<<

. 7
( 20 .)



>>

dt dt dt
‚A1
Ï°è·®¬ó ’ í > 0; Á > 0; = 0, (2.3)
‚tï

¤å ’, ’í, ’ï — ⳤï®â³¤í® 곫üê³±òü §àò°à·åí®¿, íå®áµ³¤í®¿ òà ¤®¤àòê®-
⮿ ï°àö³ (§à â謳°þâàííÿ ¬à±®þ ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³); t — ·à± ï°àö³; tí,
tï — ·à± íå®áµ³¤í®¿ òà ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³; À1 — 곫üê³±òü ó°å·åâ«åí®¿
ï°àö³, ù® ¬³±òèòü±ÿ â °®á®·³© ±è«³; Á — 곫üê³±òü ó°å·åâ«åí®¿ òà ¦è-
⮿ ï°àö³, ±ï®¦èò®¿ °®á®·®þ ±è«®þ â ï°®öå±³ âè°®áíèöòâà.
’àêè¬ ·èí®¬, ⳤï®â³¤í® ¤® °³âí®±òå© (2.1) – (2.3) ¬®¦íà âè§íà·è-
òè §àê®í âèò°àò ï°àö³.
ʳ«üê³±òü §àò°à·åí®¿ ï°àö³ â ï°®öå±³ âè°®áíèöòâà ¤®°³âíþº ±ó¬³
¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, ïå°åíå±åí®¿ § °®á®·®¿ ±è«è íà âè°®á«åíè© ï°®-
¤óêò §à ·à± íå®áµ³¤í®¿ ï°àö³, òà 嬳±³¿ ¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ §à ·à±
¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³, §à âèò°àò ÿꮿ ⬳±ò 곫üê®±ò³ ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ â
°®á®·³© ±è«³ íå §¬³íþºòü±ÿ.
ʳ«üê³±òü ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³ ¤®°³âíþº °³§íèö³ ¬³¦ §àò°àòà¬è ¦è⮿
ï°àö³ òà 곫üê³±òþ ï°àö³ (ó°å·åâ«åí®¿ ³ ¦è⮿), ±ï®¦èò®þ °®á®·®þ
±è«®þ â ï°®öå±³ âè°®áíèöòâà.
ʳ«üê³±òü íå®áµ³¤í®¿ ï°àö³, ï³±«ÿ ÿꮿ §à ó¬®â®þ (2.3) ï®·èíàþòü±ÿ
§àò°àòè ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³, «èøå ï®ï®âíþº ¬à±ó ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, ù®
¬³±òè«à±ÿ â °®á®·³© ±è«³ ¤® ¬®¬åíòó â±òóïó ¿¿ â ï°®öå± âè°®áíèöòâà. ͳ
ï°® ÿêå ô³§è·íå ⳤí®â«åííÿ °®á®·®¿ ±è«è òóò òàꮦ íå ©¤åòü±ÿ.
Ï°àöÿ ⳤï®â³¤í® ¤® °³âíÿííÿ (2.1) ¬®¦å áóòè ò³«üêè ¤®¤àòí®þ
âå«è·èí®þ, ò®¬ó ù®
‚A1 ‚A1 ‚tò
’ ≥ 0, ®±ê³«üêè < 0 ï°è ≥ 0.
‚tí ‚tí ‚t
„®¤àòê®âà ï°àöÿ ⳤï®â³¤í® ¤® °³âíÿííÿ (2.2) ¬®¦å áóòè ÿê ¤®¤àò-
í®þ, ÿêù® §àò°à·åíà ï°àöÿ ᳫüøà ⳤ íå®áµ³¤í®¿:

T ï ≥ 0 ï°è T ≥ Tí ,
òàê ³ ⳤ’º¬í®þ, ÿêù® §àò°à·åíà ï°àöÿ ¬åíøà ⳤ íå®áµ³¤í®¿ ï°àö³:
T ï ¤ 0 ï°è T ¤ Tí .
41
Ï°è·®¬ó 곫üê³±òü íå®áµ³¤í®¿ ï°àö³ âè§íà·àºòü±ÿ °³âíå¬ ±ï®¦è-
âàííÿ, ò®áò® 곫üê³±òþ ó°å·åâ«åí®¿ òà ¦è⮿ ï°àö³ (Á), ±ï®¦èò®þ °®-
á®·®þ ±è«®þ â ï°®öå±³ âè°®áíèöòâà. ‚³¤ï®â³¤í® ⳤ’º¬íå §íà·åííÿ
¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³ ®§íà·àº òå, ù® ï°àöÿ §à ·à± íå®áµ³¤í®¿ ï°àö³ íå ï®-
ê°èâຠâå«è·èíó ±ï®¦èò®¿ ó°å·åâ«åí®¿ òà ¦è⮿ ï°àö³ (Á). ‘ﮦè-
âàºòü±ÿ ᳫüøå, í³¦ âè°®á«ÿºòü±ÿ.
Îò¦å, ï°àöÿ âè§íà·àºòü±ÿ ¬à±®þ ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, ù® ¬³±òèòü±ÿ
â °®á®·³© ±è«³, òà ·à±®¬ ¤³¿ °®á®·®¿ ±è«è. –å íàãà¤óº §àê®í ¤³¿ ±è«è â
¬åµàí³ö³ °óµó ò³«.


2.3. Çàê®íè ïå°åíå±åííÿ
³ §áå°å¦åííÿ âà°ò®±ò³
Çàê®í ïå°åíå±åííÿ âà°ò®±ò³
–å© §àê®í âè§íà·àº ï°è·èíí®-í౫³¤ê®âè© §â’ÿ§®ê ó ï°®öå±³ âè-
°®áíèöòâà ¬³¦ âà°ò³±òþ ï°®¤óêòó òà ï®â’ÿ§àíè¬è § ©®ã® âè°®áíèöò-
⮬ ¬àòå°³à«üíè¬è ³ ò°ó¤®âè¬è §àò°àòà¬è [1]. ʳ«üê³±òü ±òâ®°åí®ã®
ï°®¤óêòó ù®¤® ©®ã® âà°ò®±ò³ âè§íà·àºòü±ÿ 곫üê³±òþ §àò°à·åí®¿
ï°àö³ òà ïå°åíå±åí®¿ íà ï°®¤óêò ¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ §³ §íà°ÿ¤ü ³
ï°å¤¬åòà ï°àö³ (§ ó°àµóâàííÿ¬ ±ó±ï³«üí® íå®áµ³¤íèµ âèò°àò). Ìàòå-
¬àòè·í® §àê®í §àïè±óºòü±ÿ òàê:

d Πl 2 ‚A ‚t
dT
= Ψ l [ l + ( ’ ‘ kl kl )] (l = 1, 2,3), (2.4)
k =1 ‚tkl ‚t
dt dt
¤å
Ïl — âè°®á«åíè© ï°®¤óêò l-ã® âè¤ó (l = 1 ¤«ÿ °®á®·®¿ ±è«è, l = 2 — ¤«ÿ
§íà°ÿ¤ü ï°àö³, l = 3 — ¤«ÿ ï°å¤¬åòà ï°àö³);
Akl (k, l = 1, 2) — âà°ò³±òü ò°ü®µ ·à±òèí ¤â®µ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â:
§íà°ÿ¤ü ï°àö³ ³ ï°å¤¬åòà ï°àö³;
tkl — ·à± ïå°åíå±åííÿ âà°ò®±ò³ § kl-µ ·à±òèí âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â íà
âè°®á«åíè© ï°®¤óêò;
Tl — ï°àöÿ, §àò°à·åíà íà âè°®áíèöòâ® l-ã® âè¤ó ï°®¤óêòó;
ψl — ê®åô³ö³ºíò ﰮﮰö³©í®±ò³, ù® âè§íà·àº ±ï³âⳤí®øåííÿ ôàê-
òè·íèµ ³ ±ó±ï³«üí® íå®áµ³¤íèµ §àò°àò ï°àö³ íà âè°®áíèöòâ® l-ã® âè¤ó
ï°®¤óêòó ( l = 1 ¤«ÿ ï°®¤óêòó °®á®·à ±è«à, l = 2 ¤«ÿ ï°®¤óêòó §íà°ÿ¤-
¤ÿ ï°àö³; l = 3 ¤«ÿ ï°®¤óêòó ï°å¤¬åò ï°àö³).
42
Çíàê (–) ó ¤ó¦êൠ¤°óã®ã® ·«åíà ï°à⮿ ·à±òèíè °³âíÿííÿ (2.4) ®§-
íà·àº, ù® ¬à±à ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ ïå°åí®±èòü±ÿ § âè°®áíè·èµ å«å-
¬åíò³â íà âè°®á«åíè© ï°®¤óêò §³ §â®°®òíè¬ §íàꮬ.
‚à°ò® §à§íà·èòè, ù® °³âíÿííÿ (2.4) ±ï°àâ夫èâå â §àãà«üí®¬ó âè-
ïà¤êó íå ò³«üêè ¤«ÿ l-ã® , à © ¤«ÿ áó¤ü-ÿêèµ ³íøèµ (íàï°èê«à¤, ¤«ÿ ¤å-
ÿê®ã® i-ã®) ï°®¤óêò³â ·è ï°®¤óêö³¿.
ʳ«üê³±òü §àò°à·åí®¿ ï°àö³ âè§íà·àºòü±ÿ ⳤï®â³¤í® ¤® §àê®íó
âèò°àò °³âíÿííÿ¬ (2.1):
‚A ‚t
dT
(tò = tí + tï ) ,
=’ 1 ò (2.5)
‚tí ‚t
dt
¤å À1 — âà°ò³±òü °®á®·®¿ ±è«è, àᮠ곫üê³±òü ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, ù®
¬³±òèòü±ÿ â í³©; tò, tí, tï — ⳤï®â³¤í® ·à± ö³º¿ ï°àö³, ·à± íå®áµ³¤í®¿
òà ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³,
ßêù® ﳤ±òàâèòè °³âíÿííÿ (2.5) ó °³âíÿííÿ ïå°åíå±åííÿ ï°àö³ (2.4),
â®í® íàáóâຠòàê®ã® âèã«ÿ¤ó:

d Πl 3
= Ψ l ( ‘ Vkl + Vï ) ( k , l = 1, 2,3); (2.6)
dt k =1
dA
Vkl = ’ kl (k , l = 1, 2,3); (2.7)
dtkl
‚A1 ‚tò ‚A1 ‚tí ‚A ‚t
=’ 1 ï.
Vï = ’ ’ (2.8)
‚tí ‚t ‚tí ‚t ‚tí ‚t

Vï — øâè¤ê³±òü ïå°åíå±åííÿ ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³;
Vkl — øâè¤ê³±òü ïå°åíå±åííÿ ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ § k-µ âè°®áíè·èµ å«å-
¬åíò³â (k = 1— § °®á®·®¿ ±è«è, k = 2 —§³ §íà°ÿ¤ü ï°àö³, k = 3 — ³§
ï°å¤¬åòà ï°àö³) íà l-© âè¤ ï°®¤óêòó;
Ïå°øè© ·«åí ï°à⮿ ·à±òèíè °³âíÿííÿ (2.6), §ó¬®â«åíè© °³âí®±òÿ-
¬è (2.7), º ±ó¬®þ øâè¤ê®±òå© ïå°åíå±åííÿ ¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ §
ó±³µ ò°ü®µ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â, ó ò®¬ó ·è±«³ © °®á®·®¿ ±è«è. “ ¤à-
í®¬ó ⳤí®øåíí³ °®á®·à ±è«à í³·è¬ íå ⳤ°³§íÿºòü±ÿ ⳤ ³íøèµ âè°®á-
íè·èµ å«å¬åíò³â, ê°³¬ 嬳±³©íèµ âèò°àò ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³ (2.8), ﳤ ·à±
ÿꮿ âà°ò³±òü °®á®·®¿ ±è«è, ò®áò® ¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, ù® ¬³±-
òèòü±ÿ â í³©, íå §¬³íþºòü±ÿ.
Çàê®í ïå°åíå±åííÿ âà°ò®±ò³ (àá® §àê®í óòâ®°åííÿ âà°ò®±ò³ ó âè-
°®á«åí®¬ó ï°®¤óêò³) ô®°¬ó«þºòü±ÿ òàê:
ʳ«üê³±òü ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, ù® ¬³±òèòü±ÿ ó âè°®á«åí®¬ó ï°®¤óêò³
(ï°®¤óêö³¿), ¤®°³âíþº ±ó¬³ ±ó±ï³«üí® íå®áµ³¤í®¿ ï°àö³, ïå°åíå±åí®¿ íà
43
ï°®¤óêò § ó±³µ ò°ü®µ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â (°®á®·®¿ ±è«è, §íà°ÿ¤ü ï°à-
ö³ òà ï°å¤¬åòà ï°àö³) © §àò°àò íà ©®ã® âè°®áíèöòâ® ¤®¤àòê®â®¿
ï°àö³.
˜âè¤ê³±òü ïå°åíå±åííÿ ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ §ó¬®â«åíà ¿¿ ⬳±ò®¬ ó
âè°®áíè·èµ å«å¬åíòൠ³ ·à±®¬ ïå°åíå±åííÿ. “ ïå°ø®¬ó íàá«è¦åíí³ ¿¿
¬®¦íà, íàï°èê«à¤, âè§íà·èòè òàê.

Akl
Vkl ≈ (k , l = 1, 2,3),
ô kl
¤å „kl — µà°àêòå°íè© ·à± ïå°åíå±åííÿ: òå°¬³í ï°è¤àòí®±ò³, òå°¬³í åê-
±ï«óàòàö³¿ òà ³íø³ òå°¬³íè §à±ò®±óâàííÿ ·à±òèí âè°®áíè·èµ å«å-
¬åíò³â.
Çàê®í ïå°åíå±åííÿ ï°àö³ ﮤ³áíè© ¤® §àê®íó §áå°å¦åííÿ åíå°ã³¿ â
¬åµàí³ö³ § ó°àµóâàííÿ¬ ¤®¤àòê®â® §àò°à·åí®¿ °®á®òè. “ ô³§èö³ §àê®-
í®¬ âè§íà·àºòü±ÿ ïå°åòâ®°åííÿ ®¤í®ã® ·è ¤å곫üꮵ â褳â åíå°ã³¿ íà
³íøè© § ó°àµóâàííÿ¬ ¤®¤àòê®â® âèê®íàí®¿ ï°è öü®¬ó ¬åµàí³·í®¿ °®-
á®òè. ‚ åê®í®¬³ö³ §àê®í âè§íà·àº ïå°åòâ®°åííÿ ¤å곫üꮵ â褳â åê®-
í®¬³·í®¿ “åíå°ã³¿” — ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, ù® ¬³±òÿòü±ÿ â °³§íèµ âè°®á-
íè·èµ å«å¬åíòàµ, — íà ³íøè© âè¤ “åíå°ã³¿” — ó°å·åâ«åíó ï°àöþ, ÿêà
¬³±òèòü±ÿ ó ±òâ®°åí®¬ó ï°®¤óêò³ § ó°àµóâàííÿ¬ §àò°à·åí®¿ ï°è öü®-
¬ó ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³.

Çàê®í §áå°å¦åííÿ âà°ò®±ò³
ßêù® ¤âà ïå°øèµ §àê®íè âè§íà·àþòü âå«è·èíó ï°àö³ òà °å§ó«üòàò
ïå°åíå±åííÿ âà°ò®±ò³ § âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â íà âè°®á«åíè© ï°®¤óêò,
ò® öå© §àê®í âè§íà·àº §áå°å¦åííÿ âà°ò®±ò³ (¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³) òà
¬®¦«èâ³ ¤¦å°å«à ¿¿ §á³«üøåííÿ ·è §¬åíøåííÿ â °®§ã«ÿíóò³© ±è±ò嬳 [1].
Ìà±à ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ ¬³±òèòü±ÿ â ó±³µ âè°®áíè·èµ å«å¬åíòàµ, ó ò®¬ó
·è±«³ â °®á®·³© ±è«³, à òàꮦ ó ±êà°áàµ, óòâ®°åíèµ § íàÿâíèµ ó ±è±ò嬳
·à±òèí âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â, ÿê³ â ¤àíè© ¬®¬åíò íå âèê®°è±ò®âóþòü-
±ÿ ó âè°®áíè·®¬ó ï°®öå±³. ‚íóò°³øí³¬ ¤¦å°å«®¬ §á³«üøåííÿ â ±è±ò嬳
¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ ⳤï®â³¤í® ¤® ï°è©íÿòèµ ï®±òó«àò³â (¤èâ. ±. 39)
º ò³«üêè ¤®¤àòê®âà ï°àöÿ. Ç®âí³øí³¬ ¦å ¤¦å°å«®¬ ¬®¦å áóòè ¿¿ ï°è-
ï«èâ §§®âí³. ‚èò°àòè ó °®§ã«ÿíóò³© ±è±ò嬳 ¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ òà-
ꮦ ¬®¦«èâ³ âí౫³¤®ê åê®í®¬³·íèµ âò°àò. Ç ó°àµóâàííÿ¬ öü®ã® §àê®í
§áå°å¦åííÿ ï°àö³ ¬àòå¬àòè·í® §àïèøåòü±ÿ òàê:

dA dC d „¦ dTï dB
( A = A1 + A2 + A3 ) ,
+ + = + (2.9)
dt dt dt dt dt
44
¤å A — ±ó¬à°íà 곫üê³±òü ¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, ù® ¬³±òèòü±ÿ â °®-
á®·³© ±è«³ A1, ó §íà°ÿ¤¤ÿµ ï°àö³ A2 ³ â ï°å¤¬åò³ ï°àö³ A3; C — âå«è-
·èíà âè°®áíè·èµ ±êà°á³â, ò®áò® òà 곫üê³±òü ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, ù®
¬³±òèòü±ÿ â íåâèê®°è±ò®âóâàíèµ å«å¬åíòൠâè°®áíèöòâà ³ â íå°å૳-
§®âàí®¬ó ï°®¤óêò³; „¦ — 곫üê³±òü ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, âò°à·åí®¿ â åê®-
í®¬³ê®-âè°®áíè·®¬ó ï°®öå±³; Tï — 곫üê³±òü ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³; B —
ï°èï«èâ ¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ §§®âí³.
‚à°ò® §à§íà·èòè, ù® âè°®áíè·³ ±êà°áè ⳤ°³§íÿþòü±ÿ ⳤ âèê®°è-
±ò®âóâàíèµ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â òè¬, ù® â®íè íå ïå°åí®±ÿòü íà âè-
°®á«åíè© ï°®¤óêò ±â®º¿ âà°ò®±ò³ (¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, ù® ¬³±-
òèòü±ÿ â íèµ), µ®·à ïà±èâí® ³ íàÿâí³ ó âè°®áíè·®¬ó ï°®öå±³ °®§ã«ÿíó-
ò®¿ ±è±òå¬è.
Ï°èï«èâ âà°ò®±ò³ §§®âí³ ó ï°àâó ·à±òèíó °³âíÿííÿ (2.9) ¬®¦å áóòè
ÿê ¤®¤àòíè¬, òàê ³ ⳤ’º¬íè¬. „® ¤®¤àòíèµ ±òàòå© íà«å¦èòü ï°èï«èâ
§§®âí³ â °®§ã«ÿíóòó ±è±òå¬ó (íà ﳤï°èº¬±òâ®, ó ê°à¿íó) °®á®·®¿ ±è«è,
ïåâíèµ §à±®á³â âè°®áíèöòâà, ¤® ⳤ’º¬íèµ — §áèòê®âà °å૳§àö³ÿ
ï®§à ±è±ò嬮þ âè°®á«åí®ã® ï°®¤óêòó, ±êà°á³â, à òàꮦ ⳤò³ê °®á®-
·®¿ ±è«è, ·à±òèíè §à±®á³â âè°®áíèöòâà.
‘óòí³±òü §àê®íó §áå°å¦åííÿ ï°àö³ â ò®¬ó, ù® í³ù® á姱«³¤í® íå
§íèêຠ³ íå §’ÿâ«ÿºòü±ÿ § í³·®ã®. „¦å°å«à¬è ï°è°®±òó âà°ò®±ò³ â °®§-
ã«ÿíóò³© ±è±ò嬳 º ¤®¤àòê®âà ï°àöÿ ³ íव®¤¦åííÿ §§®âí³ ¬à±è ó°å-
·åâ«åí®¿ ï°àö³, à ⳤ’º¬íè¬ ¤¦å°å«®¬ — åê®í®¬³·í³ âò°àòè. „®¤àòê®-
âà ï°àöÿ òàꮦ ¬®¦å áóòè ¤®¤àòí®þ ³ ⳤ’º¬í®þ âå«è·èí®þ (¤èâ.
òå¬ó 2.2). ‚ ®±òàííü®¬ó âèïà¤êó âè°®á«ÿºòü±ÿ ¬åíøå, í³¦ ±ï®¦è-
âàºòü±ÿ.
Çàãà«®¬ ¤®¤àòíà ¤®¤àòê®âà ï°àöÿ ©¤å íà §á³«üøåííÿ ¬à±è ó°å·åâ-
«åí®¿ ï°àö³ ó âè°®áíè·èµ å«å¬åíòൠ³ âè°®áíè·èµ ±êà°áàµ, íà ꮬ-
ïåí±óâàííÿ åê®í®¬³·íèµ âò°àò ³ ï®ê°èòòÿ ⳤò®êó í৮âí³ âà°ò®±ò³
(¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³), àá® ¿¿ ⳤ’º¬í®ã® ï°èï«èâó §§®âí³.
„®¤àòê®âà ï°àöÿ âè§íà·àºòü±ÿ °³âíÿííÿ¬ (2.2). ‚³¤ï®â³¤í® §àê®í
§áå°å¦åííÿ ï°àö³ ¬®¦íà §àïè±àòè © ó òàꮬó âèã«ÿ¤³:

dA dÁ dC d „¦ dT dB
( A = A1 + A2 + A3 ) ,
+ + + = + (2.10)
dt dt dt dt dt dt

‚A ‚t
dT
(tò = tí + tï ) ,
=’ 1 ò
¤å
‚tí ‚t
dt
’ — 곫üê³±òü âèò°à·åí®¿ ï°àö³; t — ·à± ï°àö³; tí; tï — ⳤï®â³¤í®
·à± íå®áµ³¤í®¿ òà ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³; À1 — 곫üê³±òü ¬à±è ó°å·åâ«åí®¿
45
ï°àö³, ù® ¬³±òèòü±ÿ â °®á®·³© ±è«³; Á — 곫üê³±òü ¬à±è ó°å·åâ«åí®¿
òà ¦è⮿ ï°àö³, ±ï®¦èò®¿ °®á®·®þ ±è«®þ â ï°®öå±³ âè°®áíèöòâà.
Ç °³âíÿííÿ (2.10) âè¤í®, ù® ¦èâà ï°àöÿ ’ ³ ï°èï«èâ ¬à±è ó°å·åâ-
«åí®¿ ï°àö³ B §àò°à·óþòü±ÿ íà ±ï®¦èâàííÿ ±à¬®þ °®á®·®þ ±è«®þ,
íà §¬³íó 곫üê®±ò³ ¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ ó âè°®áíè·èµ å«å¬åíòൠ³
±êà°áàµ, à òàꮦ íà ï®ê°èòòÿ âò°àò. Ï°è öü®¬ó â «³â³© ·à±òèí³
°³âíÿííÿ (2.10) âå«è·èíà Á º ¤åÿêè¬ åêâ³âà«åíò®¬ ⳤòâ®°åííÿ °®á®-
·®¿ ±è«è ³ ò®¬ó íà ³íø³ âè°®áíè·³ å«å¬åíòè áå§ï®±å°å¤íü® ïå°åòâ®-
°þâàòè±ÿ íå ¬®¦å.


2.4. ’°è ï°àâè«à åê®í®¬³·í®¿
¤èíଳêè. “¬®âà, ù® âè§íà·àº
°®§âèò®ê âè°®áíèöòâà
Ï°àâè«à åê®í®¬³·í®¿ ¤èíଳêè
òà ¿µ åê®í®¬³·íà ±óòí³±òü
„«ÿ ò®ã® ù®á âèê«þ·èòè íåï°àâè«üíå §à±ò®±óâàííÿ ±ô®°¬ó«ü®-
âàíèµ §àê®í³â §àò°àò ï°àö³, ïå°åíå±åííÿ ³ §áå°å¦åííÿ âà°ò®±ò³, íå®á-
µ³¤í® ï®±òó«þâàòè ò°è ï°àâè«à, ÿê³ °åã«à¬åíòóþòü ¿µ §à±ò®±óâàííÿ.
Ïå°øå ï°àâè«® °åã«à¬åíòóº åê®í®¬³·íè© ï°®öå± §à ó·à±òþ â íü®-
¬ó ¦è⮿ ï°àö³:
Áå§ ¦è⮿ ï°àö³, ò®áò® áå§ ó·à±ò³ °®á®·®¿ ±è«è, í嬮¦«èâè© í³ÿêè©
åê®í®¬³·íè© ï°®öå±.
‘ï°à⤳, áå§ ï°®öå±ó ï°àö³ ±à¬à ï® ±®á³ ó°å·åâ«åíà ï°àöÿ íå ¬àº
í³ÿê®ã® åê®í®¬³·í®ã® ±åí±ó. Áó¤ü-ÿê³ åê®í®¬³·í³ âå«è·èíè âèÿâ«ÿ-
þòü ±åáå ò³«üêè ò®¤³, ꮫè ï°è öü®¬ó ô³ãó°óº ¦èâà ï°àöÿ. ’®¬ó â ¬à-
òå¬àòè·í®¬ó °®§ó¬³íí³ öå ï°àâè«® ô®°¬ó«þºòü±ÿ ³ §àïè±óºòü±ÿ òàê:
Áå§ ¦è⮿ ï°àö³ íå ¬®¦óòü §¬³íþâàòè±ÿ í³ÿê³ åê®í®¬³·í³ âå«è·èíè,
ò®áò®

dΠ dTï
dA dC
= 0; = 0; = 0; = 0. (2.11)
T=0 T=0 T=0
T=0
dT dT dT dT
²íøè¬è ±«®âà¬è, ﮵³¤í³ §à ï°àöåþ ⳤ áó¤ü-ÿêèµ åê®í®¬³·íèµ
ôóíêö³©, ù® âè§íà·àþòü §¬³±ò ó°å·åâ«åí®¿ ³ ¦è⮿ ï°àö³, ó ò®·êàµ, ¤å
¦èâà ï°àöÿ íó«ü®âà, ò®áò® §à ¿¿ ⳤ±óòí®±ò³, ¤®°³âíþþòü íó«þ.
'
‚³¤ï®â³¤í® ¤® öü®ã® ï°àâè«à åê®í®¬³·í®¿ ¤èíଳêè °®á®ò ¬®¦å á°à-
òè ó·à±òü ó âè°®áíè·®¬ó ï°®öå±³ ò³«üêè ÿê §íà°ÿ¤¤ÿ ï°àö³.
46
„°óãå ï°àâè«® °åã«à¬åíòóº °å§ó«üòàò ï°®öå±ó ïå°åíå±åííÿ âà°ò®±ò³:
“ °å§ó«üòàò³ âè°®áí跮㮠ﰮöå±ó ¬®¦å áóòè ⳤòâ®°åíè© (ïå°åâå-
¤åíè© §à 곫üê³±òþ â íü®¬ó ¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ (âà°ò®±ò³) §³ ±òàíó I
ó ±òàí II) ꮦíè© § âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â, à«å ¬à±à ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ â
å«å¬åíòൠ³§®«ü®âàí®¿ ±è±òå¬è, ÿêà íå ¬àº ¤®¤àòê®â®ã® ï°èï«èâó ó°å·åâ-
«åí®¿ ï°àö³ §§®âí³, §á³«üøóºòü±ÿ ò³«üêè §à °àµóí®ê ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³.

A1 + Tï = AII + Π; ( AI > 0; AII > 0; Π > 0), (2.12)

¤å AI ³ AII — ¬à±à ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, ù® ¬³±òèòü±ÿ â I ³ II ±òàíൠâè-
°®áíè·èµ å«å¬åíò³â ⳤï®â³¤í®; Ï — ¬à±à ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, ù®
¬³±òèòü±ÿ â ï°®¤óêò³, ÿêè© ùå íå ïå°å©ø®â ó âè°®áíè·³ å«å¬åíòè;
’ï — 곫üê³±òü ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³, §àò°à·åí®¿ ï°è ïå°åâå¤åíí³ ±è±òå-
¬è §³ ±òàíó I ó ±òàí II.

<<

. 7
( 20 .)



>>