<< Предыдущая

стр. 10
(из 14 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

задача определения решения игры с переменным составом характе-
ризуется высокой сложностью – для каждой из 2n возможных ком-
бинаций активных агентов необходимо вычислить равновесие
Нэша их игры, гарантированные значения критериев эффективно-
сти, а затем выбрать состав команды проекта, максимизирующий
гарантированную эффективность. «Лобовое» решение этой задачи
вряд ли целесообразно, так как отсутствие аналитического решения
не даст возможности анализировать свойства оптимального соста-
ва, устойчивость решения, его чувствительность и т.д. Поэтому
перспективным направлением дальнейших исследований представ-
ляется выделение классов задач, в которых упорядочение агентов
по типам позволяет предложить простые эвристические процедуры
(например, включать в команду проекта агентов в порядке убыва-
ния их типов) определения рационального состава исполнителей
ОП.


9. УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ В ОРГАНИЗАЦИОННЫХ
ПРОЕКТАХ

Риском называется характеристика состояния системы (по-
следствия управленческого решения и т.д.), функционирующей в
условиях неопределенности, описываемая совокупностью события,
вероятности этого события и функции потерь [22]. Иногда риском
называют ожидаемый ущерб, а уровнем безопасности – разность
между максимальным и ожидаемым ущербом. Существуют два
основных вида механизмов стабилизации социально-
экономических систем и, в частности, управления риском. Первый
класс механизмов – механизмы, нацеленные на снижение риска
возникновения неблагоприятных и чрезвычайных ситуаций. К
56
этому классу механизмов принадлежат внешние и внутренние
экономические механизмы, направленные на снижение уровня
риска: стимулирования, налогообложения, квотные, резервирова-
ния и другие. Второй класс механизмов – механизмы перераспре-
деления риска (страхования), направленные в первую очередь не на
снижение уровня риска, а на снижение отрицательных последствий
наступления неблагоприятных событий.
Следовательно, при использовании тех или иных механизмов
управления (под механизмом понимается совокупность правил и
процедур принятия управленческих решений [86]) ОП следует,
наряду с эффективностью управления, анализировать его надеж-
ность. Под надежностью механизма будем понимать его свойство,
состоящее в способности обеспечивать принадлежность основных
параметров системы, включающей как управляющий орган (что,
как отмечалось выше, чрезвычайно важно именно для ОП), так и
управляемый субъект, заданной области в процессе ее функциони-
рования. Числовой характеристикой надежности механизма управ-
ления ОП может служить вероятность выхода существенных пара-
метров системы из допустимого множества при заданном
управлении. Получаем многокритериальную задачу принятия
решений, которая рассматривается в докладе для ряда частных
случаев ОП. Основным методом исследования при этом является
теоретико-игровое [48] и теоретико-графовое моделирование [23],
основным результатом – совокупность методик совместной оценки
надежности и эффективности различных механизмов управления
ОП.
Для того чтобы понять специфическую роль надежности и
риска как характеристики функционирования некоторой системы,
необходимо вспомнить определение эффективности функциониро-
вания (эффективности управления). Предположим, что имеется
некоторая детерминированная система – активная или пассивная.
Выделим в этой системе управляющий орган и управляемый объект
(критерием такого разделения является возможность управляющего
органа целенаправленно влиять на состояние управляемого объекта
посредством выбора управляющих воздействий). Обозначим y ? A
– состояние управляемого объекта, P(?) – множество состояний
этого объекта, зависящее от управляющего воздействия ? ? M,
принадлежащего допустимому множеству M (при использовании
57
управления ? управляемый объект оказывается в одной из точек
множества P(?)). Введем на множестве A ? M скалярный (для
простоты) функционал K(y, ?): A ? M > ?1, который назовем
критерием эффективности функционирования системы. Критерий
эффективности сопоставляет каждому значению пары «состояние –
управление» действительное число, причем считается, что вид
функционала K(?,?) таков, что чем больше это число, тем «лучше»
(естественно, с чьей-то фиксированной точки зрения – например,
центра – см. ниже). Величину
(1) K(?) = max K(y, ?)
y?P (? )

называют эффективностью управления ? ? M (эффективностью
механизма управления), а величину Kg(?) = min K(y,?) – гаранти-
y?P (? )

рованной эффективностью управления [86].
Задача управления (точнее – задача синтеза оптимального
управляющего воздействия) заключается в выборе такого ? ? M, на
котором бы достигался максимум (1), то есть оптимальным счита-
ется управление, имеющее максимальную эффективность. Обозна-
чим решение задачи управления
(2) ?* = arg max K(?) = arg max { max K(y,?)}.
? ?M ? ?M y?P (? )
Отметим, что до сих пор при определении эффективности
управления мы не делали различий между активными и пассивны-
ми системами. Обсудим теперь специфику каждого из этих классов
систем.
Каждая система – активная или пассивная – может рассматри-
ваться как черный ящик, для которого известна реакция P(?) (вы-
ход – состояние системы) на входное воздействие (вход – началь-
ное состояние и/или управление).
В пассивной системе (не содержащей ни одного управляемого
объекта, который обладал бы свойством активности, то есть –
способностью к целенаправленному поведению), например – в
динамической системе, задаваемой уравнением x = G(x, ?), мно-
&
жество P(?) определяется функцией G(x, ?).
В активной системе P(?) является множеством решений игры
управляемых активных элементов, то есть, например, в одноэле-

58
ментной активной системе P(?) = Arg max f(y,?), где f(?,?) – целе-
y? A

вая функция активного элемента [86]. В многоэлементной АС P(?)
может быть равновесием Нэша игры элементов при заданном
управлении со стороны центра [90], в динамической АС – дискон-
тированной полезностью агента [87] и т.д.
В пассивной системе критерий эффективности K(?,?) отражает
цель управления, определяемую создателем системы управления. В
активных системах предполагается, что критерий эффективности
отражает интересы активного субъекта – управляющего органа
(центра). Схожесть источников возникновения критериев эффек-
тивности в обоих типах систем является объяснением отождествле-
ния интересов центра и интересов АС в целом, а также отождеств-
ления интересов оперирующей стороны (центра) и интересов
исследователя операций [43, 48].
Таким образом, с точки зрения формального определения эф-
фективности управления активная и пассивная системы, практиче-
ски, неразличимы. Содержательные различия заключаются в том,
что в активной системе критерий эффективности и множество
управляемых состояний элементов зависят, соответственно, от
предпочтений центра и предпочтений активных элементов, в то
время как в пассивной системе описание системы или ее модели
подразумевает явное задание этих характеристик.
Кратко рассмотрев основные подходы к определению эффек-
тивности управления, перейдем, следуя [82], к определению поня-
тия надежности механизма управления социально-экономической
системой.
В энциклопедическом словаре приведено следующее опреде-
ление надежности технических систем. «Надежность – комплекс-
ное свойство технического объекта; состоит в его способности
выполнять заданные функции, сохраняя свои характеристики в
установленных пределах» [СЭС, М.: Советская энциклопедия,
1988. С. 855]. Аналогичное определение может быть сформулиро-
вано и для социально-экономических систем [82]. Надежностью
механизма управления организационной системой будем называть
его свойство, состоящее в способности обеспечивать принадлеж-
ность основных параметров системы некоторой (заданной, допус-
тимой и т.д.) области в процессе ее функционирования. Таким
59
образом, определение надежности подразумевает задание совокуп-
ности параметров ее функционирования (действий, состояний,
результатов деятельности и т.д., которые считаются «основными»)
и фиксацию некоторой области значений этих параметров, которая
считается допустимой13. Двойственным к надежности является
понятие риска – вероятности нарушения основными параметрами
системы границ заданной области. В то же время, риск может
рассматриваться как мера (числовая характеристика) надежности.
Отметим, что о надежности имеет смысл говорить только в том
случае, когда результаты деятельности системы (ее основные пара-
метры) зависят от случайных или неопределенных факторов. Пояс-
ним последнее утверждение.
Приведенное выше определение эффективности управления
вводилось для детерминированных систем, то есть таких систем,
деятельность которых не зависит (реально или в рамках некоторой
модели) от неизвестных факторов. При этом возможно полное
отождествление допустимой (с точки зрения надежности) и жела-
тельной (с точки зрения критерия эффективности) областей значе-
ний основных параметров функционирования системы. Иными
словами, для детерминированных систем определения надежности
и эффективности «совпадают» – условно можно считать, что опре-
деление эффективности для этого класса систем автоматически
включает определение надежности, то есть максимизация эффек-
тивности эквивалентна максимизации надежности. Сложнее дело
обстоит с недетерминированными системами, к рассмотрению
которых мы и переходим.

13
Если подойти к определению надежности механизма управления с более
общей точки зрения, то есть учесть, что мы имеем дело не с реальными
организационными системами, а с их формальными моделями, то следует
признать, что определение надежности должно включать «надеж-
ность» модели как аналога некоторой реальной системы. Если модель не
адекватна моделируемой системе, то надежность механизма, абсолют-
но надежного в рамках модели, может оказаться чрезвычайно низкой
при его практическом использовании. Однако, так как исследование
адекватности моделей и задач их идентификации выходит за рамки
настоящей работы (см. подробное обсуждение этих вопросов в работах
по обобщенным решениям задач управления), в дальнейшем мы ограни-
чимся, в основном, приведенным выше определением надежности.
60
Предположим, что управляющему органу известна модель по-
ведения управляемого объекта с точностью до некоторого парамет-
ра ? ? ?, относительно которого известно, что он заведомо при-
надлежит множеству ?. Этот неизвестный параметр будем
называть состоянием природы. Содержательно, неопределенный (с
точки зрения управляющего органа) параметр может быть внешним
по отношению к системе и отражать влияние на нее окружающей
среды (при этом значения состояния природы могут быть известны
управляемому объекту – симметричная информированность, или
неизвестны – асимметричная информированность [86, 88]), или
быть внутренним и отражать неполную информированность управ-
ляющего органа об управляемом объекте.
Таким образом, состояние системы зависит от управления и
неопределенного параметра, то есть P = P(?, ?). Следовательно,
критерий эффективности функционирования K(?,?) также должен
зависеть от неопределенного параметра:
K(y, ?, ?): A ? M ? ? > ?1,
и эффективность управления, в свою очередь, должна зависеть от
этого параметра (ср. с (1)):
(3) K(?, ?) = max K(y, ?, ?).
y?P (? ,? )

Величина (3) может рассматриваться как косвенная оценка на-
дежности механизма управления ?. Действительно, критерий срав-
нения надежностей различных механизмов управления может быть
сформулирован следующим образом14: механизм ?1 ? M обладает
большей надежностью, чем механизм ?2 ? M (обозначим ?1 f ? 2),
если
(4) ? ? ? ? K(?1, ?) ? K(?2, ?).
Функционал (3) (точнее – отношение " f ", определяемое (4)),
зависящий от двух переменных – управления и состояния природы,
одновременно учитывает обе основных характеристики функцио-
нирования системы – соответственно, эффективность и надеж-
ность. Если существует такое допустимое управление ?' ? M,

14
Если дословно следовать введенному выше определению надежности,
то критерий эффективности типа (3) легко можно ввести таким обра-
зом, чтобы он отражал «принадлежность основных параметров задан-
ной области».
61
которое является максимальным по отношению " f " на множестве
M, то есть при любом состоянии природы имеет эффективность,
большую, чем любое другое управление (? ? ? M ?' f ?), то мож-
но считать, что задача максимизации эффективности эквивалентна
задаче максимизации надежности. При этом управление ?' условно
можно назвать идеальным (абсолютно оптимальным или доми-
нантным – по аналогии с доминантными стратегиями в теории игр
[48, 133]) – независимо от условий функционирования оно обеспе-
чивает максимальную эффективность, то есть гарантированно
является максимально надежным. Однако в большинстве случаев
идеального управления не существует.
Для существования идеального управления необходима полно-
та и транзитивность отношения " f " в смысле (4). Понятно, что в
общем случае (и в большинстве случаев, наблюдаемых на практи-
? ?1 ? ?2 ? M, ? ?1 ? ?2 ? ?:
ке) может иметь место:
K(?1, ?1) ? K(?2, ?1), K(?2, ?2) > K(?1, ?2).
Содержательно, в различных условиях оптимальными могут
оказываться различные управления. Отсутствие идеального управ-
ления делает задачу синтеза оптимального управления, обладающе-
го максимальной надежностью «не решаемой» в общем виде. По-
ясним это утверждение.
Зависимость эффективности управления (3) от состояния при-
роды превращает задачу синтеза оптимального управления в двух-
критериальную. В то же время известно, что универсальных мето-
дов решения многокритериальных задач не существует
(единственная общепризнанная рекомендация – выделение множе-
ства решений, эффективных по Парето).
Если по аналогии с (2) максимизировать критерий (3) на мно-
жестве допустимых управлений, то получим параметрическое
управление:
(5) ?*(?) = arg max K(?, ?) = arg max { max K(y, ?, ?)}.
? ?M ? ?M y?P (? ,? )
Если на момент принятия решения управляющим органом
(или, в случае асимметричной информированности, после наблю-
дения состояния управляемого объекта) конкретное значение со-

<< Предыдущая

стр. 10
(из 14 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>