<< Предыдущая

стр. 19
(из 73 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>





где ij — значение коэффициента дисконтирования, при котором f(it) > О
(У0\)< 0), г2 — значение коэффициента дисконтирования, при кото-
ром/(*2) < 0 (Д*2) > 0).
Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала
(ij, i2), а наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда i{ и i2 —
ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования,
удовлетворяющие условиям.
Точный расчет величины IRR возможен только при помощи компь-
ютера.
Пример: требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта,
рассчитанного на 3 года, требующего инвестиций в размере 2000 ден. ед.
и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 1000,
1500 и 2000 ден. ед.
Для расчета IRR с помощью таблиц дисконтирования выбираем два
произвольных коэффициента дисконтирования, например гх = 40% < г2=
= 50% и рассчитаем значение функции NPV = /(г). Получаем NPV =
=/(40%) - 207 и NPV=f (50%) = -75, таким образом, функция NPV-f(r)
меняет свое значение с «+» на «—» и данный интервал значений нас
устраивает для расчета IRR (конечно, не всегда сразу удается подо-
брать такой интервал, иногда необходимо провести несколько итера-
ций). Далее применяем формулу (5.11), где rt — значение коэффици-
ента дисконтирования, при котором f(rx) > 0 (f(rt)< 0), r2 — значение
коэффициента дисконтирования, при котором /(г 2 ) < 0 (f(r2) > 0).

2
°7
ЛИ? = 40%+ (50%-40%) = 47,3%
Методы оценки инвестиционных проектов 119

Далее таким же образом мы можем уточнить полученное значение
IRR путем нескольких итераций, определив ближайшие целые значе-
ния коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак.
Для нашего примера такими целыми значениями являются значения
1 = 47%<г 2 =48%.


4,5
(48%-47%) = 47,17%.
шг=47%--
4,5-(-22,5)

Искомое значение IRR составляет, по нашим расчетам, 47,17%. (Зна-
чение IRR, полученное с помощью финансового калькулятора, состав-
ляет 47,15%.)
Основные расчеты представлены в табл. 5.5.
К достоинствам этого критерия можно отнести объективность, не-
зависимость от абсолютного размера инвестиций, информативность.
Кроме того, он легко может быть приспособлен для сравнения проек-
тов с различными уровнями риска: проекты с большим уровнем риска
должны иметь большую внутреннюю норму доходности. Однако у
него есть и недостатки: сложность «безкомпьютерных» расчетов,
большая зависимость от точности оценки будущих денежных потоков,
а также невозможность использования в случае наличия нескольких
корней уравнения.
Для определения внутренней нормы рентабельности, как и в мето-
де чистого дисконтированного дохода, необходимо наличие допуще-
ний, которые в значительной степени совпадают друг с другом у обоих
методов. Исключением является допущение относительно вложения
высвобождающихся финансовых средств (условие реинвестирова-
ния), а также относительно различий в затратах капитала и сроке экс-
Таблица 5.5. Расчеты к примеру

Расчет 1 Расчет 2 Расчет 3 Расчет 4
[вестиции




= 50%




= 47%




= 48%
= 40%
Год




tx
о. о*
а. ft.
К

0-й -2000 1,000 -2000 1,000
-2000 1,000 -2000,0 1,000 -2000,0
714
1000 0,714 0,680
1-й 0,667 667 680,0 0,676 676,0
0,444
2-й 1500 765 666 0,463 694,5 685,5
0,457
0,510
3-й 728
2000 0,364 0,296 592 0,315 630,0 616',0
0,308
207 4,5
-75 -22,5
120 Глава 5


плуатации. Соответствующее допущение метода определения внут-
ренней ставки (вложение по внутренней процентной ставке), как пра-
вило, не представляется целесообразным. Поэтому метод определения
внутренней нормы рентабельности без учета конкретных резервных
инвестиций или другой модификации условий не следует применять
для оценки абсолютной выгодности, если имеют место комплексные
инвестиции и тем самым происходит процесс реинвестирования.
При этом типе инвестиций возникает также проблема существова-
ния нескольких положительных или отрицательных внутренних
процентных ставок, что может привести к сложности интерпретации
результатов, полученных методом определения внутренней нормы
рентабельности.
Метод определения внутренней нормы рентабельности для оценки
относительной выгодности не следует применять, как отмечено выше,
путем сравнения внутренних процентных ставок отдельных объектов.
Вместо этого необходимо проанализировать инвестиции для опреде-
ления разницы. Если речь идет об изолированно осуществляемых
инвестициях, то можно сравнить внутреннюю процентную ставку с
расчетной, чтобы сделать возможным сравнение выгодности. Если
инвестиции для сравнения выгодности имеют комплексный характер,
то применение метода определения рентабельности является нецеле-
сообразным.
Преимуществом метода внутренней нормы рентабельности по от-
ношению к методу чистого дисконтированного дохода является воз-
можность его интерпретирования. Он характеризует начисление
процентов на затраченный капитал (рентабельность затраченного
капитала).
Кроме этого, внутреннюю процентную ставку можно рассматривать
в качестве критической процентной ставки для определения абсолют-
ной выгодности инвестиционной альтернативы в случае, если приме-
няется метод чистой текущей стоимости и не действует допущение о
«надежных данных».
Таким образом, оценка инвестиций с помощью данного метода ос-
нована на определении максимальной величины ставки дисконтиро-
вания, при которой проекты останутся безубыточными.
Критерии NPV, IRR и PI, наиболее часто применяемые в инвестици-
онном анализе, являются фактически разными версиями одной и той
же концепции, и поэтому их результаты связаны друг с другом. Таким
образом, можно ожидать выполнения следующих математических со-
отношений для одного проекта:
Методы оценки инвестиционных проектов |21


• если NPV > О, то IRR >CC(r); PI > 1;
• если NPV< О, то IRR<CC (r); PI < 1;
• если NPV- О, то IRR-CC (r); PI = 1.
Существуют методики, которые корректируют метод IRR для при-
менения в той или иной нестандартной ситуации. К одной из таких
методик можно отнести метод модифицированной внутренней нормы
рентабельности (MIRR).
5.3.4. Модифицированная внутренняя норма рентабельности
(Modified Internal Rate of Return, MIRR)
Модифицированная ставка доходности (MIRR) позволяет устранить
существенный недостаток внутренней нормы рентабельности проекта,
который возникает в случае неоднократного оттока денежных средств.
Примером такого неоднократного оттока является приобретение в рас-
срочку или строительство объекта недвижимости, осуществляемое в
течение нескольких лет. Основное отличие данного метода в том, что
реинвестирование производится по безрисковой ставке, величина ко-
торой определяется на основе анализа финансового рынка.
В российской практике это может быть доходность срочного валют-
ного вклада, предлагаемого Сберегательным банком России. В каждом
конкретном случае аналитик определяет величину безрисковой став-
ки индивидуально, но, как правило, ее уровень относительно невысок.
Таким образом, дисконтирование затрат по безрисковой ставке дает
возможность рассчитать их суммарную текущую стоимость, величина
которой позволяет более объективно оценить уровень доходности инве-
стиций, и является более корректным методом в случае принятия инве-
стиционных решений с нерелевантными (неординарными) денежными
потоками.

5.3.5. Дисконтированный срок окупаемости инвестиции
(Discounted Payback Period, DPP)
Дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Pay-
back Period, DPP) устраняет недостаток статического метода срока
окупаемости инвестиций и учитывает стоимость денег во времени, а
соответствующая формула для расчета дисконтированного срока оку-
паемости, DPP, имеет вид:

DPP = min n, при котором ^Pk Г-^о- (5.12)
122 Глава 5


Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увели-
чивается, т. е. всегда DPP > PP.
Простейшие расчеты показывают, что такой прием в условиях низ-
кой ставки дисконтирования, характерной для стабильной западной
экономики, улучшает результат на неощутимую величину, но для зна-
чительно большей ставки дисконтирования, характерной для россий-
ской экономики, это дает значительное изменение расчетной вели-
чины срока окупаемости. Иными словами, проект, приемлемый по
критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DPP.
При использовании критериев РР и DPP в оценке инвестиционных
проектов решения могут приниматься исходя из следующих условий:
а) проект принимается, если окупаемость имеет место; б) проект при-
нимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает
установленного для конкретной компании предельного срока.
Пример: определить показатели РР и DPP и принять решение о це-
лесообразности принятия проекта (данные по проекту представлены
в табл. 5.6.), если ставка дисконта 10%. Компания не принимает про-
екты со сроком окупаемости более 5 лет.
Из представленного примера видно, что РР равен 5 годам, a DPP ра-
вен 6 годам. Таким образом, по критерию простого срока окупаемости
проект следует принять, а по критерию дисконтированного срока оку-
паемости отвергнуть.
В общем случае определение периода окупаемости носит вспомога-
тельный характер относительно чистой текущей стоимости проекта
или внутренней нормы рентабельности. Кроме того, недостаток тако-
го показателя, как срок окупаемости, заключается в том, что он не учи-
тывает последующие притоки денежных средств, а потому может слу-
жить неверным критерием привлекательности проекта.
Проиллюстрируем вышеуказанные положения на примере. Требу-
ется оценить привлекательность проектов А и В (Данные представле-
ны в табл. 5.7 и 5.8, ставка дисконта — 5%).
При расчете получились следующие значения критериев (проект А):
• NPV= 1002,35
• РР = 4
• DPP-4
При расчете получились следующие значения критериев (проект В):
• NPV= 1036,91
• РР = 4
• DPP-A
о
Z
о
CD
X




Таблица 5.6. Данные для определения показателей РР и DPP по проекту


о
X
X

Значения показателя по шагам расчетного периода (годам) X
Показатель
2 4 6 7 8 9 10
0 3 5
1 о
CD
Чистый доход -120 20 30 50 50 60 60 70 85 95
10 7?

о
-120 -90 -10 40 100 410
Сальдо чистого -ПО -60 160 230 315 CD
дохода
1,00 0,68 0,56 0,42
Дисконтирую- 0,91 0,83 0,75 0,62 0,51 0,47 0,39
щий множитель

32,66
Дисконтиро- -120,00 16,53 22,54 34,15 31,05 33,87 30,79 36,05 36,63
9,09
ванный чистый

<< Предыдущая

стр. 19
(из 73 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>