<< Предыдущая

стр. 2
(из 7 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

экономического". И именно этот принцип положен в основу фор-
мальных моделей процедур принятия решений в алгоритмах пове-
дения автоматов.
Необходимость проведения игр с автоматами проявляется в
тех случаях, когда необходимо провести исследование функциони-
рования организационной системы с большим числом элементов
(проведение соответствующей игры с большим числом участников
нереально).
Игры с автоматами весьма близки к имитационному модели-
рованию. В предельном случае, когда все участники заменены
автоматами, то в результате получается игра автоматов, что соот-
ветствует имитационной модели организации. Такие игры приме-
няются в случаях, когда необходимо провести значительное число
партий для исследования динамики игры или для получения стати-
стически значимой оценки результатов. Это связано с тем, что
"быстродействие" имитационной игры принципиально ограничено
временем принятия решения человеком (порядка одной минуты в
простейших играх). И именно время принятия решения человеком
ограничивает и продолжительность одной партии (2-3 минуты в
простейших играх). Игры автоматов позволяют сократить продол-
жительность одной партии до долей секунды.
Автоматы, используемые в игровых моделях для анализа
функционирования активных систем, программируются на основа-
нии некоторых гипотез о поведении людей в моделируемой ситуа-
ции. Сами гипотезы формируются на основе анализа стратегий
реальных игроков в имитационной игре и эти гипотезы можно, в
свою очередь, проверить при проведении имитационной игры.

10
Алгоритм выбора решений автоматом, который используется
во многих имитационных играх, основывается на аксиоме индика-
торного поведения [8].
Если считать, что в каждой партии выбор si i-м игроком опре-
деляет его движение в сторону его цели, то процедура, реализую-
щая аксиому индикаторного поведения, может быть представлена в
виде
( )
sik +1 = sik + ? ik ˜i k ? sik ,
s
(1.1)
? [0 ;1]
? ik
где sik+1 - состояние i-го автомата в k+1-й партии игры, ˜i k - поло-
s
жение цели i-го автомата в k-й партии. Другими словами, это то
состояние, которое обеспечивает i-му автомату максимальное или
минимальное значение его целевой функции в k-й партии игры.
Значение ?ik определяет величину шага в сторону цели. Конкретное
значение ?ik может зависеть от времени, текущего состояния и
некоторых других факторов, внешних по отношению к модели. В
играх, где используются автоматы с индикаторным поведением,
настройка автоматов заключается в выборе процедуры изменения
?ik от партии к партии. Но основная сложность при реализации
алгоритма индикаторного поведения заключается в определении
положения цели ˜i k . Это связано с тем, что в общем случае при
s
проведении игры отдельный участник не имеет точной информа-
ции о поведении каждого из остальных игроков. Однако, во многих
случаях каждый игрок, опираясь на собственную информацию,
сообщенную в Центр, знание закона управления и полученный
выигрыш может восстановить агрегат стратегий своих соперников
по игре.
Ниже приводится описание игровых экспериментов и резуль-
таты, полученные после проведения имитационных игр для анализа
11
механизмов финансирования инвестиционных программ отрасле-
вого развития [9].




12
ИМИТАЦИОННАЯ ИГРА "ЭКСПЕРТИЗА".
2.

Во всех механизмах финансирования инвестиционных про-
грамм отраслевого развития экспертная комиссия определяет
ожидаемый эффект Эi от i-го приоритетного направления в случае
его финансирования в полном объеме. То есть оценка ожидаемого
эффекта от приоритетного направления основана на экспертном
суждении.
Экспертиза - это метод решения задач, основанный на исполь-
зовании суждений специалистов (экспертов). Этот метод характе-
ризуется следующими положениями: в решении участвует группа
экспертов; решение базируется на опыте и интуиции экспертов;
решение формируется в виде коллективного экспертного суждения,
получаемого на основе агрегирования индивидуальных суждений
экспертов.
Экспертные суждения, выраженные в количественной форме
или по своему характеру интерпретируемые как оценочные, назы-
ваются экспертными оценками.
Выявление индивидуальных экспертных суждений называется
экспертным опросом. Результат экспертизы или итоговая эксперт-
ная оценка существенным образом зависит от механизма (процеду-
ры) формирования итоговой экспертной оценки.
Рассматриваемая имитационная игра позволяет оценить раз-
личные процедуры формирования итоговой экспертной оценки, а
также квалифицировать подготовку и добросовестность экспертов,
оценивающих ожидаемый эффект.
Решения, принимаемые в процессе управления социально-
экономическими системами, имеют, как правило, дискретный
характер: разрешить-запретить, усилить-ослабить и т.п. Это об-
стоятельство позволяет строить систему комплексного оценивания,

13
используя в качестве основы укрупненные качественные показате-
ли с небольшим количеством оценочных градаций (например 4).
Такой подход позволяет для оценки исходных данных широко
использовать экспертные методы, вводить достаточно простые
правила агрегации для формирования обобщенного показателя.
Участники игры - это эксперты, перед которыми стоит задача
оценить существующий ожидаемый эффект. В идеальном случае,
каждый эксперт в соответствии со своим представлением что такое
"хорошо" и что такое "плохо", сообщает свое мнение о приоритет-
ном направлении, причем говорит то, что он искренне думает. В
этом случае, при достаточно большом числе экспертов итоговое
мнение достаточно объективно. Однако довольно часто эксперты
заинтересованы в результатах экспертизы, другими словами, каж-
дый эксперт заинтересован в том, чтобы итоговая оценка была как
можно ближе к его субъективному мнению.
Таким образом, предполагается, что для каждого эксперта су-
ществует собственная истинная оценка эффекта, а оценка, которую
высказывает эксперт при проведении экспертизы может сущест-
венно отличаться от его истинной оценки.
В игре моделируется функционирование организационной
системы, состоящей из игроков-экспертов и Центра - организатора
экспертизы. Центр организует экспертизу некоторого приоритетно-
го направления и заинтересован получить наиболее точную экс-
пертную оценку эффекта. Игроки-эксперты заинтересованы, как
уже говорилось выше, получить экспертную оценку, близкую к
собственной истинной оценке. В игре анализируются различные
процедуры формирования итоговой экспертной оценки.
Цель игры заключается в том, чтобы проиллюстрировать су-
ществующие процедуры формирования итоговой экспертной оцен-
ки: среднее арифметическое всех оценок экспертов, среднее ариф-
метическое без максимальной оценки, среднее арифметическое без
14
минимальной оценки, среднее арифметическое без минимальной и
максимальной оценки, среднее геометрическое, среднее квадрати-
ческое и, неманипулируемые процедуры оценивания. Выяснить
особенности каждой процедуры свертки. Выбрать наиболее подхо-
дящую процедуру, т.е. процедуру, обеспечивающую наименьшее
отклонение полученной итоговой экспертной оценки от объектив-
ного итогового мнения.
В данной игре роль Центра сводится к выбору такой процеду-
ры формирования итоговой экспертной оценки, которая дает наи-
более объективную информацию об оцениваемом проекте.
Задача экспертов заключается в выборе такой стратегии пове-
дения, то есть сообщать о приоритетном направлении такие оцен-
ки, чтобы полученная на основе процедуры свертки итоговая экс-
пертная оценка объекта как можно больше соответствовала его
субъективному мнению.
Введем следующие обозначения:
количество игроков-экспертов;
n
ri истинная оценка эффекта приоритетного направления для
i-го эксперта;
si оценка, которую дает i-й эксперт при проведении экспер-
тизы;
s?[d;D], где d и D соответственно, нижняя и верхняя грани-
цы оценки;
х результирующая экспертная оценка эффекта приоритетно-
го направления.
Будем предполагать, что результирующая оценка определяется
на основе некоторой функции свертки ?(s), то есть х определяется
как х=?(s).
Тогда целевая функция игрока записывается в виде
f i = ? ( s ) ? ri

15
Его задача минимизировать эту функцию.
В игре моделируется несколько функций свертки.
а) Среднее арифметическое всех оценок экспертов
1n
? i ( s) = ? si
n j =1
б) Среднее геометрическое
n
? si
? i (s) = n
j =1

в) Среднее квадратическое
1n 2
?sj
? i ( s) =
n j =1
В игру, для увеличения числа экспертов, могут быть подклю-
чены автоматы. Один из алгоритмов, используемых для автоматов,
реализует гипотезу индикаторного поведения игрока, описанную
выше.
Прежде чем приступить к проведению игры, желательно выяс-
нить условия существования ситуации равновесия. Для определен-
ности, в качестве решения игры будем рассматривать ситуацию
равновесия Нэша, т.е. ситуацию si* , такую, что

? ( si* ) ? ri = min ? ( s j ?i , z ) ? ri , i=1,…,n.
z?[ d , D ]

Подробный анализ этой проблемы проведен в [10].
Кроме трех предложенных процедур формирования результи-
рующей оценки при проведении экспертизы могут использоваться
еще три процедуры
г) Среднее арифметическое без максимальной оценки
1 ?n ?
? ? s j ? k max si ?
? i (s) =
n ? k ? j =1 ?
? ?
i


16
где k - количество экспертов, дающих максимальную оценку.
Если s j = max ˜ для любого j=1,...,n , то ? ( s ) = ˜ .
s s
д) Среднее арифметическое без минимальной оценки
1 ?n ?
? ? s j ? m min si ?
? i (s) =
n ? m ? j =1 ?
? ?
i

где m - количество экспертов, давших минимальную оценку
(если s j = max ˜ для любого j=1,...,n , то ? ( s ) = ˜ ).
s s
е) Среднее арифметическое без максимальной и минимальной
оценки
?n ?
1
? ? s j ? k max si ? m min si ?
? i (s) =
n ? k ? m ? j =1 ?
? ?
i
i

Если к+m=n, то итоговая оценка формируется как среднее
арифметическое всех экспертов.
Ситуации равновесия по Нэшу здесь в общем случае не суще-
ствует, однако, проведение деловой игры позволяет выявить неко-
торые рациональные стратегии поведения экспертов.
Вообще говоря, в игре можно проверить любые процедуры по
желанию участников игры.
Каждый участник игры выполняет роль эксперта. Ведущий
выполняет роль Центра, который организовал экспертизу уровня
безопасности региона. В начале игры участники знакомятся с
исходной информацией. Им сообщается значение их субъективной
оценки уровня безопасности r и границы шкалы изменения оценок
d и D.
В зависимости от целей, стоящей перед игрой, участникам иг-
ры сообщаются процедуры формирования результирующей оценки
х, или же наоборот сохраняет ее в тайне. Каждая партия игры
осуществляется в три этапа.

17
На первом этапе-этапе формирования данных участники игры
сообщают ведущему или вводят в компьютер свои оценки уровня
безопасности.
На втором этапе Центр, на основе полученных оценок, исполь-
зуя одну наперед выбранную процедуру свертки, определяет ито-
говую оценку и сообщает ее всем игрокам-экспертам.
На третьем этапе игроки сравнивают итоговую оценку со сво-
ей истинной оценкой и определяют значение своей целевой функ-
ции. Победителем в этой партии игры считается тот игрок, целевая
функция которого принимает минимальное значение.
В следующей партии повторяются все три этапа. Партии игры
проводятся до тех пор, пока участники игры не выйдут на некото-
рые устойчивые (повторяющиеся) стратегии. Победителем счита-

<< Предыдущая

стр. 2
(из 7 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>