<< Предыдущая

стр. 115
(из 163 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>


Конечно, эта формула верна только в случае, когда все потребители решают остаться на
рынке. В противном случае xi = 0 и соответствующее слагаемое, ti(xi), в первой сумме
отсутствует.
При выборе схемы оплаты монополист должен учитывать, как столкнувшись с ней будет
действовать потребитель, которому она предназначена. Если потребитель не уходит с
рынка, то его задача имеет вид:
vi(xi) + zi > max x > 0 i



ti(xi) + zi < ?i
492
493
xi > 0.
Кратко задачу потребителя можно переписать в виде
vi(xi) – ti(xi) > max x > 0 i



Если значение целевой функции этой задачи в точке оптимума меньше нуля, то не вы-
полнено ограничение участия, и потребителю выгоднее уйти с рынка. Заметим, что если
потребитель уйдет с рынка, то монополист получит такую же прибыль, как и в случае,
когда потребитель остается на рынке, но покупает нулевой объем (xi = 0) и ничего не пла-
тит ti(xi) = 0. Таким образом, ни при каком выборе схемы оплаты монополист не может
получить больше, чем в «идеальном» случае (x*, t*).
i i

Заметим, что если условие участия выполняется как равенство, то сделка не увеличивает
полезность потребителя. Тем не менее, мы предполагаем, что такие сделки совершаются,
ведь у монополиста всегда есть возможность назначить плату немного ниже ti(xi).
В дальнейшем мы для упрощения записи будем опускать индекс потребителя, i, посколь-
ку в каждом случае будем рассматривать поведение одного потребителя. При сделанном
нами предположениях, несложно найти схемы оплаты, которые позволяют реализовать
оптимальный контракт (x*, t*).


Самая простая схема оплаты заключается в том, что монополист предлагает потребителю
приобрести количество x за плату t. (Так называемый тип «не хочешь — не бери» (take-it-
ot-leave-it)). Такую схему можно условно представить в виде следующей функции:
x < x*,
?t*,
?
?
t(x) =
?+ ?, x > x*.
?

Если потребитель столкнется с такой схемой оплаты, то его оптимальным выбором будет
x = x*. Рис. 101 иллюстрирует выбор потребителя при этой схеме оплаты.




Пример 4 (продолжение Примера 3).
Для рассмотренного выше примера схема оплаты «не хочешь — не бери» примет вид
1 1
? 2c , x < 4c ,
2
t(x) = ? 1
?+ ?, x > 4c .
2


(




493
494
t
v(x) кривые
безразличия
t(x)
t*




x
x*


?enoiie 101


Идеальную дискриминацию можно проводить и в других формах. Наиболее известная из
них — так называемый двухкомпонентный тариф: оплата состоит из двух частей: фикси-
рованная сумма A > 0 за право приобретения (любого количества товара) и части, пропор-
циональной количеству приобретенного товара (x) — p x, т.е.
t(x) = A + p x.
Подобная практика, например, действует в увеселительных парках, где платят и за право
входа, и за каждый аттракцион в отдельности. Для реализуемости схемы важно, что ку-
пивший право входа не может перепродать благо (вынести и перепродать аттракцион).

t(x)
v?(x) v(x)
A + px*

б)
A
а)
A
p
x x
x*
x*

?enoiie 102
Идеальную схему дискриминации при двухкомпонентном тарифе можно реализовать,
если установить цену единицы блага p на уровне v?(x*), а A выбрать равным (чистому)
потребительскому излишку, соответствующему этому выпуску и этой цене (см. Рис. 102
а), т.е.
? x*
A = ?x(p?) dp? = ? (v?(x) – p) dx = v(x*) – px*.
0
p

При такой схеме оплаты потребитель так же, как и в случае схемы «бери или уходи» вы-
берет x = x* (при строгой вогнутости функции полезности) (см. Рис. 102 б).




Пример 5 (продолжение Примера 3).
Для рассмотренного выше примера в схеме оплаты по типу двухкомпонентного тарифа

494
495
1
и
A = 4c p = c.

Схема оплаты имеет вид
? 1 + c x, x > 0,
t(x) = ? 4c
?0, x = 0.
(


Другая схема совершенной дискриминации состоит в установлении индивидуализирован-
ных цен за каждую «единицу» приобретаемого блага.
Пусть ?x — (произвольная) единица блага, и N таково, что N?x = x*. Зададим цену каж-
дой j-й единицы товара по формуле:
pj = v(j ?x) – v((j – 1) ?x).
Покупая благо в количестве x*, потребитель должен заплатить сумму ¤j pj, равную по-
требительскому излишку v(x*) – v(0) = v(x*), в чем легко убедиться, сложив индивидуали-
зированные цены.
Графическая иллюстрация данной схемы приведена на Рис. 103. Можно считать, что
функция t(?) в рассматриваемом случае имеет ступенчатую форму (см. Рис. 103 б), так что
размер «ступеньки» равен цене единицы блага.
В пределе, при N > ? (?x > 0) данная схема все больше приближается к схеме
t(x) = v(x).
Пример 6 (продолжение Примера 3).
1 11 1
Пусть N = 4. Тогда ?x = 4x* = 4 ? 4c2 = 16c2.
i


Поскольку v(x) = x, то цены находятся по формуле
j ?x – (j – 1) ?x, i = 1, ..., 4.
pj =
Т.е.
p1 = 1/4c, p2 = ( 2 – 1)/4c,
p3 = ( 3 – 2 )/4c, p4 = (2 – 3 )/4c. (




495
496


v?(x)
t(x) v(x)
p1 p2
б)
а)
p2 ???
p1
x
pN x
?x 2?x x*
?x ??? x*

?enoiie 103
Мы рассмотрели три различные схемы, к которым может прибегнуть монополист. Но это
не единственные возможные схемы. В общем случае нелинейная схема оплаты ti(?) при
идеальной дискриминации должна быть такой, чтобы соответствующая кривая всюду ле-
жала выше кривой vi(?), и касалась кривой vi(?) в точке x*. Первое требование соответству-
i
ет тому, что потребитель должен добровольно выбрать xi = x*, второе требование соответ-
i
ствует тому, что потребитель должен добровольно участвовать в сделке — прирост его
полезности в результате сделки должен равняться нулю. Графическая иллюстрация дана
на Рис. 104.
Количество блага, покупаемое каждым потребителем, таково, что предельные полезности
равны предельным издержкам. То есть ситуация с производством этого блага такая же,
как при совершенной конкуренции, чего нельзя сказать о процессе распределения дохода
от этой деятельности. В условиях совершенной конкуренции потребительский излишек
остается у каждого потребителя, а здесь он целиком достается монополисту. Если нас не
интересует проблема справедливости распределения доходов, например, если мы считаем,
что ее можно решить в рамках эффективной системы налогов и трансфертов, то мы ви-
дим, что первая схема дискриминации в рассматриваемых условиях приводит к эффек-
тивным вариантам производственной деятельности монополиста. Т.о. проблема с неэф-
фективностью монополии состоит не в том, что монополист получает «сверхприбыль», а в
том, что он не может осуществлять идеальную дискриминацию, которая приводит к эф-
фективности по Парето.


ti(xi)
vi(xi)
*
t i
c(xi + ¤x*)
j
j?i




xi
*
xi



?enoiie 104
Что мешает монополисту осуществлять идеальную дискриминацию? Перечислим некото-
рые возможные причины.
1) Существует вторичный рынок (арбитраж). Те сделки, которые монополист сконст-
руировал для каждого покупателя, вполне могут не реализоваться. Потребитель может
купить не то количество x*, которое ему предлагается, а большее количество, xi > x*, и
i i
перепродать xi – x i по выгодной цене другому потребителю.
*




496
497
2) Монополист должен знать слишком много. Он должен знать функцию полезности ка-
ждого потребителя. Если он не знает функцию полезности каждого потребителя или не
может различать потребителей, то он просто не может проводить идеальную дискримина-
цию.
3) По каким-то соображениям, например, по соображениям, связанным с обеспечением
равенства доходов, дискриминация первого типа может быть запрещена.
Могут возникнуть и другие обстоятельства, которые способны помешать реализации дан-
ного варианта дискриминации. Любая дискриминация в реальных условиях не может
быть идеальной. Эта схема является точкой отсчета для сравнения идеального, с точки
зрения эффективности, с тем, что в реальности является возможным.

Дискриминация второго типа (нелинейное ценообразование)
Предположим теперь, что монополист не имеет возможности предлагать разным потреби-
телям разные сделки (либо потому, что не умеет их различать, либо потому, что ограни-
чен законодательством в праве такой «персонифицированной» дискриминации).
Поскольку монополист не может различать потребителей, то он должен предложить об-
щую для всех потребителей нелинейную схему оплаты t(?). Заметим, что если бы не было
никаких препятствий для перепродаж, то любая схема оплаты свелась бы к обычной ли-
нейной схеме вида t(xi) = pxi. Тем самым, анализ при наличие арбитража совпадает с ана-
лизом классической модели монополии, рассмотренной нами ранее. Как и ранее, мы бу-
дем предполагать отсутствие арбитража, что означает, что каждый потребитель потребля-
ет то же самое количество блага, которое он купил.
Понятно, что, как и дискриминация первого типа, дискриминация второго типа может
осуществляться различными способами. Однако, результаты дискриминации второго типа
могут быть различными в зависимости от выбранной схемы. Ниже мы рассмотрим две
простейшие схемы — пакетную дискриминацию и двухкомпонентный тариф.
В дальнейшем для простоты мы будем предполагать, что на рынке есть всего два типа

<< Предыдущая

стр. 115
(из 163 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>