<< Предыдущая

стр. 26
(из 73 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

следует отнести несложность математических расчетов, а к недостат-
кам — необходимость большого числа наблюдений (чем больше мас-
сив данных, тем достовернее оценка рисков).
Главное преимущество метода экспертных оценок заключается в
возможности использования опыта экспертов в процессе анализа про-
екта и учета влияния разнообразных качественных факторов. Формаль-
но процедура экспертной оценки чаще всего состоит в следующем. Ру-
ководство проекта (фирмы) разрабатывает перечень критериев оценки
в виде экспертных (опросных) листов. Для каждого критерия назнача-
ются (реже — исчисляются) соответствующие весовые коэффициенты,
которые не сообщаются экспертам. Затем по каждому критерию состав-
ляются варианты ответов, веса которых также неизвестны экспертам.
Эксперты, проводя экспертизу, должны обладать полной информацией
об оцениваемом проекте, анализировать поставленные вопросы и отме-
чать выбранный вариант ответа. Далее заполненные экспертные листы
обрабатываются соответствующим образом (на основании известных
статистических (компьютерных) пакетов обработки информации) и
выдается результат (или результаты) проведенной экспертизы.
Метод экспертной оценки рисков, описанный выше, можно допол-
нить его разновидностью, так называемым методом Дельфи. Он ха-
160 Глава 6


рактеризуется строгой процедурой организации проведения оценки
рисков, при которой эксперты лишены возможности совместно об-
суждать ответы на поставленные вопросы, что позволяет избежать
«ловушек» группового принятия решения и доминирования мнения
лидера, обеспечить анонимность оценок. Обработанные # обобщен-
ные результаты через управляемую обратную связь сообщаются каж-
дому члену экспертной комиссии. Таким образом снимается возмож-
ность психологического дискомфорта, связанного с персонификацией
каждой оценки, после чего оценка может быть повторена.
Качество экспертной оценки проектных рисков в большой степени
зависит от качества подбора экспертов, чему необходимо уделять се-
рьезное внимание.
Сущность метода аналогий состоит в анализе всех имеющихся дан-
ных об уже реализованных инвестиционных проектах, имеющих вы-
сокую степень сходства с оцениваемым. Это делается с целью расчета
вероятностей возникновения потерь. Наиболее часто метод аналогий
применяется при оценке риска часто повторяющихся проектов, на-
пример в строительстве.
Метод аналогий чаще всего используется в том случае, если другие
методы оценки риска неприемлемы, и связан с использованием базы
данных о рисках аналогичных проектов. Важным подспорьем при про-
ведении анализа проектных рисков с помощью метода аналогий явля-
ется оценка проектов после их завершения, практикуемая рядом изве-
стных банков, например Всемирным банком. Полученные в результате
таких исследований данные обрабатываются для выявления зависи-
мостей в законченных проектах, что позволяет выявлять потенциаль-
ный риск при реализации нового инвестиционного проекта.
Весь массив аналитических методов можно разделить на две под-
группы в зависимости от привлечения вероятностных распределений:
• методы без учета распределений вероятностей;
• методы с учетом распределений вероятностей.
Методы без учета распределений вероятностей являются относи-
тельно «старыми» способами учета риска и могут быть представлены:
• анализом чувствительности критериев эффективности проекта;
• анализом сценариев;
• методом корректировки отдельных параметров проекта.
Анализ чувствительности критериев эффективности — простей-
ший и поэтому наиболее часто используемый количественный метод
исследования рисков. С его помощью можно показать, как изменяется
Оценка инвестиционного проекта в условиях неопределенности и риска Ш


значение некоторого критерия эффективности (например NPV) при
изменении значения заданной переменной (фактора воздействия).
С помощью данного метода может быть охарактеризована степень
устойчивости проекта к возможным изменениям условий реализации
и выявлены наименее и наиболее рискованные для проекта факторы.
Анализ сценариев представляет собой развитие методики анализа чув-
ствительности проекта, поскольку он предполагает, что одновременно-
му изменению подвергается вся группа переменных, проверяемых на
риск. В результате определяется воздействие одновременного измене-
ния всех основных переменных проекта, характеризующих его денеж-
ные потоки, на критерии проектной эффективности. Важным преиму-
ществом этого метода является тот факт, что отклонения параметров
рассчитываются с учетом их взаимозависимостей (корреляции).
Более подробно анализ чувствительности и анализ сценариев рас-
сматриваются далее.
Возможная неопределенность условий реализации проекта может
учитываться путем корректировки параметров проекта:
• сроки строительства и выполнения других работ увеличиваются
на среднюю величину возможных задержек;
• учитывается среднее увеличение стоимости строительства, обуслов-
ленное ошибками проектной организации, пересмотром проектных
решений в ходе строительства и непредвиденными расходами;
• учитывается запаздывание платежей, неритмичность поставок
сырья и материалов, допускаемые персоналом нарушения техно-
логии и т. п.;
• увеличивается норма дисконта.
В учебнике, как наиболее интересная, рассматривается последняя
корректировка — увеличение ставки дисконта на величину надбавки
за риск при расчете эффективности проекта.
Вторую группу аналитических методов представляют методы оцен-
ки проектных рисков с учетом распределений вероятностей. Они пред-
полагают, что построение и расчеты по модели осуществляются в со-
ответствии с принципами теории вероятностей.
В рамках этой группы методов мы рассмотрим самые популярные
на сегодняшний день, а именно:
• методы, основанные на использовании теории принятия реше-
ний (критерии принятия решений в условиях неопределенности,
в условиях риска, с помощью «дерева решений»);
• метод Монте-Карло.
162 Глава 6


Любая сфера экономической деятельности, в особенности инвести-
ционное планирование, связана с принятием решений в условиях не-
полноты информации. Источники неопределенности могут быть раз-
ные: нестабильность экономической и/или политической ситуации,
неопределенность действий партнеров по бизнесу, неточность инфор-
мации и множество других случайных факторов. Экономические ре-
шения с учетом всех этих факторов принимаются в рамках так на-
зываемой теории принятия решений — аналитического подхода к
выбору наилучшего действия или последовательности действий.
В теории решений принято отличать ситуацию риска от ситуации
неопределенности.
В соответствии с этим в теории принятия решений выделяются два
типа моделей, которые требуют разных подходов к выбору оптималь-
ных решений и используют различные критерии.
Имитационное моделирование по методу Монте-Карло {Monte-
Carlo Simulation) позволяет построить математическую модель для
проекта с неопределенными значениями параметров и, зная вероятно-
стные распределения параметров проекта, а также связь между изме-
нениями параметров (корреляцию), получить распределение доход-
ности проекта.
Данный метод является наиболее сложным, но и наиболее коррект-
йым методом учета и оценки рисков при принятии инвестиционного
проекта, поскольку наиболее полно характеризует всю гамму неопре-
деленностей, с которой может столкнуться реальный инвестицион-
ный проект, и через задаваемые изначально ограничения позволяет
учитывать всю доступную проектному аналитику информацию. Прак-
тическая реализация данного метода возможна только с применением
компьютерных программ, позволяющих описывать прогнозные моде-
ли и рассчитывать большое число случайных сценариев.
Осуществив краткий обзор наиболее используемых методов учета
факторов риска и неопределенности в инвестиционном проектирова-
нии, перейдем к их более детальному рассмотрению в соответствии с
предложенной классификацией. Однако прежде обсудим вопрос: как
можно измерить и оценить риск?

6.4. Измерение и количественная оценка риска
Риск — категория вероятностная, поэтому в процессе оценки неопре-
деленности и количественного определения степени риска использу-
ют вероятностные расчеты.
Оценка инвестиционного проекта в условиях неопределенности и риска 163


На основе вероятностей рассчитывают стандартные характеристи-
ки риска. Рассмотрим основные из них.
Математическое ожидание (среднее ожидаемое значение, М) —
средневзвешенное всех возможных результатов, где в качестве весов
используются вероятности их достижения:
п

Л^Е*,' •/>«(*!•)' (6.1)

где х. — результат (событие или исход, например величина дохода);
р. — вероятность получения результата х..
Таким образом, математическое ожидание представляет собой
обобщенную количественную характеристику ожидаемого резуль-
тата.
Важной характеристикой, определяющей меру изменчивости воз-
можного результата, является дисперсия (D) — средневзвешенное
квадратов отклонений случайной величины от ее математического
ожидания (т. е. отклонений действительных результатов от ожидае-
мых):
2
-р(*,.)> (6.2)

а также очень близко с ним связанное среднеквадратическое от-
клонение, определяемое из выражения:
(6.3)

Среднеквадратическое отклонение показывает степень разброса
возможных результатов по проекту и, следовательно, степень риска;
при этом более рискованные инвестиции дают большее значение дан-
ной величины.
И дисперсия, и среднеквадратическое отклонение являются абсо-
лютными мерами риска и измеряются в тех же физических единицах,
в каких измеряется варьирующий признак.
Для анализа меры изменчивости часто используют коэффициент
вариации (V), который представляет собой отношение среднеквадра-
тического отклонения к математическому ожиданию:

64
v
<->
=w-
164 " . Глава 6

Коэффициент вариации — относительная величина. Поэтому с его
помощью можно сравнивать колеблемость признаков, выраженных в
различных единицах измерения.
Коэффициент корреляции (R) показывает связь между перемен-
ными, состоящую в изменении средней величины одной из них в зави-
симости от изменения другой:




где Cov - М[(хх - Мх1)(х2 - Мх2)].
Данный показатель изменяется в пределах от (-1) до (+1). Поло-
жительный коэффициент корреляции означает положительную связь
между величинами, и чем ближе R к единице, тем сильнее эта связь.
R = 1 означает, что между х{ и х2 связь линейная.
Поскольку на формирование ожидаемого результата воздействует
множество случайных факторов, то он естественно является случай-
ной величиной.
Одной из характеристик случайной величины X является закон
распределения ее вероятностей.
Характер, тип распределения отражает общие условия, вытекающие
из сущности и природы явления, и особенности, оказывающие влияние
на вариацию исследуемого показателя (ожидаемого результата).
Как показывает практика, для характеристики распределения соци-
ально-экономических явлений наиболее часто используется так назы-
ваемое нормальное распределение.
Из курса теории вероятностей и математической статистики извест-
но, что нормально распределенная случайная величина является непре-
рывной и ее дифференциальная функция распределения имеет вид:


(6.6)

где y=f(X) определяет плотность распределения вероятности для
каждой точки X
График функции нормального распределения описывается так на-
зываемой нормальной кривой (кривой Гаусса) (рис. 6.1).
Важным свойством графика дифференциальной функции нормаль-
ного распределения является то, что площадь, ограниченная нормаль-
ной кривой и осью X, всегда равна единице.
165
Оценка инвестиционного проекта в условиях неопределенности и риска




Рис. 6 . 1 . График функции нормального распределения




Использование функции плотности нормального распределения
позволяет вычислить частоту (вероятность) появления случайной ве-
личины.
Для оценки вероятности попадания случайной величины в опреде-
ленный интервал используют интегральную функцию плотности ве-
роятности Ф(Х):

0(X)=]f(t)dt. (6.7)

Вероятность попадания случайной величины в интервал (а, Ь) оп-
ределится следующим образодо:

(6.8)


где f(t) — дифференциальная функция нормального распределения.
Изложенные выше показатели являются исходной базой, приме-
няемой для количественной оценки риска с применением как статис-
тических методов, так и других, использующих теорию вероятностей
подходов.
166 Глава 6


6.5. Методы оценки рисков без учета распределений
вероятностей
6.5.1. Анализ чувствительности
В ходе анализа чувствительности (уязвимости) происходит последо-

<< Предыдущая

стр. 26
(из 73 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>