<<

. 12
( 20 .)



>>

¤³º§¤àòí®±ò³ âè°®áíèöòâà
‚è°®áíèöòâ®, ÿê ³ ¦èâè© ®°ãàí³§¬, ¬®¦å áóòè ÿê®þ±ü ¬³°®þ ¦èò-
òº§¤àòíè¬, íàï°èê«à¤ §à °àµóí®ê ï°èï«èâó âà°ò®±ò³ §§®âí³, à«å â
â®¤í®·à± ·à±òê®â® àá® ï®âí³±òþ í夳º§¤àòíè¬, ù® â ê³íöå⮬ó °à-
µóíêó ¬®¦å ï°è§âå±òè ¤® ï®âí®¿ âò°àòè ³ ¦èòòº§¤àòí®±ò³. „³º-
§¤àòí³±òü âè°®áíèöòâà âè§íà·àºòü±ÿ ®°ãàí³·í®þ ±ò°óêòó°®þ âè°®á-
íè·èµ å«å¬åíò³â, íàÿâí³±òþ §àïà±³â, à òàꮦ â§àº¬®¤³ºþ ³§ §®âí³øí³¬
±å°å¤®âèùå¬, íàï°èê«à¤ § ïà°òíå°à¬è ï® âè°®áíèöòâó ³ §áóòó ï°®-
¤óêö³¿. ‚³¤ï®â³¤í® â®íà âè§íà·àºòü±ÿ òè¬è ï®êà§íèêà¬è, ù® µà°àêòå-
°è§óþòü ±ò°óêòó°ó âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â òà ¿µ ±ï³âⳤí®øåííÿ § ï°è-
áóòê®â³±òþ âè°®áíèöòâà, § íàÿâíè¬è âè°®áíè·è¬è ±êà°áà¬è, ¬®¦-
«èâè¬è âò°àòà¬è ³, §âè·à©í®, ³§ ï°èï«è⮬ âà°ò®±ò³ §§®âí³.
‚è°®áíè·à ±è±òå¬à ò®¤³ ¤³º§¤àòíà, ê®«è ±ï³âⳤí®øåííÿ âà°ò®±ò³
òà âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â ⳤï®â³¤àº ¤³º§¤àòí³© òåµí³·í³© ±ò°óêòó°³
âè°®áíèöòâà, ò®áò®
3
Ak = Ak ; A = AD = ‘ Ak (k = 1, 2,3)
D D
(4.16)
k =1
àá®
3 3
·k = ·k ; ‘ ·k = ‘ ·k = 1 (k = 1, 2,3); (4.17)
D D
k =1 k =1
D
Ak Ak
·k = ·k =
(k = 1, 2,3),
; D
AD
A
¤å AD —âà°ò³±òü k-µ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â ó ¤³º§¤àòí³© åê®í®¬³·í³©
k
±ò°óêòó°³ âè°®áíèöòâà.
72
α곫üêè áó¤ü-ÿêè© ±òàí âè°®áíè·®¿ ±è±òå¬è ¬àº ïåâíè© §àïà±
±ò³©ê®±ò³, ò® ¤³º§¤àòíà ±ò°óêòó°à âè°®áíèöòâà §áå°³ãàºòü±ÿ â ¤åÿêèµ
¬å¦àµ §¬³íè ©®ã® âà°ò³±í®¿ ±ò°óêòó°è:

·— ¤ ·k ¤ ·—— ( k = 1, 2,3), (4.18)
D
k k

¤å χk , χk — íè¦íÿ ³ âå°µíÿ ¬å¦³ ±ï³âⳤí®øåííÿ âà°ò®±ò³ âè°®áíè-
* **

·èµ å«å¬åíò³â, §à ÿêèµ âè°®áíè·à ±è±òå¬à §áå°³ãຠ±â®þ ¤³º§¤àòí³±òü.
„«ÿ âè§íà·åííÿ ¬å¦ (4.18) ¬®¦«è⮿ §¬³íè âà°ò®±ò³ âè°®áíè·èµ
å«å¬åíò³â, §à ÿêèµ §áå°³ãàºòü±ÿ ¤³º§¤àòí³±òü âè°®áíèöòâà, ï®ò°³áí®
±òàâèòè ³ âè°³øóâàòè ±ïåö³à«üí³ åê®í®¬³ê®-âè°®áíè·³ §àâ¤àííÿ, ù® º
ï°å¤¬åò®¬ ¤®±«³¤¦åííÿ í®â®¿ íàóêè, ÿêà ò³«üêè §à°®¤¦óºòü±ÿ, — åê®-
í®¬³·í®¿ ïàò®«®ã³¿ âè°®áíèöòâà. Íà ï°àêòèö³ ¤³º§¤àòí³±òü âè°®áíèö-
òâà ¤®±ÿãàºòü±ÿ ¬åò®¤®¬ ï°®á ³ ﮬ諮ê. ‚èê®°è±ò®âóþ·è ï®êà§íè-
êè (4.17), ¬®¦íà àí૳§óâàòè ±ò°óêòó°ó ¤³º§¤àòíèµ âè°®áíè·èµ ±è±-
òå¬ ³ ﮫ³ïøóâàòè âà°ò³±íó ±ò°óêòó°ó í夳º§¤àòí®ã® âè°®áíèöòâà.
‚à°ò³±íà ¦ ±ò°óêòó°à âè°®áíèöòâà §à«å¦èòü ⳤ °®§ï®¤³«ó ¤®¤àò-
ê®â®¿ âà°ò®±ò³ ¬³¦ âè°®áíè·è¬è å«å¬åíòà¬è, ù® ¬®¦íà ï°®±òå¦èòè
§à °³âíÿííÿ¬ §áå°å¦åííÿ âà°ò®±ò³, §àïè±àâøè ©®ã® â òàꮬó âèã«ÿ¤³:

δAk + δ‘k + 䄦 k = á k (δ’ ï + δ‚k ) ( k = 1, 2, 3);
àá®
δ· k δh
+ δZ k + δ¬k = ± k ( + δbk ) (k = 1, 2,3), (4.19)
·k ·k
¤å ±k — ê®åô³ö³ºíò °®§ï®¤³«ó ¤®¤àòê®â®¿ âà°ò®±ò³ §à âè°®áíè·è¬è
å«å¬åíòà¬è. ”®°¬ó«è ¤«ÿ âè§íà·åííÿ åê®í®¬³·íèµ ï®êà§íèê³â, ù®
µà°àêòå°è§óþòü ï°è°³±ò âà°ò®±ò³ ó âè°®áíè·³© ±è±ò嬳 — h, ï°è°³±ò
âè°®áíè·èµ ±êà°á³â — Zk, ±ò°óêòó°ó âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â — χk òà
åê®í®¬³·í³ âò°àòè — µk, íàâå¤åí® â ﮧíà·åííÿµ ¤® °³âíÿííÿ §áå°å-
¦åííÿ âà°ò®±ò³ (4.1).
dz±òàâ«åííÿ ê°èòå°³þ ¦èòòº§¤àòí®±ò³ âè°®áíèöòâà (4.15) ³§ ê°èòå-
°³ÿ¬è ©®ã® ¤³º§¤àòí®±ò³ (4.17), (4.18) ³ °³âíÿííÿ¬ (4.19) ±â³¤·èòü, ù®
¦èòòº§¤àòí³±òü âè°®áíèöòâà §à«å¦èòü ⳤ âå«è·èíè ®¤å°¦óâàí®¿ â±å-
°å¤èí³ ©®ã® àá® §§®âí³ ¤®¤àòê®â®¿ âà°ò®±ò³, à ¤³º§¤àòí³±òü — ⳤ ¿¿
°®§ï®¤³«ó §à âè°®áíè·è¬è å«å¬åíòà¬è. Ï°èê«à¤à¬è ï®°óøåííÿ
¦èòòº§¤àòí®±ò³ âè°®áíèöòâà º áàíê°óò±òâà ﳤï°èº¬±òâ, à ï®°óøåí-
íÿ ¤³º§¤àòí®±ò³ âè°®áíèöòâà — åíå°ãåòè·íà ê°è§à, §à ÿꮿ ·å°å§ íå-
ï°àâè«üíè© °®§ï®¤³« ï°èáóòêó ¬³¦ ãà«ó§ÿ¬è í央±òàòíü® âè°®á-
«ÿºòü±ÿ ïà«üí®ã® ³ §óïèíÿþòü±ÿ ö³«ê®¬ ¦èòòº§¤àòí³ ï³¤ï°èº¬±òâà.
73
Ï°è·èí®þ í夳º§¤àòí®±ò³ ﳤï°èº¬±òâà ¬®¦å áóòè òàꮦ í央±òàòíÿ
곫üê³±òü êâ૳ô³ê®âàíèµ ï°àö³âíèê³â ·å°å§ íè§üêó ®ï«àòó ï°àö³.

Ï®êà§íèêè ³ ê°èòå°³¿
±®ö³à«üí®¿ ê®°è±í®±ò³ âè°®áíèöòâà
‚è°®áíèöòâ® ¬®¦å áóòè ¦èòòº§¤àòíè¬ ³ ¤³º§¤àòíè¬, à«å ï°è öü®-
¬ó ¬à«® ê®°è±íè¬ ¤«ÿ «þ¤å©. ɮ㮠ꮰè±í³±òü âè§íà·àºòü±ÿ §¤àòí³-
±òþ âèê®íóâàòè ï°è§íà·åíó ©®¬ó ôóíêö³þ — §à¤®â®«üíÿòè ¬àòå°³-
à«üí³ ï®ò°åáè «þ¤å©. Îò¦å, ê®°è±í³±òü âè°®áíèöòâà ï®âèííà âè§íà-
·àòè±ÿ ±ï³âⳤí®øåííÿ¬ ò°ü®µ â褳â âè°®á«åíèµ ï°®¤óêò³â (4.6):
ï°®¤óêòó °®á®·à ±è«à Ï1; ï°®¤óêòó §íà°ÿ¤¤ÿ ï°àö³ Ï2; ï°®¤óêòó
ï°å¤¬åò ï°àö³ Ï3. α곫üêè «þ¤ü¬è áå§ï®±å°å¤íü® ±ï®¦èâàºòü±ÿ ó±å,
ù® §àò°à·óºòü±ÿ ï°è âè°®áíèöòâ³ ï°®¤óêòó °®á®·à ±è«à Ï1, ò® ±®-
ö³à«üíà ê®°è±í³±òü âè°®áíèöòâà µà°àêòå°è§óºòü±ÿ ·à±òê®þ ï°®¤óê-
òó °®á®·à ±è«à â ±óêóïí®¬ó ±ó±ï³«üí®¬ó ï°®¤óêò³:
Ï1
§1 = . (4.20)
Ï1 + Ï 2 + Ï3

Ï®êà§íèê (4.20) âè§íà·àº “íåâè°®áíè·å” ±ï®¦èâàííÿ ±ó±ï³«üí®ã®
ï°®¤óêòó. —è¬ â®í® ᳫüøå, òè¬ á³«üøå ê®°è±ò³ «þ¤ÿ¬ ⳤ âè°®áíèö-
òâà. À«å ï®ò°³áí® â³¤òâ®°þâàòè ³ §à±®áè âè°®áíèöòâà. ’®¬ó íå®áµ³¤-
í® âè°®á«ÿòè ï°®¤óêòè Ï2 ³ Ï3 , ±ó¬à°íà ·à±òêà ÿêèµ ó ±ó±ï³«üí®¬ó
ï°®¤óêò³ ±òàí®âèòè¬å.

Ï 2 + Ï3
§ 23 = = 1 ’ § 1. (4.21)
Ï1 + Ï 2 + Ï3

Ï®êà§íèê (4.21) âè§íà·àº âè°®áíè·å ±ï®¦èâàííÿ ±ó±ï³«üí®ã®
ï°®¤óêòó, ³ ·è¬ â®í® ᳫüøå, òè¬ ¬åíøå ê®°è±ò³ «þ¤ÿ¬ ⳤ âè°®áíèö-
òâà, ò®¬ó ù® â®íè ï®âèíí³ §àò°à·óâàòè áàãàò® ï°àö³ íà ⳤòâ®°åííÿ
§à±®á³â âè°®áíèöòâà. Ï®êà§íèêè (4.20), (4.21) º ±ï°ÿ¦åíè¬è, ò®¬ó ù®
¿µ ±ó¬à ¤®°³âíþº ®¤èíèö³.
‚è°®áíèöòâ® ³ ±ï®¦èâàííÿ ò°ü®µ â褳â ï°®¤óêò³â §à«å¦àòü ⳤ âå-
«è·èíè âèê®°è±ò®âóâàíèµ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â. ‚³¤ï®â³¤í® ±ò°óêòó-
°à àá® ±ï³âⳤí®øåííÿ âè°®á«åíèµ ï°®¤óêò³â §à«å¦èòü ⳤ ±ò°óêòó°è
àá® ±ï³âⳤí®øåííÿ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â. ’®¬ó ±®ö³à«üíà ê®°è±í³±òü
±ó±ï³«üí®ã® âè°®áíèöòâà µà°àêòå°è§óºòü±ÿ ùå ·à±òê®þ ò³º¿ ·à±òèíè
âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â, ÿêà áå°å ó·à±òü ó ⳤòâ®°åíí³ °®á®·®¿ ±è«è.
74
ÀÁ
·Á = ( ÀÁ = À11 + À21 + À31 ), (4.22)
À
¤å
3 3
À = ‘ ‘ Àkl (k , l = 1, 2,3).
k =1 l =1

‘ï°ÿ¦åíè¬ § ï®êà§íèꮬ (4.22) º ï®êà§íèê, ù® âè§íà·àº ·à±òêó
òèµ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â, ù® áå°óòü ó·à±òü ó ⳤòâ®°åíí³ §íà°ÿ¤ü
ï°àö³ òà ï°å¤¬åòà ï°àö³:

À ’ ÀÁ
·À = = 1 ’ ·Á . (4.23)
À

Ï®êà§íèê (4.23) µà°àêòå°è§óº òåµí³·í³±òü âè°®áíèöòâà. —è¬ â³í
ᳫüøè©, òè¬ âèù³ ®§á°®ºí³±òü ï°àö³ òà ¬àò尳૮¬³±òê³±òü âè°®á-
íèöòâà. À«å ·è¬ ᳫüøè© ï®êà§íèê χÀ , òè¬ ¬åíøè© ï®êà§íèê χÁ , ù®
µà°àêòå°è§óº ±®ö³à«üíó ê®°è±í³±òü âè°®áíèöòâà.
Ï®êà§íèê (4.22), ï® ±óò³, º ±â®º°³¤íè¬ ÊÊ„ òàꮿ ¬àøèíè, ÿê ±ó±-
ﳫüíå âè°®áíèöòâ®. ‘ï°à⤳, âè°®áíèöòâ® ï®ò°³áíå ò³«üêè ¤«ÿ ò®ã®,
ù®á âè°®á«ÿòè ï°®¤óêò Ï1. „«ÿ öü®ã® íå®áµ³¤í³ âè°®áíè·³ å«å¬åíòè
ÀÁ. ²íøà ·à±òèíà âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â ï®ò°³áíà «èøå ®±ò³«üêè, ®±-
곫üêè áå§ íå¿ íå ¬®¦íà ®á³©òè±ÿ.
ηåâè¤í®, ù® ·è¬ íè¦·à ®§á°®ºí³±òü ï°àö³, òè¬ âèùà ê®°è±í³±òü
âè°®áíèöòâà ÿê §à ·à±òê®þ ±ï®¦èâàííÿ âè°®á«åí®ã® ï°®¤óêòó
(4.20), òàê ³ §à ±ò°óêòó°®þ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â (4.22). “ ïå°â³±íèµ
«þ¤å© ®áè¤âà ö³ ï®êà§íèêè áó«è á«è§üê³ ¤® ®¤èíèö³. À«å ·è¬ í覷³
¤âà ³íøèµ ±ï®«ó·åíèµ § íè¬è ï®êà§íèêè (4.21) ³ (4.23), òè¬ âà¦·à ³
¬åíø ï°®¤óêòèâíà ï°àöÿ. ’®¬ó § °®§âèòꮬ åê®í®¬³êè 곫üê³±òü §à-
±®á³â âè°®áíèöòâà â ¿µ àá±®«þòí®¬ó ³ â³¤±®òê®â®¬ó §íà·åíí³ ï®±-
ò³©í® §°®±òàº. ‚³¤ï®â³¤í® ±®ö³à«üíà ê®°è±í³±òü, àá® ÊÊ„, ±ó±ï³«üí®-
ã® âè°®áíèöòâà §¬åíøóºòü±ÿ, µ®·à àá±®«þòíà âå«è·èíà ¬àòå°³à«ü-
íèµ á«àã § °®§âèòꮬ âè°®áíèöòâà §°®±òàº. Ï°è·®¬ó íå áó¤ü-ÿêå
§°®±òàííÿ §à±®á³â âè°®áíèöòâà ±ï°èÿº ﮫåãøåííþ ï°àö³ òà §á³«ü-
øåííþ âè°®áíèöòâà ¬àòå°³à«üíèµ á«àã.
Îò¦å, ®ïòè¬à«üíè¬è ï®êà§íèêè ê®°è±í®±ò³ âè°®áíèöòâà áó¤óòü
ò®¤³, ê®«è ±ï®¦èâàí³ «þ¤ü¬è ï°®¤óêòè âè°®á«ÿòè¬óòü±ÿ ¬³í³¬à«üí®
¬®¦«èâ®þ, à«å ¤®±òàòíü®þ 곫üê³±òþ §à±®á³â âè°®áíèöòâà íà ¤àí®¬ó
°³âí³ íàóê®â®-òåµí³·í®ã® °®§âèòêó.
75
гâíå¬ öèµ ï®êà§íèê³â ï®âèíí³ âè§íà·àòè±ÿ ±®ö³à«üíà ±ï°ÿ¬®-
âàí³±òü ³ òåµí³·íà ﮫ³òèêà °®§âèòêó âè°®áíèöòâà. Ï°èê«à¤ §íà·åíü
ï®êà§íèê³â °®§ï®¤³«ó âè°®á«åíèµ ï°®¤óêò³â §à ±ôå°à¬è ⳤòâ®°åííÿ
âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â â “ê°à¿í³ â 1960–1990 °°. íàâå¤åí® ó òàá«. 4.1.
’àá«èöÿ. 4.1
Ю§ï®¤³« âè°®á«åíèµ ï°®¤óêò³â ¬³¦ ò°ü®¬à ±ôå°à¬è ⳤòâ®°åííÿ
â “ê°à¿í³ (1960–1990 °°.), %

‘ ôå°à ⳤòâ®°å ííÿ 1960 °. 1975 °. 1990 °.
Ï°®¤óêò
Ю᮷®¿ ±è«è, À1 16 24 29
Ð®á®·à ±è«à, Ï1 , 100 % Çíà°ÿ¤ü ï°àö³, À2 42 38 34
ϰ夬åòà ï°àö³, À3 42 38 37
Ю᮷®¿ ±è«è, À1 48 32 43
Çíà°ÿ¤¤ÿ ï°àö³, Ï2, 100 % Çíà°ÿ¤ü ï°àö³, À2 24 34 26
ϰ夬åòà ï°àö³, À3 28 34 31
Ю᮷®¿ ±è«è, À1 9 16 22
ϰ夬åò ï°àö³, Ï3 , 100 % Çíà°ÿ¤ü ï°àö³, À2 44 40 30
ϰ夬åòà ï°àö³, À3 47 46 48



Ï®êà§íèêè ³ ê°èòå°³¿
ïàò®«®ã³¿ âè°®áíèöòâà
„®±«³¤¦åííÿ íå ò³«üêè ê°è§®âèµ ÿâèù òà ï°è·èí ¿µ âèíèêíåííÿ, à
© ïàò®«®ã³¿ §àãà«®¬ â åê®í®¬³ö³ âè°®áíèöòâà ïå°åáóâàþòü íà ±òळ¿
ï®±òàí®âêè íàóê®â®¿ ï°®á«å¬è. „«ÿ ¿¿ âè°³øåííÿ íå®áµ³¤íå °®§â’ÿ-
§àííÿ ò°ü®µ §àâ¤àíü:
1) âè§íà·åííÿ ®§íàê íà±à¬ïå°å¤ í®°¬à«üí®ã® ±òàíó åê®í®¬³êè âè-
°®áíèöòâà;
2) âè§íà·åííÿ ®§íàê ïàò®«®ã³·íèµ â³¤µè«åíü ⳤ í®°¬à«üí®ã® ±òàíó
åê®í®¬³êè âè°®áíèöòâà â ¤èíଳö³ ©®ã® °®§âèòêó;
3) âè§íà·åííÿ ®§íàê ê°è§®â®ã® ±òàíó åê®í®¬³êè âè°®áíèöòâà.
Îò°è¬àíà àí૳òè·íè¬ ø«ÿµ®¬ ï®âíà ±è±òå¬à åê®í®¬³·íèµ ï®-
êà§íèê³â (¤èâ. òå¬ó 4.1) ¤àº §¬®ãó âè°³øèòè â±³ ö³ §àâ¤àííÿ.
Í®°¬à«üíè© ±òàí åê®í®¬³êè âè§íà·àºòü±ÿ ê°èòå°³ÿ¬è ¦èòòº§¤àò-
í®±ò³ âè°®áíèöòâà (4.15), ©®ã® ¤³º§¤àòí®±ò³ (4.17), (4.18) òà ±®ö³à«üí®¿
ê®°è±í®±ò³ (4.20), (4.22). Íåãàòèâí³ â³¤µè«åííÿ öèµ ï®êà§íèê³â ⳤ ¿µ
í®°¬à«üí®ã® ·è §àï«àí®âàí®ã® ®ïòè¬à«üí®ã® §íà·åííÿ ³ áó¤óòü ïà-
ò®«®ã³·íè¬è ®§íàêà¬è ï®ã³°øåííÿ åê®í®¬³·í®ã® ±òàíó âè°®áíèöòâà.
76
Ïàò®«®ã³ÿ åê®í®¬³êè §à ®§íàê®þ ¦èòòº§¤àòí®±ò³ âè°®áíèöòâà âè§íà-
·àºòü±ÿ §¬³í®þ §íàêà íà §â®°®òíè© ó ê°èòå°³¿ ¦èòòº§¤àòí®±ò³ âè°®á-
íèöòâà, ꮫè
G = h + Z + b ’ ¬ < 0, (4.24)
3 3 3
¤å Z = ‘ · k zk ; b = ‘ · k bk ; µ = ‘ · k ¬k ( k = 1, 2, 3);
k =1 k =1 k =1
„¦
± A
B 3

h= ; bk = k ; zk = k ; ¬k = k ; · k = k ; A = ‘ Ak ( k = 1, 2,3).
A Ak Ak Ak A k =1


Ak, Ck, „¦k, Bk — ⳤï®â³¤í® âà°ò³±òü âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â, âè°®á-
íè·èµ ±êà°á³â, âò°àò ³ ï°èï«èâó âà°ò®±ò³ §§®âí³ k-ã® âè¤ó; ’ï — ¤®-
¤àòê®âà âà°ò³±òü.
Ïàò®«®ã³ÿ ù®¤® ¦èòòº§¤àòí®±ò³ âè°®áíèöòâà ¬®¦å áóòè íà-
±«³¤ê®¬ í央±òàòíü®¿ ©®ã® ï°èáóòê®â®±ò³ h, íब³°í®ã® §°®±òàííÿ
âè°®áíè·èµ ±êà°á³â Ck òà åê®í®¬³·íèµ âò°àò „¦k , à òàꮦ ⳤò®êó
âà°ò®±ò³ í৮âí³ (Bk < 0). Ï°è öü®¬ó âè°®áíè·³ ±êà°áè ï®âèíí³ °®§-
ã«ÿ¤àòè±ÿ ÿê “°®§øè°þâà«üíè© áà·®ê” âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â ó âà°-
ò³±í®¬ó âè§íà·åíí³, à«å §à ó¬®âè ¬®¦«èâ®±ò³ ââå¤åííÿ ¿µ ó ¤³þ.
Ïàò®«®ã³ÿ ¦èòòº§¤àòí®±ò³ ï°ÿ¬® ï®â’ÿ§àíà § ïàò®«®ã³ºþ ¤³º§¤àò-
í®±ò³ âè°®áíèöòâà, ï°®ÿâ ÿꮿ âè§íà·àºòü±ÿ ó¬®âà¬è.

·k < ·* ; ·* = ·k (1 ’ ¤k ) (k = 1, 2,3); (4.25)
D
k k

·k > ·** ; ·** = ·k (1 + ¤k ) (k = 1, 2,3), (4.26)
D
k k

¤å δk — ¤®ïó±ò謳 âà°ò³±í³ ⳤµè«åííÿ k-µ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â ⳤ
¤³º§¤àòí®¿ ±ò°óêòó°è âè°®áíè·®¿ ±è±òå¬è (¤èâ. c. 72–73).
Ï®°óøåííÿ ¤³º§¤àòí®±ò³ âè°®áíèöòâà — öå âèµ³¤ §à ¬å¦³ ¤³º§¤àò-
í®¿ ±ò°óêòó°è âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â ³ §®âí³ ¬®¦å âèÿâ«ÿòè±ÿ â ï®°ó-
øåíí³ ê³íå¬àòè·íèµ áà«àí±³â ±ò°óêòó°íèµ ·à±òèí âè°®áíè·èµ å«å-
¬åíò³â. Ï°èê«à¤®¬ ¬®¦å áóòè íåⳤï®â³¤í³±òü, ù® ±ï®±òå°³ãàºòü±ÿ
·à±ò® â ±³«ü±üꮬó 㮱ﮤఱòâ³, ¬³¦ íàÿâí®þ 곫üê³±òþ ï°àö³âíèê³â,
®á°®á«þâàí®¿ §å¬«³ òà ꮬï«åêò³â ±³«ü±üê®ã®±ï®¤à°±üꮿ òåµí³êè.
Í央±òàòíÿ 곫üê³±òü ï°àö³âíèê³â ï°è§â®¤èòü ¤® ï°®±ò®þ òåµí³êè,
íå±òà·à òåµí³êè ï®°óøóº òåµí®«®ã³þ ®á°®á«þâàííÿ §å¬«³. Íफèø®ê
ï°àö³âíèê³â ³ òåµí³êè §ó¬®â«þº íå°àö³®íà«üíå ¿µ âèê®°è±òàííÿ. Ï°è-
·èí®þ ò®¬ó, ÿê ³ §à ïàò®«®ã³¿ ¦èòòº§¤àòí®±ò³ âè°®áíèöòâà, ¬®¦óòü
áóòè í央±òàòíÿ ï°èáóòê®â³±òü âè°®áíèöòâà, íåï°àâè«üíè© °®§ï®¤³«
ï°èáóòêó ¬³¦ âè°®áíè·è¬è å«å¬åíòà¬è, íब³°íè© ï°è°³±ò âè°®á-
77
íè·èµ ±êà°á³â ³ íब³°íè© â³¤ò³ê âà°ò®±ò³ í৮âí³. Ïàò®«®ã³ÿ ¦èòòº-
§¤àòí®±ò³ âèÿâ«ÿºòü±ÿ â §àµâ®°þâàíí³ âè°®áí跮㮠®°ãàí³§¬ó â ö³«®-
¬ó, à ïàò®«®ã³ÿ ¤³º§¤àòí®±ò³ âè°®áíèöòâà — ©®ã® ®ê°å¬èµ âè°®áíè-
·èµ å«å¬åíò³â.
Ïàò®«®ã³ÿ §à ®§íàê®þ ±®ö³à«üí®¿ ê®°è±í®±ò³ âè°®áíèöòâà âè§íà-
·àºòü±ÿ ïàò®«®ã³·íè¬è ⳤµè«åííÿ¬è ⳤ °àö³®íà«üíèµ §íà·åíü ï®-
êà§íèê³â °®§ï®¤³«ó âè°®á«åíèµ ï°®¤óêò³â òà åê®í®¬³·í®¿ ±ò°óêòó°è
âè°®áíèöòâà:
Ï1
§1 > §1 ; §1 = . (4.27)
opt
<
Ï1 + Ï 2 + Ï3

·Á < ·opt ; (4.28)

<<

. 12
( 20 .)



>>