<< Предыдущая

стр. 88
(из 165 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

и
?u/?x3 p3 ?u/?x3 p3

убеждаемся, что характеристика равновесия при слиянии фирм совпадает с характеристикой
Парето-оптимальных состояний.

У нас есть основания ожидать, что существенное внешнее влияние производителей друг
на друга — исключительное явление, поскольку рыночные силы создают стимулы для ин-
тернизации экстерналий (т. е. превращение внешних влияний во внутрифирменные влияния)
через слияние предприятий. Действительно, распределение прав собственности, при котором
производство экстерналий неэффективно, приводит к рыночному равновесию, при котором со-
вокупная прибыль обоих предприятий ниже, чем прибыль единого предприятия, полученного
в результате их слияния.
Если в экономике существуют только экстерналии рассмотренного типа, то слияние пред-
приятий полностью решает проблему экстерналий — экономика становится полностью «клас-
сической», и для нее верны (при выполнении соответствующих предположений) обе теоремы
благосостояния.
Аналогично может решаться проблема внешнего влияния отдельного потребителя на фир-
му (или наоборот, фирмы на потребителя) — он может стать собственником фирмы, пол-
ностью ее контролировать и получать весь остаточный доход (с точки зрения сравнения с
классической моделью важно то, что эта прибыль для такого собственника не экзогенна). Для
моделирования подобной ситуации приходится несколько выйти за рамки классической моде-
ли общего равновесия, дополнив задачу потребителя производственным блоком. Однако такая
модификация не создает серьезных трудностей с доказательством теорем благосостояния, и,
соответственно, выводы по сравнению с обычной моделью не меняются.
10.9. Слияние и торг 378

Торг
Вообще говоря, для интернизации экстерналий вовсе не обязательно должно происходить
слияние в один экономический субъект с единой целевой функцией. Два отдельных экономи-
ческих субъекта могут вступить в соглашение по поводу объема производства экстерналии и
суммы компенсирующих платежей. Соглашение в условиях двусторонней монополии может
быть достигнуто при помощи какой-либо процедуры торга (переговоров).
Рассмотрим опять ситуацию, когда одно предприятие (например, 1-е) оказывает внешнее
влияние на другое предприятие (2-е). Пусть a ? A — уровень этих внешних влияний. Техно-
логические множества предприятий зависят от этого уровня: Yj (a). Если соглашение между
фирмами непосредственно затрагивает только экстерналии и денежные платежи, но не тех-
нологии, выбираемые фирмами, то можно рассмотреть задачу выбора технологии, которая
дает максимальный уровень прибыли фирмы при данном уровне экстерналий и при данном
векторе рыночных цен p:
pyj > max .
yj ?Yj (a)

Обозначим через ?0 (a, p) максимальную прибыль j -й фирмы при данных p и a.
j
Предположим, что торг между фирмами не влияет на их поведение на остальных рынках,
и что они являются ценополучателями, т. е. действуют, считая цены p фиксированными. Это
позволяет рассматривать вектор цен p в процедуре торга как фиксированный параметр.
Пусть T — плата 2-й фирмы 1-й. (Если, наоборот, 1-я фирма платит 2-й, то T будет
отрицательной.) В процедуре торга выбираются две переменные: a и T .
Результат торга будет зависеть от его организации, или другими словами, соотношения пе-
реговорной силы сторон.. Рассмотрим в качестве примера возможной организации торга край-
ний случай простого одноэтапного торга («не хочешь, не бери»): одна из фирм предлагает
соглашение (a, T ), а другая может либо согласиться, либо отказаться. В случае отказа фирмы
оказываются в исходном состоянии (статус-кво).
Результат торга будет зависеть также и от статус-кво, т. е. от прав собственности (прав
контролировать деятельность, вызывающую экстерналии). Стандартный случай, который мы
рассматривали выше при анализе рыночного равновесия, заключается в том, что уровень экс-
терналий выбирается той фирмой, которая их производит (в нашем случае это 1-я фирма).
Можно рассмотреть также противоположный случай, когда уровень экстерналий выбирается
той фирмой, на которую они воздействуют (в нашем случае это 2-я фирма). В обоих случаях
фирма, выбирающая экстерналии решает задачу максимизации прибыли по уровню экстерна-
лий:
?0 (a) > max .
j
a?A
Если A = R+ и экстерналии отрицательные, то можно ожидать, что 2-я фирма выберет
нулевой уровень экстерналий, а первая — такой, что ??0 (a)/?a = 0.
1
Возможны и другие варианты. Законодательство может накладывать количественное огра-
ничение на экстерналии (квоту). Например, может быть установлено, что a = a и этот уро-
?
вень может быть изменен только с согласия обеих сторон. При каждом распределении прав
собственности будет выбран определенный уровень экстерналий, например, a = a , и прибыли
?
? 1 = ?0 (?) и ?2 = ?0 (?).
?
фирм в статус-кво составят ? 1a 2a
В результате торга прибыли предприятий окажутся равными

?1 = ?0 (a) + T, ?2 = ?0 (a) ? T.
1 2

Коль скоро прибыль трансферабельна, оптимальное значение a с точки зрения предприя-
тий — это значение a, максимизирующее суммарную прибыль:

?0 (a) + ?0 (a) > max .
1 2
a?A
10.9. Слияние и торг 379
?
Пусть ?? — соответствующий максимум. Наличие экстерналий в типичных случаях ведет
? ? ?
к тому, что ?? > ?1 + ?2 , и, следовательно, возможны взаимовыгодные соглашения между
предприятиями. В частности, если объем экстерналий выбирает первое предприятие на таком
уровне, что ??0 (a)/?a = 0, то такие возможности всегда существуют. Действительно, если
1
первое предприятие уменьшает производство экстерналий на величину ?a, то его прибыль в
первом приближении уменьшается на величину

??0 (a)/?a · ?a = 0
1

(т. е. в первом приближении остается постоянной) тогда как прибыль второго возрастает на
величину
??0 (a)/?a · ?a,
2

более чем достаточную, чтобы компенсировать потери первого (по крайней мере, при неболь-
ших изменениях выпуска).
?
Учитывая это, предположим, что имеется положительный нереализованный излишек ?? ?
? ?
?1 ? ?2 , и предприятия могут в результате торга поделить его между собой.
Предположим сначала, что соглашение (a, T ) предлагает первое предприятие. Оно не бу-
дет отвергнуто вторым предприятием только в том случае, если его прибыль окажется в ре-
зультате сделки не ниже, чем в статус-кво. В этих условиях естественно ожидать, что первое
предприятие предложит сделку, которая является решением следующей задачи:

?1 = ?0 (a) + T > max ,
1
a?A,T

?
?2 = ?0 (a) ? T ?2 .
2

Ясно, что для первой фирмы выгодно сделать платеж T как можно большим, поэтому в
оптимуме ограничение выходит на равенство, и прибыль второй фирмы будет такой же, как
?
в статус-кво. Подставляя T = ?0 (a) ? ?2 в прибыль первой фирмы, получим эквивалентную
2
задачу:
?
?1 = ?0 (a) + ?0 (a) ? ?2 > max,
1 2
a?A
?
Поскольку ?2 является константой, то решением задачи будет уровень экстерналий, макси-
мизирующий суммарную прибыль.
Таким образом, в результате торга будет достигнут, фактически, такой же результат, как и
при слиянии предприятий. Чтобы включить рассмотренную модель торга в модель общего рав-
новесия, мы должны вспомнить, что результат торга зависит от вектора цен p. В равновесии
?
объем экстерналий a должен быть результатом торга при равновесных ценах p , а равновес-
?
ная технология каждого из двух предприятий, yj , должна быть решением вышеприведенной
?
?
задачи максимизации прибыли по yj при данном уровне экстерналий a и ценах p . Если все
?
экстерналии в экономике интернизируются при помощи торга, то равновесия должны быть
оптимальными по Парето.
Если соглашение будет предлагать второе предприятие, то оно, соответственно, будет ре-
шать задачу
?2 = ?0 (a) ? T > max ,
2
a?A,T
?
?1 = ?0 (a) + T ?1 ,
1

которая сводится к задаче
?
?2 = ?0 (a) + ?0 (a) ? ?1 > max .
1 2
a?A

Ясно, что и в этом случае решением задачи будет уровень экстерналий, максимизирующий
суммарную прибыль.
10.9. Слияние и торг 380

?2

A2

A1

B2
S2
B1
S1 ?1



Рис. 10.3.


Этот анализ иллюстрирует Рис. 10.3.
Точка S1 изображает статус-кво в случае, когда право контроля производства экстерналий
принадлежит первому производителю. Точка S2 — статус-кво в случае, когда право контроля
над производством экстерналий принадлежит первому производителю.
При этом треугольник S1 A1 B1 изображает множество ситуаций, которые могут быть полу-
чены как результат Парето-улучшений статус-кво S1 , а треугольник S2 A2 B2 — как результат
Парето-улучшений статус-кво S2 .
Проведенный анализ можно проинтерпретировать в более абстрактных терминах теории
торга. В более общем случае рассматривается множество R возможных распределений при-
были (?1 , ?2 ), которые в нашей ситуации описываются соотношением

?1 + ?2 = ?0 (a) + ?0 (a), a ? A.
1 2

Эффективная граница этого множества, P , характеризуется следующим образом: распреде-
ление прибыли (?1 , ?2 ) принадлежит P тогда и только тогда, когда не существует распреде-
??
лений прибыли (?1 , ?2 ), принадлежащих R, таких что

? ?
?1 ?1 , ?2 ?2 ,

и по крайней мере одно из этих неравенств строгое. В нашем примере это требование эквива-
??
лентно отсутствию во множестве R точек (?1 , ?2 ), таких что

? ?
?1 + ?2 < ?1 + ?2 .

Другими словами, в нашей ситуации (?1 , ?2 ) принадлежит P тогда и только тогда, когда
?
?1 + ?2 = ?? .
Предполагается, что если участники торга не придут к соглашению, то они окажутся в
??
ситуации, когда их прибыли равны (?1 , ?2 ). Эта ситуация называется точкой угрозы. Точки
? ?
(?1 , ?2 ) множества P , для которых выполняется соотношение ?1 ?1 , ?2 ?2 составляют
так называемое переговорное множество. В предложенной выше модели переговоров в качестве
точки угрозы выбиралась ситуация, которую следует ожидать в отсутствие соглашения. На
Рис. 10.3 отрезок A1 B1 представляет переговорное множество для торга с точкой угрозы S1 ,
а A2 B2 — переговорное множество для торга с точкой угрозы S2 .
Говоря неформально, соглашение — любая точка множества R. Торг — механизм дости-
жения соглашения. Торг эффективен, если соответствующее соглашение принадлежит пере-
говорному множеству. Таким образом, любой эффективный торг ставит в соответствие точке
угрозы некоторую точку переговорного множества.
10.9. Слияние и торг 381

Рассматривая одноэтапный торг типа «не хочешь, не бери», мы получили два крайних
случая распределения переговорной силы. В случае многоэтапного торга распределение пере-
говорной силы может быть иным, и результат торга может оказаться внутри переговорного
множества14 . Более того, оказывается, что для любой точки переговорного множества можно
придумать механизм торга, которые бы ее реализовал.
Заметим, что, не зная механизма торга, мы не можем предсказать его точный исход (кон-
кретную точку переговорного множества): как уже говорилось, перераспределение прибыли
(?1 , ?2 ) будет зависеть от организации переговоров, переговорной силы участников и т. д.
Однако можно ожидать, что ничто не будет мешать рациональным хозяйствующим субъ-
ектам достигнуть оптимального состояния; при этом объем производства экстерналий (но
не величина компенсации) не будет зависеть ни от первоначального распределения прав соб-
ственности, ни от характера организации переговоров, он будет определяться максимумом
суммарной прибыли предприятий.
Этот результат известен под названием «теоремы Коуза». По словам самого Рональда Коуза
«конечный результат (который максимизирует ценность производства) не зависит от правовой
позиции, если предполагается, что ценовая система работает без издержек»15 .
Проиллюстрируем проведенный анализ на конкретном примере. В отличие от рассмотрен-
ной теоретической модели экстерналии в нем совпадают с выпуском первого предприятия.
Однако такое изменение не меняет общих выводов.
Пример 52 ((продолжение Примера 50, с. 372)):

При данных ценах p1 , p2 прибыли равны

?0 = p1 y1 ? c1 (y1 ), ?0 = p2 y2 ? c22 (y2 ) ? c21 (y1 ).
1 2

Поскольку изменение прибыли второго предприятия при изменении y1 не зависит от величины
y2 , в целях упрощения анализа будем считать прибыль второго предприятия равной величине
убытка от экстерналий со знаком минус за вычетом платежа T :

?0 = ?c21 (y1 ) ? T.
2

Объем экстерналии y1 , максимизирующий суммарную прибыль, определяется уравнением

<< Предыдущая

стр. 88
(из 165 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>