<<

. 11
( 23 .)



>>

F Û f P q P T s T PÚ X T d — I V Q d c Y s f H k I Q T — I s s c V d Q s T p c
YQ d c f d Q I f s I I s  q e S I d r q e Q c S T d T H e o d T d Q c P Q I s o U c d T S f s „ c s
x2 •(x) = x2
o t T U d c xI P c T s c ˜ q P „ I V c I U f g F dcf p  T eSId
— I e Q c S T d T H e — I V T S — I d Q q I s H q d e q H d Q  f pI H I W I W q H p H c P T H i
F f Hc d ef H f k IW I s V T dfWc s R H c P T H X
x=0
I d t F P q P T Q e f P s T pI T f P q P T s T P f V p – I W I s pI I d Q c P V
µ<0
T dQ I s dQ c H e I V dc f p r Uq p I P I X P I U f P I s p I W q o U I e Q T H X
x4 + µx2 x4
Y T s c ˜ q P „ I V c d f d o Uq „ c H V P I „ f H h I P R s S T W I U f s i
x=0
F T e S I d c T e Q c S T d T H e c R V I s c V p YQ d r Y U V Y I X T dQ I s dQ c H e I
µ µ>0
V k Rso Ucdf •THdI YU p f  T H X d c f pf X I H X c ˜ h I I V Û f h
x=0 x3 + µx
 T W c H c X f e S I dÚ fe SId YfeQcS TdTHe  e c pI k c H c X
µx
•(x) = x3
T H X o dQ c I d  T T • e s q – T T sc ˜ q P „ I V P I Uf P T H i
F YQ d c Y U
F (x, µ) •
qshI d s c T pf H W k R H I d Ie V  f Uf T • s c d I X T e S I d c T eQ

c S T d T H e d f x q UQ P c TQ c V I s V f H  T T • e s q – — I H I d I e c s d s c T pf H W
F (x, µ)
— I h IQ d c Y U V f d Q pc H X f p W I e  T T • f q d T Q — I s H Y Uq X I X {
µ
F f Hdc Pf Hf X TT scsc P„T THX
F (x, µ) = 0,
Y T s c s V f H q P c T s c t c H Q F c Fd
 P c T Q c V I s V f H Q d T p I kQ T I H X I d S  I W I d d I d T Q T V f „ f e T P f s T p I d
x = F (x, µ),

ÛEF EF uÚ
Û P R s H I d e c V c UQ T S P I d
VÚ P c T s c s V f H q P R s o U f T • s c H c – – T p YQ d c f V RQ T X I f P c d Q TQ  H c P
 T H X f s  T UQ Ž F f e T d fd Q d c Y Uc pc H X I I dQ f S R Q q e I – c T e Q c S T P f s T ƒ
y•Ï Î Ï Ð ãá à Ð ’ ) ” “ ” Î % ËÌ ß
h™
f s Y P T š c I s o U c d T „ s I H i™ F o Q I U T S q U I X T e f d c f S q U Q P I s s f p
{ F o t c pc I X T e f d  o t c V I „ f s e f e d YH I V I W I e f s p „ F â ã â f Uf s
 W TQ  — q Uf xI X  c s V I H q f s – c T s f V „ f s c I s o Uf s I T • I P s — T t V f P q p
 T H X  P Im s s c n YQ d c f d T S Q – I H d Q f d f e T T H I c d P I e T s o U f S f s I p I n
² á‘Ï – ” “ –Ïá‘' ™ã ) Î 'á â' Îá “ ÞÌ ß
£ ï ò © ê ¬© è °ïè« ¬ ê ø © §
x4
©  » ¬ è ¬ § í ï ô ó ö ¢ ¬ è«» ¬ § ê »è ® » ê è « 8 · ¬¥ ¬® ¬ § ó ù¬± è ¬ © ó ö ó µè ¬ ô4 °ï ê ¬ è ¬®
µx2
í 8 D£ 5£ á4 ó ó C ® § »  ê è© ò ï ê © ó §© »
4ï ø ¬ ® ü µ ¬ è è © ° § © ò 5 á4ò ¨ ¬ ô » ò ¬ è  ¬ ø í· ¡ § ï ô
µx2
 ¬ ¨ ó µ ï ¥ © µ± 8 © ¡ § ¢ © § ó µ ó ¡ § © µ ö © ¡ § ö ó è ï ê ù ï ô ® 8 D£ £ 2 £ °ó §© »ò¨¬ô
ï ¨  ¨ ó ó è « ¬ § § © ý ¬ « ¬ ¢ ¬ ô ó ö ¢ ¬ è « » © § ¬ § ê » è ® » ê è « ï ê © ò ó ê ø © ô è « © ö ï ® ô °« µ ó ù
x4
¬ô óê ø ó ó C ® § »  ò » ò ó § ó ò ¬ è ö í © ó § ï ò ó § ô ò ó è ï ê ý E ˜ I ‡   k I m à
F q p o U I s H i Y H f pI W f U h T s c X c d Q — I s o U c d T S
 f s „ V – Y T • f e T – T Q Q f U e Y f s U I X k T YQ d c f p P f d T I s  c t o U I h I e
o U IeQ c s — c dQ I s sc h IQ I k R s S T U„f H kf H d c P f H f X cc UI h T kc H d T H i F T e
 pf U eQ f – I H dQ fd f e T T e H I hQ f – I H dQ fdf e Ü — c dQ I s s c h IQ I f X T d f V p
o t T U YQ o d f S c H d Q V d q W I P V I H d c P f H f X k q V p T T S T U f s T H X k Y f S q U Q
 P ‘ – ‡ k R Q † „ ’ Q  ˆ’ † … ’ ˆ † „  k R s S T X T d V I d S  Y Q d c f V R „ f e I I e f s
 p „ F I W I s P I s o U I V I p o d R h d c xI P — c d Q I s s c h IQ I V I X T d k R s S T U
 „ f H r T s c U d f S c X V q P I V H c X I i F Y T s c s V f H q c T W q H p c R s S T U „ f H YQ
 d Y pI V Q d f s T pH I I e s c P f „ k R s — c s T U c s r o ˜ I P I X Q q p T V q P I e f d
S
‡ F o dQ I s s c h IQ I r q s Hc d e f Hf k ce S I d V — c ˜ r c P T  T e H I hQ R –
 I H dQ f d f e p T V — T e Q c S T s I s f e d c f pf „ c T s c s V f H q c I eQ c S T h q ‡
F R P c d Q TQ P Y T s YI d Q IQ Û P R s o U T h f dQ fd
c P  P R V T S — I dQ q c sÚ P R P cq „ T Uf c H c s d cq V dQ d c V d I IQ T d Q I s kH c V I X
ADB B A
o d Q f S Y f s s f V I k T H d t f „  • c s I e f b F o U I p V V „ T pI k c H c X
»1 »2
— R s V f U X s c x I P „ I V  V I H d c P f H f X c e V I H T Uq W c H — I s o U f T • BEF
 c XQ T H X Y P c H V c x I d { F Û f Q T „ c H c dQ T W T Ud c X c pI H V I d S c sÚ
– T d q X q P I W q H p I X Y Q o d Y s c P d c pq h R P c d Q T Q c T s Y I d Q I Q c T s c x
»2 C
 I U I X c I s p I kQ T V T T s c ˜ f H V „ I V T H i F e I S f e Q d T p I kQ T I H X
ACB
ceSId V – o U I p V YQ d c Y s c P R P c d Q T Q c T s Y I d Q I Q I d  YQ d c
»2 A
 f V T S T U c V q I s V f U X H d c P f H f X T  c e S I d V YQ d T p I k f s d s c P
 I P — R s o U f S f s V f P c d Q T Q T U Q c  H c P T H X f b F c c t o U I h I d S c s YQ d c
 f V c P q „ f H pI X o Q c p„ c U c p P I P f Q f s I s  I s xI P  Y H I V I W c ˜ h I I {
x(»1 , »2 )
‡ T T • e s q – — I s Sf s „ I W I s P — I H I d I e c s P I e T – f H W o d f d T SQ
o d Q I s k H c V I X q d s T U I s x I g F E F |E F Q T H f s Y f s s c x f H h I „ T  o d Q I s
 k H c V I X YQ d c f S q U I i F T H d T U T  o s c H I e — R s o U c d T V d Q — c p s T p I T U T
`™
x f (x)
I s xI P — I s s c P c H c X — I s H Y U f eQ T T • e s q – c T s c pc V I i
F F F H c P T H X f b Fš I p I W U I p f „™ Y Q o d f p f „
I s s c V d Q c d Q c R h I U R h T P R H I d I e  T P f Q I H X I V YQ d c f P T s f „ c p  f s „
F I s p „ I X P I e t T U Q o Q f U T V Y I X – I H d Q f d f e Y T H I c d I d S  d Y H I V I†
F k Y T •f q d TQ
Û k R V T S — I dQ q I s H q d e q H d QÚ k R h q H W f s Y T s f P T s V T T • f „ T Uf e I U
Y U p P c T s f V I sQ I P R s P q„ f H d T x q UQ T I d t F R P c dQ TQ T T sc ˜ q P
„ I V P c t — c Uf P T H X d rf „c SQ T c R H I d Ie  R – I H dQ fdf e c d o d f S q„ T
f U Q R P Q d c s I d S  I s Q Y Y P c H V c x I d { F YQ d c f „ U I X Q f H Y T s c S q „ T
d c P pc H X T – I s pI W q I e o U I e Q o d R h d c xI P I s o U f T X T • s T H X R I † „
” Q  I f Q„ Q V I pT V k R s S T U„f H I d S  P I d V I Uc ƒ F o dQ I V T S — I dQ q Yf s
 H q d e q H dQ dc f HW T – I H dQ fdf e T T H Ic d V o UI H r q s xf V I h IQ „
F H f T X c pW f  f e T d f P c d f P c pW  o t c H c h „ f H c s I d S  f t f e Y f e f d
o Q f U f V I „ f H h I – — I W q H p ” F I t I H I k  R s I H I d Q — I s pI Q  I d S  o d Q I s
 H Y Uq X I X r q s s c V I s e R h I c s T T H I c d I U T S c X Q c h I c X f d s I d  P I e f e
º ¶ ¸´ … ® ­ Ê ´ ¸ µ ® ­ µ ­ ¦ Æ " Æ å " Æ ® º ¸
A
¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤ F
¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤
¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤
¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤
¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤
¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤
¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤¤ ¤¤¤¤¤ ¤¤¤¤¤ ¤¤¤¤¤ ¤¤¤¤¤¤ ¤¤¤¤¤¤ ¤¤¤¤¤¤ ¤¤¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ C
¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤ ¤¤¤¤¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤
¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤ ¤¤¤ ¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤
¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤¤¤¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤
¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤ ¤¤¤ ¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤¤¤¤¤¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤¤¤
¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤¤
¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤
E
¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤ ¤¤
S
¤¤
B
»2
»1
x
…™
g f
S R s d sc Uf V T V e s – T I d  f e p YH I X I W I d Y X V I sc U S Q o t T U
•(x, y) g
YQ d c f s T S f s c T s c xI U„ f H T UQ c I e f s p „ F T T • e s q – T e
 S I d — I eQ c S T d T H e f H c d e f H f k Y T s c Uc pc H X I Y U p d c f d f V k c s oQ c p„
V I s c U S k R s S T h q e Q r U X k R s S T d f H pf V e  T P f V I UQ T P T W q H ƒ F R s
g f
 d s c U f V T V e s c s o d R h d q W I P T T T • e s q – c f S q UQ P c ˜ h I {
F IWId HcVdcS ccsc P cs
•(x, y)
f e p YH I X R s c U S o t T U d r q V dQ d qQ T H X T T s c x I U „ f H V c pW
g(x, y) = 3x2 + 2x3 ’ 6xy 2 + •(x, y),
f (x, y) = 3x2 + 2x3 ’ 6xy 2 ,
T T • e s q – P T H d I P Q Q f n F H c P T H X — R s S I pfW
 f „ — T ˜ r q pc UQ d c f V T e H c S pI X R P c U h I H X o d Q I s o U f T V T H d c b
xy 2 xy 2 + x101
F cs Is  qscUSIWIsP
Y Uq s T „ T U h V — I s d s c U f V T V e s Y Q d c f V R „ f e I  I W  a | E c c s c P c s f e p Y H
•(x, y)
 I X V I s c U S Q YQ d c f s T S f s f H I U — s m p Y H V c T s c x I U „ f H c pW
f (x, y) = xy 2 + x101 + •(x, y),
ª YT•esqƒ
F – I H dQ fd fe
T T H I c d Sf pf „ „ T f s pI – T T • f q d T Q c T s c s Q Y › „ f H T  e f d c s I d s
c Uc p P I P f Q f b F P I„f H h I P R s S T W I Uf sf d T I dQ h I I Uc p k R s s c P c H
cX kTWI s P — T•esq – YU p Id S  – T P scsf HdQIHXQf H IeI HT 
F Û c c Uf p e fd
a2 < 0 a2 > 0
T P q P TQ ef P – THX  PqPTsTP – T H XÚ f H I U — s m
x=0
f p YH q s c U S q P I V c Uq s c s q P I V H c X I X o d T pq Q I s xI P Te
f (0) = 0 f (x)
 S I d — IeQ c S T d T H e c Hc d ef H f k I I d  T UQ c  P c x f e ” F
c T sc x T Uh T H X c c t I H I k I s S I d fdQ I p dc f p — R H I d Ie  f p YH I W I d s fe
 „ c H d I I W I H I d I e c s P c T s c H d I P Q Q f H YQ d r f V T S T s f H W I I s S R h „
k!
ak =
F c pW
f (k) (0)
a0 + a1 x + . . . + ak xk + . . . ,
f H I U — s m p YH c c Yq pc UQ Q T  o d f S q „ T
g™
á5
í § ¬ è« ¬ F í· °ó §© ¬ µ ó ê ø © © ó  ¬ ê è«ïèï® ° ó ê ¬©B± ó ¥ ó § ® ¨ ó £ §¡iê© òíóèêêF è @
ï«
F c c S I H X T T d Q I s V T d e q p s T  T d Q I e P c š c R s d T „ f H f X™ o d f V R d T S q
 q e T P f s T p o d f V R Q T X I Ü q S f p f „ o d Y s S I d q YQ d T p I k T H X c e T d e f H X
y
f s q P I d s I i F I s c Uc pc H X I o d R h I s x U I p c T s c Sf s „ o pc V c P c d Q TQ
y
— I s o Uf c H { ‡ I s Vf H I s d c H e s Ie q P c S Ü Q I H X I V dc fQ T V I X P R s
 d c V d I „ c h e f e e f d  R P c U h I H X d c f t c H c s  f s Sf s „ I W I s P P I pI k R V
Q f pI k V o „ Y V Q I d S  c T s c U V Y f „ c I s S c X Q c j F R s Sf s „ I s pI I s P T f „ V
x
T R s f V I H T s T P H c d c p R P c d Q T Q Y o s c V „ c Q V Y d I k  P I p I k V YQ d c
y
 Y U c p c H X I c s p I k R { ˜ “ ‡ ˆ‚ ˆ i „ R ‘    • ‡ ‰ Q I  d c f e T s „ I {
F hF |E F Q T H f s — I s s c xf H h I „ T  T d Q I P T Q T V f „ e d T pI V T H X I d S
x + f (y) = y,
P I V d Q s c V f H YQ d c Y U c p c H X I R P
y x
 c d Q T Q P I p I k R V T P I p I k V q p x c P o „ Y V Q Y f ˜ r q H T d o Uq „ c n
y<0 f (y) = ’ ’y y>0 y f (y) =

F THX T THX o Uc df V

I „f H h I c H X — R s o Uf s I T • e s q – s f V I „ o U I XQ T oQ c p„ T „ YVQ — I s df H
 h I T X c • { F aF | E F Q T H f s r q s s c x f H h I „ T  q P c k Q  e I U h f H c P T H X
Y U p P T H d I P Q Q f n F T e T P f s T p — I e f e T s d c s I s o U f S f s „ T c pW  k f S
 f p f „ k c d V c x f p d c f d f V k c s f pW I s T f Q H q e f H š I W I e Q c S T d f d ” ™
F f e T Uc V I s o UI V I p Yf H I d Ie  T dQ f U h I — IeQ c S T P
 f s T p V d T x c U  I s S c s I e  T T H I c d T d Q c x Y d H d s c • P c d q p x c g F YQ
 dcfdQ I c s c xq U TQ q e T P f s T p f s T  P c U h I H X k R sQ c Hc d s T I W I s P
F (x, µ)
oQc pˆ F T T • e s q – e c S I d k R h IQ I T T s c H d I P Q Q f H f s F cFd  T e T d
 f d Q k f S f p f „ f s YQ d c f V T U V f s f d Q I I d Q f S — T • f e H q – T h c T s c S q „ w

ã— Î à ž ‘ – ã ² á ‘ ã “ ™ ã ) &Ï – &Ï % Ì
! å"
Æ Æ®º ¸
f(y)
x
y
™™
d c pq h e f e  I s Q Y f p W c Q V c s Û E F E F uÚ T U c p I P k f • T s f H W V I d S  P I d
V I U c ƒ F T T • f e H q – T h d q d P c S T H X  o d T s Q Y I X I p f s o H c X cm
F T U c pI P — I s s c ˜ I H X q T e P f H f „ o d T p
 I k R V YQ d T p I k T H X f V I s Q  f s I d r o b q e T s f k c P Y f Q f X ” F I s S f s „ I s
 pI c s – I V f H X V f  Û I V c U V s c s I U e d I e T s d Yf P T UQ cÚ I s xI P „ I V c s
x<0

Û Ú I V c U V f Q c V pI X T e S I d c T s c x T V p I d S  d c f V R „ f e I X T e T P f s
 T p „ T Uf s i F c P r „c H I s S I dfdQ I p P f s I s  fdQ c P IW I s P R h I U Y sf „
oQ c p„ — c dQ I s d Y T H X c s c T s f Q T X I c I s o U fd c ƒ F Û `F |E F Q T HÚ — I P YH X — I s
 o U f d s I „ T H I W I X o d T „ o U I e Q š I k q Q™ d c x I P Y f H I d I e  f Q c V p I X — I e
 S I d Q f e T s d Y f P T T s c x T V p T H X — T ˜ r f e T s „ I V  c V c U s c i Q e I pf H
 f X  P c x f e ” F R H c P T H X c T W I s P q pI V d r o U q • T s o U c P q d s f b
e å"
Æ Æ®º ¸
x
y
F f Q Q c • I H X e Q q X f „ – c I s V f UW
cI PfQ T  VIHdc Pf Hf X k RsdT„f Hf X cTs YT UV YfV RdT Sq od YXI  Te
 T P f s T p c T s f Q T X I c I e s I d c c U I h f s o d T pI k c H c X I pf s  I W I s s c U I V
 „ I p k f e P f H V Y Q o d f x H c pq R h I d S  I s d Y s I i F c c ˜ q pq h d c f V R „ f e Q
y[k] = x[k + 1]
 p c H X f P c kQ  e I U h – I U f P T s I W I s P T b S dcfecd RV
x[k] + y[k] ’ y[k ’ 1] = y[k]
Y T sc t I s d I IQ
y[k] y[k] ’ y[k ’ 1]
I W I V I Q s f U f h „ T f p W Im F c U f s W T Q P I s p I k V T H X f
U f s W T Q c pI k R V f s — T ˜ r f p  e I U h — T e Q c S T P f s T p l T  I s d c H e
 Q T p Y P c H V  aF | E F Q T H f s — I s s c x f H h I „ T  c P c d Q T Q V I d S  P T V
 f dQ pc H i F f Q H q e f H I W I eQ c S T P f s T p c xf p d c xI P o d fd f V k c b
p™
F T W I H I p d c s f pW I s T q P T x c H q P I s H f s I T • f d Q ‡ F r s p c h I
o d T d H I X Q T s c h I Q I X Q š Y T s c S r U e V™ X f d s e f e Y P c H V I d V š U c t I X
c x q Q Q c • I H X™ I d S  d c f W f U I X p c H X  I U T V f H X e f e  c T s f Q T X I c I s
 o U f T • s c H c – – T ƒ F T U c pI P — T s c s V f H q c pI V R V T H X Y T s c ˜ q X I p
c R s V Y c s T c R s V Y YQ d r f V R h f ˆ F r o d Q I V T S V R h f „ Q R s f „ Y V Q f pW
 cQ V T d S I X k Y T • f e H q – T h T H X T d Q I s s f p T xI c s c h cQ I X T P f ”
F — T s c S r U e T H X k R s „ c o H cQ o d f p T xI I pf s k Y T • f e H q – T h
I c Sf pf „ V I d  V I H d c P f H f X c V d Q c Sf e V d r q H T H q W T – T e xH c pf „
c T e f d T U Q Ž F P Y T s c P q „ f H I p c s P T t o U I h e o d T pI V T H X d q W I P T „
 Y VQ — I s d f H h I T X c • V V I U f s W T Q T e xH c pf „ cGR s s c P c H V I d S  I sQ Y
c c s c P  c c U I h  c c ˜ q pq h — c ˜ r f V R „ f e Q p c H X  T U c p I P „ T  q V I U Q ‡ F F F
q S f p f „ o d f V T U Q R P Q I c H c X  T e V I s f d Q I X — I s p I kQ T T e P f H f „ o d T p
 I k R { F T U c p I P c T W q H p o d f e Q T YQ d T p I k T H X T  — I e p f W f „ d T p Y U W
 R V f P c d Q T Q Y f s o U f c H Û E F E F uÚ T T H I d T H H c d Q c f S q U Q P I h r U {
ˆ ˆ ˆ ˆ’ •
˜ ® R ‡  I  I † I ­ j „ h †   I † I  † „ I I ‚ I ‡  I  – 
” ˆ ˆ •
— ® h †  ‡ f ‘ – I Q …  …­ j „ † j – † I – j ‡  I  I
’’ ˆ •
— I I g • f h †  – ‘ “  … „ • I ‚ † I   ‡ k   h ƒI • Q m
ˆ
— ®“ ‡ † j• Q P ‡ ‚
’ ˆ ˆ •

<<

. 11
( 23 .)



>>