<< Предыдущая

стр. 29
(из 73 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

тать. Между тем совершенно очевидно, что для самой фирмы, ее акци-
онеров и кредитора риск проекта должен уменьшаться по мере того,
как проект осуществляется, а заем погашается. Таким образом, дина-
мику нормы дисконта второй вариант метода отражает неадекватно.
Кумулятивный метод
Данный метод исходит из определенной классификации факторов
риска и оценок каждого из них. За базу расчетов берется безрисковая
ставка. Принимается, что каждый фактор увеличивает данную ставку
на определенную величину, и общая премия получается путем сложе-
ния «вкладов» отдельных факторов. Классификация факторов и раз-
меры их «вкладов» могут быть различными. Вот одна из возможных
таблиц для такого расчета (табл. 6.5), в основе которой заложены ма-
териалы Мирового банка и аудиторской фирмы «Большой пятерки» —
Deloitte & Touche.
Таблица 6.5. Пример таблицы расчета рисков кумулятивным методом
РИСКИ ПРЕМИЯ
Ключевая фигура в руководстве; качество руководства 0-5%
0-5%
Размер компании
Финансовая структура 0-5%
Диверсификация производственная и территориальная 0-5%
Диверсификация клиентуры 0-5%
0-5%
Доходы: рентабельность и предсказуемость
Вероятность банкротства 0-5%
Прочие риски 0-5%
178 Глава 6


6.5.4. Методы оценки рисков с учетом распределений
вероятностей
6.5.4.1. Методы, основанные на использовании теории принятия решений
Анализируя и сравнивая варианты инвестиционных проектов, инвес-
торы и менеджеры действуют в рамках теории принятия решений.
Как было отмечено выше, понятия риска и неопределенности раз-
личаются. Вероятностный инструментарий позволяет достаточно чет-
ко разграничить их. В соответствии с этим, в теории принятия реше-
ний выделяются два типа моделей:
Принятие решения в1 условиях неопределенности — когда лицо,
принимающее решение, не знает вероятности наступления исходов
или последствий для каждого решения.
Принятие решений в условиях риска — когда лицо, принимающее
решение, знает вероятности наступления исходов или последствий
для каждого решения.
Исходная информация для принятия решения как в ситуации не-
определенности, так и в ситуации риска, обычно представляется с по-
мощью таблицы выплат.
В самом общем виде- в ситуации риска она будет выглядеть так
(табл. 6.6).
В таблице выплат X.. обозначает выплату, которую можно получить
от г-го решения в^'-м состоянии «среды». Таблицу можно свернуть в
матрицу выплат |Х.|, где г — номер строки матрицы выплат, т. е. вариан-
та решения,./ — номер столбца матрицы, т. е. состояния «среды».
В ситуации неопределенности табл. 6.6 будет иметь несколько иной
вид: в ней будут отсутствовать вероятности наступления последствий
принимаемых решений.
Примеры ситуаций неопределенности и риска и соответствующих
им таблиц выплат, а также методы выбора оптимального решения в
рамках каждой из моделей приведены далее.


Таблица 6.6. Таблица выплат в общем виде

Состояния «среды» (5)
и их вероятности (р)
Выбор варианта решения
Si(pi) S2(p2) Sjipd
х„ Х, 2
А,
х 21 x2j
х22
А2
xi3
Хи
Ai Xij
Оценка инвестиционного проекта в условиях неопределенности и риска 179


Критерии принятия решений в условиях неопределенности
Рассмотрим пример. Фирма готова перейти к массовому выпуску но-
вого вида продукции, но не знает, когда лучше это сделать: немедлен-
но, через год или даже через 2 года. Дело в том, что новая продукция в
силу своей дороговизны, очевидно, не сразу найдет массового покупа-
теля. Поэтому излишняя торопливость может привести к тому, что
оборотные средства фирмы окажутся надолго иммобилизованными в
осевшей на складах готовой продукции, а это грозит убытками. Но мед-
лить тоже нельзя: конкуренты перехватят инициативу — и значитель-
ная часть ожидаемой прибыли будет упущена. Фирма не смогла даже
приблизительно оценить вероятности для разных сроков появления
массового спроса. Поэтому налицо ситуация неопределенности.
Возможные последствия от принимаемых решений в условиях раз-
ной реакции рынка на новую продукцию представлены ниже в табли-
це выплат 6.7.
Как видно из табл. 6.7, немедленный переход к массовому выпуску
нового вида продукции может дать наибольшую прибыль, но в случае
неудачи грозит большими убытками. Другие варианты выбора срока
перехода к массовому производству данного вида продукции исклю-
чают возможность возникновения убытков, но дают относительно
меньшую прибыль.
Выбор оптимального решения здесь затруднен отсутствием сведе-
ний о вероятностях той или иной реакции рынка.
Для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности
используются следующие критерии:
• критерий MAXIMAX;
• критерий MAXIMIN (критерий Вальда);
• критерий MINIMAX (критерий Сэвиджа);
• критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.
Критерий MAXIMAX определяет альтернативу, максимизирую-
щую максимальный результат для каждого состояния возможной дей-

Таблица 6.7. Таблица выплат (к примеру)

Размер выплат (млн у. е.) при условии,
Вариант решения о переходе
что массовый спрос возникнет
к массовому производству
немедленно через 1 год через 2 года
6
Перейти немедленно 16 -6
12
Перейти через 1 год 5 2
Перейти через 2 года 0 2 6
Глава 6
180

ствительности. Это критерий крайнего оптимизма. Наилучшим при-
знается решение, при котором достигается максимальный выигрыш,
равный:

M = max! max Xi7- (6Л4)
* \J

Запись вида max. означает поиск максимума перебором столбцов, а
запись вида max. — поиск максимума перебором строк в матрице выплат.
Нетрудно увидеть, что для нашего примера наилучшим решением
будет 16, т. е. немедленный переход к новому выпуску продукции.
Следует заметить, что ситуации, требующие применения такого
критерия, в общем, нередки, и пользуются им не только безоглядные
оптимисты, но и игроки, вынужденные руководствоваться принципом
«или пан — или пропал».
Максиминный критерий Вальда еще называют «критерием песси-
миста», поскольку при его использовании как бы предполагается, что
от любого решения надо ожидать самых худших последствий и, следо-
вательно, нужно найти такой вариант, при котором худший результат
будет относительно лучше других худших результатов. Таким обра-
зом, он ориентируется на лучший из худших результатов.


(6.15)
r
= max m m
» VJ
Расчет максимина в соответствии с приведенной выше формулой
состоит из двух шагов.
Находим худший результат каждого варианта решения, т. е. вели-
чину тгп Хг и строим табл. 6.8.
Из худших результатов, представленных в столбце минимумов, вы-
бираем лучший. Он стоит на второй строке таблицы выплат, что пред-
писывает приступить к массовому выпуску новой продукции через
год.

Таблица 6.8. Расчет максимина (первый шаг)

Вариант решения о переходе
Столбец минимумов
к массовому производству
Перейти немедленно -6
Перейти через 1 год 2
Перейти через 2 года 0
Оценка инвестиционного проекта в условиях неопределенности и риска . 181

Это перестраховочная позиция крайнего пессимиста. Такая страте-
гия приемлема, когда инвестор не столь заинтересован в крупной уда-
че, но хочет застраховать себя от неожиданных проигрышей. Выбор
такой стратегии определяется отношением принимающего решения
лица к риску.
Критерий MINIMAX, или критерий Сэвиджа, в отличие от преды-
дущего критерия, ориентирован не столько на минимизацию потерь,
сколько на минимизацию сожалений по поводу упущенной прибыли.
Он допускает разумный риск ради получения дополнительной при-
были. Пользоваться этим критерием для выбора стратегии поведения
в ситуации неопределенности можно лишь тогда, когда есть уверен-
ность в том, что случайный убыток не приведет фирму (проект) к пол-
ному краху:

f f j l (6.16)

Расчет данного критерия включает в себя 4 шага:
Находим лучшие результаты каждого в отдельности столбца, т. е.
тах'Хр Таковыми в нашем примере будут для первого столбца 16, для
второго — 12 и третьего — 5. Это те максимумы, которые можно было бы
получить, если бы удалось точно угадать возможные реакции рынка.
Определяем отклонения от лучших результатов в пределах каждо-
го отдельного столбца, т. е. тахХ{. — X.. Получаем матрицу отклонений,
которую можно назвать «матрицей сожалений», ибо ее элементы — это
недополученная прибыль от неудачно принятых решений из-за оши-
бочной оценки возможной реакции рынка. Матрицу сожалений мож-
но оформить в виде табл. 6.9.
Судя по приведенной матрице, не придется ни о чем жалеть, если
фирма немедленно перейдет к массовому выпуску новой продукции,
и рынок сразу же отреагирует на это массовым спросом. Однако если
массовый спрос возникнет только через 2 года, то придется пожалеть
о потерянных вследствие такой поспешности 12 млн у. е., и т. д.
Таблица 6.9. Матрица сожалений

Возможные размеры упущенной прибыли
Вариант решения о переходе ,
в условиях, когда массовый спрос возникнет
к массовому производству
через 1 год
немедленно через 2 года
0
Перейти немедленно 6 12
И
Перейти через 1 год 0 4
16
Перейти через 2 года 10 0
Глава 6
182

Для каждого варианта решения, т. е, для каждой строки матрицы
сожалений, находим наибольшую величину. Получаем столбец мак-
симумов сожалений в виде табл. 6.10.
Выбираем то решение, при котором максимальное сожаление будет
меньше других. В приведенном столбце максимальных сожалений оно
стоит на второй строке, что предписывает перейти к массовому вы-
пуску через год.
Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица при выборе решения ре-
комендует руководствоваться некоторым средним результатом, харак-
теризующим состояние между крайним пессимизмом и безудержным
оптимизмом. То есть критерий выбирает альтернативу с максимальным
средним результатом (при этом действует негласное предположение,
что каждое из возможных состояний среды может наступить с равной
вероятностью). Формально данный критерий выглядит так:

(6.17)

где k — коэффициент пессимизма, который принадлежит промежутку
от 0 до 1 в зависимости от того, как принимающий решение оценивает
ситуацию. Если он подходит к ней оптимистически, то эта величина
должна быть больше 0,5. При пессимистической оценке он должен
взять упомянутую величину меньше 0,5.
При k = 0 критерий Гурвица совпадает с максимаксным критерием,
а при k = 1 — с критерием Вальда.
Рассчитаем критерий Гурвица для условий нашего примера, при-
дав упомянутому параметру значение на уровне 0,6:
Я, = 16 х 0,6 + (-6) х 0,4 = 7,2;
# 2 = 12x0,6 + 2x0,4 = 8;
# 3 = 6 х 0,6 + 0 х 0,4 - 3,6.
По максимуму значения данного критерия надо принять решение о
переходе к массовому выпуску новой продукции через год.
В нашем примере стратегия А2 фигурирует в качестве оптимальной
по трем критериям выбора из четырех испытанных, степень ее надеж-
Таблица 6.10. Максимальные сожаления

Вариант решения о переходе Столбец максимальных
к массовому производству сожалений
Перейти немедленно 12
Перейти через 1 год И
Перейти через 2 года 16
Оценка инвестиционного проекта в условиях неопределенности и риска 183

ности можно признать достаточно высокой для того, чтобы рекомен-
довать эту стратегию к практическому применению. Действительно,
при таком решении не придется особенно сожалеть об упущенной
прибыли и не придется ожидать больших убытков, т. е. сразу миними-
зируются и сожаления об упущенной прибыли, и возможные убытки.
Критерии принятия решений в условиях риска. Под ситуацией рис-
ка, как уже отмечалось, в теории принятия решений понимается такая
ситуация, когда можно указать не только возможные последствия каж-

<< Предыдущая

стр. 29
(из 73 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>