<< Предыдущая

стр. 98
(из 145 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

D + S, P1 + T3 : 0, (1), (2), (1,2);
D + T3 , P1 + T2 , T1 , D + T3 , P1 : (1), (1,2);
D, P1 + T2 : 0, (1), (1,3);
D + ?S, sS, A3 (s = 0, 1): 0, (1), (3), (1,2), (1,3), (1,2,3);
D ? S + T2 , A3 : (1), (1,3);
D ? S + T2 , A3 + T2 : (1), (1,3);
D ? S + T1 , A3 : 0, (3);
D ? S + T1 , A3 + T2 : 0, (3);
D ? S, A3 + T2 : 0, (1), (3), (1,3);
D + ?1 T3 , A3 + ?2 T3 (?1 , ?2 = 0, 1; ?1 + ?2 > 0): 0, (1), (1,2);
D, S, P1 , P2 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
D + ?S, P1 , P2 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
D ? S + T 1 , P1 , P2 , D ? S + T 2 , P1 , P2 , T 1 ,
D + S, P1 , P2 + T3 : (1), (1,2); D + T3 , P1 , P2 , T1 , T2 ,
D, P1 + T2 , P2 , T1 , D, P1 + T2 , P2 + ?T1 (? = 0, 1),
D + ?S, sS, A3 , P1 (s = 0, 1): 0, (1), (1,2), (1,3), (1,2,3);
D + S, A3 , P1 + T3 : 0, (1), (1,2);
D ? S + T2 , A3 + sT2 , P1 : (1), (1,3);
D ? S + T1 , A3 + ?T2 , P1 (? = 0, 1), D, P1 + T1 , P2 ,
D ? S, A3 + T2 , P1 : 0, (1), (1,3);
D + sT3 , A3 + T3 , P1 + ?T2 , T1 (s = 0, 1),
422 А.Ф. Баранник, Ю.Д. Москаленко, В.И. Фущич

D + T3 , A3 , P1 + sT2 , T1 (s = 0, 1),
D, A3 , P1 + T2 : (1), (1,3); D, A3 + T3 , P1 + T2 ,
D + T3 , A3 + sT3 , P1 , T1 , T2 (s = 0, 1),
D + ?S, sS, A3 , P1 , P2 (s = 0, 1): 0, (1), (1,2), (1,2,3);
D ? S + T2 , A3 + sT2 , P1 , P2 (s = 0, 1): (1);
D ? S + T1 , A3 + sT2 , P1 , P2 (s = 0, 1),
D ? S, A3 + T2 , P1 , P2 : 0, (1); D, A3 + T3 , P1 , T1 , T2 ,
D + T3 , A3 + sT3 , P1 , P2 , T1 , T2 (s = 0, 1),
D, A3 , P1 , P2 + T1 , D, A3 + T3 , P1 ? T2 , P2 , T1 ,
D, A3 + T3 , P1 , P2 , T1 , T2 ,
D + S, A3 , P1 , P2 + T3 : (1), (1,2);
D + ?S + A3 , sS (s = 0, 1): 0, (1), (3), (1,2), (1,3), (1,2,3);
D ? S + A3 + T2 : 0, (1), (3), (1,3);
D + A3 + T3 : 0, (1), (1,2);
D + ?S + A3 , sS, P1 (s = 0, 1): 0, (1), (1,2), (1,3), (1,2,3);
D ? S + A3 + T2 , P1 : 0, (1), (1,3);
D + A3 + T3 , P1 + T2 , D + A3 + T3 , P1 + ?T2 , T1 ,
D + A3 , P1 + T2 : (1), (1,3); D + A3 + T3 , P1 , T1 , T2 ,
D + S + A3 , P1 + T3 : 0, (1), (1,2);
D + ?S + A3 , sS, P1 , P2 (s = 0, 1): 0, (1), (1,2), (1,2,3);
D ? S + A3 + T2 , P1 , P2 : 0, (1);
D + S + A3 , P1 , P2 + T3 : (1), (1,2);
D + A3 , P1 , P2 + T1 , D + A3 + T3 , P1 ? T2 , P2 , T1 ,
D + A3 + T3 , P1 , P2 , T1 , T2 ,
D + ?A3 , S + A3 : 0, (1), (3), (1,2), (1,3), (1,2,3);
D + ?A3 , S + A3 , P1 : 0, (1), (1,2), (1,3), (1,2,3);
D + ?A3 , S + A3 , P1 , P2 : 0, (1), (1,2), (1,3), (1,2,3);
A1 + D + ?S, sS, P2 (s = 0, 1): 0, (1), (2), (1,2), (2,3), (1,2,3);
A1 + D + 2S, P2 + T1 : 0, (2), (2,3);
A1 + D + 2S, P2 + T3 : 0, (1), (2), (1,2);
A1 + D ? 2S + T2 , P2 : 0, (1);
A1 + D + T3 , P2 : (2), (1,2);
A1 + D + T1 , P2 : 0, (2), (2,3);
A1 + D + ?S, sS, P1 , P2 (s = 0, 1): 0, (1), (2), (1,2), (1,2,3);
A1 + D + 2S, P1 , P2 + T3 : (1), (1,2);
A1 + D + 2S, P1 , P2 + T1 : 0, (2);
A1 + D ? 2S + ?1 T2 , P1 + ?2 T2 , P2 (?1 , ?2 = 0, 1; ?1 + ?2 > 0): 0, (1);
A1 + D + T3 , P1 + ?T3 , P2 , T1 , T2 (? = 0, 1),
A1 + D + T1 , P1 + ?T3 , P2 , T2 (? = 0, 1),
A1 + D, P1 + T3 , P2 : (2), (1,2);
A1 + D + ?1 T1 , P1 + ?2 T1 , P2 (?1 , ?2 = 0, 1; ?1 + ?2 > 0),
A1 + D + ?S, sS, A3 , P1 , P2 (s = 0, 1): 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 + D ? 4S, A3 + T2 , P1 , P2 : 0, (1);
A1 + D + T1 , P1 , P2 , T2 ,
A1 + D ? 2S + ?1 T2 , A3 + ?2 T3 , P1 ? ?2 T2 , T1 , P2 (?1 , ?2 = 0, 1; ?1 + ?2 > 0);
A1 + D ? 2S, A3 + T3 , P1 , P2 , T1 , T2 ,
A1 + D + 2S, P1 , P2 + T3 , A3 : (1), (1,2);
Подалгебры афинной алгебры AIGL(3, R) 423

A1 + D + 2S, P1 , P2 + T1 , A3 ,
A1 + D + T3 , A3 , P1 , P2 , T1 , T2 ,
A1 + D + T1 , A3 , P1 , P2 ,
A1 + D + ?S + P1 , sS, P2 (s = 0, 1); 0, (1), (2), (1,2), (1,2,3);
A1 + D ? 2S + P1 + T2 , P2 : 0, (1);
A1 + D + P1 + T3 , P2 : (2), (1,2);
A1 + D + P1 , P2 + T2 ,
A1 + D + 2S + P1 , P2 + T3 : (1), (1,2);
A1 + D + 2S + P1 , P2 + T1 : 0, (2);
A1 + D + ?P1 , S + P1 , P2 : 0, (1), (2), (1,2), (1,2,3);
A1 ? D + ?S, sS, A3 , P1 (s = 0, 1): 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 ? D + T3 , A3 , P1 : (1), (1,2);
A1 ? D ? 2S, A3 , P1 + T3 , T1 , T2 ,
A1 ? D ? 2S, A3 + T3 , P1 , T1 , T2 ,
A1 ? D ? 2S, A3 + ?T2 , P1 + T3 (? = 0, 1),
A1 ? D ? 2S, A3 + T3 , P1 + T2 ,
A1 ? D ? 2S, A3 + ?T2 , P1 + T2 + T3 , T1 ,
A1 ? D ? 2S, A3 + ?T2 , P1 + T3 , T1 (? = 0, 1),
A1 ? D ? 2S, A3 + ?T3 , P1 + T2 , T1 (|?| ? |1),
A1 ? D + ?S, A3 , P1 , P2 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 ? D, S, A3 , P1 , P2 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 ? D + 2S, A3 , P1 , P2 + T1 ,
A1 ? D + 2S + T1 , A3 , P1 , P2 , A1 ? D + 2S + T1 , A3 , P1 ,
A1 ? D + 2S + T1 , A3 , P1 , P2 + T1 ,
A1 ? D + T3 , A3 , P1 , P2 , T1 , T2 ,
A1 ? D + T3 , A3 , P1 , P2 + T3 , T1 , T2 ,
A1 ? D + T2 , A3 , P1 , P2 , T1 ,
A1 ? D + T2 , A3 , P1 , P2 , +T3 , T1 ,
A1 ? D, A3 , P1 , P2 + T3 : (1), (1,2);
A1 ? D ? 2S, A3 + T2 , P1 , P2 ,
A1 ? D ? 2S, A3 + T2 , P1 , P2 , T1 ,
A1 ? D ? 2S, A3 + T3 , P1 ? T2 , T1 , P2 ,
A1 ? D ? 2S, A3 + T2 + T3 , P1 ? T2 , T1 , P2 ,
A1 ? D ? 2S, A3 + T3 , P1 , P2 , T1 , T2 ,
A1 ? D + ?S + P2 , A3 , P1 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 ? D + P2 , S, A3 , P1 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 ? D + 2S + P2 + T1 , A3 , P1 ,
A1 ? D ? 2S + P2 , A3 + T2 , P1 ,
A1 ? D + P2 + T3 , A3 , P1 : (1), (1,2);
A1 ? D ? 2S + P2 , A3 + ?T2 + T3 , P1 ? T2 , T1 ,
A1 ? D ? 2S + P2 , A3 + T2 , P1 , T1 ,
A1 ? D ? 2S + P2 , A3 + T3 , P1 , T1 , T2 ,
A1 ? D + ?P2 , S + P2 , A3 , P1 : 0, (1), (1,2), (1,2,3).
?
4) Подалгебры класса M3,3 алгебры AIGL(3, R):
A1 + ?D + ?S, P1 , P2 (? > 0, ? = 1, ? ? = 0, ? > 0): 0, (1), (2), (1,2), (1,2,3);
A1 , P1 , P2 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 + ?D + (1 ? ?)S + T1 , P1 , P2 (? ? 0, ? = 1): 0, (2);
424 А.Ф. Баранник, Ю.Д. Москаленко, В.И. Фущич

A1 + 3D ? 2S + T1 , P1 + T2 , P2 ,
A1 + ?D ? (1 + ?)S + T2 , P1 , P2 (? > 0, ? = 1): 0, (1);
A1 + ?D + T3 , P1 , P2 , T1 , T2 (? ? 0, ? = 1),
A1 + ?D ? 2S, P1 + T2 , P2 (? > 0, ? = 1): 0, (1);
A1 + 3D + 2S, P1 + T3 , P2 + T1 , T2 ,
A1 + ?D + (? ? 1)S, P1 + T3 , P2 (? > 0, ? = 1): (2), (1,2);
A1 + ?D + 2S, P1 , P2 + T1 (? ? 0, ? = 1): 0, (2);
A1 + ?D, P1 , P2 + T2 (? ? 0, ? = 1),
A1 + ?D + (? + 1)S, P1 , P2 + T3 (? ? 0, ? = 1): (1), (1,2);
A1 + ?D, S, P1 , P2 (? ? 0, ? = 1): 0, (1), (2), (1,2), (1,2,3);
A1 + ?D + ?S, A3 , P1 (?1 < ? < 3, ? = 1 ? ? = 3, ? > ?2): 0, (1), (1,2),
(1,3), (1,2,3);
A1 + 3D ? 2S, A3 , P1 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 + 3D ? 2S + T1 , P1 + T2 , A3 + T3 ,
A1 ? S + T2 , P1 + T3 , A3 , T1 ,
A1 + 2S, D, A3 , P1 , P2 + T1 ,
A1 + T3 , D + ?T3 , A3 , P1 , P2 , T1 , T2 ,
A1 + ?D ? (1 + ?)S + T2 , P1 , A3 (?1 < ? < 3, ? = 1): (1), (1,3);
A1 + ?D + (1 ? ?)S + T1 , A3 , P1 (?1 < ? ? 3, ? = 1),
A1 + ?D + T3 , A3 , P1 (?1 < ? ? 3, ? = 1): (1), (1,3);
A1 + ?D ? 2S, P1 + T2 , A3 + T3 (?1 < ? ? 3, ? = 1),
A1 + ?D ? 2S, P1 + T2 , A3 + ?T3 , T1 (?1 < ? ? 3, ? = 1),
A1 + ?D ? 2S, P1 + T2 , A3 , T1 , T3 (?1 < ? ? 3, ? = 1),
A1 + ?D + (? ? 1)S, P1 + T3 , A3 (1 < ? ? 3, ? = 1): 0, (1), (1,2);
A1 + ?D ? (3 + ?)S, P1 , A3 + T2 (1 < ? < 3, ? = 1): 0, (1), (1,3);
A1 + ?D ? 2S, P1 , A3 + T3 (1 < ? ? 3, ? = 1): (1), (1,2);
A1 + ?D, S, A3 , P1 (1 < ? ? 3, ? = 1): 0, (1), (1,2), (1,3), (1,2,3);
A1 + ?D + ?S, sS, A3 (? = ±1; s = 0, 1): 0, (1), (3), (1,2), (1,3), (1,2,3);
A1 + 3D ? 2S + T1 , A3 + T3 ,
A1 + ?D + (1 ? ?)S + T1 , A3 (? = ±1): 0, (3);
A1 + ?D ? (1 + ?)S + T2 , A3 (? = ±1): (1), (1,3);
A1 ? 3D + T3 , A3 + T2 : 0, (1);
A1 + ?D + T3 , A3 (? = ±1): 0, (1), (1,2);
A1 + ?D ? (3 + ?)S, A3 + T2 (? = ±1): 0, (1), (3), (1,3);
A1 + ?D ? 2S, A3 + T3 (? = ±1): 0, (1), (1,2);
A1 + ?D + ?S, sS, A3 , P1 , P2 (? = ±1; s = 0, 1): 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 + ?D + (1 ? ?)S + T1 , A3 , P1 , P2 (? = ±1),
A1 + ?D ? (1 + ?)S + T2 , A3 , P1 , P2 , T1 (? = ±1),
A1 + ?D + T3 , A3 , P1 , P2 , T1 , T2 (? = ±1),
A1 ? 5D + 2S, A3 + T2 , P1 , P2 + T1 ,
A1 ? 3D, A3 + T2 , P1 + T1 , P2 ,
A1 ? 2D ? S, A3 + T2 , P1 , P2 + T3 , T1 ,
A1 + ?D ? (3 + ?)S, A3 + T2 , P1 , P2 (? = ±1): 0, (1);
A1 ? 3D ? 2S, A3 + T3 , P1 ? T2 , P2 + T3 , T1 ,
A1 ? 3D ? 2S, A3 + T3 , P1 , P2 + T3 , T1 , T2 ,
A1 + ?D ? 2S, A3 + T3 , P1 ? T2 , P2 , T1 (? = ±1),
A1 + ?D ? 2S, A3 + T3 , P1 , P2 , T1 , T2 (? = ±1),
Подалгебры афинной алгебры AIGL(3, R) 425

A1 + ?D + 2S, A3 , P1 , P2 + T1 (? = ±1),
A1 + ?D + (? + 1)S, A3 , P1 , P2 + T3 (? = ±1): (1), (1,2);
A1 ? 3D + ?S, sS, A3 + P2 (s = 0, 1): 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 ? 3D + 4S + T1 , A3 + P2 ,
A1 ? 3D + 2S + T2 , A3 + P2 , T1 ,
A1 ? 3D + T3 , A3 + P2 , T1 , T2 ,
A1 ? 3D ? 2S, A3 + P2 + T3 : 0, (1), (1,2);
A1 ? 3D + ?S, sS, A3 + P2 , P1 (s = 0, 1): 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 ? 3D + 4S + T1 , A3 + P2 , P1 ,
A1 ? 3D + 2S + T2 , A3 + P2 , P1 , T1 ,
A1 ? 3D + T3 , A3 + P2 , P1 , T1 , T2 ,
A1 ? 3D, A3 + P2 , P1 + T1 ,
A1 ? 3D ? 2S, A3 + P2 + T3 , P1 + T2 ,
A1 ? 3D ? 2S, A3 + P2 + ?T3 , P1 + T2 , T1 ,
A1 ? 3D ? 2S, A3 + P2 + T3 , P1 : (1), (1,2);
A1 ? 3D ? 4S, A3 + P2 , P1 + T3 , T1 , T2 ,
A1 , D + T3 , A3 , P1 , P2 , T1 , T2 ,
A1 , D, S, A3 : 0, (1), (3), (1,2) (1,3), (1,2,3);
A1 , D, S, P1 , P2 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 , D, S, A3 , P1 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 , D, S, A3 , P1 , P2 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 +?S, D+?S, P1 , P2 (? ? 0; (?; ?) = (0; 0); (0; ?2)): 0, (1), (2), (1,2), (1,2,3);
A1 , D, P1 , P2 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 , D ? 2S, P1 , P2 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 + 2S, D, P1 , P2 + T1 : 0, (2);
A1 + S, D + S, P1 , P2 + T3 : (1), (1,2);
A1 + S + T1 , D ? S + ?T1 , P1 , P2 : 0, (2);
A1 + S, D ? S + T1 , P1 , P2 : 0, (2);
A1 + T3 , D + ?T3 , P1 , P2 , T1 , T2 ,
A1 , D + T3 , P1 , P2 , T1 , T2 , A1 , D, P1 , P2 + T2 ,
A1 + ?S, D + ?S, A3 , P1 (? + 3? + 2 ? 0; (?; ?) = (?2; 0); (1; ?1)): 0, (1), (1,2),
(1,3), (1,2,3);
A1 ? 2S, D, A3 , P1 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 + S, D ? S, A3 , P1 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 ? 2S, D, A3 + T3 , P1 + T2 ,
A1 ? 2S, D, A3 , P1 + T2 , T1 ,
A1 ? 2S, D, A3 + T3 , P1 + ?T2 , T1 ,
A1 ? 2S, D, A3 + T3 , P1 , T1 , T2 ,
A1 ? S, D + S, P1 + T3 : 0, (1), (1,2);
A1 + S + T1 , D ? S + ?T1 , A3 , P1 ,
A1 + S, D ? S + T1 , A3 , P1 ,
A1 + T3 , D + ?T3 , A3 , P1 : (1), (1,2);
A1 , D + T3 , A3 , P1 : (1), (1,2);
A1 + ?S, D + ?S, A3 : 0, (1), (3), (1,2), (1,3), (1,2,3);
A1 ? 3S, D ? S, A3 + T2 : 0, (1), (3), (1,3);
A1 ? 2S, D, A3 + T3 : 0, (1), (1,2);
A1 ? S + T2 , D ? S + ?T2 , A3 : (1), (1,3);
426 А.Ф. Баранник, Ю.Д. Москаленко, В.И. Фущич

A1 ? S, D ? S + T2 , A3 : (1), (1,3);
A1 + S + T1 , D ? S + ?T1 , A3 : 0, (3);
A1 + S, D ? S + T1 , A3 : 0, (3);
A1 + T3 , D + ?T3 , A3 : 0, (1), (1,2);
A1 , D + T3 , A3 : 0, (1), (1,2);
A1 + ?S, D + ?S, A3 , P1 , P2 : 0, (1), (1,2), (1,2,3);
A1 ? 3S, D ? S, A3 + T2 , P1 , P2 : 0, (1);
A1 ? 2S, D, A3 + T3 , P1 ? T2 , P2 , T1 ,
A1 ? 2S, D, A3 + T3 , P1 , P2 , T1 , T2 ,
A1 ? S + T2 , D ? S + ?T2 , A3 , P1 , P2 , T1 ,
A1 ? S, D ? S + T2 , A3 , P1 , P2 , T1 ,
A1 + S + T1 , D ? S + ?T1 , A3 , P1 , P2 ,
A1 + S, D ? S + T1 , A3 , P1 , P2 ,
A1 + S, D + S, A3 , P1 , P2 + T3 : (1), (1,2);
?
5) Подалгебры класса M1 алгебры AIGL(3, R):
?
F : 0, (1,2), (1,2,3) (F — подалгебра класса M1 );
A2 + A3 + ?D, P1 + T2 , P2 ? T1 (? ? 0),
A2 + A3 + ?D + T3 , P1 , P2 , T1 , T2 (? ? 0),
A2 + A3 , D, P1 + T2 , P2 ? T1 , A1 , A2 , A3 , P1 , P2 , D + T3 , T1 , T2 ,
A2 + A3 + T3 , D + ?T3 , P1 , P2 , T1 , T2 (? ? 0), A2 + A3 , D + T3 , T2 , P2 , T1 , P1 .
?
6) Подалгебры класса Mk алгебры AIGL(3, R):
?
F : 0, (1), (1,2,3) (F — подалгебра класса M2 );
A2 + A3 + ?D + T1 , P1 , P2 (? ? 0),
A2 + A3 + ?D + 2?S, P1 + T3 , P2 ? T2 (? ? 0),
A2 + A3 + T1 , P1 + T3 , P2 ? T2 , A2 + A3 + T1 , D + ?T1 , P1 , P2 (? ? 0),
A2 + A3 + ?D + 2?S, P1 + T2 + ?T3 , P2 ? ?T2 + T3 , T1 (? > 0).
A2 + A3 , P1 + T2 + ?T3 , P2 ? ?T2 + T3 , T1 (? ? 0),
A2 + A3 + ?D + 2?S, P1 + T3 , P2 ? T2 , T1 (? ? 0),
A2 + A3 , D + T1 , P1 , P2 , A2 + A3 , D + 2S, P1 + T3 , ?T2 ,
A2 + A3 , D + 2S, P1 + T2 + ?T3 , P2 ? ?T2 + T3 , T1 (? ? 0),
A2 + A3 , D + 2S, P1 + T3 , P2 ? T2 , T1
A1 , A2 , A3 , P1 + T2 , P2 + T3 , T1 , A1 , A2 , A3 , D + T1 , P1 , P2 ,
A1 , A2 , A3 , P1 + T2 , P2 + T3 , D + 2S, T1 ,
?
7) Подалгебры класса M0 алгебры AIGL(3, R):
AO(3): 0, (1,2,3); AO(2, 1): 0, (1,2,3);
AO(3) ? S : 0, (1,2,3); AO(2, 1) ? S : 0, (1,2,3);
ASL(3, R): 0, (1,2,3); AGL(3, R): 0, (1,2,3);
A2 + A3 + ?D + ?S (? ? 0): 0, (3), (1,2), (1,2,3);
A2 + A3 + ?D, S (? ? 0): 0, (3), (1,2), (1,2,3);
A2 + A3 + ?S, D + ?S (? ? 0): 0, (3), (1,2), (1,2,3);
A2 + A3 , D, S : 0, (3), (1,2), (1,2,3);
ASL(2, R): 0, (3), (1,2), (1,2,3);
ASL(2, R) ? S : 0, (3), (1,2), (1,2,3);
ASL(2, R) ? D + ?S : 0, (3), (1,2), (1,2,3);
AGL(2, R) ? S : 0, (3), (1,2), (1,2,3);

<< Предыдущая

стр. 98
(из 145 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>