<< Предыдущая

стр. 12
(из 14 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

i ?I
Решение этой задачи:
(14) ri = r0i + ?2 ?2 / 4 ?i, i ? I.
Отметим, что для всех агентов выполнено ri ? ri0, то есть про-
исходит повышение квалификации, причем ее прирост ri – ri0 про-
порционален внешней цене (при более выгодных внешних услови-
ях выгодно повышать квалификацию) и эффективности ?
технологии, используемой центром (при неэффективной техноло-
гии повышать квалификацию не имеет смысла), и обратно пропор-
ционален «удельным затратам» {?i} на обучение персонала.
Задача развития центра – при заданных ?, r и ?0 определить
? ? 0, максимизирующее целевую функцию центра с учетом затрат
c?(?) на изменение технологии – имеет вид:
(15) ?2 ?2 R / 2 – ? (? – ?0)2 > max ,
? ?0
а ее решение:
2?
(16) ?* = ?0 ,
2? ? ? R
2


то есть ? ? ?0 при 2 ? ? ?2 R. Последнее условие можно интерпре-
тировать следующим образом: при высокой квалификации персо-
нала и выгодных внешних условиях (соответственно – больших
значениях R и ?) можно и не совершенствовать технологию.
Если в рассматриваемой модели присутствует неопределен-
ность, то использование оптимальных управлений в условиях
неопределенности означает следующее. Когда относительно пара-
метров модели имеется интервальная неопределенность, то, напри-
69
мер, в решении (14) следует использовать минимальные (пессими-
стические) оценки внешних цен ? и максимальные оценки «удель-
ных затрат» {?i} на обучение персонала. Если имеется вероятност-
ная неопределенность относительно квалификации персонала R, то
так как выражение (15) линейно по этой переменной, можно под-
ставить ожидаемое значение и т.д.
Использованию анализа чувствительности (параметрических,
сценарных или «многокритериальных» методов) соответствует
построение зависимостей решений задач управления от параметров
модели и использование центром этих зависимостей для принятия
окончательных решений. Примеры таких зависимостей (линии
уровня (16)), приведенные для задачи развития центра (15) на
рисунках 9 и 10 (при ?0 = 1 и R = 1, ? = 1,5, соответственно), по-
зволяют оценить последствия принимаемых управленческих реше-
ний с учетом как эффективности, так и риска.




?




?
Рис. 9. Параметрический анализ решения задачи (15) примера 5




70
?




R
?
Рис. 10. Параметрический анализ решения задачи (15) примера 5

На рисунке 11 приведены линии уровня целевой функции цен-
тра в зависимости от параметров ? и ? при ?0 = 1, R = 1.




?




?
Рис. 11. Параметрический анализ эффективности (15) в примере 5

71
Видно, что, если для каждой комбинации параметров исполь-
зуется соответствующее оптимальное решение, то эффективность
управления устойчива по параметрам модели. Если отказаться от
этого предположения, и считать, что используется фиксированное
решение, например, ?’ ? 1,1, вычисленное в предположении ?0 = 1,
R = 1, ? = 1,5, ? = 0,5, то зависимость эффективности от парамет-
ров модели будет иметь вид, приведенный на рисунке 12.



?




?

Рис. 12. Параметрический анализ эффективности
решения ?’ ? 1,1 в примере 5

Зависимость эффективностей F(?*) и F(?’) от параметров ? и ?
приведена на рисунке 13 (соответственно, верхняя и нижняя по-
верхности), иллюстрирующем тот факт, что использование фикси-
рованных решений приводит к снижению эффективности. •




72
F




?
?


Рис. 13. Сравнительный анализ эффективности
оптимального решения ?* (см. (16))
и фиксированного решения ?’ ? 1,1 в примере 5

Таким образом, для эффективного управления риском в орга-
низационных проектах необходимо комплексное использование
параметрического анализа, рассмотрение различных процедур
устранения неопределенности и применение обобщенных решений,
которые в совокупности дают руководителю проекта необходимую
для принятия решений информацию.


10. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ПРОЕКТЫ

Многие крупные проектами являются распределенными, при-
чем ключевым фактором является распределенность в пространстве
и во времени. Если распределенность во времени – характерная
черта любого проекта, то в распределенных проектах ресурсы и
работы разнесены пространственно, что требует разработки специ-
альных методов управления. Примером из области управления
организационными проектами может служить консалтинговая
73
деятельность некоторой компании, клиентами которой являются
различные предприятия и регионы.
Рассмотрим сначала отдельно пространственный фактор, а за-
тем обобщим соответствующую модель на динамический случай.
Пусть для выполнения работ проекта требуется ресурс одного
типа. Обозначим: I = {1, 2, …, n} – множество «пунктов производ-
ства» – пространственно локализованных мест концентрации ре-
сурса, J = {1, 2, …, m} – множество «пунктов потребления» – про-
странственно локализованных мест выполнения работ, dj –
количество ресурса, необходимого для реализации работ в j-ом
пункте потребления, j ? J, si – количество ресурса в i-ом пункте
производства, i ? I, cij – затраты на перемещение единицы ресурса
из i-го пункта производства в j-ый пункт потребления, xij – количе-
ство ресурса, перемещаемого из i-го пункта производства в j-ый
пункт потребления.
Тогда задача минимизации затрат на перемещение ресурса за-
ключается в следующем:
(1) ? xij cij > min ,
{ x ij }
i?I , j?J

(2) xij ? 0, i ? I, j ? J,
(3) ? xij ? dj, j ? J,
i?I

? xij ? si, i ? I.
(4)
j?J
Условие (1) отражает минимизацию суммарных затрат, усло-
вие (2) – нецелесообразность транспортировки ресурса из одного
пункта производства в другой, условие (3) – требование обеспече-
ния работ ресурсами, условие (4) – ограничения на начальное рас-
пределение ресурса.
Задача (1)-(4) является классической транспортной задачей,
методы эффективные решения которой хорошо известны [16, 23]. В
частности, она имеет решение, если ? si ? ? d j , то есть, если
i?I j?J
имеющимися ресурсами может быть удовлетворен существующий
суммарный спрос.
Рассмотрев статическую модель, обратимся к динамическому
случаю. В качестве отступления отметим, что задачу (1)-(4) можно

74
использовать как эвристический метод решения и для динамики,
решая ее для каждого фронта работ.
Без ограничений общности (с учетом статической задачи)
предположим, что пункты производства и потребления совпадают:
I = J. Пусть имеются T периодов времени, и заданы: потребности в
ресурсах – d tj , t = 1, T , j ? J, и распределение ресурсов в началь-
ный момент времени – x 0 , j ? J.
j
t
Обозначая xij – количество ресурса, перемещаемого из пункта
i в пункт j в конце (t – 1)-го (или в начале t-го) периода времени,
получим, что динамика количества ресурса в пунктах потребления
будет описываться следующей системой рекуррентных уравнений:
? xij ? x tji ,
(5) x tj = x tj?1 + j ? J, t = 1, T .
t

i?J i?J
Суммарные затраты на перемещение ресурсов в периоде t рав-
? xij cij , t = 1, T .
t
ны
i , j?J
В качестве критерия эффективности выберем суммарные по
всем периодам затраты (можно использовать дисконтированную
полезность и т.д.). Тогда задача оптимальной динамики ресурсов
заключается в следующем
T
? ? xij cij > min ,
t
(6) t
{ x ij }
t =1 i , j?J

(7) xij ? 0, i j ? J, t = 1, T ,
t


(8) x tj ? d tj , t = 1, T , j ? J,
где x tj определяется выражением (5) при известных x 0 , j ? J.
j

? x 0j ? d tj . Задача
? max
Задача (6)-(8) имеет решение, если
t =1,T
j?J j?J
(6)-(8) может быть решена методом динамического программиро-
вания [16, 23, 36] при условии, что на каждом шаге решается соот-
ветствующая транспортная задача.
В заключение отметим, что перспективными направлениями
будущих исследований моделей распределенных проектов пред-
ставляются:

75
- обобщение задач (1)-(4) и (6)-(8) на случай нескольких видов
ресурсов (если не накладывать ограничений на комбинации ресур-
сов различных типов, то, по-видимому, новых качественных эф-
фектов не возникнет);
- разработка общих методов решения задачи (6)-(8) и их про-
граммная реализация;
- постановка и решение задачи синтеза сетевого графика с уче-
том затрат на перемещение ресурсов;
- решение прикладных задач с целью формирования библиоте-
ки типовых решений задач управления распределенными проекта-
ми.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в настоящей работе организационные проекты
предложено рассматривать как целенаправленное изменение орга-
низационных систем. Выявленная специфика организационных
проектов и результаты исследования возможности применения
известных организационных механизмов управления (см. разделы
1-3) показали рассмотрения моделей саморазвития ОС (см. четвер-
тый раздел) , а также необходимость постановки и решения задачи
синтеза оптимального комплекса механизмов управления (см.
пятый раздел). Ряд актуальных задач управления ОП, таких как:
согласование взаимодействия функциональных руководителей и
руководителей проектов, формирования команды проекта, разра-

<< Предыдущая

стр. 12
(из 14 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>