<<

. 8
( 20 .)



>>

–å ï°àâè«®, àá® ó¬®âà (2.12), ±òâå°¤¦óº, ù® ¤«ÿ âè°®áíè·®¿ ±è±-
òå¬è, ÿêà íå ¬àº ¤®¤àòí®ã® ï°èï«èâó âà°ò®±ò³ §§®âí³ (‚ ¤ 0), ¤¦å°å-
«®¬ §°®±òàííÿ âà°ò®±ò³ (¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³) ¬®¦å áóòè ò³«üêè
¤®¤àòê®âà ï°àöÿ.
’°åòº ï°àâè«® °åã«à¬åíòóº íàï°ÿ¬ åê®í®¬³·í®ã® ï°®öå±ó ïå°åíå-
±åííÿ ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ (âà°ò®±ò³). Íà©ï®âí³øå öå ï°àâè«® ¬®¦íà
°®§ê°èòè, âèê®°è±ò®âóþ·è ï®íÿòòÿ åíò°®ï³¿:

è … dS ≥ dQ, (2.13)
¤å S — åíò°®ï³ÿ åê®í®¬³·í®¿ ±è±òå¬è; Q — 곫üê³±òü ¬à±è ó°å·åâ«å-
í®¿ ï°àö³, ù® ⳤ¤àºòü±ÿ ±è±ò嬮þ ·è ï®ò°àï«ÿº ¤® íå¿; θ — ïà°à-
¬åò°, ù® µà°àêòå°è§óº ê®íöåíò°àö³þ ¬à±è ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ â å«å-
¬åíòൠ±è±òå¬è. Çíàê (>) â ó¬®â³ (2.13) ±ï°àâ夫èâè©, ÿêù® â ±è±ò嬳
§¤³©±íþþòü±ÿ íå§â®°®òí³ ï°®öå±è, à §íàê °³âí®±ò³ — ó °à§³ §â®°®ò-
íèµ ï°®öå±³â.
Ï°èê«à¤®¬ ó¬®âí® §â®°®òí®ã® ï°®öå±ó º ®á¬³í ò®âà°à¬è áå§ ®á-
«³êó âèò°àò ï°àö³ íà ï°®öå± ®á¬³íó. “ §àãà«üí®¬ó âèïà¤êó â åê®í®-
¬³ö³, ÿê ³ â ï°è°®¤³, ó±³ ï°®öå±è íå§â®°®òí³ © ⳤáóâàþòü±ÿ § ﳤâè-
ùåííÿ¬ åíò°®ï³¿. À ¤«ÿ ïå°åòâ®°åííÿ íå§â®°®òíèµ ï°®öå±³â íà ó¬®â-
í® §â®°®òí³ òà ïå°åâå¤åííÿ ±è±òå¬è ó ᳫüø óï®°ÿ¤ê®âàíè© ±òàí
íå®áµ³¤í® §¤³©±íèòè ïåâíó °®á®òó — §àò°àòèòè ï°àöþ.
“¬®âè (2.11) – (2.13) ò«ó¬à·àòü±ÿ òàê: íå ¬®¦íà §¤³©±íèòè âè°®á-
íè·è© ï°®öå± òàê, ù®á ó±ÿ ¬à±à ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ áó¤ü-ÿêèµ âè°®á-
íè·èµ å«å¬åíò³â áó«à ö³«ê®¬ ïå°åíå±åíà íà âè°®á«åíè© ï°®¤óêò, à
47
±à¬³ âè°®áíè·³ å«å¬åíòè §à ⬳±ò®¬ ó íèµ ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³ ïå°åòâ®-
°è«è±ÿ á íà íó«ü. ’®¬ó §à⦤è ï®âèííà âèê®íóâàòè±ÿ ó¬®âà

3
Π < A + Tï ; A = ‘ Ak ; Ak > 0; ( k = 1, 2,3). (2.14)
k =1

‚³¤ï®â³¤í® âå«è·èíà âè°®á«åí®ã® ï°®¤óêòó §à ¬à±®þ ó°å·åâ«åí®¿
ï°àö³ íå ¬®¦å ¤®°³âíþâàòè àá® áóòè ᳫüø®þ §à âå«è·èíó å«å¬åíò³â,
ù® áå°óòü ó·à±òü ó ©®ã® âè°®áíèöòâ³, òà ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³. ‘ï°à⤳,
ÿêù® íå âèê®íóºòü±ÿ ó¬®âà (2.14), ò® íà âè°®á«åíè© ï°®¤óêò ï®âèí-
íà áóòè ïå°åíå±åíà â±ÿ ¬à±à ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, ÿêà ¬³±òè«à±ü ó âè°®á-
íè·èµ å«å¬åíòàµ, ï°è·®¬ó áå§ §¬³íè åíò°®ï³¿, ù® ï®°óøèòü ó¬®âó
(2.13), ®±ê³«üêè §â³¤êè±ü ï®âèííà áó«à âèíèêíóòè ¿¿ ¤®¤àòê®âà 곫ü-
ê³±òü.
Ï°àâè«à åê®í®¬³·í®¿ ¤èíଳêè (2.10) – (2.13) âèê«þ·àþòü ¬®¦-
«èâ³±òü ±òâ®°åííÿ â åê®í®¬³ö³ âè°®áíèöòâà “â³·í®ã® ¤âèãóíà” ïå°-
ø®ã® ³ ¤°óã®ã® °®¤ó. –å ®§íà·àº, ù® â åê®í®¬³ö³, ÿê ³ â ï°è°®¤³, íå-
¬®¦«èâ® ®¤å°¦àòè ᳫüøå § ¬åíø®ã® íå ò³«üêè §à àá±®«þòí®þ âå«è-
·èí®þ, à © §à ÿê³±òþ áå§ §¤³©±íåííÿ ¤®¤àòê®â®¿ °®á®òè, ó ¤àí®¬ó
âèïà¤êó áå§ âèò°àò ï°àö³. •®·à ﮤ³áíèµ ±ï°®á â åê®í®¬³ö³ ·è¬à«®,
³ â®íè íàâ³òü íå òå±òóþòü±ÿ íà §àï®á³ãàííÿ “â³·í®¬ó ¤âèãóíó”.
Ï°èê«à¤à¬è ¬®¦óòü áóòè ±ïåêó«ÿö³ÿ, §àâèùåííÿ ö³í, ®ò°è¬àííÿ
ã°®øå© ³§ ã°®øå© áå§ ¿µ ó·à±ò³ ó âè°®áíè·èµ ï°®öå±àµ, ï°èâàòè§àö³ÿ
§à ã°®ø³ ò®ù®. “±å öå ¬®¦å ±«ó¦èòè ò³«üêè ±ï®±®áà¬è ïå°å°®§ï®¤³-
«ó â¦å ±òâ®°åí®ã®, à íå ±òâ®°åííÿ¬ ·®ã®±ü í®â®ã®. „å°¦àâà, ï°®¤à-
þ·è â«à±í³±òü ó±å°å¤èí³ ê°à¿íè §à ã°®ø³, â«à±íå êà¦ó·è, °®áèòü íà¤-
áàâêó íà ö³íó âè°®á«åíèµ ò®âà°³â, ù® ±òຠ®±í®âí®þ ï°è·èí®þ ¤å-
âà«üâàö³¿ â«à±í®¿ âà«þòè ï°è §¤³©±íåíí³ ¬à©í®âèµ °åô®°¬. Íèí³
ﳤï°èº¬±òâà ¤«ÿ ®¤å°¦àííÿ íå®áµ³¤íèµ ³íâå±òèö³© ¬®¦óòü ï°®¤à-
âàòè ï°èâàò觮âàíó â«à±í³±òü ¤å°¦àâ³. Íà öå ã°®ø³ ¤å°¦àâà ¬®¦å
íरóêóâàòè ·è ®ò°è¬àòè ⳤ ﮤàòê®â®¿ íà¤áàâêè íà âè°®á«åí³ ò®-
âà°è, ﮤ³áí® ¤® ò®ã®, ÿê öå °®áè«®±ÿ ï°è âèêóï³ ¤å°¦àâí®¿ â«à±-
í®±ò³. ϳ±«ÿ öü®ã® ¬®¦íà §í®âó ï°èâàòè§óâàòè ﳤï°èº¬±òâà, ³ òàê
áå§ ê³íöÿ, ò® ®¤íè¬, ò® ³íøè¬ ø«ÿµ®¬ ®¤å°¦óâàòè ã°®ø³ §à °àµóí®ê
“â³·í®ã® ¤âèãóíà”.
‘ô®°¬ó«ü®âàí³ òà ¬àòå¬àòè·í® §àïè±àí³ ò°è ï°àâè«à-ï®±òó«àòè
åê®í®¬³·í®¿ ¤èíଳêè (2.11) – (2.13) ¬àþòü ã«èá®êè© åê®í®¬³·íè©
§¬³±ò ³ âè¬àãàþòü â¤ó¬«èâ®ã® ±òàâ«åííÿ ¤® ±åáå. “±³ °®§â’ÿ§êè åê®í®-
¬³·íèµ §à¤à· ï®âèíí³ òå±òóâàòè±ÿ ³ ïå°åâ³°ÿòè±ÿ ò°ü®¬à ï°àâè«à¬è
48
åê®í®¬³·í®¿ ¤èíଳêè ¤«ÿ âèê«þ·åííÿ íàÿâí®±ò³ â öèµ °®§â’ÿ§êàµ
“â³·í®ã® ¤âèãóíà” ïå°ø®ã® © ¤°óã®ã® °®¤ó. ‚ ³íø®¬ó °à§³ ¬®¦«èâå
¤³©±íå ﳤ¬³íþâàòè¬åòü±ÿ í嬮¦«èâè¬ áà¦àíè¬.

“¬®âà, ù® âè§íà·àº
°®§âèò®ê âè°®áíèöòâà
‘®ö³à«üí³, ÿê ³ ï°è°®¤íè·³, ï°®öå±è ⳤáóâàþòü±ÿ §à ¤³¿ ®¤íèµ ³
ï°®ò褳¿ ³íøèµ ±è«, § âèê®íàííÿ¬ ®á®â’ÿ§ê®â®¿ ó¬®âè: ¬³í³¬ó¬ âèò-
°àò åíå°ã³¿ © ¬àê±è¬ó¬ ¬®¦«èâ®ã® °å§ó«üòàòó. ‚ åê®í®¬³ö³ ó¬®â®þ,
ù® °óµàº âè°®áíèöòâ®, §¤³©±íþþ·è ê°ó㮮᮰®ò âè°®áíè·èµ å«å-
¬åíò³â, º ï°àãíåííÿ ó·à±íèê³â âè°®áíèöòâà ¬àê±è¬à«üí® §à¤®â®«ü-
íèòè ±â®¿ ï®ò°åáè §à ¬³í³¬à«üíèµ âèò°àò ï°àö³. “ ¬àòå¬àòè·í³©
ô®°¬³ öå ¬®¦íà §àïè±àòè òàê:

Á = max; T = min . (2.15)
Ï°è·®¬ó Á ¤ ’ §à ’ ï ≥ 0; (2.16)
Á* ≥ Á ≥ Á** ≥ 0, (2.17)
¤å Á* — ¬àê±è¬à«üí® ï®âíå, Á** — ¬³í³¬à«üí® ¤®ïó±òè¬å ±ï®¦èâàííÿ
(ó âà°ò³±í®¬ó âè°à¦åíí³) ±à¬è¬è ó·à±íèêà¬è âè°®áíèöòâà.
Çᳫüøåííÿ ±ï®¦èâàííÿ ±òè¬ó«þº âè°®áíèöòâ® â ò®¬ó âèïà¤êó,
ÿêù® â®í® íå ¤®±ÿãຠâå°µíü®¿ ¬å¦³ íà±è·åí®±ò³, òà íå §íè¦óºòü±ÿ
í覷å ⳤ ê°èòè·í®ã® §íà·åííÿ, §à ÿê®ã® ùå §áå°³ãàþòü±ÿ ôóíêö³®-
íà«üí³ ÿê®±ò³ °®á®·®¿ ±è«è. ’®¬ó âè°®áíèöòâ® ï®âèíí® ±òâ®°þâàòè
íå «èøå ï°®¤óêò, à © ó¬®âè (2.17) ©®ã® ±ï®¦èâàííÿ.
Ï°®òå §à ó¬®â®þ (2.16) âå«è·èíà ±ï®¦èâàííÿ íå ï®âèííà ïå°åâè-
ùóâàòè âèò°àòè ï°àö³, ù®á ﳤò°è¬óâàòè áå§ïå°å°âí³±òü âè°®áíè·®-
ã® ï°®öå±ó. Ï°è ï®°óøåíí³ ó¬®âè (2.16) âè°®áíèöòâ® “ï°®¿¤àòè¬åòü-
±ÿ” ³ ¤åã°à¤óº. ’®¬ó ¤°óã®þ ·à±òê®â®þ ó¬®â®þ, ù® °óµàº âè°®áíèö-
òâ®, º ¬àê±è¬³§àö³ÿ ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³.

Tï (t ) = max; T = min . (2.18)

Íà ï°àêòèö³ ó¬®âà (2.18) âèÿâ«ÿºòü±ÿ â ï°àãíåíí³ ®ò°è¬àòè ¬àê-
±è¬à«üíè© ï°èáóò®ê íà âê«à¤åíè© ó âè°®áíèöòâ® êàï³òà«.

hï (t ) = = max; (2.19)
A

49
‚å«è·èíà ¬®¦«è⮿ ï°èáóòê®â®±ò³ âè°®áíèöòâà (2.19) §à«å¦èòü
ⳤ ±®ö³à«üí®-åê®í®¬³·íèµ ³ íàóê®â®-òåµí³·íèµ ôàêò®°³â. À«å â áó¤ü-
ÿꮬó °à§³ ïå°ø®ï°è·èí®þ °®§âèòêó âè°®áíèöòâà º §àãà«üíà (2.15)
òà ®ê°å¬à (2.18) ó¬®âè, ù® ±ï®íóêຠ«þ¤å© áå§óïèíí® íà¤àâàòè °óµó
ê°ó㮮᮰®òó âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â.
Çàïèòàííÿ. Çàâ¤àííÿ
1. Îá´°óíòó©òå §íà·åííÿ íàóê®â®ã® “§àê®íó” ³ íàóê®â®¿ “§àê®í®-
¬³°í®±ò³” â åê®í®¬³ö³ âè°®áíèöòâà.
2. Íà ÿêèµ ï®±òó«àòൠáà§óºòü±ÿ åê®í®¬³·íà íàóêà âè°®áíèöòâà?
3. —è¬ âè§íà·àºòü±ÿ 곫üê³±òü åê®í®¬³·í®¿ ï°àö³?
4. —è¬ âè§íà·àºòü±ÿ âå«è·èíà °®á®·®¿ ±è«è © ³íøèµ âè°®áíè·èµ
å«å¬åíò³â â åê®í®¬³·í®¬ó ï°®öå±³ âè°®áíèöòâà?
5. —è¬ âè§íà·àºòü±ÿ âå«è·èíà ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³ â åê®í®¬³·í®¬ó
ï°®öå±³ âè°®áíèöòâà?
6. εà°àêòå°è§ó©òå åê®í®¬³·íè© §àê®í âèò°àò ï°àö³.
7. Ï®ÿ±í³òü åê®í®¬³·íè© §àê®í ïå°åíå±åííÿ ó°å·åâ«åí®¿ ³ ¦è⮿
ï°àö³ íà âè°®á«åíè© ï°®¤óêò.
8. Ю§ê°è©òå åê®í®¬³·íè© §àê®í §áå°å¦åííÿ âà°ò®±ò³ ó âè°®áíè·³©
±è±ò嬳.
9. “ ·®¬ó ±óòí³±òü ò°ü®µ ï°àâè« åê®í®¬³·í®¿ ¤èíଳêè?
10. ™® º ï®±ò³©í®þ ó¬®â®þ, ÿêà âè§íà·àº °®§âèò®ê âè°®áíèöòâà?
11. Ï®ÿ±í³òü ï®íÿòòÿ “â³·íè© ¤âèãóí” ïå°ø®ã® ³ ¤°óã®ã® °®¤ó â åê®-
í®¬³ö³ âè°®áíèöòâà.




50
Ю§¤³« 3

ÌÀ’…ÌÀ’È—ÍÀ Ì΄…ËÜ
ÏÐ΄“Ê–²¯ ’À ¯¯ ÎÁ̲͓


3.1. ‚à°ò³±òü ï°®¤óêö³¿ (ò®âà°ó)
‚è¤è âà°ò®±ò³ ï°®¤óêö³¿ (ò®âà°ó)
Ï°®¤óêö³ÿ ±òຠò®âà°®¬ ò®¤³, ꮫè â®íà ®á¬³íþºòü±ÿ íà ï°®¤óê-
ö³þ ³íøèµ âè°®áíèê³â. Ï°è öü®¬ó °à§®¬ § âè§íà·åííÿ¬ ±ï®¦èâ·èµ
ÿê®±òå© ³ 곫üê®±ò³ ò®âà°ó ó ô³§è·í®¬ó â謳°³ (ó øòóêàµ, â ®¤èíèöÿµ
âàãè, ¤®â¦èíè, øè°èíè ò®ù®) ï®ò°³áíà âà°ò³±íà ®ö³íêà ò®âà°ó â
©®ã® åê®í®¬³·í®¬ó â謳°³.
‚ åê®í®¬³·í®¬ó, ò®áò® ó âà°ò³±í®¬ó â謳°³, ï°®¤óêö³ÿ (ò®âà°) ¬àº
ò°è âè¤è ®ö³íêè 곫üê®±ò³ (°è±. 3.1):
qô — ôàêòè·íà, àá® âà°ò³±òü âè°®áíèöòâà ®¤èíèö³ ï°®¤óêö³¿ . „®-
°³âíþº ¬à±³ ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, ôàêòè·í® ïå°åíå±åí®¿ íà ô³§è·íó ®¤è-
íèöþ ï°®¤óêö³¿ § ó±³µ ò°ü®µ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â, ó ò®¬ó ·è±«³ 嬳-
±³ÿ ¬à±è ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³;
q — âà°ò³±òü ®¤èíèö³ ï°®¤óêö³¿. „®°³âíþº ¬à±³ ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³,
ïå°åíå±åí®¿ íà ô³§è·íó ®¤èíèöþ ï°®¤óêö³¿ § ó±³µ ò°ü®µ âè°®áíè·èµ
å«å¬åíò³â, ó ò®¬ó ·è±«³ 嬳±³ÿ ¬à±è ¤®¤àòê®â®¿ ï°àö³, à«å § ó°àµóâàí-
íÿ¬ ±ó±ï³«üí® íå®áµ³¤íèµ âèò°àò íà ¿¿ âè°®áíèöòâ®.
q® — ¬³í®âà âà°ò³±òü ®¤èíèö³ ò®âà°ó. „®°³âíþº ò³© ¬à±³ ó°å·åâ«å-
í®¿ ï°àö³, ¤® ÿꮿ ï°è°³âíþþòü±ÿ ®á¬³íþâàí³ ò®âà°è.
‚à°ò³±òü ꮦí®ã® § â褳â ò®âà°ó âè§íà·àºòü±ÿ ÿê ±å°å¤íü®à°èô¬å-
òè·íà âå«è·èíà ôàêòè·í®¿ âà°ò®±ò³ ®¤í®òèïí®¿ §à ±ï®¦èâ·è¬è ÿê®±-
òÿ¬è ï°®¤óêö³¿, ù® áå°å ó·à±òü ⠮ᬳí³.
Zi Zi
1
qiôò (t ) N io ;
qi (t ) = = ‘ N io ; (ò = 1, 2,..., Z i ),
‘ (3.1)
No
ò ò
N 0 ò=1 i ò =1
i

¤å qi (t) — âà°ò³±òü ®¤èíèö³ i-ã® âè¤ó ò®âà°ó § ó°àµóâàííÿ¬ ±ó±ï³«ü-
í® íå®áµ³¤íèµ âèò°àò íà ©®ã® âè°®áíèöòâ® â ¬®¬åíò ·à±ó t; qô (t) —

ôàêòè·íà âà°ò³±òü âè°®áíèöòâà ®¤èíèö³ ï°®¤óêö³¿ ζ-¿ ïà°ò³¿ i-ã®
51
q

q2ô


q1ô

q

q3ô




N10 N3 0 N
N20




Ðè±. 3.1. ‚à°ò³±òü ï°®¤óêö³¿ (ò®âà°ó):
q — âà°ò³±òü ®¤èíèö³ ò®âà°ó, N — 곫üê³±òü ®¤èíèöü ò®âà°ó



âè¤ó ò®âà°ó â ¬®¬åíò ·à±ó t; Niζ — 곫üê³±òü ®¤èíèöü ï°®¤óêö³¿ ζ-¿
0

ïà°ò³¿ i-ã® âè¤ó ò®âà°ó, ù® áå°óòü ó·à±òü ⠮ᬳí³.
‚³¤ï®â³¤í® ê®åô³ö³ºíò ±ó±ï³«üí® íå®áµ³¤íèµ âèò°àò íà âè°®áíèö-
òâ® i-ã® âè¤ó ï°®¤óêö³¿ ¤®°³âíþâàòè¬å

qi (t )
Ψ iò (t ) = (i = 1, 2,..., I 0 ), (ò = 1, 2,..., Zi ). (3.2)
qiôò
“ òàêè© ±ï®±³á âà°ò³±òü ò®âà°ó ¬®¦å áóòè âè°à¦åíà §à ¤®ï®¬®ã®þ
âà°ò®±ò³ ©®ã® âè°®áíèöòâà.

q = ˜q ô . (3.3)

52
ßê âèï«èâຠ§ °³âí®±ò³ (3.2), ê®åô³ö³ºíò ±ó±ï³«üí® íå®áµ³¤íèµ âèò-
°àò ¬®¦å áóòè °³§íè¬ ÿê ¤«ÿ ®ê°å¬®ã® âè¤ó ò®âà°ó, òàê ³ ¤«ÿ ê®¦í®¿
ïà°ò³¿ ï°®¤óêö³¿. Ï°è öü®¬ó ζ-òà ïà°ò³ÿ i-ã® âè¤ó ò®âà°ó ó ô®°¬ó«³
(3.1) ¬®¦å ¬³±òèòè íå ò³«üêè ®¤èí, à © 곫üêà á«è§üêèµ §à ï°è§íà·åí-
íÿ¬ ³ ±ï®¦èâ·è¬è ÿê®±òÿ¬è â褳â ò®âà°ó, §¤àòíèµ ¤® â§àº¬®§à¬³íè.

“¬®âà åêâ³âà«åíòí®±ò³ ®á¬³íó
ï°®¤óêö³¿ (ò®âà°ó)
Îᬳí ï°®¤óêö³ºþ ¬³¦ ﳤ°®§¤³«à¬è âè°®áíèöòâà §¤³©±íþºòü±ÿ §
¬åò®þ ⳤí®â«åííÿ âè°®áíè·èµ å«å¬åíò³â ³ ïå°åòâ®°åííÿ ¤®¤àòê®â®ã®
ï°®¤óêòó íà ï°èáóò®ê. Çàãà«®¬ â ®á¬³í³ áå°óòü ó·à±òü °³§í³ ï°®¤óêòè
ÿê §à ±ï®¦èâ·è¬è ÿê®±òÿ¬è (ô³§è·íè¬è, òåµí³·íè¬è, ³íô®°¬àö³©íè¬è
ò®ù®), òàê ³ §à âèò°àòà¬è ï°àö³ òà §à±®á³â íà ¿µ âè°®áíèöòâ®.

> (i = 1, 2,..., I ),
qi Ni0 < q(i ) N (0i ) (3.4)

¤å qi — âà°ò³±òü ®¤èíèö³ ï°®¤óêö³¿ § ó°àµóâàííÿ¬ ±ó±ï³«üí® íå®áµ³¤-
íèµ âèò°àò íà ¿¿ âè°®áíèöòâ®; N0 — 곫üê³±òü ®¤èíèöü ®á¬³íþâàí®¿
i
ï°®¤óêö³¿. ²í¤åê± ó ¤ó¦êൠ— ®¤å°¦óâàíà ï°®¤óêö³ÿ, à áå§ ¤ó¦®ê —
òà, ù® ⳤ¤àºòü±ÿ.
Ç åê®í®¬³·í®ã® ï®ã«ÿ¤ó ®á¬³í áó¤å °³âí®ö³ííè¬, ÿêù® ®á¬³íþâà-
íè© ï°®¤óêò ¤®°³âíþâàòè¬å §à âà°ò³±òþ ®¤å°¦àí®¬ó § ó°àµóâàííÿ¬
±ó±ï³«üí® íå®áµ³¤íèµ âèò°àò íà ©®ã® âè°®áíèöòâ®. Îò¦å, ®á¬³í i-ã®
âè¤ó ï°®¤óêòó áó¤å åêâ³âà«åíòíè¬, ÿêù® íå°³âí³±òü (3.4) ïå°åòâ®-
°èòü±ÿ íà °³âí³±òü. ’®áò®, ÿêù® ⠮ᬳíþâàí®¬ó © ®¤å°¦óâàí®¬ó
ï°®¤óêòൠ¬³±òèòü±ÿ ®¤íàê®âà 곫üê³±òü ó°å·åâ«åí®¿ ï°àö³, § ó°àµó-
âàííÿ¬ ±ó±ï³«üí® íå®áµ³¤íèµ âèò°àò. Îò¦å,

qiý = qi ³ q(ýi ) = q(i ) ï°è qi N i0 = q(i ) N (0i ) (i = 1, 2,..., I ), (3.5)

¤å q ý, q(i) — åêâ³âà«åíòí³ âå«è·èí³ âà°ò®±ò³ ®á¬³íþâàí®ã® © ®¤å°¦ó-
ý
i
âàí®ã® ï°®¤óêòó.
Çà§íà·è¬®, ù® öå ò³«üêè åêâ³âà«åíòí³, à íå °³âí³ âà°ò®±ò³ ï°®-
¤óêò³â.
N (0i )
qiý = q(i ) (i = 1, 2,..., I ).
N i0
„«ÿ ò®ã® ù®á ö³ âå«è·èíè áó«è ùå ³ °³âíè¬è, ï®âèííà áóòè ®¤íà-
ê®âà 곫üê³±òü ®¤èíèöü ®á¬³íþâàíèµ ³ ®¤å°¦óâàíèµ ï°®¤óêò³â.
53
qiý = qi ï°è qi N i0 = q( i ) N (0i ) , N i0 = N (0i ) (i = 1, 2,..., I ). (3.6)

“¬®âà (3.5) ®§íà·àº, ù® §à ®á¬³íó, íàï°èê«à¤ ê®±òþ¬à íà ·å°åâè-
êè, ³±íóº 곫üê³±òü ïà° ·å°åâèê³â, åêâ³âà«åíòíà ®¤í®¬ó ê®±òþ¬ó, ³ íà-
âïàêè. Çà âèê®íàííÿ ó¬®âè (3.6) ®¤èí ê®±òþ¬ §à âà°ò³±òþ åêâ³âà«åíò-
íè© ïà°³ ·å°åâèê³â, ò®áò® â®íè ¬àþòü ®¤íàê®âó âà°ò³±òü.

qi = q(i ) (i = 1, 2,..., I ).

<<

. 8
( 20 .)



>>