<< Предыдущая

стр. 3
(из 7 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

ется тот участник игры, который в сумме по проведенным партиям
получил наименьшее суммарное значение своей целевой функции.

Результаты проведения игры.

Количество участников игры-5.
Диапазон изменения оценок от 1 до 10.
Истинные значения субъективных оценок
r1=3; r2=4; r3=5; r4=6; r5=7;

Функция свертки - среднее арифметическое всех оценок.

Партия № 1 Партия № 2
№ №
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
s 3 4 5 6 7 s 1 2 5 7 10
?(s) ?(s)
5 5
f 2 1 0 1 2 f 2 1 0 1 2

18
Партия № 3 Партия № 4
№ №
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
s 1 1 5 10 10 s 1 1 4,5 10 10
?(s) ?(s)
5,4 5,3
f 2,4 1,4 0,4 0,6 1,6 f 2,3 1,3 0,3 0,7 1,7

Партия № 5 Партия № 6
№ №
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
s 1 1 4 10 10 s 1 1 3 10 10
?(s) ?(s)
5,2 5
f 2,2 1,2 0,2 0,8 1,8 f 2 1 0 0 1

Итоговая таблица по 6 партиям
№ 1 2 3 4 5
Sср 1,33 1,67 4,42 8,83 9,5
?(s)ср 5,15
fср 2,15 1,15 0,15 0,85 1,85
sср - здесь среднее арифметическое по партиям.
Как правило, первые несколько партий идет адаптация участ-
ников к условиям игры. Поэтому первые партии целесообразно
рассматривать как подготовительные. А результаты подводить по
последним партиям.

Итоговая таблица по 3 последним партиям.
№ 1 2 3 4 5
Sср 1 1 3,83 10 10
?(s)ср 5,17
fср 2,17 1,17 0,17 0,83 1,83

19
Функция свертки - среднее геометрическое всех оценок.

Партия № 1 Партия № 2
№ №
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
s 3 4 5 6 7 s 1 3 5,5 7 9
?(s) ?(s)
4,79 4,01
f 1,79 0,79 0,21 1,21 2,21 f 1,01 1,01 0,99 1,99 2,99

Партия № 3 Партия № 4
№ №
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
s 1 2,8 7 9 10 s 1 2 8 10 10
?(s) ?(s)
4,46 4,37
f 1,46 0,46 0,54 0,54 2,54 f 1,37 0,37 0,63 1,63 2,63

Партия № 5 Партия № 6
№ №
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
s 1 1 9 10 10 s 2 1,2 10 10 10
?(s) ?(s)
3,9 4,74
f 0,9 0,1 1,1 2,1 3,1 f 1,74 0,74 0,26 1,26 2,26

Партия № 7 Партия № 8
№ №
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
s 1 1 10 10 10 s 2 1,1 10 10 10
?(s) ?(s)
3,98 4,66
f 0,98 0,02 1,02 2,02 3,02 f 1,66 0,66 0,34 1,34 2,34




20
Итоговая таблица по 8 партиям
№ 1 2 3 4 5
Sср 1,15 1,75 7,81 8,85 9,44
?(s)ср 4,2
fср 1,2 0,2 0,8 1,8 2,8
sср -здесь среднее геометрическое по партиям.

Итоговая таблица по 4 последним партиям.
№ 1 2 3 4 5
Sср 1 1,07 9,74 10 10
?(s)ср 4,16
fср 1,16 0,16 0,84 1,84 2,84

Функция свертки - среднее квадратическое всех оценок.

Партия № 1 Партия № 2
№ №
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
s 3 4 5 6 7 s 1 3 4,5 7 9
?(s) ?(s)
5,2 5,66
f 2,2 1,2 0,2 0,8 1,8 f 2,66 1,66 0,66 0,34 1,34

Партия № 3 Партия № 4
№ №
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
s 1 1 3 8 10 s 1 1 1 10 10
?(s) ?(s)
5,92 6,37
f 2,92 1,92 0,92 0,08 1,08 f 3,37 2,37 1,37 0,37 0,63




21
Партия № 5 Партия № 6
№ №
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
s 1 1 1 9 10 s 1 1 1 8,8 10
?(s) ?(s)
6,07 6,01
f 3,07 2,07 1,07 0,07 0,93 f 3,01 2,01 1,01 1,01 0,99

Итоговая таблица по 6 партиям
№ 1 2 3 4 5
Sср 1,53 2,2 3,09 8,24 9,4
?(s)ср 5,88
fср 2,88 1,88 0,88 0,12 1,12
sср, -здесь среднее квадратическое по партиям.
Итоговая таблица по 3 последним партиям.
№ 1 2 3 4 5
Sср 1 1 1 9,28 10
?(s)ср 6,15
fср 3,15 2,15 1,15 0,15 0,85

Проведя таким образом серию имитационных игр с различны-
ми вариантами сверток экспертных оценок можно получить опре-
деленное представление о составе экспертной комиссии. А из
полученной при проведении игры информации сделать вывод
какую функции свертки целесообразно использовать в данной
ситуации.




22
ИМИТАЦИОННАЯ ИГРА «МЕХАНИЗМЫ
3.
АБСОЛЮТНЫХ ПРИОРИТЕТОВ»

Обозначим si - объем финансирования, рекомендованный i-ой
n
комиссией (i-м игроком), S = ? si - общий объем требуемого
i =1

финансирования (n - число приоритетных направлений), R - выде-
ленный объем средств. Проблема для центральной комиссии (Цен-
тра) возникает в случае, когда S > R, то есть выделенных средств
не хватает. В этом случае применяются различные правила приня-
тия согласованного решения. Обозначим ?i - степень приоритетно-
сти i-го направления. Если степени приоритетности определены, то
согласованное распределение финансовых ресурсов вычисляется
по формулам
xi = min(si; ??i ), (3.1)
где параметр ? определяется из уравнения
n
? min(si ;??i ) = R .
i =1

При действии механизмов абсолютных приоритетов Центр оп-
ределяет ожидаемый эффект Эi от i-го приоритетного направления
в случае его финансирования в полном объеме. Таким образом,
механизмы абсолютных приоритетов реализуют принцип распре-
деления финансовых ресурсов пропорционально ожидаемым эф-
фектам от направлений (при их достаточном финансировании), то
есть ?i = Эi.
Пусть ri – достоверная оценка финансирования i-го приоритет-
ного направления.
В игре предполагается, что объем финансирования i-го при-
оритетного направления xi определяется выражением (3.1).


23
Естественно предположить, что каждая экспертная комиссия
по направлению стремится объем финансирования. Поэтому, целе-
вой функцией игроков является полученных финансовых средств.
На этапе сбора данных каждый игрок сообщает ведущему иг-
ры (в Центр) информацию о запрашиваемом объеме финансирова-
ния. Считается, что Центру известны только границы возможных
значений ri?[di,Di], i=1,...,n. Поэтому игроки, зная процедуру
формирования объемов финансирования xi, сообщают в Центр
такие заявки на финансирование si, позволяющие, по их мнению,
увеличить им значение своей целевой функции.
На этапе планирования, ведущий сначала определяет значения
k, такое что
k n
? si + ? k ??i ? R ,
i =1 i = k +1
k +1 n
? si + ? k +1 ??i > R .
i =1 i=k +2

После этого величина ? определяется выражением
k
R ? ? si
?= i =1
.
n
??i
i = k +1

И, наконец, в соответствии с выражениями (3.1) определяются
значения объемов финансирования
На этапе реализации игроки подсчитывают значения своих це-
левых функций.
На этом партия игры завершается, и игроки переходят к сле-
дующей партии, то есть опять сообщают ведущему заявки на фи-
нансирование, ведущий формирует плановые объемы выделяемых
средств, и игроки подсчитывают значения своих целевых функций
и т.д.
24
Игра заканчивается, когда стратегии игроков сходятся в неко-
торые равновесные ситуации (в частности ситуация равновесия по
Нэшу [10]). По стратегиям игроков в равновесной ситуации можно
судить об эффективности исследуемого экономического механиз-
ма. Победителем считается тот игрок, у которого суммарное значе-
ние целевой функции за все партии игры оказалось наибольшим.
В приведенных ниже результатах игрового эксперимента уча-
ствовали четверо игроков (n=4). Ожидаемый эффект от каждого
направления равнялся Э1=11, Э2=10, Э3=10, Э4=11. Достоверная
оценка финансирования каждого приоритетного направления
составляла r1=180, r2=190, r3=200, r4=210. И, наконец, объем
средств, распределяемых Центром, был равен R=685.
Стратегия игроков, представлена на графике, изображенном на
рис. 3.1.
Заявка на ресурс




300
1-й игрок
2-й игрок
275
3-й игрок
250
4-й игрок
225

200

175

150
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Номер партии

<< Предыдущая

стр. 3
(из 7 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>