<< Предыдущая

стр. 5
(из 7 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>



150

130


110
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Номер партии


Рис. 4.2.
В рассмотренном примере дефицит финансовых средств со-
ставлял 95 единиц. Но даже если дефицит финансовых средств
составит всего 5 единиц, характер поведения игроков практически
не изменится. Следующие два графика иллюстрируют проведение
игры, когда распределяется 775 единиц, в то время как необходимо
иметь 780 единиц.
Заявка на ресурс




340
1-й игрок
320
2-й игрок
300
3-й игрок
280
4-й игрок
260
240
220
200
180
160
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Номер партии


Рис. 4.3.
32
Объем финансирования
230
1-й игрок
2-й игрок
220
3-й игрок
210
4-й игрок
200

190

180

170
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Номер партии


Рис. 4.4.

Из рис. 4.3. видно, что несмотря на незначительный дефицит
все равно идет планомерное увеличение заявок на финансирование
даже при благожелательном отношении игроков к Центру. Завы-
шение заявок на финансирование является серьезным недостатком
механизмов прямых приоритетов. Несмотря на это, подобного вида
механизмы, основанные на пропорциональном «урезании» требо-
ваний довольно популярны на практике.




33
МЕХАНИЗМЫ ОБРАТНЫХ
5.
ПРИОРИТЕТОВ.

Идея принципа обратных приоритетов [11] заключается в сле-
дующем: приоритет направления при распределении финансовых
средств, тем выше, чем меньший объем средств на это направление
запрашивается. Другими словами, приоритет направления обратно
пропорционален его заявке на объем финансирования. Качественно
этот принцип распределения можно обосновать на примере двух
равнозначных направлений. Если по каждому из этих направлений
планируется получить одинаковый эффект и при этом запрашива-
ется разное количество финансовых средств, то в этом случае,
направление, требующее меньший объем финансирования будет
использовать получаемые средства с большей отдачей.
В этих механизмах экспертная комиссия определяет, как и в
механизмах абсолютных приоритетов, ожидаемый эффект от реа-
лизации программы развития соответствующего приоритетного
направления. Однако, распределение средств ведется пропорцио-
Эi
нально эффективностям qi = и процедуры распределения
si
принимают вид
? n
если ? s j ? R
? si , j =1
?
? ?
?
? ?
xi = ?
Эi si
? min? si , n ?, если s > R
n
?j
R
? ?
?
? ? Эl s j ?
j =1
?
? j =1 ?
?




34
При такой процедуре формирования xi нетрудно заметить, что
возможны случаи, когда часть финансовых средств R останется не
n
?sj > R .
распределенной, причем
j =1

Пусть
n
Rост = R ? ? x j
j =1

Один из способов распределения остатка финансовых средств,
который применяется в игре - это распределение пропорционально
неудовлетворенному спросу. Обозначим через Q множество на-
правлений, для которых заявка на финансирование полностью не
удовлетворена, тогда
?si=si-xi(si)>0 для всех i?Q.
Дополнительное количество финансовых средств, которое вы-
деляется на направление, заявка которого не полностью удовлетво-
рена ,определяется выражением
?si
?xi = Rост
? ?s j
j?Q

Легко показать, что при этом
xi+?xi?si
Нетрудно заметить, что в ситуации равновесия должно выпол-
няться условие
Эi si*
s=
*
R , i=1,…,n. (5.1)
i n
? Эj *
s j
j =1

Для того чтобы найти равновесные значения si* i=1,...,n необ-
ходимо решить систему уравнений (5.1).
Действительно, перепишем систему (5.1) в виде

35
2
?Э ?
Эj
n
Эi ? = ? *i ? R , i=1,…,n.
s * ? si ?
??
j =1 j

Извлекая корень из обеих частей этих уравнений, и просумми-
ровав их, получим
Эi
n n
? Эi = R? *
i =1 si
i =1

Отсюда легко получить
2
Эi 1 ? n ?
n
? s * = R ? ? Эi ?
? i =1 ?
i =1 i

И наконец единственная ситуация равновесия определяется
выражением
Эi
si* = R , i=1,…,n.
n
? Эj
j =1

Имитационная игра для принципа обратных приоритетов про-
водилась при тех же начальных условиях, что и для принципа
абсолютных приоритетов. То есть игровом эксперименте участво-
вали четверо игроков (n=4). Ожидаемый эффект от каждого на-
правления равнялся Э1=11, Э2=10, Э3=10, Э4=11. Достоверная
оценка финансирования каждого приоритетного направления
составляла r1=180, r2=190, r3=200, r4=210. И, наконец, объем
средств, распределяемых Центром, был равен R=685.
Стратегия игроков, представлена на графике, изображенном на
рис. 5.1.




36
Заявка на ресурс
260
1-й игрок
2-й игрок
240
3-й игрок
4-й игрок
220


200

180


160
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Номер партии


Рис. 5.1.

Из приведенного графика следует, что за одиннадцать партий
стратегии игроков сошлись в равновесную ситуацию s1*=176,
s2*=168, s3*=168, s4*=176, то есть в ситуации равновесия суммарная
заявка игроков практически равняется общему объему финансиро-
вания приоритетных направлений.
Изменение объемов финансирования приоритетных направле-
ний за эти четырнадцать партий представлено на рис. 5.2.




37
Объем финансирования
190
1-й игрок
2-й игрок
180 3-й игрок
4-й игрок
170


160


150
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Номер партии


Рис. 5.2.

<< Предыдущая

стр. 5
(из 7 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>