<<

. 14
( 20 .)



>>

β lji — ê®åô³ö³ºíòè íà«å¦í®±ò³ i-© ï°®¤óêö³¿ Ï ji, âè°®á«åí®¿ j-¬
ﳤï°èº¬±ò⮬, ¤® l-ã® âè¤ó ï°®¤óêòó;
‚lj — ï°èï«èâ âà°ò®±ò³ §§®âí³ i-ã® âè¤ó ¤® j-㮠ﳤï°èº¬±òâà;
‘êj, „¦êj — âè°®áíè·³ ±êà°áè ³ âò°àòè âà°ò®±ò³ k-µ âè°®áíè·èµ å«å-
¬åíò³â íà j-¬ó ﳤï°èº¬±òâ³.
“ §àãà«üí®¬ó âèïà¤êó §à¤à·à óï°à⫳ííÿ ⳤòâ®°åííÿ¬ §â®¤èòü±ÿ
¤® óï°à⫳ííÿ ê°ó㮮᮰®ò®¬ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â ¤«ÿ ò®ã®, ù®á
â®íè â ꮦåí §à¤àíè© ¬®¬åíò ¤®±ÿãà«è íàïå°å¤ §à¤àí®¿ âà°ò³±í®¿ âå-
«è·èíè ÿê ó±³ °à§®¬, òàê ³ ®ê°å¬®. “ öü®¬ó ﮫÿãຠ±óòí³±òü óï°àâ-
«³ííÿ ⳤòâ®°åííÿ¬.
84
ʳ«üê³±íå âè°à¦åííÿ
ﮫ³òèêè ⳤòâ®°åííÿ
Ðå§ó«üòàò ⳤòâ®°åííÿ ⳤï®â³¤í® ¤® ï®±òàí®âêè §à¤à·³ ó ï®ïå°å¤-
íü®¬ó ïà°àã°àô³ âè§íà·àºòü±ÿ ôóíêö³ºþ óï°à⫳ííÿ (5.7), ïà°à¬åò°è
ÿꮿ ¬®¦íà ﮤ³«èòè íà ò°è ã°óïè:
1) åê®í®¬³·í³ ïà°à¬åò°è, ù® âè§íà·àþòü °®§ï®¤³« ±ò°óêòó°íèµ å«å-
¬åíò³â âè°®áíè·®¿ ±è±òå¬è §à ±ôå°à¬è ⳤòâ®°åííÿ °®á®·®¿ ±è«è,
§íà°ÿ¤ü ï°àö³ òà ï°å¤¬åòà ï°àö³;
2) ·à±®â³ ïà°à¬åò°è, ù® âè§íà·àþòü ò°èâ૳±òü ï°®öå±ó ï°àö³ ó
ò°ü®µ ±ôå°àµ ⳤòâ®°åííÿ;
3) åê®í®¬³ê®-òåµí³·í³ ïà°à¬åò°è, ù® âè§íà·àþòü µà°àêòå° ³ ò°èâà-
«³±òü ï°®öå±³â ïå°åíå±åííÿ âà°ò®±ò³ § âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â íà âè-
°®á«åí³ ï°®¤óêòè â ò°ü®µ ±ôå°àµ ⳤòâ®°åííÿ.
Êå°óþ·è¬è ïà°à¬åò°à¬è ïå°ø®¿ ã°óïè º:
• ê®åô³ö³ºíòè °®§ï®¤³«ó âè°®á«åíèµ ò°ü®µ â褳â ï°®¤óêò³â, âà°-
ò³±òü ÿêèµ ¤®°³âíþº Ïk , ¬³¦ ò°ü®¬à l-¬è ±ôå°à¬è ⳤòâ®°åííÿ:
Ï kl 3
â kl = ; (0 ¤ â kl ¤ 1); ‘ â kl = 1. (5.9)
Ïl l =1
I
Ï l = ‘ â lji Ï ji ; 0 ¤ â lji ¤ 1;
i =1
(k , l = 1,2,3), ( j = 1, 2,..., J ), (i = 1, 2,..., I j );
• ê®åô³ö³ºíòè °®§ï®¤³«ó ò°ü®µ â褳â ï°èï«èâó §§®âí³ âà°ò®±ò³ ‚k
¬³¦ ò°ü®¬à l-¬è ±ôå°à¬è ⳤòâ®°åííÿ àá® ¿µ ⳤò®êó í৮âí³ §³
±ôå° â³¤òâ®°åííÿ:

Bkl
bkl = (0 ¤ â kl ¤ 1); (5.10)
Bk
J 3
Bk = ‘ Bkj ; ‘ bkl = 1 (k , l = 1, 2,3), ( j = 1, 2,..., J );
j =1 l =1

• ê®åô³ö³ºíòè °®§ï®¤³«ó âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â âà°ò³±òþ Àk ¬³¦
ò°ü®¬à l-¬è ±ôå°à¬è ⳤòâ®°åííÿ:
Àkl
· kl = (0 ¤ · kl ¤ 1);
; (5.11)
Àk
J 3
Àk = ‘ Àkj ; ‘ ·kl = 1 (k , l = 1, 2,3), ( j = 1, 2,..., J );
j =1 l =1

85
• ê®åô³ö³ºíòè °®§ï®¤³«ó ò°ü®µ â褳â âè°®áíè·èµ ±êà°á³â âà°ò³±òþ
‘ê ¬³¦ ò°ü®¬à l-¬è ±ôå°à¬è ⳤòâ®°åííÿ:

Ckl
Z kl = (0 ¤ Z kl ¤ 1);
; (5.12)
Ck
J 3
Ck = ‘ Ckj ; ‘ Z kl = 1 (k , l = 1, 2,3), ( j = 1, 2,..., J ).
j =1 l =1

Íà©«åãøå ﳤ¤àþòü±ÿ °®§ï®¤³«ó «èøå âè°®á«åí³ ï°®¤óêòè. ‚®íè,
ï®-ïå°øå, âè°®á«ÿþòü±ÿ â°®§¤°³á, ³ ¿µ ¬®¦íà ò°àí±ï®°òóâàòè. Ï®-
¤°óãå, ï°è§íà·åííÿ ï°®¤óêò³â ¬®¦íà §’ÿ±óâàòè ¤® ¿µíü®ã® âè°®áíèö-
òâà. Çà±ò®±®âàí³ §à±®áè âè°®áíèöòâà ³ °®á®·à ±è«à ¬àþòü ïåâíå òåµ-
í®«®ã³·íå ï°è§íà·åííÿ. ‚è°®áíè·³ å«å¬åíòè ³ âè°®áíè·³ ±êà°áè â ¿µ-
íü®¬ó íàòó°à«üí®¬ó âèã«ÿ¤³ §¤åᳫüø®ã® íå ¬®¦íà ïå°å°®§ï®¤³«èòè
¬³¦ ±ôå°à¬è âè°®áíèöòâà. ϳ¤¤àþòü±ÿ ïå°å°®§ï®¤³«ó ®ê°å¬³ ¿µ ¬®-
ᳫüí³ ·à±òèíè, íàï°èê«à¤ ò°àí±ï®°ò §àãà«üí®ã® ï°è§íà·åííÿ, ï°à-
ö³âíèêè ¬à±®âèµ ï°®ôå±³©, à«å öå âè¬àãຠ¤®¤àòê®âèµ âèò°àò ³ ·à±ó.
Íàï°èê«à¤, ê®íâå°òóâàííÿ íàâ³òü ®ê°å¬èµ ãà«ó§å© ¬®¦å §àá°àòè íå
®¤èí ¤å±ÿò®ê °®ê³â.
’®¬ó § ó±³µ ê®åô³ö³ºíò³â, ù® µà°àêòå°è§óþòü °®§ï®¤³« ±ò°óêòó°íèµ
å«å¬åíò³â, ïà°à¬åò°à¬è, ÿê³ âè§íà·àþòü óï°à⫳ííÿ ⳤòâ®°åííÿ¬, º
ê®åô³ö³ºíòè βkl °®§ï®¤³«ó âè°®á«åíèµ ï°®¤óêò³â ¬³¦ ±ôå°à¬è ⳤòâ®-
°åííÿ. ‘à¬å ⳤ ò®ã®, ÿê °®§ï®¤³«ÿòè¬óòü±ÿ âè°®á«åí³ ï°®¤óêòè ¬³¦
±ôå°à¬è ⳤòâ®°åííÿ °®á®·®¿ ±è«è, §íà°ÿ¤ü ï°àö³ òà ï°å¤¬åòà ï°àö³,
íà©á³«üøå §à«å¦àòè¬å °å§ó«üòàò §àãà«üí®ã® ⳤòâ®°åííÿ: âà«®âè©
ï°®¤óêò, íàö³®íà«üíè© ¤®µ®¤, °³âåíü ¦èòòÿ «þ¤å©, òåµí³·íè© ï°®ã°å±
òà ³í. Çíà·åííÿ ê®åô³ö³ºíò³â (5.9) ó §à¤àí®¬ó ³íòå°â૳ ·à±ó, ï® ±óò³, º
곫üê³±íè¬ âè°à¦åííÿ¬ âíóò°³øíü®¿ ﮫ³òèêè ⳤòâ®°åííÿ:

â kl (t ) = â kl (t0 ), â kl (t1 ), â kl (t2 ),...,â kl (ti ); (i = 0,1, 2,..., I ) (5.13)
3
(0 ¤ â kl ¤ 1); ‘ â kl = 1 (k , l = 1, 2, 3).
l =1

Íà±ê³«üêè °àö³®íà«üí®þ º ôóíêö³ÿ (5.13), íà±ò³«üêè âè±®êè¬ áó¤å
ÊÊ„ âè°®áíèöòâà ³ ⳤï®â³¤í® ó±ï³øíè¬ — °®§âèò®ê åê®í®¬³êè âè-
°®áíè·®¿ ±è±òå¬è §àãà«®¬. Ðàö³®íà«üíè© °®§ï®¤³« ï°®¤óêò³â ±ï°èÿº
°®§âèòêó âè°®áíèöòâà, à íå°àö³®íà«üíè© ©®ã® ãà«ü¬óº ³ íàâ³òü ¬®¦å
±ï°è·èíèòè åê®í®¬³·í³ ê°è§è. –å ò®© â঳«ü, ÿêè¬ ¬®¦íà ±ï°ÿ¬óâà-
òè °®§âèò®ê âè°®áíèöòâà ÿê ó á³ê ï°®ã°å±ó, òàê ³ ó á³ê ¤åã°à¤àö³¿.
86
Íà ⳤòâ®°åííÿ ³ íà ÊÊ„ âè°®áíè·®¿ ±è±òå¬è âï«èâຠ°å§ó«üòàò
°®§ï®¤³«ó, à íå ±ï®±®áè °®§ï®¤³«ó âè°®á«åíèµ ï°®¤óêò³â. Íè¬è ¬®-
¦óòü áóòè ¬åò®¤è ±òèµ³©í³ °èíê®â³, ï«àí®â³, ï°®ã°à¬í³, ê°è¬³íà«üí³,
ब³í³±ò°àòèâí®-ï°è¬ó±®â³, à òàꮦ ¬åò®¤è ô³íàí±®â®ã®, §àê®í®¤àâ-
·®ã® âï«èâó òà ³í. “±³ ¬®¦«èâ³ ±ï®±®áè ³ ¬åò®¤è °®§ï®¤³«ó ï°®¤óêò³â
òà ³íøèµ ö³íí®±òå© — öå ±®ö³à«üí®-âè°®áíè·³ ¬åµàí³§¬è, ÿêè¬è ï°è-
⮤èòü±ÿ â °óµ ê°ó㮮᮰®ò âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â.
‚è°®áíè·³ ±êà°áè ⳤ³ã°àþòü °®«ü “°®§øè°þâà«üíèµ áà·ê³â”, ³
ê®åô³ö³ºíòè Zkl , ù® µà°àêòå°è§óþòü ¿µ °®§ï®¤³« ¬³¦ ±ôå°à¬è ⳤòâ®-
°åííÿ, ¬àþòü ¤®ï®¬³¦íå §íà·åííÿ. ¯µ ·è±«®âå §íà·åííÿ µà°àêòå°è§óº
òåµí³·íó ³ ±®ö³à«üíó ±òàᳫüí³±òü âè°®áíèöòâà. Çàíà¤ò® âè±®êà ê®í-
öåíò°àö³ÿ âè°®áíè·èµ ±êà°á³â â ®¤í®¬ó ¬³±ö³ òà íå±òà·à â ³íø®¬ó
¬®¦óòü íåãàòèâí® âï«èâàòè íà âè°®áíè·³ ï°®öå±è, à òàꮦ íà ±®-
ö³à«üíè© ±òàí, ®±®á«èâ® ÿêù® öå ±ò®±óºòü±ÿ °®á®·®¿ ±è«è. ‘ê®°®·åí-
íÿ ³ ïå°å°®§ï®¤³« âè°®áíè·èµ ±êà°á³â — öå ·à±òèíà åê®í®¬³·í®¿ ï®-
«³òèêè § âèê®°è±òàííÿ âíóò°³øí³µ °å§å°â³â. À«å §àãà«®¬ âï«èâ ¿µ íà
ⳤòâ®°åííÿ íå òàêè© â¦å âå«èêè©, ³ ê®åô³ö³ºíòè, ù® âè§íà·àþòü ïå-
°å°®§ï®¤³« âè°®áíè·èµ ±êà°á³â, ¬®¦íà ⳤíå±òè ¤® ¤®ï®¬³¦íèµ ïà-
°à¬åò°³â óï°à⫳ííÿ.
Ê®åô³ö³ºíòè bkl, ÿê³ µà°àêòå°è§óþòü °®§ï®¤³« ¬³¦ ±ôå°à¬è ⳤòâ®-
°åííÿ ï°èï«èâó §§®âí³ ·è ⳤò®êó âà°ò®±ò³ í৮âí³, âè§íà·àþòü íà-
±à¬ïå°å¤ §®âí³øíþ åê®í®¬³·íó ﮫ³òèêó. ¯µ §íà·åííÿ §à«å¦èòü ⳤ
®á±ÿã³â ³ â褳â ò®°ã³â«³, °®§¬³°³â ®¤å°¦óâàíèµ §®âí³øí³µ ê°å¤èò³â ³
âè⮧ó ô³íàí±³â í৮âí³. Ì®¦íà â⮧èòè ·è âè⮧èòè ï°å¤¬åòè ï°àö³
(±è°®âèíó) ³ §íà°ÿ¤¤ÿ ï°àö³ — ¬àøèíè, ³ íàâ³òü °®á®·ó ±è«ó, ±òè¬ó-
«þþ·è ¿¿ ⳤò³ê ·è ï°èï«èâ. „«ÿ ±à¬®¤®±òàòíü®¿ âè°®áíè·®¿ ±è±òå¬è,
ê®«è ®á±ÿã §®âí³øíü®¿ ò®°ã³â«³ íå ïå°åâèùóº 10–15 % ‚‚Ï, âï«èâ
ïà°à¬åò°³â (5.10) °®§ï®¤³«ó ï°®¤óêò³â ³ ô³íàí±³â, ù® íव®¤ÿòü §§®âí³
·è ±ï°ÿ¬®âóþòü±ÿ í৮âí³, áó¤å íå ¤ó¦å ±óòòºâè¬. “ ᳫüø®±ò³ âè-
ïà¤ê³â ¿µ òå¦ ¬®¦íà ⳤíå±òè ¤® ¤®ï®¬³¦íèµ ïà°à¬åò°³â.
Ю«ü ¤®ï®¬³¦íèµ ïà°à¬åò°³â êå°óâàííÿ ⳤòâ®°åííÿ¬ §à«å¦àòè¬å
íå ò³«üêè ⳤ ¿µ àá±®«þòíèµ âå«è·èí, à © ⳤ ¿µíü®ã® ±ï³âⳤí®øåííÿ,
ó ò®¬ó ·è±«³ § ®±í®âíè¬è ïà°à¬åò°à¬è. ‘ﳫüíè© âï«èâ ¤®ï®¬³¦íèµ
³ ®±í®âíèµ ïà°à¬åò°³â ¬®¦å ³±ò®òí® ï®§íà·àòè±ÿ íà °å§ó«üòàò³
ⳤòâ®°åííÿ.
—౮Ⳡïà°à¬åò°è, ù® µà°àêòå°è§óþòü ò°èâ૳±òü ï°®öå±ó ï°àö³ ó
ò°ü®µ ±ôå°àµ ⳤòâ®°åííÿ, ᳫüøå âè§íà·àþòü±ÿ ô³§è·íè¬è ¬®¦«èâ®-
±òÿ¬è «þ¤å© ³ ±ïåöèô³ê®þ òåµí®«®ã³·íèµ ï°®öå±³â, í³¦ °àö³®íà«üí³-
±òþ ±à¬®ã® ï°®öå±ó ⳤòâ®°åííÿ. ‚®íè ¬à«® §¬³íþþòü±ÿ, ³ ¿µ íàâ³òü
87
¬®¦íà ⳤíå±òè ¤® ï®±ò³©íèµ âå«è·èí, ï°®òå ¿µí³© âï«èâ ¬®¦å áóòè
±óòòºâè¬ ï°è °®§â’ÿ§àíí³ áàãàòü®µ âফèâèµ §àâ¤àíü. Íàï°èê«à¤, ó
°®§âèíóòèµ ô®°¬àµ âè°®áíèöòâà ±ê®°®·åííÿ ·à±ó ®á®â’ÿ§ê®â®¿ ï°à-
ö³ — öå íà©°àö³®íà«üí³øè© ±ï®±³á âè°³øåííÿ ï°®á«å¬è §à©íÿò®±ò³
íà±å«åííÿ. “ ê³íöå⮬ó °àµóíêó ·à± °®á®òè ï®âèíåí âè§íà·àòè±ÿ íå
®á¬å¦åíè¬è ô³§è·íè¬è ¬®¦«èâ®±òÿ¬è, à ï°àöåþ, íå®áµ³¤í®þ ¤«ÿ
ô³§è·í®ã® òà ³íòå«åêòóà«üí®ã® °®§âèòêó «þ¤å©.
Àí૮㳷íà ±èòóàö³ÿ ³ § åê®í®¬³ê®-òåµí³·íè¬è ïà°à¬åò°à¬è, ù®
µà°àêòå°è§óþòü µà°àêòå° ³ ò°èâ૳±òü ï°®öå±³â ïå°åíå±åííÿ âà°ò®±ò³
§ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â íà âè°®á«åí³ ï°®¤óêòè ó ò°ü®µ ±ôå°àµ
ⳤòâ®°åííÿ. ‚®íè òàꮦ ¬à«® §¬³íþþòü±ÿ ³ âè§íà·àþòü±ÿ §¤åᳫü-
ø®ã® § °®§â’ÿ§àííÿ íå åê®í®¬³·íèµ, à òåµí³·íèµ §àâ¤àíü. ² òóò, ÿê ï°à-
âè«®, °®§ã«ÿ¤àþòü ã°àíè·í® ¬®¦«èâ³ ô³§è·í³, à íå åê®í®¬³·í®
¤®ö³«üí³ ïà°à¬åò°è, íàï°èê«à¤ ã°àíè·íó ¬³öí³±òü ³ ¤®âã®â³·í³±òü.
‚®¤í®·à± âèá³° òåµí³·íèµ ïà°à¬åò°³â ³ òå°¬³í³â åê±ï«óàòàö³¿, íàï°èê-
«à¤ ®á’ºêò³â êàï³òà«üí®ã® áó¤³âíèöòâà, ±ï³âⳤí®øåííÿ ò°ó¤®-
¬³±òê®±ò³ òà åíå°ã®¬³±òê®±ò³ âè°®á³â, ¬®¦å áóòè âè°³øà«üíè¬ ôàêò®-
°®¬ øâè¤ê®±ò³ °®§âèòêó âè°®áíèöòâà. ‘óêóïí³±òþ â±³µ åê®í®¬³ê®-
òåµí³·íèµ ïà°à¬åò°³â ³ âè§íà·àºòü±ÿ òåµí³·íà ﮫ³òèêà ⳤòâ®°åííÿ.
Îò¦å, ﮫ³òèêà ⳤòâ®°åííÿ, §ó¬®â«åíà ôóíêö³ºþ êå°óâàííÿ (5.7),
ó §àãà«üí®¬ó âèïà¤êó ïå°å¤áà·àº ﮫ³òèêó °®§ï®¤³«ó âè°®á«åíèµ
ï°®¤óêò³â (5.13), åê®í®¬³·íó ﮫ³òèêó óòâ®°åííÿ ³ °®§ï®¤³«ó ï°èï«è-
âó âà°ò®±ò³ §§®âí³ (5.10), ﮫ³òèêó óòâ®°åííÿ ³ °®§ï®¤³«ó âè°®áíè·èµ
å«å¬åíò³â (5.11) ³ âè°®áíè·èµ ±êà°á³â (5.12), à òàꮦ òåµí³·íó ﮫ³òè-
êó ⳤòâ®°åííÿ.

αí®âí³ âà°³àíòè
åê®í®¬³·í®¿ ﮫ³òèêè ⳤòâ®°åííÿ
Íà ï°®öå± â³¤òâ®°åííÿ, ÿê ï®êà§àí® âèùå, âï«èâຠáàãàò® ôàê-
ò®°³â, à«å ®±í®âíè¬ § íèµ º ôàêòè·íè© °®§ï®¤³« âè°®á«åíèµ ï°®-
¤óêò³â ¬³¦ ±ôå°à¬è ⳤòâ®°åííÿ. ’®¬ó âà°³àíò, àá® âè¤, åê®í®¬³·í®¿
ﮫ³òèêè âà°ò® âè§íà·àòè ±à¬å §à öè¬ ôàêò®°®¬ [ 3 ].
‚³¤ï®â³¤í® ¤® °³âí®±òå© (5.9) § 9 ê®åô³ö³ºíò³â °®§ï®¤³«ó ï°®¤óêò³â
¤®â³«üí® ¬®¦íà §à¤àòè 6, ï°è·®¬ó ï® 2 ê®åô³ö³ºíòè â ê®¦í³© ³§ ò°ü®µ
°³âí®±òå© (5.9). Îò¦å, áó¤ü-ÿê³ ¤âà § ò°ü®µ ê®åô³ö³ºíò³â ®¤í³º¿ °³âí®±ò³
3
‘ â kl = 1 ( k , l = 1, 2, 3)
l =1

88
¬®¦óòü áóòè êå°óþ·è¬è ïà°à¬åò°à¬è ⳤòâ®°åííÿ â±³µ 9 ·à±òèí Àkl
ò°ü®µ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â: °®á®·®¿ ±è«è, §íà°ÿ¤ü ï°àö³ òà ï°å¤-
¬åòà ï°àö³. α곫üêè §íà·åíü ꮦí®ã® § íèµ ®ê°å¬® ³ â±³µ °à§®¬ íå-
±ê³í·åíí® áàãàò®, ò® ³ âà°³àíò³â ⳤòâ®°åííÿ òàê ±à¬® íå±ê³í·åíí®
áàãàò®. À«å § ó±³µ ¬®¦«èâèµ âà°³àíò³â ¬®¦íà â褳«èòè 3 ®±í®âíèµ,
ꮦåí § ÿêèµ ¬àº òàꮦ 3 âà°³àíòè (ﳤâà°³àíòè).
‚à°³àíò 1. Ïå°åâà¦íè© °®§âèò®ê òàê §âàí®¿ íåâè°®áíè·®¿ ±ôå°è ³
¤®áóâíèµ ãà«ó§å©, ò®áò® ±ôå°è ⳤòâ®°åííÿ °®á®·®¿ ±è«è ³ ï°å¤¬åòà
ï°àö³. “ öü®¬ó âèïà¤êó âè°®á«åí³ ï°®¤óêòè °®§ï®¤³«ÿþòü±ÿ íà ê®-
°è±òü ã°óïè “Á”, ò®áò® ïå°åâà¦í® ó ±ôå°è ⳤòâ®°åííÿ °®á®·®¿ ±è«è
³ ï°å¤¬åòà ï°àö³. “ ±ôå°ó ¦ ⳤòâ®°åííÿ §íà°ÿ¤ü ï°àö³ — §à ï°èíöè-
ﮬ §à«èøêó:
3
â k1 + â k 3 = max; ‘ â kl = 1 ( k , l = 1, 2,3); (5.14)
l =1
â k 2 = 1 ’ (â k1 + â k 3 ) ( k = 1, 2, 3).

’àêè© âà°³àíò ¬³±òèòü 3 ﳤâà°³àíòè.
ϳ¤âà°³àíò 1.1. гâí®ö³ííè© °®§âèò®ê ±ôå° â³¤òâ®°åííÿ °®á®·®¿
±è«è ³ ï°å¤¬åòà ï°àö³, ꮫè
3
â k1 + â k 3 = max; â k1 ≈ â k 3 ; ‘ â kl = 1 ( k , l = 1, 2, 3);
l =1
â k 2 = 1 ’ (â k1 + â k 3 ) ( k = 1, 2, 3).

“ öü®¬ó °à§³ íåâè°®áíè·à ±ôå°à °³âí®ö³ííà ¤®áóâíè¬ ãà«ó§ÿ¬ ³ §à
âà°ò³±òþ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â, ³ §à ®á±ÿ㮬 âè°®á«åíèµ ó íèµ ï°®-
¤óêò³â.
ϳ¤âà°³àíò 1.2. Ïå°åâàãà íå¬àòå°³à«üí®¿ ±ôå°è ⳤòâ®°åííÿ, ꮫè
â±³ ò°è âè¤è ï°®¤óêò³â °®§ï®¤³«ÿþòü±ÿ ïå°åâà¦í® ó ±ôå°ó ⳤòâ®°åí-
íÿ °®á®·®¿ ±è«è:
3
â k1 = max; ‘ â kl = 1 ( k , l = 1, 2, 3);
l =1
â k 2 = 1 ’ (â k1 + â k 3 ); â k1 > â k 3 > â k 2 ( k = 1, 2, 3).

‚í౫³¤®ê ò®ã®, ù® â öü®¬ó âèïà¤êó âå«èêà ·à±òèíà âè°®á«åíèµ
ï°®¤óêò³â °®§ï®¤³«ÿºòü±ÿ ó ±ôå°ó ⳤòâ®°åííÿ °®á®·®¿ ±è«è, ±ôå°à
ⳤòâ®°åííÿ ï°å¤¬åòà ï°àö³ âè°®á«ÿº §¤åᳫüø®ã® ï°®¤óêò, ï°è§íà-
·åíè© ¤«ÿ ⳤòâ®°åííÿ °®á®·®¿ ±è«è. “ ±ôå°ó ¦ ⳤòâ®°åííÿ §íà°ÿ¤ü
ï°àö³ ï°®¤óêòè °®§ï®¤³«ÿþòü±ÿ §à §à«èøê®âè¬ ï°èíöèﮬ. ’®¬ó
89
·à±òêà §íà°ÿ¤ü ï°àö³ íå§íà·íà ó â±³µ ò°ü®µ ±ôå°àµ ⳤòâ®°åííÿ. –å©
ﳤâà°³àíò µà°àêòå°íè© ¤«ÿ àã°à°í®¿ ±ï°ÿ¬®âàí®±ò³ °®§âèòêó âè°®á-
íèöòâà.
ϳ¤âà°³àíò 1.3. Ïå°åâà¦íè© °®§âèò®ê ¤®áóâíèµ ãà«ó§å© ³ íà ö³©
¬àòå°³à«üí³© á৳ ﳤò°è¬êà íå¬àòå°³à«üí®¿ ±ôå°è âè°®áíèöòâà, ò®á-
ò® ±ôå°è ⳤòâ®°åííÿ °®á®·®¿ ±è«è.
3
â k 3 = max; ‘ â kl = 1 (k , l = 1, 2,3);
l =1
â k 2 = 1 ’ (â k1 + â k 3 ); â k 3 > â k1 > â k 2 ( k = 1, 2, 3).
“ öü®¬ó °à§³ ᳫüø³±òü âè°®á«åíèµ ï°®¤óêò³â °®§ï®¤³«ÿþòü±ÿ íà
ê®°è±òü ±ôå°è ⳤòâ®°åííÿ ï°å¤¬åòà ï°àö³ òà ¤«ÿ ﳤò°è¬êè ⳤòâ®-
°åííÿ °®á®·®¿ ±è«è. Ï°®¤óêòè ¤«ÿ ⳤòâ®°åííÿ §íà°ÿ¤ü ï°àö³ §í®âó
¦ °®§ï®¤³«ÿþòü±ÿ §à §à«èøê®âè¬ ï°èíöèﮬ. ϳ¤ò°è¬êà ⳤòâ®°åí-
íÿ §àãà«®¬ òóò ¬®¦«èâà, ÿê ï°àâè«®, §à °àµóí®ê åê±ï®°òó ï°®¤óêö³¿
¤®áóâíèµ ãà«ó§å© òà ³¬ï®°òó ã®ò®â®¿ ï°®¤óêö³¿. –å© ï³¤âà°³àíò µà-
°àêòå°íè© ¤«ÿ ꮫ®í³à«üíèµ ³ åê®í®¬³·í® ±«àá®°®§âèíóòèµ ê°à¿í.
‚à°³àíò 2. Ïå°åâà¦íè© °®§âèò®ê §à±®á³â âè°®áíèöòâà, ò®áò® §íà-
°ÿ¤ü ï°àö³ òà ï°å¤¬åòà ï°àö³, ꮫè âà«®âè© ï°®¤óêò °®§ï®¤³«ÿºòü±ÿ
íà ê®°è±òü ã°óïè “À”.
3
â k 2 + â k 3 = max; ‘ â kl = 1 ( k , l = 1, 2,3); (5.15)
l =1
â k1 = 1 ’ (â k 2 + â k 3 ) ( k = 1, 2, 3).
“ öü®¬ó âà°³àíò³ ê®åô³ö³ºíòè °®§ï®¤³«ó â±³µ ò°ü®µ â褳â ï°®¤óê-
òó ¤«ÿ ⳤòâ®°åííÿ §íà°ÿ¤ü ï°àö³ òà ï°å¤¬åòà ï°àö³ íàáóâàþòü ¬àê-
±è¬à«üíèµ §íà·åíü §à«å¦í® ⳤ ¬®¦«èâ®±ò³ ¬àê±è¬à«üí®ã® âè°®á-
íèöòâà ³ °å૳§àö³¿ §íà°ÿ¤ü ï°àö³ òà ¬àò尳૳⠤«ÿ íèµ. Ê®åô³ö³ºíòè
¦ °®§ï®¤³«ó ò°ü®µ â褳â ï°®¤óêòó (°®á®·®¿ ±è«è, §íà°ÿ¤ü ï°àö³ òà
ï°å¤¬åòà ï°àö³) ¤«ÿ ±ôå°è ⳤòâ®°åííÿ °®á®·®¿ ±è«è âèáè°àþòü §à
§à«èøê®âè¬ ï°èíöèﮬ — òå, ù® §à«èøèòü±ÿ ⳤ 2-¿ òà 3-¿ ±ôå°
ⳤòâ®°åííÿ, ò®¬ó ù® ±ó¬à ê®åô³ö³ºíò³â §à ꮦíè¬ âè°®áíè·è¬ å«å-
¬åíò®¬ ¤«ÿ ò°ü®µ ±ôå° â³¤òâ®°åííÿ ¤®°³âíþº ®¤èíèö³.
‚à°ò® §à§íà·èòè, ù® §à ó¬®â®þ (5.15) íå ò³«üêè §à±®áè âè°®áíèö-
òâà, à © òàêè© ï°®¤óêò, ÿê °®á®·à ±è«à, °®§ï®¤³«ÿþòü±ÿ ïå°åâà¦í® ó
±ôå°ó ⳤòâ®°åííÿ §íà°ÿ¤ü ï°àö³ òà ï°å¤¬åòà ï°àö³. Ï°è öü®¬ó ±à¬®-
ã® ï°®¤óêòó °®á®·à ±è«à ó âà°ò³±í®¬ó â謳°³ âè°®á«ÿºòü±ÿ â³¤í®±í®
íåáàãàò®, ò®¬ó ù® â±³ ï°®¤óêòè ïå°åâà¦í® °®§ï®¤³«ÿþòü±ÿ íå â ¿¿
±ôå°ó ⳤòâ®°åííÿ.
90
–å© âà°³àíò ïå°åâà¦í®ã® íà°®ùóâàííÿ §à±®á³â âè°®áíèöòâà ¬àº
3 ﳤâà°³àíòè.
ϳ¤âà°³àíò 2.1. гâí®ö³ííè© °®§âèò®ê ±ôå° â³¤òâ®°åííÿ §íà°ÿ¤ü
ï°àö³ òà ï°å¤¬åòà ï°àö³, ꮫè
3
â k 2 + â k 3 = max; â k 2 ≈ â k 3 ; ‘ â kl = 1 ( k , l = 1, 2, 3);
l =1
â k1 = 1 ’ (â k 2 + â k 3 ); (k = 1, 2, 3).

<<

. 14
( 20 .)



>>