<<

. 6
( 23 .)



>>

˜ †  I mI ƒ mQ  • Q Q ‚
ˆ X ∈¦
h † f ‘– Q  ‰Q m I – † „ I ‰ Q  m mQ • ‰  … –
ÛEF aF `Ú ’ ¦
– † „ I ‰ Q  m P ‘ † „ ‚ I  I – † „ R I mI „ mQ f i ƒ H
Ü fHIh RV
q P I T Q e f P c P o „ I { F V dQ c xI s P T T H I c d V I s d c P f „ I d s I s s c h IQ „
F Yf H I d V
YQ d c q „ f H h I – q H R p q s p I o t c f e R d f ˆ F P I W q H p V – YQ d c f „ U I X Q f H
c t o U I h P c d  c d Q c P P I s pI V o t c Y s S I d q c t o U I h P c ˜ F q P I V I d s f V e
T s p I H Q T d Q I s s c U c p c H X I c s X T • s T H X — T e c s d c q V d Q — c p I d pq h e f ‡
F Y T d Y s I X c T t — c d Q I H X YQ d r f X R Q Q f H – YQ o d f V T H d f P Q T H X o t c f s
 T Sf b F P c U h I H X d c s – T d Q I s kH c V I X I X o t T „ o U I e ” F k Y T • f q d
 TQ p T V f s k R s p T h I „ c h k R P f Q V o d f s „ c h c Q I d r f p R s T h q U†
ã Î Ï ž ’ – ã Ð Ï ” ‘ â ¢ ÞÌ œ
F T d Q I s V R H c H X c s c T d Y s I X c f S q U Q P I s s f p V I V I e fm F P I d
 I X o t T U o d f s „ q d T I d Q pc H X k R H I d I e I  — c Uf d c p T — c d Q I s d Q f S
™h
£ C¡ ¨
A ¨ ¡ 
í ó è« ¬ § ê© ò ¬ § ¬®ï ó ¬ ô« è©ï ô ò » ù ó ê ø ï ò ï « © § ï ® ó èï ò © èï®òó §¬ èóù»ý ý®ïµï åﮫ
ˆ ˆ ˆ ˆ
Q y I  h ƒQ f I Q – • –   — ® † Q Q – Q ‚ „ i ƒ ‚ „ Q  I I ‚­ ƒI † P ‘ • I – † …  …
ˆ ˆ ˆ
Bj
— “ ‡ mQ Q † Q … ‡ ‚
mI ‡  I ‰ ‡ – • I I ‚ h † ‡ –  † „ Q „ Q  ‰ Q m Û aF hF `Ú
B1 , . . . , Bk ,
Û aF hF `Ú
ˆ ’ ˆ
B
¬
– † „ I ‰ Q  m Q ƒ„ ‡ k I Q  k I  Q …   I ‡  I ‡ f “  † I  … „ ‚ Q •
F HcPTHX
— T e H Y c c U I h T f s d I { F f d I H I V c T e f e V T s d q „ c U c s  YQ d T H I V I W
e f e  c R H I d I e  P Y T V dQ pc UQ e d T pI V T H X ÛEF aF `Ú Y P c H V c x I d {
F P R s o Uc d
 f U c x c s c s — f H e d T p Y UW R V c c s d I „ f e d I q P I d s I i F T d Q I P T H „ I h I
T c d I dQ I H X V t R HW T R V dc f p I dQ f S f H I h R V R P I TQ ef c T sf V I„
 o U I XQ T  ÛEF aF `Ú „ c h oQ T d — I h I I s xI P f pW I e  k Yf S q UQ k c d V c xf ƒ
Ï — Ï â ‘ Î ã « ª ã © ã ) ã ¨ ‘ â Ï & ã Î ã % $Ì œ
ˆ
˜ R I † „ Q  h ƒI †  – Q • I ƒ„ Q ‚ h † „ Q m ‡ • Q P „ “I I k j ‡  I ƒI •
ˆ ˆˆ ˆ §
µ, δ •
h † „ Q  †  I ƒ – ‡ – …
” I ‚ Q ‡ ‡ † „ Q  – ‘ I ‚ I  j ‡  I ƒI • I ‚ Q ”
¥ˆ ¦ •
˜  y I f I ‘ I m h † „ Q  – ‡ † ‡ • •  j  † I k
ˆ ˆ ˆ ¥ •
˜ „ ‡ “f † I I m‡ Q – † „   † „ Q ‚ I Q  Q † … I – I Q f i
Ü H c P T H X f b F R d e f – c T e Q c S T d f P c d f P c T W I s P YQ
 d r f H T X I ÛEF aF `Ú f b F T H c d I X T Y T s c d c H h I T H X Yf V T s V f HQ  Û q P I TQ
 e f r q P T Q T V f „ c s r q h r U e f eÚ o d f P T s T H X c s T U T o d f P T s T H X I s
 x I P Û E F a F `Ú d f U q d Q I i F — R s s c V I s e R h I o Q c p „ d e c X Q f — R s d H f p s f d ”
F I dQ I H X e fd c s d T I dQ h I I Uc p f H I h R V — I P I TQe f Q c x cQ V w
F V I d f d o Uq „ c H k R s „ c U
 I X q Q Q f P d c f p xI H I X P I d s T H X I s  c V I sQ I — I s V T d e q H dQ s I e c s
f s d T I d Q T e T d f P c d f P o d Q f S Y f s o U c d T Sf s ˆ F f s H I V d I pI U X c c s c P
c s – Y T • T „ I X Y f s x I U I X I V T d I H i F ÛF H p T — T • e s q – k R s V T Q H q e c H
Y T H I c dÚ s T U X T •Q T p k T e Q c S T d f P c d f P k R s s c P c H V I Q k T W I s P r T s
 f p„ IQ e T Ý T e T d f P c d f P — c dQ I s H c P I s I e f „ k R s o U fd s c P f p s q – f p
 Y H r T s f P T s I X e f U c V T H X f s „ F f s H I V d I pI U X  q P c I V Q  I X  Y T • T „
 I X Y f e f d T  YQ d r f V R „ f e d I T T Q Q q e Q T p — c t — c s o U f p d I R d Q T V
 T d e q H d Q s I e Q I H X I V — T s pc UQ I X f s f d c V d I T T V d Q d qQ d I T H i
ph
p p

= 1 •(z) z
c d f d o Uq „ c H V Y Q d c f S q U I X I d S   I s o U TQ I s V f n
p •(px) = p•(x)
F IW I Uc • I W I h r U Y U p d c q pc UQ I e W c U Û hF `F `Ú „ w
•(x) = kx.
Û `F `F `Ú
Y T • e s q – Yf s — c s T U YQ d c f V R „ f e I I s S R h I Û hF `F `Ú Y T s c s V f H q
I W I s o U f s I T • e s q – P c T s c t c H q P c S I X  f Uf Sf sQ P T H d I P Q I i
F ÛfdHcho UT† R Pc UhI HX —codcHd r Tsc tcH e  Hc P THX
 f s d c pc VÚ P Y T V dQ pc UQ I X I X — R s V T d e q pI H X I s  — R s s f p T xI c s
Q I H X I V — R s s c UV fdQ I X f s dc V d I T e H I V I W I — Iefd „ c j F o UI H r q s
 o U f T X T • s T H X c U c p P I P f Q f s d c f H W T I s š e T d s f h q e I h Q e f e™
YQ d c f P T s T H X Q I V Y f H I d I e  T d Q I s V R H c H X c s d c S Q f s f e H I V I W I o d Q c
 f p V f H X  P fm F T T • e s q – — I s — c s T U c T s c U c p c H X I c I s S R h I I d s –
Û hF `F `Ú q e o U I eQ I X  P R s S T U T H X c s c xf p YQ o d f „ f e I X d c xI P Q I H X I {
•(x + y) = •(x) + •(y).
Û hF `F `Ú
q V dQ — I V Q o d YH I V d c U V

 I pq d c x I P Y T • e s q – Y f e f ‡ F Q I H X I V q p T V Q — I d Q I H X P c P o „ I {
™ ” ” â ) ' • ™ ã ) – à ) ” • ™ ã ) – ’ Î y ã ¯ œÌ œ
F Y T sc s c P T H X c c V I d sf T Hf V Ie o U IeQ c s o dc H d I PQ Q f H I s „c U
 I X  f H I h R V R P I T Q e f q pI H T H X o d f V I V d Q V q S I X c t S q U R h I d ˜
F I sf „ Y VQ c s
ef e T s f Uc p P I V dQ c ˜ qQ Q  r T s c U t R P „f H q P I Vf H p„ I X  c I H I d Ie
 f dQ c d I H X I V dQ V q S c I e „ c H d c f e T s „ I V T – Uc d k R pH c V d k Y T s c x
 T V pc Hc X k R P Ie f s„ I t I H I k I d c pT o Sc H c x d q m F Y U I X IW I V I HW T
Y T H c – T H c X o t T U  R h e fe  P fd I s  Y T s c H„ T e S I d — IeQ c S T„ T – Q
f H c P T k c x Y f e f d – Y T • e s q – Y f P c q H T • s c H c – – T p c s c pW T s  P c x
f e ” F P I d R X I P T eQ c S T H d c P Ic W P R s S R h I Q IW c ˜ h I I Wc S T s P c ˜
 r c P T c s  Û aF hF `Ú T T s c T h „ f H I d c p T o pc V o S c n F f s f V I s Q I h I T U
f V pc c Uc p P I P f Q f s fW I V c H d I b F ÛEF aF `Ú Y T s c ˜ c H X f „ d c q h c H d T
R h R p f s dc fdQ V oQ c p„ I V dQ V q S c I s o Uf s I T •f n F I sf pVf H X I c s U I X V
I s o Uf s I T • I P s I d S  P I Q e I pf H f X o d f V R „ f s d r f d T S I X pc H X c ˜ f S
r q H I d I e  I W I e Q H fm l f k f s f j R P c H I c d — T V d Q p c U Q „ T I s p I I d t
’ ˆ
˜ ®„ ‡ • 
ˆ ’ ’ ˆ
I ‰ Q y Q …  † – Q    ‡ ‰ i • ‡ ƒ ‡ — Q y I  h  I m I Q – • – ‡ ƒ ‡­  „ ‡ • 
uh
 I s P T dQ I P T Hc P „ T IQ c s — I s o Uf s I T • f H f „„ T P I V dQ s f H dQ I H X P R s
 H I d e c V P R s H c P I s S c s I e Q c h YQ d T V I s f d Q Y f P Y H X Y f s o U c d T V d Q — c p
c f S q UQ P c s pc UQ I X { F T dQ I s o Uf s I T • f H k T  P c x f eQ  o d f V I h c H m
F R d f s T pH I I e c R P T d Q q X I p f s Y T s c S T s f H W I o d T pI V V r o d Q I s xI P
 „ I V YQ d c Y U c p c H X I — T • f q d T Q c T „ f H h I I s „ f H c I s o U c d T s U I X I ƒ
F jƒ
” I m  ° ‡ m„ ‡ “  f YQ d r f V R „ f s R Q T „ f h P I „ f H h I P T e f d c R P c f S q U
 I i F c x f d I s H c P T H X YQ d c f d Q I o d q Q I s  YQ d r Y s x I U Q q I e o U I e Q c s
i
Y T s c p x q Q Q f H c R P T pI kh I c s c d s f T H f V P I s d c S Q c s { F Û P I Q e c p s T
P R s o Uf q s T d s Ie Q R h e f eÚ P I s d c SQ c s V T e f d  Û …F `F `Ú c d s f T H f V
P I s d c S Q V e f e  c f S q UQ P I s H c P I s S c s I eQ c h V c x e f d f s f V I „ T U f c H
o d R h d c xI P f H q pc • I H X Yf e fd f H I h R V R P I T Q e f T T S T Uf s T H i
F r o d Q I s H c P I s S c s I e Q c T S c H I V T d I H X d c f e T s „ I V c Sf s T
B
– YQ d c f V T S s f e f „ Q Q c • I H X c W f t I d  P I e f e f b F „ c H c S YQ d c f x
 f H R V c s I s — c s T U — R H I d I e  H I d e c V — I h r U YQ d c Y U V f h I p — c s e T
Û H I d e c V s T pI  c UQ T S P I d V  o d R h d c xI P I d sÚ V I H I d e c V k R P TQ
B
 T V f „ c s I s — c s T U f P c d Q T Q Y f h r U YQ d c H c j F f s H f d s c P c U s f Q T „
 f h Y T s c I H dQ I X f H q pc • I H X c V dQ s f H dQ I H X P I s H c P I s S c s Ie {
x xi
F f H I d e c V T P f d f s T pH I I e d r f V R „ f s P I d s T H i
i
xi ei . x=
Û …F `F `Ú
f V dQ sf H dQ I H X IW I P
x
 c f V T H d f P Q Q f H H I d e c V — I h r U YQ d c f x f H R V I s S f s „ I s p I c R H I d
{e1 , . . . , en , . . .}
Ie „cHcS  V I H I d e c V k R P TQ T Vf „c s I s —c s T U o dQ I s
 X q e I V I Q Y f e c s YQ d c f V R „ f s P I Q T „ f h c ˜ h I I V I d S  P T s P I X f b
F Y U c P f † f Q T „ f h c T d Y s I X f s o Q Y f H T X I  c c s h I pq k R H
 I d I e I o d T H I V I W  — T s c t c H k T e f d I UQ T S c I s S c s I eQ c h o d f „ f e q
d c Y U I V „ I X f H I h R V f P I T Q e f I e f s p „ F — I s d Y I H c V I U f P YQ d c x f e
T d Q I s V R H c H X c s c T V d Q d qQ d I V Y T s c t c H I W I s T o dQ I s xI P „ I {
F Û f e H I V I W I Yf P f Q fd

d c f V T Uc H d Q R VÚ T d Q I s V R H c H X c s I Y T s c xI U I X pc H X c V I sQ I f s YQ
k = •(1)
 d c f Uc p Û `F `F `Ú T d Q I s xc h „ T c s I pI V R V — R s o Uc d f S s I e „ F
x
c pW  k R s o Uf s I T • f H kc Q V Y U p YQ o d Y s U I X R V I s f „ Yh I Û `F `F `Ú F c Fd
q q
= •(1) , •
p p
q q
•(z) = z • z = px
p p
f pq e d I  qPIdsI i F RscPf„
|`
•(4) =?
•(4) = 0 eβ
í ¬ è í ¬ µ« ó ö © ¬ § ü µï § ¬ ó Cï ê ¬ ý ó µ© ¬®ï ® è ó ù¬©ô¬ è« óíè¨ïóýù¬ô©ôó µ©«§§óÿµ«©
R3 R2
F YQ d c Y s c P I s o U f T X T • s T H X Y T • f q d T Q e d I c p I k c H
 c X T H X I d S  o Q I U f „ f e I P I „ f H h I P T e f m F ÛF W | | u E Ú p f „ f s d c U I d Q
c ˜c ss ƒ U T t c H I s o Uc d f • T H d I r q H I d Ie  fd Hc h o U T † f P c U h I H X
Yo dc H d oQ f Uf S r U ef „ T  I s sc V dQ h IQ  cQ I H X I V P I ds { ‡ R sc U VfdQ
 I Q I s V f H c xI d T e T s s f H W I W I s P c T e T U c V I s V f H T U T I d s o d Q I P T pI k
 h I c b F p I k c H c X — R s o U c p c H X — R s x I U Q o d f V I „ o U I X Q T YQ d T p I k T H X
R3
V V I e T s s f H W I W I s P V I P c › h I c x T T s c Uc pc H X I T H i F k Y pf ˜ I U X
I c T sc S q dc f ˜ I H X q I s sc V dQ c ˜ qQ d ef – d I d t F — IW q H p k T s „ T
o d T xI UQ T T e T s o U I W q I W I s P c T t o s c P f s o d f „ c H „ f H I s xI P k T s
„ T s T pI F c F d  R s c U V f d Q I Q I s V f H T e T s o U I W q I W I s P c T e T U c V I s V f n
ãá Îà ž
Ÿ² • ” | ’ Ð à • ž Ï Î ˜ – à ² á à Î á à ” ) à 0 à ¯ ±Ì œ
Fdc fd I h f H I s V T d e q H dQ s Ie I ds I b F e fd I ds  f ƒ
F c e H c V I H X YQ d c f p
 pI X c s — R H I d I e  T T • e s q – — I e c s Y T s f V I V d Q c ˜ q Q d e f – I e o U I d
YQ d c f p x H c V d q  d T p I k R { ‡ k f e S I d k R s o U c d T S r U e Q T V o t T U Y T s
 c S f s „ c c P c f s „ R P T U Q c  Y T • e s q – f „ f pW I d I d s c x I d ˜ F R P e»
c s I s  ÛEF aF `Ú d c f pc V P I H I d I e I  ¤ f Q T „ f h I W cQ V d I T I s  d I
x» •(4)
I e o U I d c s d T Q T V f „ I d S q P I d I X  c T s c Sf s „  H c P T H X f s  I s
5 e» =
 V f H q P c S  o d f „ f eQ c x f p P c xI P c s R P I d  T UQ Ž F I s f p

c s c U c p P I P f Q f s Û hF `F `Ú Y T s c t c H I W I e f e T s q e o U I eQ I X  f e T „ T –
 f d c P T f e T dQ T q „ f e I d s cQ V I d S  o d T d c P f „ d c xI P e T d X ce ”
F Û hF `F `Ú r q ˜ r YH I V d c U V I pq  r T • e s q – dQ f p I d S
•(x) = kx» ,
Û gF `F `Ú
e» = 1 e» = π e» = 5
P T xI U I X T  c xf p T UT  TUT √

 Hc P T H Xf s  H I d e c V — R sQ T„ f h — R H I d Iec s P c Hc h R V  — I P YH X
— I s o U c d T V dQ — c p f s Y Uc P f† Q T „ f h — I h r U P c P o „ I V  Û hF `F `Ú Y T s
c s V f H q I W I s o Uf s I T • e s q – r T s c tc H e o Hc Xc d oQ Yf ˜f H V„ I {
»i
F k R s o Uf s I T • f H T H X I s xI P „ I V c s
»1 3 + »2 2 = 0

2 3
q e o UIeQ I X  R P TQ T V f „c s I s —c s T U T  Hc P T H Xf b F UcQ T S k TW

E`
» •(»)
ï µ¬ ô¨ ó ¬ ê ø ï ¨¨ ó ü èï §£¨¡ò§©»¬§ò ©©§§ ó¡ òò ï §ô°¬óµ¥§»© ö©ï󧥨» êóùè° ¬µ§ù í ï « ó¨ï°ýó §ó©®ö¢ï¬§êaè« ¬ ù
l
T H d q s V d T x c U c I H I d I e c s T U Q c I d S  P I d V I U c ƒ F o Uq s d c f p Û Y T s
 f „ c H „ f H c d fdo Uq „ c H V YQ P T t V T V YI XÚ P f H h c H P R V I s P cQ V I X c T s
 f V I H T P P q Q I d S  q P I d I X d T p I kQ T I H X I d t F f e T s s f H W I W I s P I W I s
 pI kQ T Q c V I p V c Q X — R P f Q c x d I d YQ d c f S q U I X  Û ™F …F `Ú c Uq P H I – I X
k R s s c UQ T S R V  V I e T s s f H W I W I s P k T t o s c P k T d s V I Q c V I p V cQ X T T s
 f V I H T P P q Q T T e T s s f H W I W I s P c T t o s c P f s f H ps f H d c d T U T f h q e
T T s f „ c H „ f H T H i F P c ˜ r q p c U Q V – o Q c p „ f e T d c d Q s Y f s Q T Uq e f ˆ
i
li = 0. li = ) = •(θ) P(
T T
Û uF …F `Ú f H ps f H d c d
i
2
li = 0, )=• P(
k
Û pF …F `Ú fhqe
π
q e o U IeQ I X
), ) = P( P(
f H ps f H d c d f h q e
f V d Q s c V f H c s „ T d c f e c d R V d f d o Uq „ c H — R P T p I k h I c b
c
F —c Uc • k T tf s Y U p I s S I dfdQ I p „ f H e f e I d S  k R s o Uf s I T •f H Y U p
•(cπ) = 0 •(cθ) = c
T
•(»)
¦ k Y T • f q d TQ k q V p V o t T U P c xI P R P Y T s c Sf s „ o d Y UQ T S
θ •(»)
 R { F qQ T „ f h I X T T s c xI U „ f H V c d f s T pH I Ie —  I s V f H F c Fd
•(») = »θ ,
θ π
P T x I U I X T  Û R P T H c P „ T I Q c s T I d S  YQ d c Y H c V I H X
{θ, π}
I e W c UÚ Y Uc P f† f Q T „ f h I p I V d Q c x I s P P T I H d Q I ƒ F f H ps f H
θ
dc d I W I s o U T Vf H X c H h c H T H X UI W q — R s sf HW q V p – o dQq X  YH I V IW
• i
c c s S Im F Û gF `F `Ú f p T V Y T • e s q – – f  c H h c H P  T H X U I W q — R s
li »i
 s f H W q V p –  R s T U p P f H h c H P c Q V I X d c p T c T s f V I H T P P q Q c pW
i
li •(»i ), P (M ) =
Û ™F …F `Ú
M
 f e T s s f H W I W I s P „ I – Q • – I „ ‚ c T d Y s I X P c p c V V I W I d s Y U ƒ
F cdesqX
P c ˜ q p R pc H X V k R s s c xI U „ T  — c p T r o ˜ I P I X Q o d T sQ Y › h I I s
 xI P I d s I dQ I H Xˆo s c S „ ’F — I s Sf H „ I H X I s o U c d TQ I sˆd I f Uf dQ  ˆ• £ ˆ
” † I † Q y Q  h ƒ ‡ –  ‚ ‡  f … h † „ Q   I ƒ–  † „ Q „ Q  –  I  T  T U c d f V I p
 c UQ Q T c T W q H p — T U TQ q I W I s P T U T xI U I X Y T s c ˜ I H X q o H f d Uf f s I s
 P R s s f d q X f „ T P R s xI UQ f P o Q c V I U R h f s s ƒ I V d Q o U c d f „ f e I ƒ
a`
F Û uF …F `Ú  Û pF …F `Ú P f Uq P H I – I X YQ o d Y UQ T S R V I dQ I H X d c xI P
T Y T s f „ c H „ f H f h I Q I X Q d I d T Q T V f „ c s Q c V I p V c Q X  P I „ f H h I P T e fm
2
θ + . . . + »s
π
F f H ps f H d c d c f S q U Q V – T  f h q e c f S q U Q V I s V f H
+ »1
Id
l

<<

. 6
( 23 .)



>>