стр. 1
(из 165 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

sssssssssssssssssssssssssssss




Оглавление


1 Введение 7

2 Классические (совершенные) рынки. Общее равновесие 11
2.1 Блага, множество допустимых альтернатив . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Бинарные отношения и их свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Неоклассические предпочтения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4 Представление предпочтений функцией полезности . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5 Свойства предпочтений и функции полезности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.5.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Приложение 2.A Связь выбора и предпочтений. Выявленные предпочтения . . . . . 45
2.A.1 Рационализация наблюдаемого выбора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.A.2 Построение неоклассических предпочтений по функции выбора . . . . . . 49
2.A.3 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Приложение 2.B Не вполне рациональные предпочтения . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.B.1 Непротиворечивые, но неполные предпочтения . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.B.2 Полные, но противоречивые (нетранзитивные) предпочтения . . . . . . . 58
2.B.3 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Приложение 2.C Альтернативный подход к описанию предпочтений: стохастические
предпочтения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3 Поведение потребителя 64
3.1 Модель поведения потребителя: основные понятия и свойства . . . . . . . . . . . 64
3.1.1 Бюджетное множество . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.1.2 Задача потребителя, маршаллианский спрос, непрямая функция полезно-
сти . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1.3 Задача минимизации расходов и хиксианский спрос . . . . . . . . . . . . . 73
3.1.4 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.2 Дифференциальные свойства задачи потребителя . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.2.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.3 Влияние изменения цен и дохода на поведение потребителя . . . . . . . . . . . . 92
3.3.1 Сравнительная статика: зависимость спроса от дохода и цен. Закон спроса 92
3.3.2 Оценка изменения благосостояния. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.3.3 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Приложение 3.A Дифференцируемость функций спроса . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Приложение 3.B Выявленные предпочтения в модели потребителя . . . . . . . . . . . 110
3.B.1 Оценки для верхнего лебеговского множества . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.B.2 Рационализация. Теорема Африата . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.B.3 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

1
2

Приложение 3.C Интегрируемость функций спроса: восстановление предпочтений . . 117
3.C.1 Восстановление квазилинейных предпочтений . . . . . . . . . . . . . . . . 117
3.C.2 Восстановление предпочтений на основе функции расходов . . . . . . . . . 120
3.C.3 Проблема восстановимости предпочтений на всем множестве потребитель-
ских наборов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.C.4 Интегрируемость (рационализуемость) спроса . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.C.5 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Приложение 3.D Агрегирование в потреблении . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.5 Задачи к главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

4 Поведение производителя 132
4.1 Технологическое множество и его свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.1.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.2 Задача производителя и ее свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
4.2.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.3 Восстановление технологического множества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4.3.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
4.4 Затраты и издержки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
4.4.1 Множество требуемых затрат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
4.4.2 Функция издержек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
4.4.3 Восстановление множества требуемых затрат . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.4.4 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
4.5 Агрегирование в производстве . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
4.5.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

5 Классические (совершенные) рынки. Общее равновесие 162
5.1 Классическая модель экономики. Допустимые состояния . . . . . . . . . . . . . . 162
5.2 Общее равновесие (равновесие по Вальрасу) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.2.1 Субъекты экономики в моделях общего равновесия . . . . . . . . . . . . . 164
5.2.2 Модели общего равновесия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.2.3 Некоторые свойства общего равновесия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.2.4 Избыточный спрос . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5.2.5 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
5.3 Существование общего равновесия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.3.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
5.4 Парето-оптимальные состояния экономики и их характеристики . . . . . . . . . . 181
5.4.1 Характеризация границы Парето через задачу максимизации взвешенной
суммы полезностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
5.4.2 Дифференциальная характеристика границы Парето . . . . . . . . . . . . 185
5.4.3 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
5.5 Связь равновесия и Парето-оптимума. Теоремы благосостояния . . . . . . . . . . 187
5.5.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Приложение 5.A Теоремы существования равновесия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5.A.1 Существование равновесия в экономике обмена . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5.A.2 Существование равновесия в экономике Эрроу—Дебре . . . . . . . . . . . 206
5.2 Задачи к главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

6 Квазилинейная экономика и частное равновесие 216
6.1 Характеристика Парето-оптимальных состояний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
6.2 Характеристика поведения потребителей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
3

6.2.1 Потребительский излишек: определение, связь с прямой и обратной функ-
циями спроса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
6.3 Характеристика поведения производителей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
6.3.1 Излишек производителя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
6.4 Связь излишков с благосостоянием . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
6.5 Репрезентативный потребитель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
6.6 Задачи к главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

7 Риск и неопределенность 235
7.1 Представление предпочтений линейной функцией полезности . . . . . . . . . . . 236
7.2 Представление линейной функцией полезности: доказательство . . . . . . . . . . 241
7.2.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
7.3 Предпочтения потребителя в условиях неопределенности . . . . . . . . . . . . . . 247
7.3.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
7.4 Задача потребителя при риске . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
7.4.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
7.5 Модель инвестора (выбор оптимального портфеля) . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
7.5.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
7.6 Сравнительная статика решений в условиях неопределенности . . . . . . . . . . . 262
7.6.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
7.7 Приложение: модель Марковица и CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
7.7.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
7.8 Задачи к главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

8 Рынки в условиях неопределенности 288
8.1 Модель Эрроу—Дебре экономики с риском . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
8.2 Теоремы благосостояния для экономики Эрроу—Дебре . . . . . . . . . . . . . . . 289
8.3 Свойства экономики с функциями полезности Неймана—Моргенштерна . . . . . 290
8.3.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
8.4 Равновесие Раднера в экономике с риском . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
8.4.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
8.5 Задачи к главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312

9 Налоги 314
9.1 Общее равновесие с налогами, не зависящими от деятельности . . . . . . . . . . . 314
9.2 Общее равновесие с налогами на потребление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
9.2.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
9.3 Общее равновесие с налогами на покупку (продажу) . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
9.3.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
9.4 Оптимум второго ранга. Налог Рамсея . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
9.4.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
9.5 Оптимальное налогообложение «малых» потребителей . . . . . . . . . . . . . . . 330
9.5.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

10 Экстерналии 337
10.1 Модель экономики с экстерналиями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
10.2 Проблема экстерналий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
10.2.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
10.3 Свойства экономики с экстерналиями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
10.3.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
10.4 Равновесие с квотами на экстерналии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
4

10.5 Равновесие с налогами на экстерналии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
10.5.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
10.6 Рынки экстерналий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
10.6.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
10.7 Альтернативная модель экономики с экстерналиями . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
10.7.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
10.8 Экстерналии в квазилинейной экономике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
10.8.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
10.9 Слияние и торг . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
10.9.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
10.10Торговля квотами на однородные экстерналии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
10.10.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
10.11Задачи к главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387

11 Общественные блага 389
11.1 Экономика с общественными благами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
11.1.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
11.2 Квазилинейная экономика с общественными благами . . . . . . . . . . . . . . . . 393
11.2.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
11.3 Равновесие с добровольным финансированием . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
11.3.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
11.4 Равновесие (псевдоравновесие) Линдаля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
11.4.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
11.5 Долевое финансирование: общие соображения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
11.5.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
11.6 Голосование простым большинством . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
11.7 Равновесие с политическим механизмом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
11.7.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
11.8 Механизм Гровса—Кларка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
11.8.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
11.9 Задачи к главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434

12 Рынки с асимметричной информацией 437
12.1 Асимметричная информация в случае двусторонней монополии . . . . . . . . . . 437
12.1.1 Формулировка теоремы Майерсона—Саттертуэйта . . . . . . . . . . . . . . 438
12.1.2 Примеры торга при асимметричной информации . . . . . . . . . . . . . . . 440
12.1.3 Покров неведения и конституционный контракт . . . . . . . . . . . . . . . 442
12.1.4 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
12.2 Модели рынка с асимметричной информацией . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
12.2.1 Модификация классических моделей равновесия: равновесия с неотличи-
мыми благами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
12.2.2 Модель Акерлова: классическая постановка . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
12.2.3 Модель Акерлова как динамическая игра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
12.2.4 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
Приложение 12.A Доказательство теоремы Майерсона—Саттертуэйта . . . . . . . . . 459

13 Монополия 463
13.1 Классическая модель монополии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
13.1.1 Свойства монопольного равновесия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
13.1.2 Сравнительная статика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
13.1.3 Анализ благосостояния в условиях монополии . . . . . . . . . . . . . . . . 470
5

13.1.4 Существование равновесия при монополии . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474
13.1.5 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
13.2 Ценовая дискриминация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476
13.2.1 Дискриминация первого типа. Идеальная дискриминация . . . . . . . . . 477
13.2.2 Дискриминация второго типа (нелинейное ценообразование) . . . . . . . . 484
13.2.3 3-й тип ценовой дискриминации: «сегментация рынка» . . . . . . . . . . . 496
13.2.4 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501

14 Олигополия 503
14.1 Модель Курно . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504
14.1.1 Свойства равновесия Курно в случае постоянных и одинаковых предель-
ных издержек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
14.1.2 Свойства равновесия Курно в случае функций издержек общего вида . . 508
14.1.3 Равновесие Курно и благосостояние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
14.1.4 Модель Курно и количество фирм в отрасли . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
14.1.5 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
14.2 Модель дуополии Штакельберга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
14.2.1 Существование равновесия Штакельберга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525
14.2.2 Равновесие Штакельберга и равновесие Курно . . . . . . . . . . . . . . . . 526
14.2.3 Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
14.2.4 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
14.3 Картель и сговор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
14.3.1 Неоптимальность равновесия Курно с точки зрения олигополистов . . . . 531
14.3.2 Сговор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
14.3.3 Картель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534
14.3.4 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
14.4 Модель Бертрана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
14.4.1 Продуктовая дифференциация и ценовая конкуренция . . . . . . . . . . . 540
14.4.2 Модель Бертрана при возрастающих предельных издержках . . . . . . . . 542
14.4.3 Динамический вариант модели Бертрана (повторяющиеся взаимодействия)548
14.4.4 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550
14.5 Модель олигополии с ценовым лидерством . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550
14.5.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551

15 Модели найма 552
15.1 Модель с полной информацией . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552
15.1.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558
15.2 Модель с ненаблюдаемыми действиями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558
15.2.1 Формулировка модели и общие свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
15.2.2 Дискретный вариант модели со скрытыми действиями . . . . . . . . . . . 564
15.2.3 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574
15.3 Модель найма со скрытой информацией . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 580
15.3.1 Модель найма со скрытой информацией при монопольном положении на-
нимателя: характеристики оптимальных пакетных контрактов . . . . . . . 581
15.3.2 Модель найма с асимметричной информацией при монопольном положе-
нии нанимателя: общий случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595
15.3.3 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599
15.4 Конкуренция среди нанимателей в условиях скрытой информации . . . . . . . . 601
15.4.1 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605
15.4.2 Модель сигнализирования на рынке труда (модель Спенса) . . . . . . . . 607
6

15.4.3 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621

16 Приложение: Элементы теории некооперативных игр 623
16.1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623
16.2 Статические игры с полной информацией . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624

стр. 1
(из 165 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>