<< Предыдущая

стр. 89
(из 163 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

A2

A1

B2

S2 B1
?1
S1


?enoiie 85.
Точка S1 изображает статус-кво в случае, когда право контроля производства экстерналий
принадлежит первому производителю. Точка S2 — статус-кво в случае, когда право кон-
троля над производством экстерналий принадлежит первому производителю.
При этом треугольник S1A1B1 изображает множество ситуаций, которые могут быть полу-
чены как результат Парето-улучшений статус-кво S1, а треугольник S2A2B2 — как резуль-
тат Парето-улучшений статус-кво S2.
Проведенный анализ можно проинтерпретировать в более абстрактных терминах теории
торга. В более общем случае рассматривается множество R возможных распределений
прибыли (?1, ?2), которые в нашей ситуации описываются соотношением
?1 + ?2 = ?1(a) + ?2(a), a ? A.
0 0


Эффективная граница этого множества, P, характеризуется следующим образом: распре-
деление прибыли (?1, ?2) принадлежит P тогда и только тогда, когда не существует рас-
˜˜
пределений прибыли (?1, ?2), принадлежащих R, таких что
˜ ˜
?1 < ?1, ?2 < ?2,
и по крайней мере одно из этих неравенств строгое. В нашем примере это требование эк-
˜˜
вивалентно отсутствию во множестве R точек (?1, ?2), таких что
˜˜
?1 + ?2 < ?1 + ?2.
Другими словами, в нашей ситуации (?1, ?2) принадлежит P тогда и только тогда, когда
^
?1 + ?2 = ??.
Предполагается, что если участники торга не придут к соглашению, то они окажутся в
--
ситуации, когда их прибыли равны (?1, ?2). Эта ситуация называется точкой угрозы. Точки
- -
(?1, ?2) множества P, для которых выполняется соотношение ?1 > ?1, ?2 > ?2 составляют
так называемое переговорное множество. В предложенной выше модели переговоров в ка-
честве точки угрозы выбиралась ситуация, которую следует ожидать в отсутствие согла-
шения. На Рис. 85 отрезок A1B1 представляет переговорное множество для торга с точкой
угрозы S1, а A2B2 — переговорное множество для торга с точкой угрозы S2.
Говоря неформально, соглашение — любая точка множества R. Торг — механизм дости-
жения соглашения. Торг эффективен, если соответствующее соглашение принадлежит
переговорному множеству. Таким образом, любой эффективный торг ставит в соответст-
вие точке угрозы некоторую точку переговорного множества.
Рассматривая одноэтапный торг типа «не хочешь, не бери», мы получили два крайних
случая распределения переговорной силы. В случае многоэтапного торга распределение
переговорной силы может быть иным, и результат торга может оказаться внутри перего-

387
388
ворного множества122. Более того, оказывается, что для любой точки переговорного мно-
жества можно придумать механизм торга, которые бы ее реализовал.
Заметим, что, не зная механизма торга, мы не можем предсказать его точный исход (кон-
кретную точку переговорного множества): как уже говорилось, перераспределение при-
были (?1, ?2) будет зависеть от организации переговоров, переговорной силы участников
и т.д. Однако можно ожидать, что ничто не будет мешать рациональным хозяйствую-
щим субъектам достигнуть оптимального состояния; при этом объем производства
экстерналий (но не величина компенсации) не будет зависеть ни от первоначального рас-
пределения прав собственности, ни от характера организации переговоров, он будет оп-
ределяться максимумом суммарной прибыли предприятий.
Этот результат известен под названием «теоремы Коуза». По словам самого Рональда Ко-
уза «конечный результат (который максимизирует ценность производства) не зависит от
правовой позиции, если предполагается, что ценовая система работает без издержек»123.
Проиллюстрируем проведенный анализ на конкретном примере. В отличие от рассмот-
ренной теоретической модели экстерналии в нем совпадают с выпуском первого предпри-
ятия. Однако такое изменение не меняет общих выводов.
Пример 10 (продолжение Примера 8, с.378).
При данных ценах p1, p2 прибыли равны
?1 = p1y1 – c1(y1),
0


?2 = p2y2 – c22(y2) – c21(y1).
0


Поскольку изменение прибыли второго предприятия при изменении y1 не зависит от ве-
личины y2, в целях упрощения анализа будем считать прибыль второго предприятия рав-
ной величине убытка от экстерналий со знаком минус за вычетом платежа T:
?2 = – c21(y1) – T.
0


Объем экстерналии y1, максимизирующий суммарную прибыль, определяется уравнением
? ?
p1 = c1(y1) + c21(y1).
Пусть, более конкретно,
2 2
c1(y1) = y1, c21(y1) = y1.
Тогда ?1 = p1y1 – y1, ?2 = – y1. Суммарная прибыль,
0 2 0 2


?1 + ?2 = p1y1 – 2y1,
0 0 2

2
достигает максимума при выпуске y1 = p1/4 и равна p1/8;
Точка угрозы S1 определяется на основе решения задачи
?1 = p1y1 – y1 > max y .
0 2
1



- -
При этом y1 = p1/2, ?1 = p1/4, ?2 = – p1/4.
2 2
-
Точка угрозы S2 определяется на основе решения задачи



122
Подробнее о многоэтапном торге можно узнать в приложении, посвященном теории игр.
123
R. H. Coase. "The Problem of Social Cost," Journal of Law and Economics, 3 (1960), 1-44 (рус. пер. Р. Коуз,
Проблема социальных издержек, в кн. Фирма, рынок и право. — М.: Дело, 1993). См. также R. H. Coase,
"Notes on the Problem of Social Cost," in: The Firm, the Market and the Law, The University of Chicago Press,
1988, 157-186 (рус. пер. Р. Коуз, Заметки к проблеме “социальных издержек”, там же).

388
389
?2 = – y1 > max y ,
0 2
1



- -
При этом y1 = 0, ?1 = 0, ?2 = 0.
-
2 2
Таким образом, S1 = (p1/4, – p1/4), S2 = (0; 0).
Исходы четырех вариантов торга приведены ниже:
-
[1, 1]: ?1 = 3p1/8, ?2 = ?2 = – p1/4, T = 3p1/16,
2 2 2


-
[1, 2]: ?1 = ?1 = p1/4, ?2 = – p1/8, T = p1/16,
2 2 2


-
[2, 1]: ?1 = p1/8, ?2 = ?2 = 0, T = – p1/16,
2 2


-
[2, 2]: ?1 = ?1 = 0, ?2 = p1/8, T = – 3p1/16,
2 2


где [i, j] обозначает ситуацию, когда права контроля над производством экстерналий при-
надлежат i-му предприятию, а право предложить вариант соглашения — j-му предпри-
ятию. Во всех случаях результатом торга будет уровень производства экстерналий y1 =
2
p1/4, соответствующий максимально возможной суммарной прибыли p1/8.
Величину прибылей при различных распределениях прав собственности и различных
процедурах переговоров иллюстрирует Рис. 86.
?
?2 равновесие с торговлей
экстерналиями
[2, 2]
2
p1/8

?1
[2, 1]
S2
2 2
2
p1/4 3p1/8
p1/8

[1, 2]
2
–p1/8

[1, 1]
S1
2
–p /4
1


?enoiie 86
Р. Коуз трактовал проблему экстерналий как проблему нечеткого определения прав собст-
венности. В ситуации, когда права собственности определены четко и обеспечено их со-
блюдение, издержки сделок, в том числе и издержки переговоров по передаче прав собст-
венности (прав контроля над деятельностью, вызывающей экстерналии) отсутствуют
(пренебрежимо малы), эффективное производство будет обеспечено при любом распреде-
лении прав собственности (прав контроля над производством экстерналий).
Если трансакционные издержки достижения соглашения не равны нулю, то торг может не
приводить к Парето-оптимуму (оптимуму первого ранга). Но деятельность других воз-
можных институтов, в рамках которых может осуществляться контроль над экстерналия-
ми, тоже связана с трансакционными издержками. По мнению Коуза это обязательно сле-
дует учитывать при сравнении различных институтов.
При ненулевых трансакционных издержках, речь, таким образом, должна идти об опти-
муме второго ранга. Если оставаться в рамках рыночного решения проблемы экстерна-
лий — через соглашение между сторонами — желательно, чтобы права собственности

389
390
были распределены так, чтобы трансакционные издержки достижения соглашения были
минимальными.
Другая важная причина невозможности достижения эффективных соглашений (которой
Коуз не уделил достаточного внимания) — асимметричная информация. Если участники
торга неодинаково информированы (например, не знают точно прибыль противоположной
стороны в статус-кво), то соглашение может не быть достигнуто, либо может быть выбран
неоптимальный объем экстерналий. Подробнее этот вопрос обсуждается в главе, посвя-
щенной рынкам с асимметричной информацией.

Задачи
23. Рассмотрим экономику обмена с двумя потребителями. Потребитель X имеет функ-
цию полезности
ux = x1x2 + 2z – z2.
Потребитель Y имеет функцию полезности
uy = y1y2 – z2.
Здесь xk , yk — объемы потребления двух обычных благ, z — уровень (отрицательного)
внешнего влияния X на Y (X имеет право выбирать его произвольно). Потребитель X
владеет единицей первого блага, а потребитель Y — единицей второго блага. Потребите-
ли рассматривают пропорции обмена как данные (условия совершенной конкуренции).
(1) Найти равновесие. Будет ли возникшее равновесие оптимальным?
(2) Желая изменить z, потребитель Y предлагает потребителю X t единиц второго блага в
обмен на то, что тот установит z на уровне z*. Потребитель X может либо согласиться на
эту сделку, либо отказаться. На этом торг между ними заканчивается.
Торговля на обоих рынках происходит одновременно, т.е. сделка на рынке экстерналий
изменяет начальные запасы благ и влияет на равновесную цену p. Учтите, что при этом
оба потребителя считают, что не могут повлиять на цену p!
Найти равновесие. Будет ли возникшее равновесие оптимальным?
(3)* Решите ту же задачу в случае, когда ux = x1x2 + 2?z – z2, где случайная величина ? при-
нимает значения 0 и 1 с равной вероятностью, и значение ? известно только потребителю
X.

Торговля квотами на однородные экстерналии
Рассмотренные выше «не координированное» рыночное равновесие, равновесие с налога-
ми и равновесие с торговлей экстерналиями неявно предполагали существование некото-
рой системы прав собственности на экстерналии. Так, рыночное равновесие предполагает
«право» производителя экстерналий на их производство в любом объеме. Равновесие с
налогами и равновесие с торговлей экстерналиями предполагает «возмещение» ущерба от
экстерналий теми, кто их производит.
В этой параграфе мы изучим влияние других систем прав собственности на состояние
экономики, а также результатов «рыночной» торговли правами собственности.
Заметим, прежде всего, что множество Парето-оптимальных состояний не зависит от рас-
пределения прав собственности. А поскольку величина цен экстерналий в равновесии с
торговлей экстерналиями и ставки налогов Пигу определяются характеристиками соот-
ветствующего Парето-оптимального состояния, распределение прав собственности при


390
391
реализации этого состояния как равновесия с налогами или равновесия с торговлей экс-
терналиями влияет лишь на величины трансфертов.
Рассмотрим квазилинейный вариант экономики с однородными экстерналиями, которые
«производят» только предприятия и «потребляют» только потребители, проанализирован-
ной в Примере 6. Предпочтения описываются функциями полезности вида

ui = vi(xi, ¤aj) + zi,
j

<< Предыдущая

стр. 89
(из 163 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>