<<

. 17
( 20 .)



>>

ï°®ö屳⠗ ¤³¿ “íåâè¤è¬®¿ °óêè”.
6. Ï°®àí૳§ó©òå ò°è ¬åµàí³§¬è óï°à⫳ííÿ âè°®áíèöò⮬ ³ ¿µ °®«ü
ó êå°óâàíí³ åê®í®¬³·íè¬è ï°®öå±à¬è.

103
Ю§¤³« 6

Ì…’΄
…ÊÎÍÎ̲ÊÎ-ÌÀ’…ÌÀ’È—ÍÎÃÎ
…Ê‘Ï…ÐÈÌ…Í’“ ÍÀ …ÎÌ


6.1. Ю«ü ³ §à¤à·³ åê±ïå°è¬åíòó
â åê®í®¬³·í®¬ó ï°®ãí®§óâàíí³
òà óï°à⫳íí³ âè°®áíèöò⮬
Ю«ü íàòó°íèµ ³ òå®°åòè·íèµ åê±ïå°è¬åíò³â
â óï°à⫳íí³ åê®í®¬³ê®þ âè°®áíèöòâà
‚ åê®í®¬³ö³ ¤®òåïå° º¤èíè¬ §à±®á®¬ ¤®±«³¤í®¿ ïå°åâ³°êè í®â®ã® º
±à¬å ¦èòòÿ â ó±ü®¬ó ©®ã® °®§¬à¿òò³ òà á姬å¦í®±ò³. Íàòó°í³ åê±ïå°è-
¬åíòè, ï®-ïå°øå, ¤ó¦å ¤®°®ã® ®áµ®¤ÿòü±ÿ, ®±®á«èâ® ÿêù® â®íè íå
§®â±³¬ â¤à«³. Ï®-¤°óãå, ¿µ §¤³©±íåííÿ âè¬àãຠáàãàò® ·à±ó ³ ·è¬à«èµ
âèò°àò, ï°è öü®¬ó íàòó°íè© åê±ïå°è¬åíò íå §àâ¦¤è ¤àº âè·å°ïí³ â³¤-
ï®â³¤³. À 㮫®âíå, åê±ïå°è¬åíòè “íà «þ¤ÿµ” ó ï®ò°³áíèµ ¬à±øòàáàµ
íå §àâ¦¤è ¬®¦«èâ³ © ¤®°å·í³. ’®¬ó ±òâ®°åííÿ ³í±ò°ó¬åíòà°³þ ¤«ÿ
«àá®°àò®°í®¿ ¤®±«³¤í®¿ ïå°åâ³°êè ⳤï®â³¤í®±ò³ òå®°åòè·íèµ, à ®ò¦å
±óá’ºêòèâíèµ, óÿâ«åíü °åà«üí®¬ó ±òàíó °å·å© ±òຠ¦èòòºâ®þ íå®áµ³-
¤í³±òþ.
‚å«èêà 곫üê³±òü ®¤í®·à±í® ¤³þ·èµ ôàêò®°³â òà ³±ò®òíà íå«³í³©-
í³±òü ï°è·èíí®-í౫³¤ê®âèµ §â’ÿ§ê³â ó âèÿâ«åíèµ ÿâèùàµ, ù® µà°àê-
òå°í® ¤«ÿ ±ó·à±í®¿ âå«èꮬà±øòàáí®¿ åê®í®¬³êè, íå ¤àº §¬®ãè ï°®-
íèêíóòè âã«èá øâè¤ê®ï«èííèµ ï°®öå±³â. ²íòó¿òèâí® àᮠ⳧óà«üí®
®µ®ï«þºòü±ÿ «èøå ·à±òèíà ¤³þ·èµ ôàêò®°³â, íàï°èê«à¤ ö³íè, §à°®-
á³òíà ï«àòà, ¦èòòºâè© °³âåíü «þ¤å©. „® ò®ã® ¦ °®§ó¬ «þ¤èíè ®¤í®-
·à±í® ¬®¦å àí૳§óâàòè §¤åᳫüø®ã® ¤âà, ¬àê±è¬ó¬ ò°è ôàêò®°è,
ï°è·®¬ó ò³«üêè § «³í³©í®þ §à«å¦í³±òþ ¬³¦ íè¬è. ² §®â±³¬ íå â §¬®§³
«þ¤èíà ®µ®ïèòè ¤å±ÿòêè ³ íàâ³òü ±®òí³ ôàêò®°³â, ù® ®áó¬®â«þþòü
±ó·à±í³ åê®í®¬³ê®-ô³íàí±®â³ ï°®öå±è. Çⳤ±è ³ øòà¬ïè âè°³øåííÿ
104
ï°®á«å¬, íàï°èê«à¤: íà±ê³«üêè ﳤâèùóþòü±ÿ ö³íè, íà±ò³«üêè ï®-
ò°³áí® ï³¤í³¬àòè §à°®á³òíó ï«àòó, ù®á §áå°åãòè ï®ïå°å¤í³© °³âåíü
±ï®¦èâàííÿ. À«å âèÿâ«ÿºòü±ÿ, ù® öÿ ï°®á«å¬à òàê ï°®±ò® íå °®§â’ÿ-
§óºòü±ÿ. „«ÿ ã«èáø®ã® ï°®íèêíåííÿ â ±óòí³±òü ò®ã®, ù® ⳤáóâàºòü-
±ÿ, ï®ò°³áí® °®§ê°èâàòè ±à¬³ ï°®öå±è, ù®á ¬®¦íà áó«® âèÿâèòè ï°è-
·èíè, ÿê³ ï®°®¤¦óþòü ïåâí³ ï°®á«å¬è.
Îò¦å, °®«ü, àá® ï°è§íà·åííÿ, òå®°åòè·í®ã® åê±ïå°è¬åíòó — °®§-
ê°èòè ¤®±«³¤¦óâàíè© ï°®öå±, âèÿâèòè ³±íóþ·³ â íü®¬ó ï°è·èíí®-íà-
±«³¤ê®â³ §â’ÿ§êè ³ §à âèµ³¤íè¬è ¤àíè¬è âè§íà·èòè ¬®¦«èâè© °®§âè-
ò®ê ﮤ³© ó ¬à©áóòíü®¬ó òà ©®ã® °å§ó«üòàòè. Ю«ü íàòó°í®ã® åê±ïå-
°è¬åíòó ﮫÿãຠ⠤®±«³¤í³© ïå°åâ³°ö³ ®±í®âíèµ ï®«®¦åíü òå®°³¿,
âèê®°è±ò®âóâàí®¿ â òå®°åòè·íèµ åê±ïå°è¬åíòൠ·è °®§°àµóíêàµ.
Ê°èòå°³º¬ ±ï°àâ夫èâ®±ò³ òà â³°®ã³¤í®±ò³ òå®°³¿ º ï°àêòèêà.

Íå®áµ³¤í³±òü ³ ¬®¦«èâ³±òü
ï®±òàí®âêè «àá®°àò®°íèµ åê±ïå°è¬åíò³â
§ åê®í®¬³êè âè°®áíèöòâà
’å®°åòè·í³ àá® “«àá®°àò®°í³” åê±ïå°è¬åíòè, ù® ´°óíòóþòü±ÿ íà
ôóí¤à¬åíòà«üí³© òå®°³¿ § 곫üê³±íè¬ âè°à¦åííÿ¬ §àê®í³â åê®í®¬³êè
âè°®áíèöòâà, ¤àþòü §¬®ãó íळ©í® íå ò³«üêè ï°®ãí®§óâàòè, à © ï°®-
åêòóâàòè °®§âèò®ê åê®í®¬³êè. Ê°³¬ ò®ã®, «àá®°àò®°í³ åê±ïå°è¬åíòè
ï®ò°³áí³ ÿê ¤«ÿ °®§°®á«åííÿ ±ò°àòåã³·íèµ ï«àí³â, òàê ³ ¤«ÿ ®ïå°àòèâ-
í®ã® óï°à⫳ííÿ.
—å°å§ âå«èꮬà±øòàáí³±òü âè°®áíèöòâà ³ øâè¤ê®ï«èíí³±òü ï°®-
ö屳⠤å¤à«³ ᳫüøå ⳤ·óâàºòü±ÿ ï°®á«å¬à íåⳤï®â³¤í®±ò³ ¬³¦ ôàê-
òè·íè¬ §°®±òàííÿ¬ ï®òó¦í®±ò³ ï°®¤óêòèâíèµ ±è« ³ ±ï®±®áà¬è óï°àâ-
«³ííÿ âè°®áíèöò⮬. „® ôàêò®°³â ï°è°®¤í®ã® °®§âèòêó âè°®áíèö-
òâà ¤®¤àþòü±ÿ ôàêò®°è í央±òàòíü®ã® ê®íò°®«þ §à åê®í®¬³·íè¬è
±èòóàö³ÿ¬è, ⳤ±óòí³±òü ï®âí®ö³íí®ã® óï°à⫳ííÿ § âè±®ê®þ ¬åµàí³-
§àö³ºþ òà àâò®¬àòè§àö³ºþ óï°à⫳í±üꮿ ï°àö³. –³íà íå±â®º·à±íèµ ·è
íåï°àâè«üíèµ °³øåíü — °³âåíü ¤®á°®áóòó íà°®¤ó. Íåï®âí®ö³íí³±òü
óï°à⫳ííÿ ®±®á«èâ® âèÿâ«ÿºòü±ÿ â ïå°³®¤è åê®í®¬³·íèµ ïå°åáó¤®â ³
±®ö³à«üíèµ ïå°åòâ®°åíü.
“ òåµí³ö³, íàï°èê«à¤ ³§ §à±ò®±óâàííÿ¬ ô³§èêè àá® ¬åµàí³êè, â¦å
곫üêà ¤å±ÿò諳òü âèê®°è±ò®âóþòü ·è±«®â³ åê±ïå°è¬åíòè íà …ÎÌ. ¯µ
±óòí³±òü ó ò³¬, ù® íà ®±í®â³ ô³§è·íèµ §àê®í³â ¬®¤å«þºòü±ÿ ïå°åá³ã
¤®±«³¤¦óâàí®ã® ï°®öå±ó. –å ¤àº ¬®¦«èâ³±òü íå ò³«üêè ®¤å°¦óâàòè
¤®±ò®â³°í³ø³ °®§°àµóíêè, à © âèÿâ«ÿòè â±³ íå®áµ³¤í³ ¤åò૳ °®§âèòêó
105
ï°®öå±ó. ‘òàâèòü±ÿ í³áè íàòó°íè© åê±ïå°è¬åíò ó ¬àòå¬àòè·í®¬ó
àá®, ÿê ï°è©íÿò® ã®â®°èòè, ó â³°òóà«üí®¬ó ï°å¤±òàâ«åíí³ § âèê®íàí-
íÿ¬ °®§°àµóíê³â °®§âèòêó ï°®öå±ó íà …ÎÌ.
Ìàòå¬àòè·í³ åê±ïå°è¬åíòè íà …ÎÌ — åôåêòèâíè© àí૳òè·íè©
³í±ò°ó¬åíòà°³©, ÿêè© øè°®ê® âèê®°è±ò®âóºòü±ÿ â áàãàòü®µ ãà«ó§ÿµ
íàóêè ³ òåµí³êè. Áå§ §à±ò®±óâàííÿ ©®ã® áó«è á í嬮¦«èâ³ ±ó·à±í³ ¤®-
±ÿãíåííÿ, íàï°èê«à¤ ó ê®±¬®íàâòèö³, ÿ¤å°í³© åíå°ãåòèö³ òà ³íøèµ ãà-
«ó§ÿµ ï°è°®¤íè·èµ íàóê ³ òåµí³êè. ™å ᳫüøå íå®áµ³¤í³ åê±ïå°è¬åí-
òè íà …ÎÌ â åê®í®¬³ö³ [4, 5, 6], ¤å âèíèê«® ·è¬à«® ï°®á«å¬, ÿê³ íå
¬®¦íà âè°³øèòè ꮫèøí³¬è ¬åò®¤à¬è.
‚±òàí®â«åí³ òà ¬àòå¬àòè·í® ±ô®°¬ó«ü®âàí³ §àê®íè åê®í®¬³êè
âè°®áíèöòâà (°®§¤³« 2) ¤àþòü §¬®ãó °®§°®á«ÿòè åôåêòèâí³ ¬åò®¤è
¤®±«³¤¦åíü, ó ò®¬ó ·è±«³ © ¤«ÿ ï®±òàí®âêè åê®í®¬³·íèµ åê±ïå°è¬åí-
ò³â íà …ÎÌ. „«ÿ öü®ã® íå®áµ³¤í³, ï®-ïå°øå, ¬àòå¬àòè·í® ±ô®°¬ó-
«ü®âàí³ åê®í®¬³·í³ §à¤à·³, ¬åò®¤è àí૳òè·í®ã® àá® ·è±«®â®ã® ¿µ
°®§â’ÿ§àííÿ; ï®-¤°óãå — ±ïåö³à«üí® °®§°®á«åí³ ¬åò®¤è ï®±òàí®âêè
íà …ÎÌ åê®í®¬³ê®-¬àòå¬àòè·íèµ åê±ïå°è¬åíò³â, ¿µ âèê®íàííÿ â §à-
¤àí®¬ó íàï°ÿ¬³ òà íà±òóïí®ã® àí૳§ó ®¤å°¦àíèµ °å§ó«üòàò³â. ’å®-
°³ÿ, ù® âèê«à¤àºòü±ÿ â ¤àí®¬ó íàâ·à«üí®¬ó êó°±³, ¤àº §¬®ãó ï®âí®þ
¬³°®þ â±å öå °®§°®áèòè ³ §¤³©±íèòè íà ï°àêòèö³.
“í³âå°±à«üí³ §à«å¦í®±ò³ ï°è·èíí®-í౫³¤ê®âèµ §â’ÿ§ê³â, ÿêè¬è º
ò°è §àê®íè §áå°å¦åííÿ â åê®í®¬³ö³, ¤àþòü ¬®¦«èâ³±òü ®¤å°¦àòè òå®-
°åòè·íè© °®§â’ÿ§®ê áó¤ü-ÿꮿ §à¤à·³ â ãà«ó§³ åê®í®¬³êè âè°®áíèöòâà.
Ï°è·®¬ó §à¤à·³ ¬®¦óòü ®µ®ï«þâàòè áó¤ü-ÿê³ §à °®§¬³°à¬è, à«å ê³í-
öåâ³ ®á±ÿãè ï°®±ò®°ó ³ ·à±ó. Ì®¦íà °®§â’ÿ§óâàòè §à¤à·³ â ¬à±øòàáàµ
°åã³®í³â, ê°à¿íè, ê®íòèíåíòó ³ Ç嬫³ â ö³«®¬ó. Îò°è¬àíà ï®âíà ±è±òå-
¬à åê®í®¬³·íèµ ï®êà§íèê³â, ù® µà°àêòå°è§óº â±³ ¬®¦«èâ³ ±òàíè åê®-
í®¬³êè (¿¿ ¦èòòº§¤àòí³±òü, ¤³º§¤àòí³±òü, ±®ö³à«üíó ê®°è±í³±òü ³ ïàò®-
«®ã³þ) ¤àº §¬®ãó °®§°®á«ÿòè ï®ò°³áí³ ¬åò®¤è òå®°åòè·í®ã® àí૳§ó
áó¤ü-ÿêèµ ¬®¦«èâèµ °å§ó«üòàò³â ï®±òàí®âêè ³ °®§â’ÿ§àííÿ §à¤à·.
Ï°è·®¬ó §àâ¤ÿêè °®§°®á«åíè¬ ¬åò®¤à¬ ê°èòå°³à«üí®ã® àí૳§ó ±òà-
íó åê®í®¬³êè òà 곫üê³±í®ã® âè°à¦åííÿ ﮫ³òèêè êå°®âàí®ã® ⳤòâ®-
°åííÿ ¬®¦íà §¤³©±íþâàòè ¤®±«³¤¦åííÿ ö³«å±ï°ÿ¬®âàí® â §à§¤à«å㳤ü
§à¤àí®¬ó íàï°ÿ¬êó.
Íàï°àöü®âàí³ â ï°è°®¤íè·èµ íàóêൠ¬åò®¤è àí૳òè·í®ã® ³ ·è±-
«®â®ã® °®§â’ÿ§àííÿ ¬àòå¬àòè·í® ï®±òàâ«åíèµ §à¤à· ö³«ê®¬ ¤®±òàòí³
¤«ÿ âè°³øåííÿ åê®í®¬³ê®-¬àòå¬àòè·íèµ §àâ¤àíü áó¤ü-ÿꮿ ±ê«à¤í®-
±ò³. À íàÿâíà ¬®ãóòíÿ ®á·è±«þâà«üíà òåµí³êà ¤àº ¬®¦«èâ³±òü ®ùà¤-
«èâ® © ó ±òè±«è© òå°¬³í ¤®âå±òè °®§â’ÿ§àííÿ ï°àêòè·í® áó¤ü-ÿꮿ ¬à-
òå¬àòè·í®¿ §à¤à·³ ¤® ï®âí®ã® §àâå°øåííÿ.
106
’àêè¬ ·èí®¬, º â±å, ù® íå®áµ³¤í®, ¤«ÿ °®§°®áêè ³ ï®±òàí®âêè åê®-
í®¬³ê®-¬àòå¬àòè·íèµ åê±ïå°è¬åíò³â íà …ÎÌ. „®êৠò®¬ó — ó¦å ï®-
±òàâ«åí³ © âèê®íàí³ íà …ÎÌ åê±ïå°è¬åíòè § êå°®âàí®ã® ⳤòâ®°åííÿ
â ¬à±øòàá³ ê°à¿íè [3].


6.2. Çà¤à·à Ê®ø³
°®§øè°åí®ã® ⳤòâ®°åííÿ
Ç ·®òè°ü®µ ¬®¦«èâèµ §à±®á³â óï°à⫳ííÿ ⳤòâ®°åííÿ¬ (¤èâ. òå¬ó
5.1, ±. 85–88) ®±í®âíè¬ º °®§ï®¤³« âè°®á«åíèµ ï°®¤óêò³â ¬³¦ ò°ü®¬à
±ôå°à¬è ⳤòâ®°åííÿ. „«ÿ §’ÿ±óâàííÿ ±òóïåíÿ ©®ã® âï«èâó íà °å§ó«üòàò
ⳤòâ®°åííÿ ï°è§íà·åíà ¤àíà ï®±òàí®âêà §à¤à·³, â ÿ곩 âèê«þ·àþòü±ÿ
â±³ ³íø³ ôàêò®°è. Çà¤à·à [3] ±òàâèòü±ÿ ³ °®§â’ÿ§óºòü±ÿ â ¬å¦àµ §àãà«üí®¿
¬àòå¬àòè·í®¿ ï®±òàí®âêè §àâ¤àííÿ êå°®âàí®ã® ⳤòâ®°åííÿ, °®§ã«ÿíó-
ò®ã® â ò嬳 5.1, ±. 81–85, ò®áò® §à òèµ ±à¬èµ ¬å¦ ï°èïóùåíü ³ ¤®ïóùåíü,
à«å § ïåâíè¬è ó¬®âà¬è, ù® ±ï°®ùóþòü ¿¿ âè°³øåííÿ:
• ïå°å¤áà·àºòü±ÿ, ù® ó â±³µ ò°ü®µ ±ôå°àµ ⳤòâ®°åííÿ ⳤ±óòí³ åê®-
í®¬³·í³ âò°àòè ³ íå óòâ®°þþòü±ÿ âè°®áíè·³ ±êà°áè.

„¦kl = 0; ‘kl = 0 ( k,l = 1,2,3);
• ïå°å¤áà·àºòü±ÿ, ù® âè°®áíèöòâ® º ö³«ê®¬ §à¬êíóòè¬, ò®áò® ⳤ-
òâ®°åííÿ §¤³©±íþºòü±ÿ áå§ ï°èï«èâó âà°ò®±ò³ §§®âí³ àá® ¿¿ ⳤò®êó
í৮âí³.

‚kl = 0 ( k,l = 1,2,3).
ßê §àãà«®¬, òàê ³ â ¤àí®¬ó âèïà¤êó §àâ¤àííÿ êå°®âàí®ã® ⳤòâ®-
°åííÿ §â®¤èòü±ÿ ¤® ò®ã®, ù®á §à ï®·àòê®âè¬ §íà·åííÿ¬ âà°ò®±ò³ âè-
°®áíè·èµ å«å¬åíò³â ó ±ôå°àµ ⳤòâ®°åííÿ °®á®·®¿ ±è«è, §íà°ÿ¤ü ï°à-
ö³ òà ï°å¤¬åòà ï°àö³ âè§íà·èòè §à«å¦í® ⳤ 곫üê³±í® §à¤àí®¿ ﮫ³òè-
êè °å§ó«üòàò ⳤòâ®°åííÿ â ꮦíè© ¬®¬åíò §à¤àí®ã® ³íòå°âà«ó ·à±ó,
à«å ó ¤àí®¬ó °à§³ áå§ ®á«³êó âò°àò, óòâ®°åííÿ âè°®áíè·èµ ±êà°á³â ³
ï°èï«èâó âà°ò®±ò³ §§®âí³.
Îò¦å, §àâ¤àííÿ ±òàâèòü±ÿ §à òàêèµ ï°èïóùåíü:
1) âè°®áíè·à ±è±òå¬à ¬àº â±³ ò°è ±ôå°è ⳤòâ®°åííÿ (°®á®·®¿ ±è«è,
§íà°ÿ¤ü ï°àö³ òà ï°å¤¬åòà ï°àö³) ³ ¬®¦å áóòè áó¤ü-ÿê®ã® âå«èê®-
ã® ·è ¬à«®ã® ¬à±øòàáó;
2) ó±³ ±ò°óêòó°í³ å«å¬åíòè âè°®áíè·®¿ ±è±òå¬è â謳°þþòü±ÿ â ®¤è-
íèöÿµ â謳°ó âà°ò®±ò³;
107
3) ïà°à¬åò°à¬è óï°à⫳ííÿ ⳤòâ®°åííÿ¬ º ê®åô³ö³ºíòè °®§ï®¤³«ó
ò°ü®µ âè°®á«åíèµ ï°®¤óêò³â (°®á®·®¿ ±è«è, §íà°ÿ¤ü ï°àö³ òà ï°å¤-
¬åòà ï°àö³) ¬³¦ ±ôå°à¬è ⳤòâ®°åííÿ °®á®·®¿ ±è«è, §íà°ÿ¤ü ï°àö³
òà ï°å¤¬åòà ï°àö³. Ï°è öü®¬ó ê®åô³ö³ºíòè °®§ï®¤³«ó ï°®¤óêò³â º
ôóíêö³ÿ¬è ·à±ó.
â kl = â kl (t ) ( k , l = 1, 2, 3).

Çà òàêèµ ï°èïóùåíü êå°®âàíå ⳤòâ®°åííÿ ®ïè±óâàòè¬åòü±ÿ ±è±òå-
¬®þ §âè·à©íèµ ¤èôå°åíö³à«üíèµ °³âíÿíü §³ §¬³ííè¬è ê®åô³ö³ºíòà¬è
ï°è ﮵³¤íèµ.
гâíÿííÿ áà«àí±ó âà°ò®±ò³ ò°ü®µ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â ó ò°ü®µ
±ôå°àµ ⳤòâ®°åííÿ:

dΠk
dAkl
= â kl ’ Vkl (Π k = Π l ), (k , l = 1, 2,3). (6.1)
dt dt
гâíÿííÿ âà°ò®±ò³ âè°®á«åíèµ ï°®¤óêò³â ó ò°ü®µ ±ôå°àµ ⳤòâ®-
°åííÿ — °³âíÿííÿ ïå°åíå±åííÿ âà°ò®±ò³:

d Πl 3
= Ψ l ( ‘ Vkl + Vï ) (k , l = 1, 2,3). (6.2)
dt k =1

”óíêö³¿, ù® âè§íà·àþòü øâè¤ê®±ò³ ïå°åíå±åííÿ âà°ò®±ò³ § ê-µ âè-
°®áíè·èµ å«å¬åíò³â íà âè°®á«åí³ ï°®¤óêòè â ò°ü®µ l-µ ±ôå°àµ ⳤòâ®-
°åííÿ:
Akl
Vkl = (k , l = 1, 2,3), (6.3)
ô kl
ï°è·®¬ó ô1l = tíl (l = 1, 2,3),
¤å „kl — µà°àêòå°íè© ·à± ïå°åíå±åííÿ âà°ò®±ò³ § k-µ âè°®áíè·èµ å«å-
¬åíò³â íà âè°®á«åí³ ï°®¤óêòè â ò°ü®µ l-µ ±ôå°àµ ⳤòâ®°åííÿ; tíl —
·à± íå®áµ³¤í®¿ ï°àö³ â ò°ü®µ l-µ ±ôå°àµ ⳤòâ®°åííÿ.
гâíÿííÿ 곫üê®±ò³ ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³ â ò°ü®µ l-µ ±ôå°àµ ⳤòâ®°åí-
íÿ §à«å¦í® ⳤ í®°¬è ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³:

Vïl = V1l H l (l = 1, 2,3), (6.4)
¤å V1l — øâè¤ê³±òü âèò°àò ï°àö³ §à °³âí³±òþ (6.3) ï°è k = 1; Hl —
í®°¬à ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³ ó ±ôå°àµ ⳤòâ®°åííÿ °®á®·®¿ ±è«è, §íà°ÿ¤ü
ï°àö³ òà ï°å¤¬åòà ï°àö³.
108
•à°àêòå°íè© ·à± ïå°åíå±åííÿ âà°ò®±ò³ § k, l-µ ·à±òèí âè°®áíè·èµ
å«å¬åíò³â, í®°¬à ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³ òà ê®åô³ö³ºíòè ±ó±ï³«üí® íå®áµ³¤-
íèµ §àò°àò ï°àö³ â ¤àí®¬ó °à§³ ââà¦àþòü±ÿ §à¤àíè¬è:

ô kl = ô kl (t ) (k , l = 1, 2,3); (6.5)
H kl = H kl (t ) ( k , l = 1, 2,3); (6.6)
Ψ kl = Ψ kl (t ) ( k , l = 1, 2,3). (6.7)
Êå°óþ·è¬è ïà°à¬åò°à¬è ⳤï®â³¤í® ¤® ï°è©íÿòèµ ó¬®â º ê®åô³-
ö³ºíòè, ù® âè§íà·àþòü ¤å-ôàêò® °®§ï®¤³« âè°®á«åíèµ ï°®¤óêò³â Ïk
¬³¦ l-¬è ±ôå°à¬è ⳤòâ®°åííÿ, ±ó¬è ÿêèµ â ó±³µ ±ôå°àµ ⳤòâ®°åííÿ
¤«ÿ ꮦí®ã® ï°®¤óêòó ¤®°³âíþþòü ®¤èíèö³:

â1l + â 2l + â 3l = 1 (l = 1, 2, 3). (6.8)
“ ê®¦í³© § ò°ü®µ °³âí®±òå© (6.8) ¤®â³«üí® ¬®¦íà §à¤àâàòè ¤âà §
ò°ü®µ ê®åô³ö³ºíò³â °®§ï®¤³«ó âè°®á«åíèµ ï°®¤óêò³â (°®á®·®¿ ±è«è,
§íà°ÿ¤ü ï°àö³ òà ï°å¤¬åòà ï°àö³) §à ò°ü®¬à ±ôå°à¬è ⳤòâ®°åííÿ.
Çíà·åííÿ 3-ã® ê®åô³ö³ºíòà âè§íà·àºòü±ÿ ⳤï®â³¤í® ¤® °³âí®±ò³ (6.8).
Ì®¦«èâ³ âà°³àíòè íàá®°³â §íà·åíü ê®åô³ö³ºíò³â (6.8), ù® ⳤï®â³¤à-
þòü °³§íè¬ âà°³àíòଠåê®í®¬³·í®¿ ﮫ³òèêè ⳤòâ®°åííÿ, °®§ã«ÿíóò³
â ò嬳 5.1.
“ ¬àòå¬àòè·í®¬ó ï«àí³ °®§â’ÿ§àííÿ ¤àí®¿ §à¤à·³ §â®¤èòü±ÿ ¤®
°®§â’ÿ§àííÿ ï°ÿ¬®¿ §à¤à·³ Ê®ø³ ±è±òå¬è 12 ¤èôå°åíö³à«üíèµ °³âíÿíü
(6.1), (6.2) °à§®¬ § °³âí®±òÿ¬è (6.3), (6.4). Ï°è öü®¬ó ï®·àòê®â³ §íà-
·åííÿ 12 ôóíêö³©, ù® ³íòåã°óþòü±ÿ, ó ¬®¬åíò ·à±ó t0 ï®âèíí³ áóòè
§à¤àí³. –å 9 ·à±òèí âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â ³ 3 §íà·åííÿ âè°®á«åíèµ
ï°®¤óêò³â.

Akl (t0 ) = Akl (k , l = 1, 2,3);
0
(6.9)
Πl (t0 ) = Πl0 (l = 1, 2,3).
Ï°è·®¬ó ÿê ï®·àòê®â³ §íà·åííÿ âè°®á«åíèµ ï°®¤óêò³â Ï l ¬®¦óòü
ï°è©¬àòè±ÿ ³ íó«ü®â³ §íà·åííÿ.
’àêè¬ ·èí®¬, °®§â’ÿ§àííÿ §à¤à·³ (6.1) – (6.8) ¤àº §¬®ãó §à ®¤íè¬
§à¤àíè¬ §íà·åííÿ¬ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â ó ¬èí󫮬ó, ±ü®ã®¤åíí³ ·è
¬à©áóòíü®¬ó âè§íà·èòè âà°ò³±íó âå«è·èíó ¿µ òà âè°®á«åíèµ ï°®-
¤óêò³â ó áó¤ü-ÿêè© §à¤àíè© ¬®¬åíò ·à±ó ¬èíó«®ã®, ±ü®ã®¤åííÿ ³ ¬à©-
áóòíü®ã®.
109
Çà¤à·ó Ê®ø³ ¤«ÿ §âè·à©íèµ ¤èôå°åíö³à«üíèµ °³âíÿíü §³ §¬³ííè¬è
ê®åô³ö³ºíòà¬è ¬®¦íà °®§â’ÿ§óâàòè ïåâíè¬ ·è±«®âè¬ ¬åò®¤®¬, ³ §à
íàÿâí®±ò³ ®á·è±«þâà«üí®¿ òåµí³êè, öå íå ±òàí®âèòü âå«èêèµ ò°ó¤-
í®ù³â. “ ¤àí®¬ó °à§³ âèê®°è±ò®âóâàâ±ÿ íå«³í³©íè© ¬åò®¤ ·è±«®â®ã®
³íòåã°óâàííÿ ³§ §à±ò®±óâàííÿ¬ åê±ï®íåíòí®¿ ôóíêö³¿. Çíà·åííÿ µà°àê-
òå°í®ã® ·à±ó ïå°åíå±åííÿ âà°ò®±ò³ (6.5) âè§íà·à«è±ÿ §à °å§ó«üòàòà¬è
®á°®á«åííÿ ±òàòè±òè·íèµ ¤àíèµ, §íà·åííÿ ôóíêö³¿ ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³
(6.6) — òàꮦ §à ±òàòè±òè·íè¬è ¤àíè¬è àá® âèµ®¤ÿ·è § µà°àêòå°ó
¤®±«³¤¦óâàí®¿ §à¤à·³. Ê®åô³ö³ºíòè ±ó±ï³«üí® íå®áµ³¤í®¿ ï°àö³ (6.7)
ï°è©¬à«è °³âíè¬è ®¤èíèö³.
Áó«® ó§ÿò® 곫üêà âà°³àíò³â íàá®°ó §íà·åíü ê®åô³ö³ºíò³â (6.8) °®§-
ﮤ³«ó âè°®á«åíèµ ï°®¤óêò³â ¬³¦ ±ôå°à¬è ⳤòâ®°åííÿ. Ï°è·®¬ó
®¤èí § íèµ — ¤«ÿ ï®°³âíÿííÿ °å§ó«üòàòó °®§â’ÿ§àííÿ §à¤à·³ §³ ±òàòè-
±òè·íè¬è ¤àíè¬è, ³íø³ — ¤«ÿ âè§íà·åííÿ âï«èâó åê®í®¬³·í®¿ ﮫ-
³òèêè íà °å§ó«üòàò ⳤòâ®°åííÿ. Ðå§ó«üòàòè åê±ïå°è¬åíò³â íà …ÎÌ ³§
ⳤòâ®°åííÿ â ¬à±øòàá³ ê°à¿íè íàâå¤åí® â ò嬳 6.4.

6.3. ‘óòí³±òü ¬åò®¤ó åê®í®¬³ê®-
¬àòå¬àòè·í®ã® åê±ïå°è¬åíòó íà …ÎÌ
—豫®âè© åê±ïå°è¬åíò ﮫÿãຠâ ò®¬ó, ù® ø«ÿµ®¬ ¬àòå¬àòè·í®ã®
®ïè±ó ï°è·èíí®-í౫³¤ê®âèµ §â’ÿ§ê³â ³ °®§â’ÿ§àííÿ ®¤í³º¿ ·è ¤å곫ü-
ꮵ â§àº¬®§à«å¦íèµ §à¤à· ¤®±«³¤¦óºòü±ÿ ¬àòå¬àòè·íà ¬®¤å«ü ®á’ºê-
òà. ɮ㮠ⳤ¬³íí³±òü ⳤ ·è±«®â®ã® °®§â’ÿ§àííÿ ¬àòå¬àòè·í®¿ §à¤à·³
ﮫÿãຠâ ò®¬ó, ù® â åê±ïå°è¬åíò³ ô³ãó°óþòü ï°è·èíí®-í౫³¤ê®â³
§â’ÿ§êè, ÿê³ ¤àþòü §¬®ãó ±ï®±òå°³ãàòè â ¤èíଳö³ ï®â®¤¦åííÿ ¤®±«³¤-
¦óâàí®ã® ®á’ºêòà §à«å¦í® ⳤ ó¬®â åê±ïå°è¬åíòó. —豫®âå ¦ °®§â’ÿ-
§àííÿ §à¤à·³ ¤àº ò³«üêè ±òàòè·íè© °å§ó«üòàò ê®íê°åòí®ã® °®§°àµóí-
êó ®¤í®ã® § ¬®¦«èâèµ ±òàí³â ®á’ºêòà. Çà ®ê°å¬è¬ °®§°àµóíꮬ íå
¬®¦íà ±ï®±òå°³ãàòè ¤èíଳêó §¬³íè ±òàí³â ®á’ºêòà. Ê°³¬ ò®ã®, ·è±«®-
âè© åê±ïå°è¬åíò ¤àº ¬®¦«èâ³±òü â°àµ®âóâàòè ï°è·èíí®-í౫³¤ê®â³
§â’ÿ§êè ®¤í®·à±í® â áàãàòü®µ íàâ³òü íå®¤í®°³¤íèµ ï°®öå±àµ.

<<

. 17
( 20 .)



>>