<<

. 111
( 135 .)



>>

u1
= t,
4 G1 + ?2 , ?1 ?1 ?2 = x3 = v 1 ? x2 , u2 = v 2 , u3 = v 3 , p = q
u1
= t,
5 G1 , ?1 + ??2 , ? > 0 ?1 ?2 = x3 = v 1 + 1 (x1 ? x2 /?), u2 = v 2 , u3 = v 3 , p = q
t
u1
= t,
6 G1 + ?2 , G2 ?1 ?2 = x3 = v 1 + x1 /t, u2 = v 2 + x2 /t + x1 /t2 , u3 = v 3 , p = q
tx1 x2 x1 tx2
u1
= t,
7 ?1 ?2 = x3
G1 + ?2 , G2 ? ?1 = v 1 + 1+t2 ? 1+t2 , u2 = v 2 + 1+t2 + 1+t2 , u3 = v 3 , p = q
x1 +tx2
u1
= t,
8 ?1 ?2 = x3
G1 + ?2 , G2 ? ?1 + ??2 , ? > 0 = v 1 + (t??)x1 ?x2 , u2 = v 2 + 1+t(t??) , u3 = v 3 , p = q
1+t(t??)
= t,
9 G1 + ?2 , ?3 ?1 ?2 = x1 + tx2 u1 = v 1 ? x2 , u2 = v 2 , u3 = v 3 , p = q
= t,
10 G1 + ?2 , ?1 + ??3 , ? > 0 ?1 ?2 u1
= x1 + tx2 ? x3 = v 1 ? x2 , u2 = v 2 , u3 = v 3 , p = q
?
= t,
11 G1 + ?2 , G3 ?1 ?2 = x1 + tx2 u1 = v 1 ? x2 , u2 = v 2 , u3 = v 3 + x3 /t, p = q
= t,
12 G1 + ??1 + ?2 , ? = 0, G3 ?1 ?2 u1
= x1 + (t ? ?)x3 = v 1 ? x2 , u2 = v 2 , u3 = v 3 + x3 /t, p = q
??x
= t,
13 ?1 ?2 = x2 + tx3 u1
G1 + ??1 , ? ? R, = v 1 + x1t?? 3 , u2 = v 2 ? x3 , u3 = v 3 , p = q
G2 + ??1 + ?3 , ? > 0
14 ?1 = t,
G1 + ??1 + ?3 , ? ? R, u1 = v 1 ? x3 , u2 = v 2 + x2 /t, u3 = v 3 , p = q
G2 + ??1 , ? > 0 ?2 = tx1 + ?x2 + (t ? ?)tx3
15 G1 + ??1 + ?3 , ? ? R ?1 = t, ?2 = tx1 + t(t ? ?)x3 + u1 = v 1 ? ?x3 /t ? x3 , u2 = v 2 + x2 /t, u3 = v 3 , p = q
G2 + µ?1 + ??3 , ? > 0, +(µ + ?(t ? ?))x2
?2 + µ2 = 0
16 G1 + ?2 + ??3 , ? > 0, ?1 = t, u1 = v 1 ? x3 ?, u2 = v 2 + x1 + tx3 /?, u3 = v 3 , p = q
t2 +1
x3
G2 ? ?1 ?2 = x2 ? tx1 ? ?
(t??)x1 ?x2 x1 +tx2
u1 = v 1 + u2 = v 2 +
17 , , u3 = v 3 , p = q
G1 + ?2 , ?1 = t, 1+t(t??) 1+t(t??)
?2 = µx1 + µtx2 +
G2 ? ?1 + ??2 + µ?3 ,
? > 0, µ > 0 +(t(t ? ?) + 1)x3
(t??)x1 +x2 x1 +tx2
u1 = v 1 + u2 = v 2 +
18 , , u3 = v 3 , p = q
G1 + ?2 + ??3 , ?1 = t, 1+t(t??) 1+t(t??)
i i ’– ii i ii




G2 ? ?1 + ??2 + µ?3 , ?2 = (?(t ? ?) + µ)x1 +
? > 0, ? > 0 +(µt ? ?)x2 + (t(t ? ?) + 1)x3
471
472 .I. , .. , ..

4? . v1 + v 3 v2 ? v22 = v 2 , v1 + v 3 v2 ? v22 = 0,
1 1 1 2 2 2

v1 + v 3 v2 ? v22 + q2 = 0, v2 = 0.
3 3 3 3

12 1
5? . v1 + v 3 v2 ? v22 = v? , v1 + v 3 v2 ? v22 = 0,
1 1 1 2 2 2
??1 ?1
1
v1 + v 3 v2 ? v22 + q2 = 0, v2 = ? .
3 3 3 3
?1
1 1 12
6? . v1 + v 3 v2 ? v22 = ? v 1 , v1 + v 3 v2 ? v22 = ? 2 v 1 ?
1 1 1 2 2 2
v,
?1 ?1 ?1
2
v1 + v 3 v2 ? v22 + q2 = 0, v2 = ? .
3 3 3 3
?1
??1 v + v
1 2
v 1 + ?1 v 2
7? . v1 + v v2 ? v22 = , v1 + v v2 ? v22 = ?
1 31 1 2 32 2
2,
2
1 + ?1 1 + ?1
2?1
v1 + v 3 v2 ? v22 + q2 = 0, v2 = ?
3 3 3 3
2.
1 + ?1
1
8? . v1 + v 3 v2 ? v22 = ?B(?1 )((?1 ? ?)v 1 ? v 2 ), B(?1 ) =
1 1 1
,
1 + ?1 (?1 ? ?)
v1 + v 3 v2 ? v22 = ?B(?1 )(v 1 + ?1 v 2 ), v1 + v 3 v2 ? v22 + q2 = 0,
2 2 2 3 3 3

v2 = ?B(?1 )(2?1 ? ?).
3

9? . v1 + (v 1 + ?1 v 2 )v2 ? v 2 ? (1 + ?1 )v22 + q2 = 0,
1 1 21

v1 + (v 1 + ?1 v 2 )v2 ? (1 + ?1 )v22 + ?1 q2 = 0,
2 2 22

v1 + (v 1 + ?1 v 2 )v2 ? (1 + ?1 )v22 = 0, v2 + ?1 v2 = 0.
3 3 23 1 2

1 1
10? . v1 + v 1 + ?1 v 2 ? v 3 v2 ? v 2 ? 1 + ?1 + 2 v22 + q2 = 0,
1 1 2 1
? ?
1 1
v1 + v 1 + ?1 v 2 ? v 3 v2 ? 1 + ?1 + 2 v22 + ?1 q2 = 0,
2 2 2 2
? ?
1 1 1
v1 + v 1 + ?1 v 2 ? v 3 v2 ? 1 + ?1 + 2 v22 ? q2 = 0,
3 3 2 3
? ? ?
13
v2 + ?1 v2 ? v2 = 0.
1 2
?
11? . v1 + (v + ?1 v 2 )v2 ? v 2 ? (1 + ?1 )v22 + q2 = 0,
1 1 1 21

v1 + (v 1 + ?1 v 2 )v2 ? (1 + ?1 )v22 + ?1 q2 = 0,
2 2 22

13 1
v ? (1 + ?1 )v22 = 0, v2 + ?1 v2 +
v1 + (v 1 + ?1 v 2 )v2 +
3 3 23 1 2
= 0.
?1 ?1
12? . v1 + (v 1 + (?1 ? ?)v 2 )v2 ? v 2 ? (1 + (?1 ? ?)2 )v22 + q2 = 0,
1 1 1

v1 + (v 1 + (?1 ? ?)v 2 )v2 ? (1 + (?1 ? ?)2 )v22 + (?1 ? ?)q2 = 0,
2 2 2

13
v1 + (v 1 + (?1 ? ?)v 2 )v2 + v ? (1 + (?1 ? ?)2 )v22 = 0,
3 3 3
?1
1
v2 + (?1 ? ?)v2 +
1 2
= 0.
?1
v 1 ? ?v 3
13? . v1 + (v + ?1 v )v2 ? (1 + ?1 )v22 +
1 2 31 22
= 0,
?1 ? ?
v1 + (v 2 + ?1 v 3 )v2 ? v 3 ? (1 + ?1 )v22 + q2 = 0,
2 2 22
i i ’– ii i ii 473

1
v1 + (v 2 + ?1 v 3 )v2 ? (1 + ?1 )v22 + ?1 q2 = 0,
3 3 23 2 3
v2 + ?1 v2 + = 0.
?1 ? ?
?2 1
14? . v2 + f v2 ? K(?1 )v22 + ?1 q2 = v 3 ,
1 1 1
v1 +
?1
v2
?2 2
v2 + f v2 ? K(?1 )v22 + ?q2 = ? ,
2 2 2
v1 +
?1 ?1
?2 3 1
v2 + f v2 ? K(?1 )v22 + ?1 (?1 ? ?)q2 = 0, f2 +
3 3 3
v1 + = 0,
?1 ?1
f = ?1 v 1 + ?v 2 + ?1 (?1 ? ?)v 3 , K(?1 ) = ?1 + ?2 + ?1 (?1 ? ?)2 .
2 2

?2 1 ?2
15? . v2 + f v2 ? K(?1 )v22 + ?1 q2 ? v ? v 3 = 0,
1 1 1
v1 +
?1 ?1
v2
?2 2
v + f v2 ? K(?1 )v22 + (µ + ?(?1 ? ?))q2 +
2 2 2
v1 + = 0,
?1 2 ?1
?2 3 1
v2 + f v2 ? K(?1 )v22 + ?1 (?1 ? ?)q2 = 0, f 2 +
3 3 3
v1 + = 0,
?1 ?1
f = ?1 v 1 + (µ + ?(?1 ? ?))v 2 + ?1 (?1 ? ?)v 3 ,
K(?1 ) = ?1 + µ + ?(?1 ? ?))2 + ?1 (?1 ? ?)2 .
2 2

v3
16? . v1 + f v2 ? K(?1 )v22 ? ? ?1 q2 = 0,
1 1 1
?
?1 3
v1 + f v2 ? K(?1 )v22 + v 1 +
2 2 2
v + q2 = 0,
?
?2 + 1
v1 + f v2 ? K(?1 )v22 ? 1
3 3 3
q2 = 0, f2 = 0,
?
2
2 2
?1 + 1 3 ?1 + 1
f = ??1 v + v ?
1 2 2
v , K(?1 ) = 1 + ?1 + .
? ?
?(?1 ? ?)v 1 + v 2
17? . v1 + f v2 + g?2 v2 ? K(?1 )v22 + µq2 = ?
1 1 1 1
,
1 + ?1 (?1 ? ?)
?v 1 ? ?1 v 2
v1 + f v2 + g?2 v2 ? K(?1 )v22 + µ?1 q2 =
2 2 2 2
,
1 + ?1 (?1 ? ?)
v1 + f v2 + g?2 v2 ? K(?1 )v22 + (?1 (?1 ? ?) + 1)q2 = 0, f2 + g = 0,
3 3 3 3

2?1 ? ?
f = µv 1 + µ?1 v 2 + (?1 (?1 ? ?) + 1)v 3 , g = ,
1 + ?1 (?1 ? ?)
K(?1 ) = µ2 + µ2 ?1 + (?1 (?1 ? ?) + 1)2 .
2

v 2 ? (?1 ? ?)v 1
18? . v1 + f v2 + g?2 v2 ? K(?1 )v22 + (?(?1 ? ?) + µ)q2 =
1 1 1 1
,
1 + ?1 (?1 ? ?)
?v 1 ? ?1 v 2
v1 + f v2 + g?2 v2 ? K(?1 )v22 + (µ?1 ? ?)q2 =
2 2 2 2
,
1 + ?1 (?1 ? ?)

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. 111
( 135 .)



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