<<

. 3
( 15 .)



>>

⮫íå.




Ðè±óí®ê 7.
Ï®±«å¤®âàòå«üí®±òü ®ò (1) ¤® (5)
- °à±òÿíóòàÿ ⮫íà 3.




Ðè±óí®ê 8.
Ï®±«å¤®âàòå«üí®±òü ®ò i ¤® v
- °à±òÿíóòàÿ ⮫íà (3);®íà ±à¬à
âµ®¤èò â °à±òÿíóòóþ ⮫íó 3.




2) …ùå ®¤íà °à§í®âè¤í®±òü è¬ïó«ü±í»µ ⮫í - ¤èàã®íà«üí»© ò°åó㮫üíèê,
ê«èí®âè¤íàÿ ±ò°óêòó°à, ±ô®°¬è°®âàííàÿ ¤âó¬ÿ ±µ®¤ÿùè¬è±ÿ «èíèÿ¬è (â ±â®å© ®á»·í®©
ô®°¬å). ’àêèå ±ò°óêòó°» â±ò°å·àþò±ÿ â ﮧèöèè ïÿò®© â®«í» [«â ﮧèöèè»=«íà ¬å±òå» ”
Mathematician], ®á»·í® ï®±«å ®±®áåíí® ýíå°ãè·í®ã® è ê°àòê®â°å¬åíí®ã® ¤âè¦åíèÿ
ï°å¤»¤óùå© ò°åòüå© â®«í». Îá»·í® ±óáâ®«í» â òàꮬ ê«èíå è¬åþò ±ê®°åå ô®°¬ó «ò°®åê»,
·å¬ «ïÿòå°®ê». Ïå°åê°»òèÿ ¬å¦¤ó ®ê®í·àíèÿ¬è ⮫í 1 è 4 “ òàê¦å ¤®±òàò®·í® ·à±ò®å
ÿâ«åíèå, µ®òÿ è íå ®áÿ§àòå«üí®å. Ýò® å¤èí±òâåíí®å è§âå±òí®å è±ê«þ·åíèå è§
ý««è®òò®â±ê®ã® «ï°àâè«à íåïå°å±å·åíèÿ» 1-© è 4-© ⮫í. Ï°è¬å° ï°èâå¤åí íà Ðè±. 9.
„èàã®íà«üí»å ò°åó㮫üíèêè ¬®¦í® òàê¦å íà©òè â ﮧèöèè â®«í» ‘, ÿâ«ÿþù婱ÿ
·à±òüþ ««èòå°í®© ô৻», ò.å. â ê®°°åêöè®íí»µ ⮫íàµ. Êàê è â ±«ó·àå ± ê«èíüÿ¬è â
ﮧèöèè 5-µ ⮫í, ýòè ô®°¬àöèè óê৻âàþò íà ®ê®í·àíèå ¤âè¦åíèÿ, ê®ò®°®å íà ®¤íó
±òåïåíü â»øå °à±±¬àò°èâà嬮ã®.


14
—à±òü II ‚à¦íå©øèå ï°èíöèï» È¬ïó«ü±í»å ⮫í»




Ðè±óí®ê 9.
‚®«íà 5 - ¤èàã®íà«üí»©
ò°åó㮫üíèê.




…±òü åùå ®±®á»© òèï ¤èàã®íà«üí®ã® ò°åó㮫üíèêà, íàá«þ¤àâø話ÿ Юáå°ò®¬ Ð.
Ï°åêòå°®¬ â 1986 㮤ó. ‚ ýòó ±ò°óêòó°ó âµ®¤ÿò ±óáâ®«í» â âè¤å ïÿòè⮫í®â®ê, à íå
®á»·í»å «ò°®©êè». Ýò®ò âè¤ â±ò°å·àåò±ÿ ®á»·í® ò®«üê® â ﮧèöèè â®«í» À, à ï®±«å íåã®
±«å¤óþò ò®«üê® â®«í» ‚. ‘¬. Ðè±. 10. ‚ °å¤êèµ ±«ó·àÿµ íà ”®°åê±å ýò®ò âè¤ ¬®¦í® íà©òè â
êà·å±òâå â®«í» ‚ âíóò°è ê°óïí®© è°°åãó«ÿ°í®© ê®°°åêöèè. ‘¬®ò°èòå Îòê«®íåíèÿ III - 9.




Ðè±óí®ê 10. α®á»© òèï

…±òü òàê¦å °å¤êàÿ ±ò°óêòó°à, í৻âàå¬àÿ «°à±øè°ÿþù謱ÿ ¤èàã®íà«üí»¬
ò°åó㮫üíèꮬ», ê®ò®°àÿ â® â±åµ ®òí®øåíèÿµ ÿâ«ÿåò±ÿ §å°êà«üí»¬ ®ò°à¦åíèå¬
«±µ®¤ÿùåã®±ÿ ò°åó㮫üíèêà». Ýòà ±ò°óêòó°à íèê®ã¤à íå óﮬèíà«à±ü Ý««è®òò®¬; Ï°åêòå° è
”°®±ò íå ã®â®°ÿò ®á ýò®© °à§í®âè¤í®±òè â ±â®å¬ ï®±«å¤íå¬ è§¤àíèè «‚®«í®â®ã®
ï°èíöèïà Ý««è®òòà» 1987 㮤à. ‘¬. Ðè±. 11.


15
—à±òü II ‚à¦íå©øèå ï°èíöèï» È¬ïó«ü±í»å ⮫í»
[‚ 觤àíèè 1998, ïå°åâå¤åíí®¬ «À«üïèí®© Ïàá«èøå°» â 2001, ýòà âà°èàöèÿ
ï°èâå¤åíà, í® àâò®°» óòâå°¦¤àþò, ·ò®, â®-ïå°â»µ, ýòà ±ò°óêòó°à «íåï°àâè«üíà» (3-ÿ ⮫íà
±à¬àÿ ê®°®òêàÿ), â®-âò®°»µ, ⮧¬®¦íà ¤°óãàÿ èíòå°ï°åòàöèÿ. - Mathematician.]




Ðè±óí®ê 11. Ðà±øè°ÿþù話ÿ ¤èàã®íà«üí»© ò°åó㮫üíèê

Îï»ò ï®ê৻âàåò, ·ò® 5-ÿ ±óá⮫íà [leg] ±µ®¤ÿùåã®±ÿ ¤èàã®íà«üí®ã® ò°åó㮫üíèêà
è¬ååò òåí¤åíöèþ ê ï°®á®þ è«è í央±òè¦åíèþ âå°µíå© «èíèè ò°åí¤à. ‚ °å¤êèµ ±«ó·àÿµ 5-
ÿ ±óá⮫íà íå ±ï®±®áíà ï°åâ»±èòü ýê±ò°å¬ó¬, ¤®±òèãíóò»© 3-© ±óáâ®«í®©, ï°è òàê
í৻âà嬮© «íåó¤à·å». 5-ÿ ±óá⮫íà â ò°åó㮫üíèêå °à±øè°ÿþùåã®±ÿ òèïà, ®¤íàê®, ¤®«¦íà
ï°åâ»øàòü ýê±ò°å¬ó¬ 3-©, ·ò®á» ±·èòàòü [ýòó ±ò°óêòó°ó °à±øè°ÿþù謱ÿ ¤èàã®íà«üí»¬
ò°åó㮫üíèꮬ].
3) Ïÿòàÿ ⮫íà èí®ã¤à íå ±ï®±®áíà ï°å⧮©òè ó°®âåíü ®ê®í·àíèÿ ï°å¤øå±òâóþùå©
ò°åòüå© â®«í». ’å°¬èí, ®á§®§íà·àþùè© ýò® ÿâ«åíèå, íå±ê®«üê® íåãàòèâí® §à°ÿ¦åí “
«íåó¤à·à». ‚ ±óùå±òâ®âàíèè òàꮩ ±ò°óêòó°» ¬®¦í® ¤å©±òâèòå«üí® ó¤®±ò®âå°èòü±ÿ, 屫è
âíóò°åííèå â®«í» «íåó¤à·í®© ïÿò®©» ±®®òâåò±òâóþò â±å¬ ò°å¬ ï°àâè«à¬, ®òí®±ÿù謱ÿ ê
è¬ïó«ü±í»¬ ⮫íà¬.
Íåó¤à·à - ýò® °à§â®°®òíàÿ ±ò°óêòó°à, ê®ò®°àÿ ï®°®¤è«à è§âå±òí»å â ê«à±±è·å±ê®¬
·à°òè§¬å «¤â®©í»å âå°øèí»» è«è «¤â®©í»å ¬èíè¬ó¬»». Ýòà ±ò°óêòó°à âå±ü¬à °å¤ê®
â±ò°å·àåò±ÿ íà "¤íåâêàµ" è«è "íå¤å«üêàµ", í® ¤®â®«üí® °à±ï°®±ò°àíåíà íà "·à±®âêàµ".




Ðè±óí®ê 12. «Íåó¤à·à» ïÿò®© ⮫í»




16
—à±òü II ‚à¦íå©øèå ï°èíöèï» Ê®°°åêöè®íí»å ⮫í»
Ê®°°åêöè®íí»å ⮫í»
1) „âè¦åíèÿ, íàï°àâ«åíí»å ï°®òèâ ò°åí¤à, í৻âàþò «ê®°°åêöè®íí»¬è ⮫íà¬è»,
è«è, ï°®ùå, «ê®°°åêöèÿ¬è». Èí®ã¤à èµ í৻âàþò «ê®í±®«è¤àöèÿ¬è» è«è ««èòå°í®© ô৮©».
2) Çàá«àã®â°å¬åíí®å ®ï®§íàíèå è °à§¬åòêà ê®°°åêöè© ê®íê°åòí»¬è ±ò°óêòó°à¬è “
®·åíü ò°ó¤íàÿ §à¤à·à. Ï°è·èíà â ò®¬, ·ò® ê®°°åêöè®íí»å ±ò°óêòó°» á®«åå âà°èàáå«üí»,
·å¬ è¬ïó«ü±í»å ⮫í». Èí®ã¤à ê®°°åêöè®íí®±òü ±ò°óêòó°» ±òàí®âèò±ÿ ®·åâè¤í®© ò®«üê® â
°åò°®±ïåêòèâå “ ¤°óãè¬è ±«®âà¬è, ò®ã¤à, ê®ã¤à ô®°¬è°®âàíèå ±ò°óêòó°» §àâå°øè«®±ü è
®±òà«®±ü ﮧà¤è.
3) ‘«®¦í®±òü ê®°°åêöè®íí»µ â®«í ¬®¦åò í宦è¤àíí® â®§°à±òàòü è«è ±íè¦àòü±ÿ, è
ï®ýò®¬ó ±òåïåíü, è«è ã«óáèíà, ê®°°åêöè© ¬åíåå ï°å¤±êà§óå¬à, ·å¬ â ±«ó·àå è¬ïó«ü±í»µ
⮫í.
4) ‘óùå±òâóåò íå±ê®«üê® á৮⻵ ô®°¬ è ï°®è§â®¤í»µ ®ò íèµ. Ýò®:
i) Á৮â»å ô®°¬»: §èã§àãè, ï«®±êèå ê®°°åêöèè [ô«ýò»], è°°åãó«ÿ°í»å ê®°°åêöèè [irregu-
lar] è ò°åó㮫üíèêè,
ii) ‘«®¦í»å ê®°°åêöè®íí»å ô®°¬»: ¤â®©í»å ò°®©êè è ò°®©í»å ò°®©êè.
‘«®¦í»å ê®°°åêöè®íí»å ô®°¬», ¤à«åå, ﮤ°à§¤å«ÿþò±ÿ íà ò°è êàòåã®°èè, à è¬åíí®:
§èã§àã-ꮬï«åê±, ô«ýò-ꮬï«åê± è è°°åãþ«ü-ꮬï«åê± [ï°èø«®±ü ﮦå°òâ®âàòü ÿ§»ê®¬ °à¤è
ê°àòê®±òè; ê°®¬å ò®ã®, «èíãâè±òè·å±êè ýòè òå°¬èí» ï°å¤ï®·òèòå«üíåå, ±êà¦å¬,
"±®±òàâí®ã® §èã§àãà" è«è "±®±òàâí®© ï«®±ê®© ê®°°åêöèè". È ±à¬®å ã«àâí®å: ýòè òå°¬èí»,
êà¦åò±ÿ, íå ±«èøꮬ âà¦í» â ï°àêòè·å±ê®¬ àíà«è§å - Mathematician].

Á৮â»å ê®°°åêöè®íí»å ô®°¬»

Çèã§àãè




Á»·üÿ ê®°°åêöèÿ Ìå¤âå¦üÿ ê®°°åêöèÿ
Ï«®±êèå ê®°°åêöèè




Á»·üÿ ê®°°åêöèÿ Ìå¤âå¦üÿ ê®°°åêöèÿ


17
—à±òü II ‚à¦íå©øèå ï°èíöèï» Á৮â»å ê®°°åêöè®íí»å ô®°¬»
È°°åãó«ÿ°í»å ê®°°åêöèè




Á»·üÿ ê®°°åêöèÿ Ìå¤âå¦üÿ ê®°°åêöèÿ


’°åó㮫üíèêè




Á»·üÿ ê®°°åêöèÿ Ìå¤âå¦üÿ ê®°°åêöèÿ




18
—à±òü II ‚à¦íå©øèå ï°èíöèï» ‘®±òàâí»å ê®°°åêöè®íí»å ô®°¬»
‘®±òàâí»å ê®°°åêöè®íí»å ô®°¬»

„⮩í»å ò°®©êè Çèã§àã-ꮬï«åê±




Çèã§àã-|-•-|-Çèã§àã




Çèã§àã-|-•-|-Ï«®±êàÿ ê®°°åêöèÿ


19
—à±òü II ‚à¦íå©øèå ï°èíöèï» ‘®±òàâí»å ê®°°åêöè®íí»å ô®°¬»




Çèã§àã-|-•-|-’°åó㮫üíèê




Çèã§àã-|-•-|-È°°åãó«ÿ°íàÿ ê®°°åêöèÿ




20
—à±òü II ‚à¦íå©øèå ï°èíöèï» ‘®±òàâí»å ê®°°åêöè®íí»å ô®°¬»
„⮩í»å ò°®©êè ”«ýò-ꮬï«åê±




Ï«®±êàÿ ê®°°åêöèÿ-|-•-|-Ï«®±êàÿ ê®°°åêöèÿ




Ï«®±êàÿ ê®°°åêöèÿ-|-•-|-Çèã§àã




21
—à±òü II ‚à¦íå©øèå ï°èíöèï» ‘®±òàâí»å ê®°°åêöè®íí»å ô®°¬»




Ï«®±êàÿ ê®°°åêöèÿ-|-•-|-’°åó㮫üíèê




Ï«®±êàÿ ê®°°åêöèÿ-|-•-|-È°°åãó«ÿ°íàÿ ê®°°åêöèÿ




22
—à±òü II ‚à¦íå©øèå ï°èíöèï» ‘®±òàâí»å ê®°°åêöè®íí»å ô®°¬»
„⮩í»å ò°®©êè È°°åãþ«ü-ꮬï«åê±




È°°åãó«ÿ°íàÿ ê®°°åêöèÿ-|-•-|-È°°åãó«ÿ°íàÿ ê®°°åêöèÿ




È°°åãó«ÿ°íàÿ ê®°°åêöèÿ-|-•-|-Çèã§àã




23
—à±òü II ‚à¦íå©øèå ï°èíöèï» ‘®±òàâí»å ê®°°åêöè®íí»å ô®°¬»




È°°åãó«ÿ°íàÿ ê®°°åêöèÿ-|-•-|-Ï«®±êàÿ ê®°°åêöèÿ




È°°åãó«ÿ°íàÿ ê®°°åêöèÿ-|-•-|-’°åó㮫üíèê




24
—à±òü II ‚à¦íå©øèå ï°èíöèï» ‘®±òàâí»å ê®°°åêöè®íí»å ô®°¬»
’°®©í»å ò°®©êè Çèã§àã-ꮬï«åê±




Çèã§àã-|-•-|-Çèã§àã-|-•-|-Çèã§àã




Çèã§àã-|-•-|-È°°åãó«ÿ°íàÿ ê®°°åêöèÿ-|-•-|-Ï«®±êàÿ ê®°°åêöèÿ

<<

. 3
( 15 .)



>>