком много, и придется проводить дополнительный отбор
(например, на основе конкурсных механизмов), а во-вторых,
уменьшается эффективность использования бюджетных средств.
Ниже рассматривается механизм смешанного финансирования с
гибко настраиваемой величиной доли бюджетного финансирования.
Дадим формальную постановку задачи разработки механизма
смешанного финансирования. Имеются n фирм, потенциальных
инвесторов в программы социального развития региона. Имеется
также централизованный фонд финансирования программ развития.
Каждая фирма предлагает для включения в программу социального
развития проекты, требующие суммарного финансирования Si. Эти
проекты проходят экспертизу, в результате которой определяется их
социальная ценность Помимо социальной ценности,
fi(Si).
предлагаемый фирмой пакет проектов имеет экономическую
ценность ?i(Si) для фирмы. На основе заявок фирм центр (менеджер
проекта, руководство региона и т.д.) определяет объемы
финансирования проектов фирм{xi} (как правило, xi ? Si), исходя из
ограниченного объема бюджетных средств R. Процедура {xi = ?i(S),
i = 1, n } называется механизмом смешанного финансирования. Дело в
том, что недостающие средства yi = Si - xi фирма обязуется обеспечить
за свой счет. Таким образом, интересы фирмы описываются
выражением:
?i(Si) - yi, (3.1)




34
где ?i(Si) - доход фирмы (если фирма берет кредит yi в банке, то
учитывается процент за кредит). Задача центра заключается в том,
?(S),
чтобы разработать такой механизм который обеспечит
максимальный социальный эффект:

()
n
Ф = ? f i S? ,
i
i =1

где S* = {Si*} - равновесные стратегии фирм (точка Нэша
соответствующей игры).
Рассмотрим линейный случай, когда ?i(Si) = aiSi, fi(Si) = biSi, 0<
i = 1, n . Проведем анализ механизма прямых
ai < 1, bi > 0,
приоритетов
l iSi
x i (S) = R , i = 1, n ,
? l jS j
(3.2)
j


где li - приоритет i-ой фирмы, S = (S1 , S 2 , ... , S n ) . Примем без

ограничения общности, что R = 1. Заметим, что в данном случае
может иметь место xi(S) > Si (фирма получает средств больше, чем
заявляет). Будем считать, что в этом случае разность xi(S) - Si остается
у фирмы.
Определим ситуацию равновесия Нэша. Для этого подставим
(3.2) в (3.1) и определим максимум по Si выражения
? lS? lS
a i S i ? ? S i ? i i ? = i i ? (1 ? a i )S i
? L(S) ? L(S)

где L(S) = ? l jS i .
j

После несложных вычислений получим:
1? ai
l i S i = L(S)[1 ? q i L(S)] , где q i = .
li


35
Из условия

? l iS i = L(S)
i

определяем
( n ? 1)
L(S? ) = и
Q

( n ? 1) ? ( n ? 1)q i ?
S? = ?1 ? ?, (3.3)
i
l iQ ? Q?

? qi .

<< Предыдущая

стр. 5
(из 9 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>