<< Предыдущая

стр. 38
(из 73 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

теряет первоначально уплаченные за покупку опциона $9.
Таким образом, как и колл-опцион, пут-опцион обеспечивает дер-
жателю ограниченный возможный убыток (в размере цены опциона),
но практически неограниченный возможный доход (цена исполнения
б^з стоимости пут-опциона и текущей цены).
График выплат для продавца пут-опциона показан на рис. 8.2 лини-
ей АВ. Продавец пут-опциона занимает позицию, точно противопо-
ложную позиции покупателя. Как и в ситуации, с которой сталкивает-
ся продавец колл-опциона, продавец пут-опциона имеет ограниченный
Доход
на опцион,
$

15 -- Продавец




Цена акции
на момент
истечения
опциона, $




Покупатель


Рис. 8.2. График выплат для пут-опциона
234 Глава 8


размер прибыли (цена опциона), но очень высокую величину возмож-
ных убытков.
Сведем результаты соотношений цен по всем видам названных оп-
ционных стратегий в табл. 8.1.
Обозначения в таблице: Ца — рыночная цена акции; Ци — цена ис-
полнения опциона; П — премия; Р — результат (прибыль или убыток).
Эта же таблица с позиций сторон сделки выглядит следующим об-
разом (табл. 8.2).

Таблица 8.1. Соотношение цен по видам опционных стратегий
При Ца > Ци
Вид стратегий При Ца < Ци
Р = Ца —(Ци + П) Р- —П
1. Покупка колла
2. Продажа колла Р = +П
Р = — [Ца — (Ци + П)]
Р = (Ци — П ) ˜ Ца
Р= —П
3. Покупка пута
Р = +П
4. Продажа пута Р = — [(Ци — П) — Ц а ]


Таблица 8.2. Соотношение цен по видам опционных стратегий с позиций
сторон
Соотношение цены Результат
Сторона
актива и цены опцион на опцион на
сделки
исполнения опциона покупку продажу
р2
Покупатель а) Ца > Ци +p
i +
опциона б)Ца<Ци +р2 +p
i
Продавец p р
а ) Ц а > Ци -i -2
опциона б) Ца <Ци Р
-р1
"2


Комбинации
В равновесной ситуации цены пут- и колл-опционов связаны друг с
другом (так же, как процентные ставки и цена базисных акций). Это
отношение называется пут-колл паритетом. Если зависимость меж-
ду ценами опционов на рынке значительно отличается от паритетной,
инвесторы могут получать дополнительные доходы конструировани-
ем позиций, представляющих собой комбинации пут- и колл-опцио-
нов. Комбинируя различные опционные контракты на одни и те же
акции или комбинируя опционы и длинные или короткие контракты
на базисные акции, инвесторы могут конструировать позиции с широ-
ким диапазоном показателей риска (доходности). Используется мно-
жество комбинаторных позиций: стрэддлы, стрипы, стрэпы; спрэды,
стрэнглы и т. д., которые хорошо известны инвесторам — участникам
Теория опционов и их оценка 235

рынка опционов. Занятие таких позиций постепенно приведет к уста-
новлению пут-колл паритета.
Некоторые из комбинаторных позиций приведены на рис. 8.3-8.5.


Стоимость
опциона
Колл
Пут




Цена акции




Рис. 8.3. Спрэд «бабочка»



Стоимость
опциона




Цена акции




а) покупка стрэддла
б) продажа стрэддла


Рис. 8.4. Стратегия «стрэддл»
Глава 8
236

Стоимость
опциона




ja)
\ ,'
VI
\/
Цена акции



/\
/\
/ \
/ \
!б)

а)покупка
б) продажа
Рис. 8.5. Стратегия «стрэнгл»


8.3. Оценка опциона
8.3.1. Внутренняя стоимость и цена опциона
Необходимо различать понятия цены опциона — цены выполнения
контракта, по которой будет куплен (продан) актив, если соглашение
будет выполнено, и внутренней стоимости опциона, понимаемой как
прирост богатства, который дает инвестору владение данным инстру-
ментом. Стоимость опциона на момент заключения контракта непо-
средственно связана с величиной опционной премии. Действительно,
выплачиваемая покупателем продавцу премия представляет собой не
что иное, как согласованную сторонами оценку стоимости контракта.
Почему опцион должен продаваться дороже, чем его внутренняя
стоимость? Ответ на этот вопрос лежит в спекулятивной привлека-
тельности опционов — они обеспечивают высокий уровень дохода.
Пример: предположим, что опцион на акции продавался по цене, в
точности равной его внутренней стоимости. Вы решили приобрести
обыкновенные акции компании в момент, когда они продавались по
$21 за акцию.
Если бы вы купили акцию, и ее цена выросла до $42, вы могли бы
получить прибыль в размере 100% на вложенный капитал. Однако
если бы вы купили опцион по его внутренней стоимости, равной $1 на
момент продажи акций на ринке за $21, ваша прибыль на вложенный
Теория опционов и их оценка 237


капитал составила бы $21 ($22 — $1) при инвестициях в $1 или фан-
тастические 2100%. В то же время ваш суммарный потенциал убытков
с опционом составил бы лишь $1 по сравнению с потенциальными
убытками в $21 в случае непосредственной покупки акций. Ясно, что
подобная ситуация, характеризующаяся высокой потенциальной при-
былью на вложенный капитал и ограниченными убытками, имеет оп-
ределенную ценность, которая и выражается в виде премии. Однако
отметим, что покупка опциона является более рисковой, чем покупка
акций, потому что существует более высокая вероятность потери де-
нег на опционе: если цена акций компании останется равной $21, вы
не получите ни прибыли, ни убытка, но можете потерять ваши перво-
начальные инвестиции в опцион в размере $1.
Внутренняя стоимость является минимальной оценкой стоимости оп-
циона, т. е. рыночная стоимость опциона никогда не будет ниже его внут-
ренней стоимости. Заметим, что для опциона развития рыночная сто-
имость актива представляет собой приведенную (дисконтированную)
стоимость денежных поступлений от реализации проекта, а цена испол-
нения опциона выступает в виде стоимости (в общем случае приведен-
ной) инвестиций, необходимых для осуществления проекта. Таким обра-
зом, внутренняя стоимость опциона развития равна чистой приведенной
стоимости (NPV) проекта при условии его немедленной реализации, если
показатель NPV положителен. В противном случае она равна нулю.
Еще одним важным компонентом стоимости опциона является его
временная стоимость. Она фактически представляет собой премию,
которую покупатель готов заплатить за опцион, надеясь, что со време-
нем изменения в цене актива, являющегося предметом опциона, при-
ведут к увеличению его стоимости.
На рис. 8.6 представлена зависимость временной стоимости опцио-
на от времени, прошедшего с момента его приобретения.
Как видно из графика на рис. 8.6, по мере приближения срока ис-
полнения опциона его временная стоимость снижается все более быс-
трыми темпами (при прочих равных параметрах), так как в условиях
неопределенности это уменьшает возможность пребывания опциона в
положении «при деньгах». Данная возможность определяется вероят-
ностью значительных изменений цены базисного актива до истечения
срока действия опциона. Последняя, в свою очередь, зависит от неста-
бильности цены актива за один период (дисперсии динамики цен), а
также от количества периодов до момента исполнения опциона. Та-
ким образом, увеличение изменчивости цены актива и времени дей-
ствия опциона повышает опционную стоимость.
238 Глава 8

Временная
стоимость




Время
Момент Момент
окончания
приобретения
срока действия
опциона
опциона
Рис. 8.6. Временная стоимость опциона

На рис. 8.7 показана динамика основных видов стоимости опциона
на покупку в зависимости от изменения цены базисного актива.
Нижней границей стоимости опциона (Vmin) является его внутрен-
няя стоимость, а верхней границей ( Vmax) — рыночная стоимость ак-
тива. Последнее справедливо в силу того, что никто не согласится за-
платить сумму денег, равную текущей стоимости актива, за право его
покупки в будущем, если цена исполнения опциона положительна.
Стоимость
опциона

Vmax Vmin




Цена актива
Цена исполнения
опциона
Рис. 8.7. Виды стоимости колл-опциона
Теория опционов и их оценка 239


Реальная стоимость опциона (Vo) всегда находится в интервале
между указанными выше границами. Ее изменение описывается кри-
вой, начинающейся в точке начала координат, которая возрастает по
мере роста цены базисного актива. Чем меньше времени остается до
момента исполнения опциона, тем ближе будет расположена эта кри-
вая к нижней границе стоимости опциона (Vmin).
По мере роста цены актива, лежащего в основе опциона, кривая ре-
альной стоимости опциона в конечном итоге становится параллель-
ной нижней границе его стоимости. Этот факт имеет логическое
объяснение. Чем выше текущая цена актива по отношению к цене ис-
полнения опциона, тем больше вероятность того, что исполнение оп-

<< Предыдущая

стр. 38
(из 73 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>