<< Предыдущая

стр. 4
(из 14 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

[23, 32]


Отметим, что перечисленные в таблице 3 механизмы управле-
ния проектами являются процедурами принятия решений относи-
тельно изменений (перехода от существующих к оптимальным)
отдельных параметров ОС – состава, структуры, функций, обеспе-
чения ресурсами и т.д. В то же время, при осуществлении ОП
необходимо рассматривать возможность целенаправленного изме-
нения всех составляющих ОС с учетом их взаимосвязи. То есть, в
управлении ОП необходимо использование комплекса механизмов

18
управления – совокупности согласованных процедур принятия
решений относительно изменения всех параметров ОС.


Синтез и использование оптимального
комплекса механизмов управления

Синтез и использование
оптимального механизма управления


Использование фиксированного
механизма управления




Рис. 5. «Вложенность» процессов управления

На рисунке 5 приведено соотношение между процессами
управления – использование фиксированного механизма управле-
ния (процедуры принятия решений) соответствует процессной
деятельности (функционированию); более общим случаем является
синтез и использование оптимального механизма управления фик-
сированной компонентой ОС; и, наконец, еще более общий случай
– синтез и использование оптимального комплекса механизмов
управления5.
Таким образом, в управлении ОП на сегодняшний день можно
выделить две общие проблемы – необходимость учета эффектов
саморазвития и самоорганизации и необходимость постановки и
решения задачи синтеза оптимального комплекса механизмов
управления. Рассмотрим сначала специфику саморазвития и само-
организации в управлении ОП.



5
Подчеркнем существенность различия между «оптимальным комплек-
сом механизмов управления» и «комплексом оптимальных механизмов
управления».
19
4. МОДЕЛИ САМОРАЗВИТИЯ В УПРАВЛЕНИИ
ОРГАНИЗАЦИОННЫМИ ПРОЕКТАМИ6

Под саморазвитием в [110, С. 590] понимается самодвижение,
связанное с переходом на более высокую ступень организации, под
самодвижением – изменение объекта под влиянием внутренне
присущих ему противоречий, факторов и условий. При этом внеш-
ние воздействия играют модифицирующую или опосредующую
роль.
Более общим является понятие самоорганизации [110, С. 591] –
процесса, в ходе которого создается, воспроизводится или совер-
шенствуется организация сложной системы (термин «самооргани-
зующаяся система» ввел У.Р. Эшби [116], развивающиеся АС
рассматривались [28], динамические эффекты научения в АС – в
[61, 81, 87]).
Отметим, что различают три типа самоорганизации: самостоя-
тельное зарождение организации (возникновение новой целостной
системы), гомеостатические процессы и процессы совершенствова-
ния и саморазвития систем, которые способны накапливать и ис-
пользовать прошлый опыт. Очевидно, в управлении ОП наиболее
существенны первый и третий типы самоорганизации (так как
гомеостазис, как правило, характерен для процессной, а не проект-
ной деятельности).
Так как отличительной чертой управления ОП является само-
развитие, то обсудим, что понимается под развитием. Общее опре-
деление [110, С. 561] таково: «развитие – необратимое, направлен-
ное, закономерное изменение материальных и идеальных
объектов».
Обратимость изменений имеет место в процессах функциони-
рования (циклического воспроизведения постоянного набора функ-
ций)
Отсутствие закономерности характерно, например, для слу-
чайных процессов катастрофического типа, и имеет место, в част-
ности, при последовательности рефлекторных управлений. В
управлении ОП (да и любыми проектами) управление как воздей-
ствие на управляемую систему, производимое с целью обеспечения

6
Настоящий раздел написан совместно с Е.О. Пужановой
20
требуемого ее поведения, непременно подчинено цели и носит
закономерный характер.
При отсутствии направленности изменения не могут накапли-
ваться и процесс теряет целостность. Следовательно, в управлении
ОП существенно научение, так как подчиненность цели (порож-
дающей критерий эффективности деятельности) дает возможность
накапливать опыт и закреплять положительные изменения.
С точки зрения процессов развития в результате реализации
ОП ОС переходит в качественно новое состояние – в ней возника-
ют, трансформируются или исчезают элементы, связи, функции и
т.д.
Введя основные определения, рассмотрим две теоретико-
игровые модели саморазвития в управлении ОП.
Модель 1. Рассмотрим модель ОС – многоэлементную детер-
минированную двухуровневую активную систему (АС), состоящую
из центра и n активных элементов (АЭ). Стратегией АЭ является
выбор действий, стратегией центра – выбор функции стимулирова-
ния, то есть зависимости вознаграждения каждого АЭ от его дейст-
вий и, быть может, действий других АЭ или других агрегирован-
ных показателей их совместной деятельности.
Обозначим yi ? Ai – действие i-го АЭ, i ? I = {1, 2, …, n} –
n
? Ai
множество АЭ, y = (y1, y2, ..., yn) ? A' = – вектор действий
i =1
? Aj
АЭ, y-i = (y1, y2, …, yi-1, yi+1, …, yn) ? A-i = – обстановка игры
j ?i
для i-го АЭ.
Предположим, что i-ый АЭ характеризуется параметром
ri ? ?i, называемым его типом и отражающим эффективность
деятельности АЭ, i ? I. Вектор типов всех АЭ обозначим
r = (r1, r2, …, rn).
Пусть результат деятельности z ? A0 = Q(A’, ?) АС, ? ? 0, со-
стоящей из n АЭ, является функцией (называемой функцией агре-
гирования) их действий: z = Q(y, ?), где ? – параметр, отражающий
«технологию» деятельности и характеризующий центр. Интересы и
предпочтения участников АС – центра и АЭ – выражены их целе-
выми функциями. Целевая функция центра является функционалом
?(?, z) и представляет собой разность между его доходом ? z, где ?
21
может интерпретироваться как рыночная цена, и суммарным возна-
граждением ?(z, r), выплачиваемым АЭ:
n

? ? ( z, r ) ,
?(z, r) = i
i =1
?i(z, r)
где стимулирование АЭ,
– i-го
?(z, r) = (?1(z, r), ?2(z, r), …, ?n(z, r)), то есть
n

? ? ( z, r ) .
(1) ?(?(?), z, ?, r) = ? z – i
i =1
Целевая функция i-го АЭ является функционалом fi(?i, yi, ri) и
представляет собой разность между стимулированием, получаемым
им от центра, и затратами ci(yi, ri), где ri ? ?i ? ?1 – тип АЭ, то
+
есть:
(2) fi(?i(?), z, y, r) = ?i(z, r) – ci(y, ri), i ? I.
Отметим, что индивидуальное вознаграждение i-го АЭ в об-
щем случае явным или неявным образом зависит от действий и
типов всех АЭ (случай сильно связанных АЭ [90]).
Примем следующий порядок функционирования АС. Центру и
АЭ на момент принятия решения о выбираемых стратегиях (соот-
ветственно – функциях стимулирования и действиях) известны
целевые функции и допустимые множества всех участников АС, а
также функция агрегирования. Центр, обладая правом первого
хода, выбирает функции стимулирования и сообщает их АЭ, после
чего АЭ при известных функциях стимулирования выбирают дей-
ствия, максимизирующие их целевые функции.
Рассмотрим случай, когда центр наблюдает только результат
деятельности АС, от которого зависит его доход, но не знает и не
может восстановить индивидуальных действий АЭ, то есть, имеет
место агрегирование информации – центр имеет не всю информа-
цию о действиях АЭ, а ему известен лишь некоторый их агрегат.
Обозначим P(?) – множество реализуемых (выбираемых АЭ
при данной системе стимулирования) действий. Минимальными
затратами центра на стимулирование по реализации действий АЭ
y’ ? A’ будем называть минимальное значение суммарных выплат
элементам, при которых данный вектор действий является равнове-
сием Нэша в игре АЭ, то есть решение следующей задачи:

22
? ? (Q( y' , ? ), r ) > min , где ?(y’) = {?(?) | y’ ? P(?)}. Как и в
i
? ( ? )?? ( y ')
i?I
одноэлементной АС [86], гарантированной эффективностью (далее
просто "эффективностью") стимулирования является минимальное
значение целевой функции центра на соответствующем множестве
решений игры (всюду, где встречаются минимумы и максимумы,
будем предполагать, что они достигаются):
(3) K(?(?), ?, ?, r) = min ?(?(?), Q(y, ?), ?, r).
y?P (? (?))
Задача синтеза оптимальной функции стимулирования заклю-
чается в поиске допустимой системы стимулирования ?*, имеющей
максимальную эффективность:
(4) ?*(?, ?, r) = arg max K(?(?), ?, ?, r).
? ( ?)
В [90] доказано, что в частном случае, когда действия АЭ на-
блюдаются центром, и типы АЭ также достоверно известны центру,
n

??
оптимальной (точнее – ?-оптимальной, где ? = ) является
i
i =1
^
квазикомпенсаторная система стимулирования ? K , зависящая от
наблюдаемых действий АЭ:
?ci ( y * , ri ) + ? i , yi = yi*
^
(5) ? i K =? , i ? I,
yi ? yi*
? 0,
где ?i – сколь угодно малые строго положительные константы, i ? I,
а оптимальное действие y*, реализуемое системой стимулирования
(5) как единственное равновесие в доминантных стратегиях (РДС)
[48], является решением следующей задачи оптимального согласо-
ванного планирования [27]:
^
? c ( y, r ) },
y*(r) = arg max { H (y) – i i
y?A? i?I
^
где H (?) – функция дохода центра, зависящая от наблюдаемых
действий АЭ.
Определим множество векторов действий АЭ, приводящих к
заданному результату деятельности АС:
Y(z, ?) = {y ? A’ | Q(y, ?) = z} ? A’, z ? A0.

23
В [90] доказано, что в случае наблюдаемых действий и типов
АЭ минимальные затраты центра на стимулирование по реализации
вектора действий y ? A’ равны суммарным затратам АЭ
? ci ( y , ri ) . По аналогии вычислим: минимальные суммарные
i?I
затраты АЭ по достижению результата деятельности z ? A0
n
?
? (z, ?, r) = min а также множество действий
*
ci(y, ri),
y?Y ( z ,? )
i =1
n
?
Y*(z, ?, r) = Arg min ci(y, ri), на котором достигается соот-
y?Y ( z ,? )
i =1
ветствующий минимум.
Введем относительно параметров АС следующие предположе-
ния, которые, если не оговорено особо, будем считать выполнен-
ными в ходе всего последующего изложения материала настоящего
раздела:
А.1. ? i ? I Ai – отрезок ?1 с левым концом в нуле.
+
А.2. ? i ? I 1) функция ci(?) непрерывна по всем переменным;
2) ? yi ? Ai, ri ? ?i ci(yi, ri) неотрицательна и не убывает по yi и не
возрастает по ri, i ? I; 3) ? ri ? ?i ci(0, ri) = 0, i ? I.
А.3. Функции стимулирования принимают неотрицательные
значения.
А.4. Q: A’? ?1 > A0 ? ? m – однозначное непрерывное ото-
+
бражение, где 1 ? m ? n.
А.5. ? x ? A0, ? ? ? 0 ? y’ ? Y(x, ?), ? i ? I, ? yi ? Proji Y(x, ?)
cj(yi, y’-i) не убывает по yi, j ? I.
Фиксируем произвольный результат деятельности x ? A0 и
произвольный вектор y*(x, ?, r) ? Y*(x, ?, r) ? Y(x, ?).
Утверждение 1. При использовании центром следующей ?-
оптимальной системы стимулирования
?ci ( y * ( x, ? , r ), ri ) + ? i , z = x

<< Предыдущая

стр. 4
(из 14 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>