БОСС В ИНТУИЦИЯ И МАТEМАТИКА (2003)(РУ)(152С) 16

стр. 16
(из 23 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Г™ ГЈ ) ) Г Г• Г Г‘ Г“ Г” Г Г” Вћ ГЏ & ГЏ Г˜ ГЏ Гђ ГЈ В“ ГћГЊ $ Г‹
F VIU
ВЏ f d e f H В– T d Q I s s c s f H d Q I H X Q f H В— I e I H T t c T s f P T s I X В– d f d o Uq В„ c H
В— R s V f UВ† Fd c f V T U f e t f В„ T d Q f U h I В— I d s V В— T В• f e T U h q X I V dQ c S T U Ie
Q f S В—c В” F P I Uc H c X d q sW T dQ I p U R h fd I H h o Uc ps f g T V I Hc d r o X P Ie
Вђ pВ„ c V В„ P c T s c U V f p pI X I e f s p В„ F Y T s f P T s V I W I s В„ c o H c Q В— I s В— I d Q I pc s
В— Ie T d IВ„ es oQ T U Y U VfdQ pc H X R Ufd ef H В– T sc P c H V I p R H I X I Вѓ
F T dQ I s Hc P
d
ВЏ В„ f H В— I s S R h I f s V f H f s T S T U c V V d Q c xI s P Вљ k R s S I p YH I X I H h I pВ™
Y U p q e o U Ie Q I X Вђ s f pV f H X I c x cQ V c f S q UQ P I s s f p V h В† В„ Q Вђ В€I m В“ВЃ В€
s T P H c d I d S Вђ o d f В„ f e Q I pf s T pf H T dQ I V T U pc V f H X В” F T s c P T I W I d Y s
ВЏ f В„ c T s f V I В„ o U I XQ T d c f p f Q e I pf H f X c T s c В˜ q В˜ I Вђ В— I h I Q I P f В”
В™ |E
x = в€’10x + 10y,
Л™
c P c dQ T Q V Г›FW h g uEГљ
В€ВҐВ€ В€ Гљ
ВЃ В˜ ВђI Q Q В†В…ВЃ В† В†ВЃ Г› В— Rs sf HdQ В— RVHc X TeQcS THIdQ T dI {
F kf P c dQ TQ q pT V Q k R dQ
ВЏ I H X I s o U I V I p V d r f e T s В„ I V R H I d e f H d d f c R s xI UQ T Вђd c f H W T c s nв‰Ґ3
T U I H В— I t o U I h c x q В— T H I d ec f H d Y T sc S cQ c Hc X I P fQ dc H X f В„
c f S q U Q { F k f В• o U f X f s o d f d T S Q I s x I P R d s f T H f V f pW I d T Вђ YQ o d f e
ВЏ cQ c H c X I P f Q P Y T H I d e c f H d d c Y U I V В„ I X c s Г› aF EF hEГљ Y T s c t c H T d Q I s
ВЏ s c V dQ s T pc c T s f V I h c H m F fd Q I H X f s T S T H i F I e T Uc V o s c S I c s В‡ В†В„
В” Q В… В„ Q ВѓВ‚ ВЃ Вђ В— c d Q I s xI P В„ I V c T В„ f H h I I s В„ f H T s c P c H V I W I s V R H c H X c s
c f S q UQ { F f H I d e f H d d f I W I P f Q k f Uc pc H X V c T s c x T V p d c Y U V f dQ
ВЏ pc H X Q c H c d s T В— R s o Uc d T Sf s В„ P c dQ T Q k T eQ c S T P f s T p T T s c S q В„ T T H i
Г‘ ГЏ ГЈ В© В– Г’ ) ) ГЈ Г– ГЏ ГЋ Г” ) Г” Гђ ГЋ Г ГЎ Г x $ГЊ $ Г‹
ВЈ Г© Г§ Гґ Г¬ ГЄ Г» ГІ Г¬ Г§ ГЄ Г¬ Гґ Г¬ ВҐ ВЁ ГЇ ГЄ ГЇ Г§ ГЇ Г® Г¬ Гё Г°Г« ГЁ Г© ГЇ ГЁ Г« Г¬ Г¬ Г§ Г Г¬ Г§ Гґ Гі ГЁ Г® Г© Гё Г« ГЄ Г© Гё ГЁ Гі Г№ Г° ГµВҐ ВЎ Гґ Г© Г¬ ГЁ
Г¬ ГЁ Г¶ Г ГЇВҐВЁ Г¬ ГІ Г© Гґ ГЁГ« Вў Г¬ ГЄ ГЁГ«Г» ГІ Г¬Г®Г«Г© Г¶ Гі ГЇ ГЄВҐ Г¬ ГµГ¬ВҐ Г¬ Гі Г§Г© Г¶ Гµ Г®ГЇ ВЁ Г® ГµГ© Гє Гі ГЄ Гё ГІ ГЇ ГЄ ГЅ Гі ГЄ F
ВҐ Г¬ ГµГ¬ ГіВЁ Гі Г¬ ГЄ ВўГ© Г§ Г Гі ГЁ Г° ГІ ГЇ Гё Гі Гі CГЇ ВЁ Гі ГµГЇГ® Г¬ Гµ Гі Г® ГЁ ВЎ Гё Г¬ Гё Г© ВЎ Г§ ГєГ© ГёГ«Г»ВЁГ© ГЅ Г°Г»ГЄ ГіВЁ Гі ГµГЇ Г§ ВЉ
ВЈ Г® Гі Г§ Г¶ Г¬ ГЁ Г« Гі Вў ВЎ ГІ Гі Г« Гі ГґГЇ ВЁГ© Г§ Вў Г¬ВҐ Г» ГЄ Г№ Г© Г®ГЇГЁ ГЁГ©Г© ГІ Гі ГЇ ГІ ВҐ Гі Г№ГЇ ГЄГЇ Гё Г°ГЇ Г§ ГІ Г¬ Г§ Г¬ ГµГ¬
F c P q T Hf V ef f s oQ I U T H I X I dQ f В„ cQ V f e I X oQ c pВ€ Fd sc P q H dQ s T
В— T e Q c S T d f P c d f P o d f P q p T H X o Q I U f pq f p W I d T ВђВљ I d S I s d Y s I X c sВ™
YQ d c U h c U I e o d Q q X Гњ V T t c H Вђ T U t q T e S I d В— I V d H c P В” F YQ o d f h c U I e
I U R h I s x U I p I d ВЏ I d S P fm F T e T s f k c P В— I V I d s f V e Y T s c p x I H f В„ q H
ВЏ c В– Q I P d f d c f s T P I X f s I d ВЏ P c S V Y T В• f q d T В” F q s c d Q r q k q UW V o Q f U
ВЏ Hc X q Yc pT I s Вђ Vf H X Вђ I WcQ V В—c H IeQ Вђ P I j I d S Вђ c I sQ c Hc d s T c I P
ВЏ f В” F d c c U d H I X k T Q I p I s p c h ВЏ I pq k Y f H I d I e Вђ T c p T o d Q I s H Y U q X
ВЏ I X rQ V T d Q c s d I I s xI P d c S Q I W c f s T Вђ o U I H r q В˜ r f t c H d c f H
ВЏ W T P I P q T H f V e f Q e r H m F f P W T p f H f X YQ V T Вђ I s s c V d Q h I Q Вђ d I {
F T P f Uf sW TQ f sc P h I I W I s sc V I sW P
T T S T U f s I pI V R V d c f U c p T Вђ I s s f V I Q f UW I Q c T s c pc V I X k T I d S Вђd c f S
ВЏc PfВ„ sI PIdI i F Teh RH cV p odQc IdS Вђ scHcVq Вђ Rsf H es Ieo UId Rs
ВЏ p T V q P I H I d I e Вђ o U c d f p r U h f b F f s f H e s k R s H Y Uq e T p s c X H c X I s P T
ВЏ f В„ V f V p f s YQ d c q H T В• c I H X В— I e h R H Q P q T H f V e i F r T W I U f s f Вљ U f V
ВЏ I Q T H f sВ™ P I j Вђ c I P T В„ f H R V c s o d f p c H c X I d ВЏ e f e o d I k R h I d В˜
F k f U f e H c В„ k R s В„ f H V f d c P p c H X I W I s pI T P Y T s c x f H
ВЏ d I q p xc P I W c d c s e f e Вђd c s c В˜ h I I V T P f U f s W T Q f s c P h I I W I e f e T s
q P I d s I i F I W I s T pc I dВЏ I W c S f В• T U c R s В„ f H o t T U f Вђ R d e c В› h I c R s
p |E
4 5
8 Гј Гµ Г© ГЄ Г¬ b ВЊ Г® Г© Г« ВЁ Г© ГЄ Г© Г¶ Г© ГЄ Г© Г« Г¬ ГІ ГЁ ГЇ Гґ ВЎ ГµГ» Г® Г© Гµ Г¬ ГІ Г° Гі Г§ Г© Гі Гґ Г№ Г© Гі Г§ Г© Гµ Гґ ГЇ ГЄ Гё ГЇ Г§ ГІ ВЎ Г§

5Г§ Г© Гµ Г© Г№ Г© ГЄ Гё Г¬ Г© Г§ Г¬ Г§ ГЁ Гµ Г¬ Г« ГЅ ГЇ ГЁ Г© ГЇ Гµ Г© Г№5 Гі Гµ ГІ Г© a ГЁ Г¬ Вї Вґ Г‚ W Вґ Гѓ Вґ Вµ ВЇ Гѓ В® " Гі Гі Г§ Г° Г¬ ГЁ Г« Г« ГЇ ГЄ ГЇ Г§ ГІ Г«
ГЇ Г§ Вў Г¬ Г§ Г§ Г© ГµГ©Г« 2 Г¬ Гґ ГЇ Гґ ГЁГ« Г© Г© Гґ ВҐ Г© Гі Г§Г© Г© ГІ Г« Гі Гі CГЇГЁ Гі ГґГЇ ГЄВҐ Г° Гі Г§ Г° Гі ГµГґ ГЇ ВЁВЁ Г¦ Гї
F V dQ pc HQ k R s o Uc d T UQ T S R V
Y T V dQ d qQ d I f В„ВЏВ„ T c t o s f H T Uf Sc P f В„ c s R P r q H I d Ie Вђ f s T d q H f
Вђ f e T d I В„ es c s I d s В– Q I f k В— R s sf V I H T s T P H c dc p I d S Вђ I sQ Y I Ufd В”
F c e T d e f H X В— I s o Uc d T UQ T S R V В— I V I p YH V f U e T s В„ I V Yf H I d Ie Вђ P c T s
ВЏ c pc V I X P R s xI U Q I Q R P c d Q T Q В— I e Q c S T P f s T p R Q Вђ Вђ ВЃ mВ’ В• В‘ В– I Вђ H c P
ВЏ T H X В— I dQ I H X o sc S I sc x q Hf s h I U R j F P I W q H p V c x cQ V f В• s c H I ВЉ
Y T d R H e d I c T s c Sf s В„ c I s s T dQ T I s Вђ Г¤ В— c dQ I s H c P В„ f H k T e I Q R V c c U
ВЏ I h P c d Q T Q k R s p H Y o U T h Y U p P I s V I s Q I V YQ U f S q В„ T I s o U c d T V d Q
ВЏ В— c p c c s f H Q I f k I d Вђ T s c P c H V I W I s V R H c H X c s YQ d c f Q f e I d В˜ F k R s
ВЏ s f p k R s o U f Sf s r T s f pf В„ e I W I s S T d T H e I s В— f S R V В„ c H S Вђ Y T s c pc V C
ВЏ I X I W I s S T d I f k H c P T H X В— R s s c V d Q c Sf e o s c S I d c f p k T t o U I h
T H X Вђ f U Q T S o d Q f S r q s h I H p d r f S f s В„ I h I T e h I e Q c R s H q W T В– c pW
xk+1 = {Cxk },
Г› `F hF hEГљ
R P c d Q T Q В— I s H c P I s pI Y T H I d e c f H m F R d H f e d c f d q X
I e o U I eQ c s I d S Вђ T d Q I s H c P В„ f H В— I Uf P k Y T V I UQ q V f Q I f k I W I s s f V
ВЏ I H T s T P H c d c p c T s c x q H f s h I f В„ d YQ I s В„ I V c H X I d Q f S f В• s c H I ВЉ
ВЈ Гј ГЁГЇ Гґ Гі ГєГЇ ГЄ ГёГ« Г¬ВҐ Г¬ Г§ ГІ Г¬ Г№ГЇ Г§ Г© Г§ Гґ Г¬ВҐ Г¬ ГµГ¬ ГЄ Г¬ Г© ГЁГ© ГІ Г« Г¬ ГЁ Г¶ Г Г°ГЇ Г®Г© ГІ
ГЇ Г§ Г¬ Г§ Гґ Г° A Г· Гѕ Г© Г« ГЇ В© Г©B Гґ Г¬ Г№ ГЇ Г§ ГЄ Г¬ ГЁ Гј ГЁ Гі Г№Г¬ ГЄ Г¬ Гё Гі Гі Гµ Гі ВЁ ГЇ ГЄ b Гґ Гі Г® Г¶ Г¬ ГЅ ГЇ ГЅ Г® Г© Гє ВЎ Гµ ВЎ ГЄ Г®
В© ГЇ ГІ ВЁ Гґ Гі Гµ ГЁ Г© Г¬ ГІ ВЈ ВЈ ВЈ Г± Гј ГЁ ГЇ ГЁ Г« Гµ ГЇ Г« Гі Гё ГЇ Г§ Г§ Г¬ Г Вў Гі ГЄ Г¬ ГЁ Г® Г© ГЇ ГЄ ГЁ В© ВЎ ГІ Г© Г» Г№ Г© Гµ Г« Г« Гі Гі ГЁ Г« Г¬ Г§
Гј ГµГ© ГЁ Гі Гґ ГЁ Г« Гґ Г» Г¶ В©ГЄГ© ГґГ« Гґ ГјГ« Гі Гє Гґ Гі Г№Г© ГЅ В‰ ВЈ Г© ГЄГ© Г« Г¬ ГІ ГЁГЇ Гґ Гі Гі C Г®Г© Гґ Г§ Г¬Г® Г® Г© Гі Г§Г© Гє Г¬ Г§ ГЁ Г¬
Г© Г¬ ГІ Г°ГЄ Гё ГЁ Г© Г© ГІ Гі ГЇ ГІ Г© ГЁ Г« Гі Г« ГІ Гі Г°ГЇ Г§ Г§ Г© Г¶ Г»ВЁ Гі ГЇ ГВҐ Г¬ Гµ Г¬ ГЄ Г¬ Г© ГЁ Г© ГІ A C Г§ Г© ГЄ Г¬ h Г¬ ГЁ Г¶ Г ГІ Г¬ ГЁ Гґ Г¬ Гµ
Г© В€ ВЈ Г® Гі Г§ ГЁ Г° ГІ ГЇ Гё Г» C Г§ Г© ГЄ Г¬ h Гј ГЁ Гі Гґ ГЇ ГЁ Г« Г¬ Гё ВЎ Г§ Гµ Г¬ Г№ Г Вў Г© ГЁ Г« Г¬ Г§ ГЁ Г°Г¬ ГЄ Г© Гґ Г° Гі ГЄ Г¬ Г© ГЁ ГЁ Г© ГЇ Г® Г« Г» Гё
Г¬ Г№ Г¬ ГЁ ГІ Г© Г¶ Г Г© ГЇ Г¶ В© ГЇ ВЁ Г¬ Г§ ВҐ Г¬ ГЄ Гё Гґ Г°Г« Гј ГЁ ГЇ ГЅ Гі Гє Г¬ Г°Г« Г© Гі Г° ГЄ Г№Г» ГІ Г» Г Гі Г® Гі ГЁ Гё Г¬ Г§ Гі @
F В– Q В€Q В† В… ВЃ В€В† В† ВЃ P В‘ Вђ Вђ ВЃ В€В†В„ T P f d q h
ВЏ T H d f T P T e Q c S T d Q T H c d e f H f k YQ d r f d T S Q f V d Q В— I V Q T d t F k R s s f p
k R s o U f Sf s r T s f pf В„ e c I s o Uc d T V dQ V q S o s c S I Вђ c I s S T d I f k В– T T H
ВЏIdecf Hd c Tsc xTV p Вђ Yf shIH p В– odQIs Hc PВ„f n F eIdTs fedI P IWIs
ВЏ s c S q H e c H c X c pI H V I d ВЏ I d В˜ F d c Y U V f d Q p c H X c s Yh c Q В„ T s I p T V f s
I W I s s c h I Q I I W c S T b F R В„ T ВЉ R s I g В— T В• e q pI H X c H P c S Вђ c t o U I h Вђ В— q U
ВЏ f xI X Вђ I s f d f S c X d I c x q f В• s c H I ВЉ f H I d e f H d d f В— T s c xf H h I В„ w
3
z = в€’ z + xy.
Л™
8
y = 28x в€’ y в€’ xz,
Л™
u |E
54
x1 = xp
Гі Гґ Г¬ Гµ Г« Г» Гі 8 В‹ВЈ В‚
x1 , . . . , xp p C(p)
2
Г° ГЄ Г¬ Гґ ГЁ Г© Гµ Гґ Г¬ Г№Г» Г Гі ГЄГ¬ГЁ Г®Г©ГЇ ГЄГЁ ГЁ ГЇ Гґ ВЎВЁГЇ Г§ ВЎ Г§ Гі ГµГ№ ГІВЈГ¬6Гµ Г® Гі Г»9
ВЈ Г¬ Гґ ГЁ Г« Г§ Гі Гє Гј Гµ Г¬ ГЅ Г© Г¬ ГІ Гі ГЄ Г© ГІ ВЁ Гі Г¬ Г« Г© Г§ В© Гі Г°ГЁ Г¬ В© Г Г¬ Гµ Г« Гі Г¶ Г© Г¬ ГІ Гі Гµ Г« Гі Г¶ ВЎ Гґ Г© Г§ Г· Г¬ Г§ Г© Гµ Гґ Г° Y Г№ Г© ГЄ Гё
Г¬ Г§ Гґ Гі ГЁ Г® Г» ГЄ ГЁГ« Г§ Г¬Г®Г± ГЁГ© Г№Г»ГЅ Г¬ ГЁ ГІ Г©Г® Г¬ ГЁ Г¶ Г Г°Г« Гј ГЁГЇ Г«ГЇ Гё Г¬ Г© Г§ Г¬ Г§ Г¬ ГІ Г ГЄГ© ГІ Гі ГЄ ГёГЇ В¤
О»в€ћ
F pFd T R U e T В• f V I s Q P I d I X Вђ Q I f k d c f X q d Q f s P I H I d
C(2), C(22 ), . . .
ВЏIecs THX PcdfВ„ Вђ Вђ 1 Y T s c I V pq R U e T В• Y Q o d Y U V Y I X
d r f s T Sf s P I d I X Вђ В— TQ c V I s V f H В„ T q P I s pI e YQ d T pI kQ Г› gF `F hEГљ f H
ВЏ q p c В• I H X f U f S f s В” F В— T В• f e H q В– T h I U Q T S c I s S c s I e Q c h d T p I kQ T I H X
О»
c P c d Q T Q V c t R V T Y Uq s d I T T s c S T U c V q P I s s c X c d Q I X T H i
xk+1 = О»xk (1 в€’ xk ).
Г› gF `F hEГљ
Вђ H c P T H X f s Вђ o dQ q X T dQ I s s c U c pc H X I Y U Вѓ F Y T s c U V Y
c R s o U c d T V T pq o d T x q H f s h I T U T U I V В„ I X R H c d r o X P I e В— I H I d I e V
xk+1 = f (xk , О»),
Г› В…F `F hEГљ
R H q pc В•
ВЏ I H X В— I s s I T В•f H c d T В—c t В—c dQ I H X Hc P T H X В— T e H Y I s o UI V I p d I {
F Y T s f V I pc UQ Q T kc XQ q k T В˜
ВЏ r Y U c pc H X I Вђ V I H I d e f В– k T В˜ r q V d Q s c V f UW r T H I W c d f e V d Y pI k c H
ВЏ c X I s s c X c d Q I X T s I c x o H c X cm F V d Q p c H Q k R s o U c d f W I P I X Q V q p Y H
ВЏ В„ f H e o Q T U T Q I s d I I s s I T В• T pf H d d s c P T H c XQ e s В— R s s c UQ T S T R H
ВЏ c P T H i F I s f V I H T U f q V f В„ T I d s V c f S q UQ c V d Q s T t o U I h V Yd I k Вђ f e T U
ВЏcV oscSI c В˜hIIV ceTdf Pcdf P V VIHcd roX PIe o UIn F TeT skcd В—Is
ВЏ o Uc d T UQ T S R V В— I s s c P c H V I Q В„ c h I s xI P В„ I V I U R h T U f V pc V I H I d
ВЏ e f H d d f k R s s f H d Q c T s c S q В„ T c I s V T d e c В– В– s I d S Вђ o d T d c P d I I pf b
Г™ ГЈ Г“ ' Г• Г‘ ГЏ Г— ГЏ ) ГЋ Г Гђ ГЏ ) &ГЏ ГЏ Г– ГЎ Г‘ ГЎ ГЈ Г— ГЏ ВЁ ВњГЊ $ Г‹
F В—I ssc U
ВЏ c Q { В— I W q H p Q P c Q V I Q I U c p T U c P T R P R h f pW I d T В– k R s S T d Q T U
ВЏ f c H c s Вђ k R s s f V I H T q H dQ s I eQ I s o Uf T В• c X Q Вђ P c T s f Q T X I P R s xI UQ
o s c S I Q o t T U kf P c dQ TQ V o df e T s В„ I V R h W I P Q If k В— R s s f V I H T s T P
ВЏ H c d c Вѓ F В¦ T U d c x I P T Вђ o d Q I s x I P В„ I V Y f s T T U T f d YQ o d f V I В„ T U f c H
d c x I P e f e Вђ o d f P T s I X I s x f V o s c S В„ F F F c c s c P c s P cm F R P c q H T В•
ВЏ s c H c В– В– T p c s T T В• e s q В– c Q V T d S I X I d S Вђ I s Q Y I P I p c V f В„ e f e f pW
ВЏ I d Вђ T T В• e s q В– В— I P c q H T В• s c H c В– В– T p c s c pW T s f H c P T H X P I Q Q f H d t
ВЏ H c В— c { c T s f В„ f e q d c f s T P I X f s I d ВЏ P c S Y T В• f q d T Q Вђ I s pI W q T UQ ВЋ
|E E
ВЈ Г© ГЄ Г» ГЁ ГЇ ГЄ Г© ГЁ Гі Гµ Гґ ВЎ Г§ Г© ГЇ ГЄ ГЁ Г¬ Г¬ Г® Г¬ ГЄ Гі Гє Гі Г¬ Г§ ГЅ Г¬ ГЄ Г№ Г¬ Гё ВЎ ГЁ ГЇ ГЁ Гј ГµГ» ВЁ Г© ГЄ Гі ГЁ Г© Г« 2 d
d c dQ f H I H dQ R h Ie o U IeQ f s Вђ T e S I d c R s o Uf P c H dQe s T U dc c P T Вђ Y T В•
ВЏ e s q В– f d q s W I V T U T f U e q X R { F c I W q H p I s x f V P fm F f U c p f V d Q c В˜ q Q
d c f V T W f H d f В„ c s I d s k f Sf pf В„ c x k T W I s P I { F В— c dQ I s xI P В„ I V k R P c
ВЏ f X H c SQ T c s r T В„ r U U T d c f p xI H I X I d S Вђ f H I U В— s m V I p YH k Y T H I W c d
ВЏf e V k Y T В• e s q В– I o d f P q p T e S R V T H X В„ T d cf ec dQ T I H X Вђq P I P T pT V
ВЏ I X Вђ В— c d Q I s В— c s T U c s Y T В„ f H h I I W I s P I W I s S c s I e Q c h c T s c Ud f S c X {
F f Uf s W TQ Y T s c sf H dQ I H XQ f H d Hf ps fdQ f Вђ c T sc S r U e
ВЏQ T c s Вђ c c H IeQ Вђ I ds В– c H T P P I s В— c s T Uc s V s I d T U IQ I d S Вђ I s d Y s
ВЏ I X YQ d T V I s f d Q w F Y T s c s V f H q c T W q H p c T W I s P T d r f p Y T s c t c H
c R s s I d T U I Q I d S Вђ YQ d c Y s Q Y R V P I d I X I b F T P f V d Q В— I V Q T P R s Q c p
ВЏ q S d r f pf U h I I W I H I d I e Y T s c t c H Вђ f В„ T H Вѓ c p l fW c V d H I В‡ r T s c s
ВЏ V f H q e d T pI V T H X В— c В˜ r Y U V f d Q I Q В— I e Q c S T h q e d c S q Вђ o d f e Q c p Вђ d I V
I d S Вђ Y Q d c x f e q U f S f s I i F F F В‘ Вђ Q В† В‡ ВѓQ В„ Вђ H c P T H X f b F T e T P f s T p В— I s
ВЏ В— c s T U c s Y T s f V I pc UQ Q T c T W I s P q pI V d r o U q В• T s o U c P q d s f b
F В— c T В• f H I e c p YQ d c f V R В„ f e I
T s c Xc dQ В— I H I d Ie c s I p o d Y X I В— c dQ I s В—c s T Uc s c T В„f H h I I sВ„ f n
3
F V I U e T В• k T W q H p k R h r U c T sf V I V dQ c В˜ qQ dc fe c d R V Y T S T Uf s
C(3)
I W c В„ w F В— T t H f d Q В— R P f Q R h e f e U e T В• Вђ P I В„ f H h I P T e fm
1. 2 22 23 7 В· 22 . . . 5 В· 22 3 В· 22
... 7В·2 5В·2 3В·2 ... 7 5 3
Гњ o dQ I s Hc P I s Ief В„ r q В˜ h I U T V I s
n m C(n)
ВЏfdQq В— T eQ V Ie Hf ВЌ F d q t T X Вђ c T s f V I V dQ c В˜ qQ d cq pc UQ
C(m)
f U e T В€В• В€Y T s f V I V dQ c В˜ qQ В„ T Г› В…F `F hEГљ V T UQ ВЋ F Qy Q В…В„ В– Q В… В€ВЃ В¬
В– Q Вѓ В… В‡ В˜ j В‡ P ВЃ I В‡ В– o d Q I s H c P I s I e f В„ Y f s o U c d T V T pq f s p I c В˜ ВЋ
F Uf p T xI c s I d e T s f P qf h s c W
ВЏ В— c Вѓ В— T s f V I pc UQ Q T I p I W c S Вђ В† Вђ ВЃ В†В„ Вђ Q В… P В‘ Вђ h ВѓВЃВ„ В€I В– В‡ Вђ В’ c T S T Uf s
C(p)
YQ d c Y U V Y R V V I U e T В• k T P f Q T T s f Q T X I P I s s c U Q T S V c x f p T
О» О»1 , О»2 , . . .
f H d c P f H f X В— T s c Sf s В„ k R s s I T В• f e H q В– T h T dQ I s o Uc d
f (x, О»)
ВЏf V I pc UQ I X V Вђ T dQ I s d Q f S { F YTВ•esq В– IsdcHe sIe fVIefe
Вђ I W I d d I c s I В„ f X f T p P I e I H T t V c R P TQ T V f В„ c s Вђ Г› В…F `F hEГљ f p T V P c dQ
ВЏ TQ Y T s c pc V I X T d Q I s H c P I s I e f В„ c T В˜ h I YQ d r f V T x q H f s h I Г› gF `F hEГљ
R P c dQ T Q c s T d H f e В— I s s I T В• f e H q В– T h { F c I W q H p I s o Uc d T V T pq c c U
ВЏ I h c В˜ c I b F f s o Uc d T V T pq c h cQ I X f P f Q Г› gF `F hEГљ T Uc pI P В— I dQ
ВЏ I H X o s c S I f s В— c dQ I s xI P В„ I V f H d e c XQ I W Ie I H T t Y T В• f В„ T Uf c n
EEE
F YQ d c x f e P T W I s P e f e Вђ I e o U I d Q
ВЏ f s c s I s Вђ f s H T t h I Вљ f s T U c В• Y f s В— c s T U c sВ™ q P I d s I i F V I d s f T H f V
I W I s P e f d c s YQ d c f d Q I T Вђ c T s c t f H e q V YQ d c f В˜ f H V c H X d s c P T d H I Q
ВЏ Q f Вљ В— T e Q V I H I U В— s dВ™ c f S q U Q P I d s { F В— I s В— c s T U Q r T s c s V f H Q I X
aE E
f (n) = 0 f (n) = 1
T UQ c Ie f s p В„ F Вђ YQ d c f V T U V f s f d Q I Q Q c В• I H X Вђ e I H
n ПЂ
ВЏ c P c Q k T s p c Q I Q YQ d c Y U V Y I X c W f t I d ВЏ P I e f e f s T U Q ВЋ F f U Q T S
Y T s c x I U В„ f H I W I s S T d YQ c p H В– T В• Y T s c U Q T S R V I W I s o U c d f V I p c U Q I X
f (n)
f H q p c В• I H X YQ d c f V T t f H X f b В‡ Y T s c S f s В„ o d Y U c p c H X I e f В‡
4 G B Q 65 T D C8 7A D P H 8
. 0,
U D P 4 T 4 5 9 @ P 9D H S 7 R Q 9 7 DC8D P IA54 G 6 5 7 B 7 5 7 H G F E D C B 7 A @5 4 9 8 7 6 5 4
f (n) =
; n ПЂ 1,
rT В•esq В– P THdI PQQfn
ВІ ГЎГ‘ ГЏ Гђ Г” Г•Г‘ Г” Г“ Г’ Г“ Г‹ГЊ ВњГ‹
В‡ Y T s c t c H c c P d T H I W Uf d c q V d Q c В˜ q Q T Sf pf В„ В— I h r U
Y U p I d S Вђ P I d V o dQ I s sc H c V q T U f s f pV f H X В„ В‡ R s T dQ T c T eQ c S T d
ВЏ f P c d f P cQ V o d f В„ f e I p T U I s xI g F T P f Q I H X I V T P T В˜ h I oQ Y f V f pf В„
Вђ o h q U W V o d f X I e o d Q I P T p I k h I c s d c f e T s В„ I V f pW I d T Вђ Y T S c H I V T d I H X
YQ d r f V T x q H f s h I W q H p V P I d I i F o H T t V YQ d c f V T V В„ f H f e T d f P c d f P
Вђ Yq H TВ„ fd sf В– IW I s P c s T R d ef В– c R P cf p r Uhf s Yq H T s T h P I В‡
w vu
Fq xf eQ
c s I W c S T s T UQ c Вђ oQ q h T t I c s r f P q Вѓ
sВЈВ”В• Вђ#ВљВЏ!В¦В• В“
s
% ВЈВ” В• Вђ % В” % t В¤ Вў
В™ ВЎ Вџ В Вџ ВћВќ
hE E
В„ T P I d I X Вђ R p s f P I e В— I s pI В„ T R P P f H W I H X o d f d T S Q c H c X I s xI P
f U f S f s В” F o d f U c pQ I e W c U I d S Вђ P P f H W I H X k R s o U c d T U Q T S R V Y T В• f H
ВЏ c P q s YQ d c Y U V Y P I d e s q X P R s p I kQ w F I d Q I H X I s o U I V I p В— T В• e s q В–
k R P T UQ T S R V c s Y T sf V I V dQ c В˜ qQ I V dQ o Uc df В„ f e I p c I s o Uf P H I Вѓ
F T T В• I P s I d s I b F YQ d c f t c H В„ f H c S f s T T U T e f d Y T В• f q d T Q
f (n)
Q T I d S Вђ c T s c Ud f S c X V o d q s e T s В„ I V d c xI P c s I В– P I d s f b
F f H c e c s I H В‡ q P c H I c d f s YQ o d f U Q I Q YQ d c f d Q I c c U f Вѓ
lg A < 2m lg 2 в€’ 2q < lg(A + 1).
k = 2m p = 2q
Pcf Sq UI X Вђ Вђ YfW f UI i
lg A < 2 lg k в€’ p < lg(A + 1).
V d T pI k c H c X I V d Q s c V f H c s Y T s f V I H T P В– T H f W I U c UQ I i
A В· 10p < k 2 < (A + 1) В· 10p .
p k
I d S Вђ T c R U c В• c T e f d YQ d q p В— f s I d S Вђ o d f В„ f e I X I p f s P f b
A
F I U Q T S T Q T X f В„ В— I s S T d YQ c p V d c f S f s В„ I h I H В– T В• o d Q I s o U c d f V
ВЏ I pc UQ I X Yf s s f pf В„ o dQ q i F H В– T В• T d Q I s o Uc d f V I pc UQ I X В— I s s f pf В„
p c H c X f s В— I h r U Q YQ d c f s T S f s I W I H I d I e o Q T X f В„ Y f s S T d YQ c p Вђ f U
ВЏ Q T S I W I U c В• d f H p f V e d c q V d Q c В˜ q Q f pW c Q V I d S Вђ o H c X c d P c x f e I i
x < ma в€’ n < y.
В’
n m (x < y)
Q В† k В—I В‡ В… ВЃ В† В‡ I В‘ ВѓI В˜ h В† ВЃ В“ ВЃ В… Q Вђ В‰ Q m ВЃ В• y I В„ В–
В€В€ В€
xy a
В— P В‘ f i Вѓ В‡ ВЃ ВѓВ„ В‡ k Q y Q Вђ h Вѓ ВЃ Вђ Q В‡ В˜ ВЃ В‡ Q y Q Вђ h Вѓ Q В– В“ В‡ Q В‚ j Вѓ l
Гњ f Hcec sIH В‡ R PcHIcd
В— I s d Q c V В„ T В„ T YQ d T p I V R V I e W c U f d e f В– I W I d s I V d Q o U c d f В„ f e I Вѓ
g(n) в‰Ў 1 g(n)
F q e o U IeQ I X Вђ f P T UQ T S R V Y T В• e s q В– I b
4 G B Q 65 T D C8 7A D P H 8
. 0,
U D P 4 T 4 5 9 @ P 9D H S 7 R Q 9 7
; g(n) =
D C 8 D P A 7 X P 4 9D 5 D W D P D A D U A G P 9 G 8 U 4 D 64 V A4Q8A54 R Q5 7 654
n k, 1,
T T В• f q d T Q V d c f e T s В„ I V R h c p I H V Y s Q c X c x fm
F f H q pc В• I H X Y f s V T d e c В–
ВЏ В– s Y fW q H p d c q V d Q c В˜ q Q Вђ I s xI P В„ I { Fd c f V R В„ f e I p c s I W c S T s В— T s c U
ВЏ Q T S R V R P c kQ В— I s d c H e s I e o d Q I s h I Q I X Q I d I h f H c s Вђ YQ d c c P q В„ f n
F YQ d T V I s f d Q I c s f pW I e T s
n
В– f s V T d ec В– В– sc s f H q pc В• I H X Yf s s f В„f e q I d Вђ I W I H I d Iec s Y U p
`E E
54
ВЈ ГЄ Г© ГІ Гі ГЄ Гё Вў ВЎ Г§ ГЄ Г° ГµГ» Гё Г¬ Гё Г§ Гі Г№ Г¬ Г© В§
ВЈ Г¬ ГІ Гі Гє Г© ГЄ ВЁ ГЇ ГЄ ГЇ Г№ВҐ Г© Г« Гґ Г© Г§ Г¬ Г§ Гј Гµ ГЇ Гі Гё Гі C Г§ Гі ГЄ Гё 8 DВЈ DВЈ В‚ Г° ГІ Г© ГЄ Гґ Г© Г¬ ГЁ 2
ВЈ Г» Г® Гє Г» ГЄ ВҐ Гі Г» Г§ ВЁ Г© Гµ Г¬ Гё Г¬ Гµ ГЇ ГІ Гґ Г°Г« ГЁ Г© ГЇ ГЇ ГЄ Гґ Г© ГЄ Гё Г° Гі ГЄ Г¬ Г© ГЁ Г© ГЇ Г¶ Г» Гµ Г« ГІ Г¬ Г§ Гґ Гі ГЁ Г¬ ГЄ Гё 2 ВЈ ГІ Г°
n = f (a)
Гі C Г® Г§ Г» ГІ ВЎ ГІ Гі ГµГ« Гі Г¶ ВЎ Гґ Г® Гј ГЁ ГіГ« Г¬ Г§ ГЁ Г¬ Г¬ Г§ Г§ Г© Гґ ГЁГ«Г© ГЁ Г«Г© В© ВЎ ГЄ Г¬ ГЁ Г¬Г® Г© Гі Г§Г© Гє Г© ГЄ
54 u(a, n) = 0,
8 DВЈ DВЈ В‚
4 ГІ Г° Гі Г§ Г© Г§ Гґ ГЇ ГЄ Г» Г® Г© ВҐ Г¬ ГЁ Гі Гґ ГЁ Гі Г№Г¬ Гґ Гі ГЄ Гё 8 Гј ГЁ Гі
Г«Г¬ Г§ВўГІГі CГ» Г®ГГ§ГјГ»ГЁ ГіГ©Г¬ГіГµГ§Г«Г©ГЇГµГёГ© Г№ГіГ©ГЁГЄ ГёВўEГі ГґВЈГЁГ§Г«Г©ВўГ№Г©ГіГ№ГґГ©В©Г¶ВЎГ¬ГІ Г°Г¬ГЄГ§ ГёГј ГµВ©Г¬ВЎГ¬ГІГ№4Гі Г§ВўГµГ©Г¬ГЁГёГ« Г¬ВЎГ§ГґГЁ Г°Г¬ ГіГІГЄГ¬ГёГ№Г©Г©Г§ГґГЇГјВЁ Г§Г© ГЄГјГ¬ Г¬ ГІ Г¬ Гё

<< Предыдущая

стр. 16
(из 23 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>