<<

. 43
( 122 .)



>>

?ij ? ,
?21 ?22 ?31 ?33
??i ??j
? ?22 ? ?12
M13 ? 21 , M23 ? 11 ,
?31 ?32 ?31 ?32

iii A, B1 , . . . , B6 , P i .
i iii ii i.

?2 = (x2 + x2 )1/2 ,
5.1 u = ?(?1 , ?2 , ?3 ), ?1 = x0 , ?3 = x3 ,
1 2
??
A = ?2 , Bi = 0, i = 1, . . . , 6, P = 0, ?i ? , i = 1, 2, 3.
??i
u2 = ??2 (?1 , ?2 , ?3 ) + x2 , ?1 = x1 , ?2 = x2 , ?3 = x3 ,
5.2 0
A = 1, Bi = 0, i = 1, . . . , 6, P = 0.

5.1 i 5.2 i (2), ? = ?(x) = (?1 (x), ?2 (x), ?3 (x))
— ii ii i P (1, 4).

2x0 ?3 = ??(?1 , ?2 , ?3 ) + x2 ,
6.1 ?1 = x1 , ?2 = x2 , ?3 = x0 + u,
3
A = ?3 , B1 = B2 = 0, B3 = 2(?3 ?3 ? ?), B4 = 0; B5 = ?3 ?1 ,
2

B6 = ??3 ?2 , P = 0.
1 x2 1 x3
= ?(?1 , ?2 , ?3 ), ?1 = (x2 + x2 )1/2 ,
6.2 arcsin + arcsin 1 2
e ?1 2 ?1
?2 = (x2 + u2 )1/2 , ?3 = x0 , A = ?1 ?2 (e2 ?1 ?1 + 4?2 ?2 ),
22
3
i i i i i ’ i – 177

B1 = ??2 (4e2 ?1 ?2 ?3 ?2 + 8?1 ?2 ?1 ?2 ? 1),
2 3
1
B2 = ??1 (4e ?1 ?2 ?1 ?3 + 2e2 ?1 ?2 ?1 ?2 ? 1), B3 = ?4e2 ?1 ?2 ?1 ?2 ?2 ,
2 2 3 34
2 3
22222 22222
B4 = ?1 ?2 (e ?1 ?1 ?2 ?2 + 4e ?1 ?2 ?1 ?2 + 1),
B5 = ?4?1 ?2 (e2 ?1 ?1 + 1)?2 ?3 , B6 = e2 ?1 ?2 ?1 ?3 (4?2 ?2 + 1),
3 22 3 2
2
23 2 3 2 233 33
P = e ?1 ?1 ?3 ?11 + 4?2 ?2 ?3 ?22 + (e ?1 ?1 + 2?1 ?1 + 4?2 ?2 +
+2?2 ?2 )?33 ? 2?1 (e2 ?1 ?2 + 1)?3 ?13 ?
2
1
? 2?2 (4?2 ?2 + 1)?3 ?23 ? ?2 , e = 0.
22
3
x2 1 x0
? arch = ?(?1 , ?2 , ?3 ), ?1 = (x2 + x2 )1/2 ,
6.3 arcsin 1 2
?1 e ?2
?2 = (x2 ? u2 )1/2 , ?3 = x3 , A = ?1 ?2 (?1 ?1 ? e2 ?2 ?2 ),
22
0
B1 = ?2 (e2 ?1 ?2 ?3 ?2 + 2?1 ?2 e2 ?1 ?2 + 1),
2 3
1
B2 = ?1 (e ?1 ?2 ?1 ?3 ? 2?1 ?2 ?1 ?2 + 1),
22 3
2
B3 = e2 ?1 ?2 ?1 ?2 ?2 , B4 = ?1 ?2 (?1 ?2 ? e2 ?2 ?2 ? e2 ?1 ?2 ?2 ?2 + 1),
33 2 2 22
3 1 2 12
2 3 22 3 222
B5 = e ?1 ?2 (?1 ?1 + 1)?2 ?3 , B6 = ?1 ?2 (e ?2 ?2 + 1)?1 ?3 ,
P = ?1 ?1 ?2 ?11 ? e2 ?2 ?2 ?2 ?22 + (?1 ?3 + 2?1 ?1 ? e2 ?2 ?3 +
3 3 3 3
3 3 1 2
+ 2?2 ?2 )?33 ? 2?1 (?1 ?2 + 1)?3 ?13 ?
2
1
? 2?2 (e ?2 ?2 + 1)?3 ?23 ? ?2 , e > 0.
222
3
x2 x3
= ?(?1 , ?2 , ?3 ), ?1 = (x2 + x2 )1/2 ,
6.4 arcsin + 1 2
?1 ??2
?2 = x0 + u, ?3 = x2 ? 2x0 (x0 + u), ? = ±1,
3
2
4? 2
2? 1
A = 4 ?1 + ?3 2 , B1 = ?4 2?2 ?3 ?3 + 22 ?1 ?3 ? 3 ,
2
1
?1 ?1 ?1
2 2?3 4?3 2 1
B2 = ?4 2?2 ?1 ?2 ?3 + ?1 ?2 ? 3 ?1 ?3 ? ?3 ?
2
,
2 2
?2 ?2 ?1 ?1 ?2
2
2?2 12 1
B3 = ?8?2 ?1 ?3 , B4 = 4 2?2 ?1 ?2 ?3 + 2 ?2 ?3 +
2 3 22
?1 + 2 ,
?1 ?2 ?1 ?2
1 ?2 1
B5 = ?8?2 ?2 + 2 ?2 , B6 = 8?3 ?1 ? ? 2 ?1 ?2 ?3 ,
2 2
?3 +
1 3
?1 ?1 ?2
2 1
P = 8?2 2?3 ?1 ?2 + 2?2 ?1 ?2 ?3 + 2 ?1 ?3 + ?3 ?11 +
3 3
?2 ?1
2 2
8?2 3 2?2 2 2?3 2 13 2
3 ?2 ?3 ? ? 3 ? 2 ?3 + ? 3 ? ?2 + ? 2 ?1 + ? 2 ? 2 ?1 +
+ 3 ?3 ?22 + 4
?1 ?1 12
12 2 12
8?3 1 ?2
+ 2 ?1 ?2 + 4?3 ?3 ?2 ?33 ? 16?2 ?2 + 2 ?3 ?12 ? 16 2 ?2 ?3 +
3 13 1 3
?1 ?1 ?1
2?3 1 1 ?3 2 2
? ? ?3 ?13 ?
+ 2 ?2 + 2 2 + 2 ?2 +
3 1
??2 1 3
?1 ?1 ?2 ?2
?2 2
? 16?2 ?2 ? ?1 ? ?3 ?2 ?23 ?
1 3
3
?1 ?1
2?2 2?3 2 2 1
?8 3 ?2 ?3 + ? 3 ?3 ? ? 2 ?1 ?3 ? ? 1 ?3 + ? 3 ?2
3
?2 .
3
?1 1 1 12
x0 c
= ?(?1 , ?2 , ?3 ) ? x3 , ?1 = (x2 + x2 )1/2 ,
6.5 arch 1 2
?3 ?
178 .I. , .. , ..

x3 x2
?3 = (x2 ? u2 )1/2 , c > 0, ? ? R, ? > 0,
?2 = + arcsin , 0
? x2 x2
+
1 2
c2
1 2c 1
?1 ? B1 = ?3 ?3 + 2
A= ?3 , 2 ?1 ?2 ?3 + ? 3 ? ?2 ,
1
?3 ?1 ?1 13
2
2 c
B3 = ?1 ?3 ? 2 ?1 ?3 +
B2 = ?1 ?2 ?3 + c2 , 3,
2 3
?3 ?1 ?3
c2 c
2 ?2 ? ? 2 ? ?2 ? ?1 ?2 + c?1 ?3 ,
2 2 2
B4 =
?1 13
12 c c
B5 = ? 2 ?1 ? 2 2 ?2 + ?2 ?2 + 2 ?2 ?2 ,
13 3
?3 ?1 ?3 ?1
1 c
B6 = c?2 + 2 ?2 ? ?2 ?2 ? 2 ?1 ,
3 3
?3 ?3
1 1 23 2 1
P = 2 (?2 ? c)2 ?1 ?11 ? ?2 ?3 ? 3 2 ?2 ?3 ? 3 ?3 ?
2
?3 1
3
?3 ?1 ?1 ?3
2c 1 2
? 2 3 ?1 ?2 ?22 ? 3 (?2 ? c)2 ?2 ?3 ?33 ? 3 (?2 ? c) ?
2
?1 ?3 ?1 ?3
1 2 1 1
? 2 ? ?3 ?12 ? ? 3 (?2 ? c) ? 2 ? ?3 ?2 ?23 ? ? 3 ? 3 (?2 ? c) ?2 .
2 2 2 22
?1 1 3 13
1 2
?3 + x3 (2(?3 ? ?x3 ))1/2 = ?(?1 , ?2 , ?3 )) ? x0 ,
6.6
3? ?
x2 x0 + u
?
?1 = (x2 + x2 )1/2 , ?2 = arcsin ,
1 2
?
x2 + x2
1 2
(x0 + u)2
A = ?1 (?1 ?1 + ?2 ?3 ),
2
?3 = ?x3 + , ? > 0,
2
2
?1
B2 = ??2 ?1 ?1 ?3 , B4 = ??2 ?1 ?2 ?3 ,
B1 = ?2 , 3
B3 = ,
2
?2
3
?1 ?1
B5 = ?2 , B6 = ?1 ,
? ?
?3 2?1 2 1
P = 1 ?1 ?11 + ?2 ?2 ?3 ?33 + 2 ?2 ?12 ? ?2 ?23 ? 2 ?2 .
2 2
?2
?2 ? ?
x3 x0
= ?(?1 , ?2 , ?3 ) ? , ?1 = (x2 + x2 )1/2 ,
6.7 arcsin 1 2
?3 ?
x0 x2
? arcsin , ?3 = (x2 + u2 )1/2 , ? ? R, ? > 0,
?2 = 3
? 2 + x2
x1 2
1 1 1 1 2
?1 , B1 = 3 ?2 + 2 ?1 ?2 ?3 ? 2 ?1 ?2 ?3 ? ?3 ?3 ,
A= ?3 +
?1 ?3 2 ?1 2 1
?1 ?3 ?1
1 2
B2 = ?(?2 ? 1)2 ?1 ?3 , B3 = ? 2 ?1 ?3 ? ? 1 ?3 ,
3
3
?1 ?3 ?3
12 1
2 ? 2 ? ? 2 ? 2 + ? 1 ? 2 ? ? 1 ?3 ,
2 2
B4 =
?1 1
12 1 1
B5 = ??2 ?2 ? 2 ?1 ? 2 ?2 ?2 ? 2 2 ?2 ,
13 3
?3 ?1 ?1 ?3
1 1
2 ? 2 ? ? 2 ? 2 ? 3 ? ? 3 ?1 ,
2 2
B6 =
?3 3
i i i i i ’ i – 179

1 1 22 2 13
3 (?2 ? 1) ?1 ?11 +
2 2
P= 3 ?2 ?3 + ? 3 ? 2 ?2 ?3 + ? 3 ?1 +
?3 ?1 13 3

<<

. 43
( 122 .)



>>