. 1
( 9 .)



>>

ªáÐß 2001 …. ´‘Ï 171, å 6
µ³±¦·ª ¶ª©ª¹¦³¬ª· ¯¡µ¬



°¢©°²½ ¡¬´µ¡­¾¯½· ±²°¢­¦®


©‚’–•‚ÐÐÞÇ Í„‚Е‘„ÞÇ ”‘”•‘âÐËâ ‚•‘ÏÐÞ˜ ”Ë”•ÇÏ
ª.£. ¢‚“…‚•ËÐ, ¢.¡. ¤“ËÛ‚ÐËÐ, £.¯. ©‚ÆÍ‘„
°Ã”–ÉÆ‚Ç•”â ”‘„“ÇÏÇÐÐ‘Ç ”‘”•‘âÐËÇ —ËÊËÍË Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ‚•‘ÏÐÞ˜ ”Ë”•ÇÏ ¬ ÏÇÉÆË”™Ë’ÎË-
Ђ“Б…‘ Ђ’“‚„ÎÇÐËâ Ђ–ÚÐÞ˜ Ë””ÎÇÆ‘„‚ÐËÌ Ð‚ ”•ÞÍÇ Í„‚Е‘„‘Ì ‘’•ËÍË, —ËÊËÍË Í„‚Е‘„‘Ì ËЗ‘“Ï‚™ËË Ë
—ËÊËÚǔ͢ ‘”Б„ Í„‚Е‘„‘Ì Ïǘ‚ÐËÍË. £ ’Ç“„‘Ì Ú‚”•Ë Æ‚Ç•”â „„ÇÆÇÐËÇ „ •Ç‘“Ëá Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ,
‘’˔ބ‚ᕔ⠢ ”„‘Ì”•„‚ Ë ’“ËÏÇÐÇÐËâ, „•‘“‚â Ú‚”•ß ’‘”„âÜÇЂ àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚Ï ’‘ ”‘ÊÆ‚ÐËá Ë ÆÇ•ÇÍ•Ë-
“‘„‚ÐËá Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ‚•‘ÏÐÞ˜ ”Ë”•ÇÏ, ’“ÇÆΑÉÇÐËâÏ ’‘ ˘ ’‘”•‚Б„ÍÇ. ²‚””Ï‘•“ÇЂ ЂËÑ-
ÎÇÇ “‚Ê„Ë•‚â Ђ Æ‚ÐÐÞÌ Ï‘ÏÇЕ àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚ÎßЂ⠕ǘÐËÍ‚ ”‘ÊÆ‚ÐËâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ Ë‘Ð‘„ „
Ë‘ÐÐ‘Ì Î‘„–ÛÍÇ, ’“‘‚ЂÎËÊË“‘„‚ÐÞ ’Ç“”’ÇÍ•Ë„Þ ÏÇ•‘Æ‘„ ”‘ÊÆ‚ÐËâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ÐÇÌ•“‚ÎßÐÞ˜
‚•‘Ï‘„.

PACS numbers: 03.65.Bz, 03.65.Ud, 03.65.Yz, 03.67. ± a, 32.80.Qk



³‘ÆÇ“É‚ÐËÇ •ÇÚÇÐËÇ Ðǔ͑Îß͢ ÆÇ”â•ËÎÇ•ËÌ, ‚ Ê‚•ÇÏ ’Ç“ÇÉË•ß „Ê“Þ„
Б„‘…‘ ËЕǓǔ‚ Í ÐËÏ. ªÏÇÐБ •‚Í‚â ÏÇ•‚Ï‘“—‘Ê‚
’“‘ËÊ‘Û΂ ‘͑Α ÆÇ”â•Ë ÎÇ• Ð‚Ê‚Æ ” ‘Ã΂”•ßá —ËÊËÍË,
1. £„ÇÆÇÐËÇ (625).
’‘”„âÜÇÐÐ‘Ì Ê‚’–•‚ÐÐÞÏ Í„‚Е‘„ÞÏ ”‘”•‘âÐËâÏ
2. ´Ç‘“Ëâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ (626).
(entangled states).
2.1. ¬„‚Е‘„ÞÇ Í‘““ÇÎâ™ËË. 2.2. ¹Ë”•ÞÇ Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ.
±Ç“„ÞÇ ’‘’Þ•ÍË ‚ЂÎËÊ‚ ”„‘Ì”•„ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘â-
2.3. ®Ð‘…‘”‘”•‚„ÐÞÇ Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ. 2.4. ³ÏÇÛ‚ÐÐÞÇ
ÐËÌ ÃÞÎË ’“ÇÆ’“ËÐâ•Þ ¿ÌÐÛ•ÇÌÐ‘Ï [1] Ë º“ÈÆËÐ…Ç“‘Ï
Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ.
[2] ÇÜÇ „ 30-˜ …‘Æ‚˜ XX „ÇÍ‚. ¿•‘ ÃÞΑ „“ÇÏâ, Í‘…Æ‚
3. ±“ËÏÇÐÇÐËâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ (631).
Í„‚Е‘„‚â •Ç‘“Ëâ Ђ˜‘ÆË΂”ß „ ”•‚ÆËË ”•‚Б„ÎÇÐËâ Ë
3.1. ª””ÎÇÆ‘„‚ÐËâ —ËÊËÚǔ͢ ‘”Б„ Í„‚Е‘„‘Ì Ïǘ‚ÐËÍË.
ÐÇ‘ÃÞÚÐÞÇ ”„‘Ì”•„‚ Б„Þ˜ ‘ÃÝÇÍ•‘„ Í„‚Е‘„‘Ì •Ç‘“ËË
3.2. ®Ç•“‘Α…ËÚÇ”ÍËÇ ’“ËΑÉÇÐËâ. 3.3. ±“ËΑÉÇÐËâ Í —ËÊËÍÇ
â„ÎâÎË”ß ’‘„‘Æ‘Ï ÆÎâ ”‘ÏÐÇÐËÌ „ ‚ÆÇÍ„‚•Ð‘”•Ë ‘’Ë”‚ÐËâ
Í„‚Е‘„‘Ì ËЗ‘“Ï‚™ËË.
ÏË“‚ ”‚Ï‘Ì Í„‚Е‘„‘Ì Ïǘ‚ÐËÍ‘Ì 1. £ Ú‚”•Ð‘”•Ë, ÊЂÏÇ-
4. ©‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ ˑБ„ (634).
ÐË•‚â ”•‚•ßâ ¿ÌÐÛ•ÇÌЂ, ±‘Æ‘Îߔ͑…‘ Ë ²‘ÊÇЂ [1] ËÏÇ΂
4.1. £Ð–•“ÇÐÐËÇ ”‘”•‘âÐËâ ˑБ„ Ë ‚•‘Ï‘„ Í‚Í Ð‘”Ë•ÇÎË Í„‚Е‘-
”„‘ÇÌ ™ÇÎßá Æ‘Í‚Ê‚•ß Ђ ’“ËÏÇ“Ç Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ
„‘Ì ËЗ‘“Ï‚™ËË. 4.2. ª‘ÐÞ „ “‚ÆË‘Ú‚”•‘•ÐÞ˜ Ë‘ÐÐÞ˜ Α„–ÛÍ‚˜.
ÐÇ’‘ÎБ•– ‘’Ë”‚ÐËâ ÏË“‚ Í„‚Е‘„‘Ì Ïǘ‚ÐËÍ‘Ì. ³ •Ç˜
4.3. ¿Í”’Ç“ËÏÇÐ•Þ „ ‘Ã΂”•Ë —ËÊËÍË Í„‚Е‘„‘Ì ËЗ‘“Ï‚™ËË.
’‘“ Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ „‘• –ÉÇ Ðǔ͑ÎßÍ‘ ÆÇ”â•ËÎÇ-
5. ©‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ ÐÇÌ•“‚ÎßÐÞ˜ ‚•‘Ï‘„ (639).
•ËÌ ÐÇ“‚ʓބБ ”„âÊ‚ÐÞ ” ‘Ô–ÉÆÇÐËÇÏ ‘”Б„ Í„‚Е‘„‘Ì
5.1. ¯ÇÌ•“‚ÎßÐÞÇ ‚•‘ÏÞ „ ÆË’‘ÎßÐÞ˜ Α„–ÛÍ‚˜. 5.2. ²Ç‚ÎËÊ‚™Ëâ
Ïǘ‚ÐËÍË [4]. ¬ ’“ËÏÇ“–, ÏБÉÇ”•„‘ “‚Ñ• ’‘”„âÜÇБ
–”Α„Ð‘Ì ÆËЂÏËÍË „ ”Ë”•ÇÏÇ ÐÇÌ•“‚ÎßÐÞ˜ ‚•‘Ï‘„. 5.3. ¿Í”’Ç-
„‘ÊÏ‘ÉБ”•Ë ‘’Ë”‚ÐËâ ÏË“‚ „ “‚ÏÍ‚˜ Α͂ÎßÐÞ˜ •Ç‘“ËÌ
“ËÏÇÐ•Þ ’‘ ”‘ÊÆ‚ÐËá Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ÐÇÌ•“‚ÎßÐÞ˜ ‚•‘-
”Í“Þ•Þ˜ ’Ç“ÇÏÇÐÐÞ˜, ‚ÎߕǓЂ•Ë„ÐÞ˜ ”•‚ÐÆ‚“•Ð‘Ì
Ï‘„.
Í„‚Е‘„‘Ì •Ç‘“ËË. ±“Ë à•‘Ï „ ’“‘•Ë„‘’‘ΑÉБ”•ß
6. ©‚ÍÎáÚÇÐËÇ (644).
’“ÇÆ”•‚„ÎÇÐËâÏ ¿ÌÐÛ•ÇÌЂ Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ
³’Ë”‘Í ÎË•Ç“‚•–“Þ (646).
â„Îâᕔ⠑”Б„ÐÞÏ ‘ÃÝÇÍ•‘Ï, ’‘Ê„‘ÎâáÜËÏ ”ÆÇ΂•ß
„ÞÑ“ „ ’‘ÎßÊ– Í„‚Е‘„‘Ì •Ç‘“ËË. °•ÏÇ•ËÏ, ‘ÆЂ͑, Ú•‘
1. £„ÇÆÇÐËÇ
ÃÇÊ–”Α„Б…‘ àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚ÎßБ…‘ “‚Ê“ÇÛÇÐËâ à•‘…‘
±–•Ë “‚Ê„Ë•Ëâ Ђ–ÚÐ‘Ì ÏÞ”ÎË „‘ ÏБ…‘Ï ÐÇ’“ÇƔ͂- ͑Йǒ•–‚ÎßБ…‘ ”’‘“‚ Æ‘ ”˘ ’‘“ ÐÇ ’‘ΖÚÇБ [5].
Ê–ÇÏÞ. °ÆÐË ËÆÇË ’‘”ÎÇ ÃÞ”•“‘…‘ “‚”™„Ç•‚ ‘•˜‘Æ╠Ђ £ Æ“–…˘ “‚Ñ•‚˜, Ђ‘Ñ“‘•, ÆÇ΂Ǖ”â –’‘“ Ђ ”’Ç™Ë-
„•‘“‘Ì ’΂Ð, Æ“–…ËÇ ÉÇ Ï‘…–• ÏÇÆÎÇÐБ “‚Ê„Ë„‚•ß”â „ —ËÚÇ”Í‘Ì ÐÇΑ͂ÎßÐ‘Ì ’“Ë“‘ÆÇ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ,
Ú•‘ Æ‚ÉÇ ’“Ë„ÇΑ Í ‘’“ÇÆÇÎÇÐÐ‘Ì Ë˜ ÏË”•Ë—ËÍ‚™ËË. ´‚Í,
”‘ÚÇ•‚ÐËÇ ÐÇ‘ÃÞÚÐÞ˜ (’‘ Í΂””ËÚÇ”ÍËÏ ÏÇ“Í‚Ï) ”„‘Ì”•„
ª.£. ¢‚“…‚•ËÐ, ¢.¡. ¤“ËÛ‚ÐËÐ, £.¯. ©‚ÆÍ‘„. ®‘”Í‘„”ÍËÌ
Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ” ’“‘Ç͙ˑÐÐÞÏ ’‘”•–΂•‘Ï
…‘”–Æ‚“”•„ÇÐÐÞÌ –ÐË„Ç“”Ë•Ç• ËÏ. ®.£. ­‘ϑБ”‘„‚,
Í„‚Е‘„‘Ì Ïǘ‚ÐËÍË ’“Ë„ÇΑ Í ”’ÇÍ–Îâ™ËâÏ ‘ "ÆÇÌ”•„ËË
—ËÊËÚÇ”ÍËÌ —‚Í–Îß•Ç• Ë ®ÇÉƖЂ“‘ÆÐÞÌ Î‚ÊÇ“ÐÞÌ ™ÇЕ“,
119899 ®‘”Í„‚, £‘“‘ÃßÇ„Þ …‘“Þ, ²‘””Ë̔͂⠶ÇÆÇ“‚™Ëâ Ђ “‚””•‘âÐËË", „”•–’‚áÜÇÏ „ ’“‘•Ë„‘“ÇÚËÇ ” ’‘”•–΂-
´ÇÎ. (095) 939-51-73. ¶‚Í” (095) 939-31-13 •‚ÏË ”’Ǚ˂ÎßÐ‘Ì •Ç‘“ËË ‘•Ð‘”Ë•ÇÎßБ”•Ë. ·‘•â ’‘„Ç“˜-
E-mail: zadkov@comsim1.phys.msu.su
Б”•ÐÞÇ –•„Ç“ÉÆÇÐËâ •‚Í‘…‘ “‘Æ‚ Α…ËÚÇ”ÍË ÐǑÑ”Б-
³•‚•ßâ ’‘”•–’Ë΂ 25 âЄ‚“â 2001 ….,
1 ±‘’–Îâ“Ð‘Ç ËÊΑÉÇÐËÇ “‚ÐÐ˘ ”’‘“‘„ ‘ ”–ÜБ”•Ë Í„‚Е‘„‘Ì
’‘”ÎÇ Æ‘“‚Ñ•ÍË 26 —Ç„“‚Îâ 2001 ….
Ïǘ‚ÐËÍË Ï‘ÉБ Ð‚Ì•Ë „ ÍÐË…Ç [3].
4 µ¶¯, •. 171, å 6 # ª.£. ¢‚“…‚•ËÐ, ¢.¡. ¤“ËÛ‚ÐËÐ, £.¯. ©‚ÆÍ‘„ 2001
626 ª.£. ¢¡²¤¡´ª¯, ¢.¡. ¤²ªº¡¯ª¯, £.¯. ©¡¥¬°£ [µ¶¯ 2001


´ÇÏ‚•ËÍ‚ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ •‚Í ËÎË ËЂÚÇ Ê‚•“‚-
„‚ÐÐÞ (”Ï., Ђ’“ËÏÇ“, [6, 7]), ÑÎÇÇ ÆÇ•‚ÎßÐÞÌ ‚ЂÎËÊ à•‘Ì
…Ë„‚΂”ß „‘ ÏБ…˘ ‘ÃÊ‘“‚˜ ”‘„“ÇÏÇÐБ…‘ ”‘”•‘âÐËâ
’“‘ÃÎÇÏ‚•ËÍË, –ÚË•Þ„‚áÜËÌ ‘…“‚ÐËÚÇÐËâ ”’Ǚ˂ÎßБÌ
Í„‚Е‘„‘Ì •Ç‘“ËË (”Ï., Ђ’“ËÏÇ“, [4, 6 « 8, 23, 24] Ë
•Ç‘“ËË ‘•Ð‘”Ë•ÇÎßБ”•Ë, „’‘ÎÐÇ Ï‘ÉÇ• ÃÞ•ß ’“ÇÆÏÇ•‘Ï
”‘‘•„Ç•”•„–áÜËÇ …΂„Þ „ ÍÐË…‚˜ [3, 9, 12, 25, 26]).
”Ç“ßÇÊБ…‘ ‘Ô–ÉÆÇÐËâ (”Ï., Ђ’“ËÏÇ“, [8 « 10]).
°ÆЂ͑ à•Ë “‚Ñ•Þ Б”ËÎË ’“ÇËÏ–ÜÇ”•„ÇÐБ ‘ÃÜËÌ
¯Ç”Ï‘•“â Ђ •“‚Æ˙ˑÐÐ‘Ç —–ÐÆ‚ÏÇЕ‚ÎßÐ‘Ç ÊЂÚÇ-
˜‚“‚Í•Ç“, „ •‘ „“ÇÏâ Í‚Í “‚Ê„Ë•ËÇ ’“ËΑÉÇÐËÌ Ê‚’–•‚Ð-
ÐËÇ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ, ÐÞÐÇÛÐËÌ „”’ÎÇ”Í ËЕǓǔ‚
ÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ”•ËÏ–ÎË“–Ç• ÑÎÇÇ ÆÇ•‚ÎßÐÞÌ ‚ЂÎËÊ
Í ÐËÏ ”„âÊ‚Ð ” ‚Ô‘Îá•Ð‘ Б„‘Ì —ËÊËÚÇ”Í‘Ì ’“‘ÃÎÇÏ‚-
”„‘Ì”•„ Ë ÏÇ•‘Æ‘„ ”‘ÊÆ‚ÐËâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ. ±“Ë
•ËÍ‘Ì. ©‚ ’‘”ÎÇÆÐËÇ Ðǔ͑ÎßÍ‘ ÎÇ• Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘â-
à•‘Ï ’“‘ÃÎÇÏ‚Ï ”‘ÊÆ‚ÐËâ —‘•‘ÐÐÞ˜ ’‚“ „ ÐÇÎËÐÇÌÐÞ˜
ÐËâ ”•‚ÎË „‚ÉÐÞÏ ‘ÃÝÇÍ•‘Ï Ð‘„Þ˜ ’“ËÍ΂ÆÐÞ˜ ÆË”™Ë-
’“ǑÓ‚Ê‘„‚ÐËâ˜ Ë Í‚”Í‚ÆÐÞ˜ ’“‘™Ç””‚˜ “‚”’‚Æ‚ –ÆÇÎÇБ
’ÎËÐ ¬ Í„‚Е‘„‘Ì Í“Ë’•‘…“‚—ËË [11], Í„‚Е‘„‘Ì •Ç‘“ËË
Æ‘„‘ÎßБ ÏБ…‘ „ÐËÏ‚ÐËâ (”Ï., Ђ’“ËÏÇ“, [16, 17, 27 «
ËЗ‘“Ï‚™ËË [12], —ËÊËÍË Í„‚Е‘„Þ˜ „ÞÚË”ÎÇÐËÌ [13].
29]), •‘…Æ‚ Í‚Í ’“‘ÃÎÇÏ‚•ËÍ‚ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ
£“ÇÏâ ‘• „“ÇÏÇÐË ’“ÇÆ΂…‚á•”â Ë Æ“–…ËÇ „‘ÊÏ‘ÉБ”•Ë
‚•‘Ï‘„ Ë Ë‘Ð‘„, Ђ’“‘•Ë„, â„ÎâÇ•”â ”“‚„ÐË•ÇÎßБ
’“ËÏÇÐÇÐËâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ, Ђ’“ËÏÇ“, ”‘„”ÇÏ
Б„‘Ì: Æ‘ Ђڂ΂ 90-˜ …‘Æ‘„ ‘Ђ ’‘Ú•Ë ÐÇ ’‘ÆÐËς΂”ß.
ÐÇÆ‚„Б „ޔ͂ʂЂ ËÆÇâ Ë”’‘ÎßÊ‘„‚ÐËâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜
±‘à•‘Ï– ÏÞ ”ÚË•‚ÇÏ ÐǑØ‘ÆËÏÞÏ ’‘”„â•Ë•ß Ђ”•‘â-
”‘”•‘âÐËÌ ÆÎâ ”ËИ“‘ÐËÊ‚™ËË ’“‘”•“‚Д•„ÇÐБ “‚ÊÆÇ-
ÜËÌ ‘ÃÊ‘“ ËÏÇÐБ ‚•‘ÏÐÞÏ ”Ë”•ÇÏ‚Ï, ’“ËÚÇÏ ÏÞ
ÎÇÐÐÞ˜ Ú‚”‘„ [14, 15]. ³‘‘•„Ç•”•„ÇÐБ, ”“ÇÆË –ÚÇÐÞ˜ „”Ç
‘…“‚ÐËÚËÏ”â Ê‚’–•‚ÐÐÞÏË ”‘”•‘âÐËâÏË ”Ë”•ÇÏ ‘•ÆÇÎß-
ÑÎÇÇ ’“Ë„ÞÚÐÞÏ ”•‚Б„Ë•”â „Ê…ÎâÆ Ð‚ Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ
ÐÞ˜ (•.Ç. ËÐÆË„ËÆ–‚ÎßБ ‚Æ“Ç”–ÇÏÞ˜) ‚•‘Ï‘„ Ë Ë‘Ð‘„,
”‘”•‘âÐËâ Í‚Í Ð‚ ‘”‘ÃÞÌ ÐÇΑ͂ÎßÐÞÌ Í„‚Е‘„ÞÌ
•‚Í Í‚Í ËÏÇÐБ •‚ÍËÇ ”Ë”•ÇÏÞ ’“ÇÆ”•‚„Îâᕔ⠄ Æ‚ÐÐÞÌ
“Ç”–“”, Í‘•‘“‘Ï– Ç”•ß ÏБÉÇ”•„‘ ’“ËÏÇÐÇÐËÌ. £ •‚Í‘Ì
Ï‘ÏÇЕ ЂËÑÎÇÇ ’Ç“”’ÇÍ•Ë„ÐÞÏË ÆÎâ “Ç‚ÎËÊ‚™ËË ’“‚Í-
”Ë•–‚™ËË Ç”•Ç”•„ÇÐÐÞÏ ”•‚Б„Ë•”â „‘’“‘” ‘ ”’‘”‘˜
•ËÚǔ͢ ’“ËΑÉÇÐËÌ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ [20, 30].
’“‘ËÊ„‘Æ”•„‚ Ë ˜“‚ÐÇÐËâ à•‘…‘ Б„‘…‘ “Ç”–“”‚.
´‚ÍËÏ ‘Ó‚Ê‘Ï, Ê‚ “‚ÏÍ‚ÏË ‘ÃÊ‘“‚ ‘”•‚á•”â Í‚Í
´“‚Æ˙ˑÐÐÞÏË Ë”•‘ÚÐËÍ‚ÏË Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ
‚͕˄Б “‚Ê„Ë„‚áÜ‚â”â „ Ђ”•‘âÜÇÇ „“ÇÏ⠕ǘÐËÍ‚
â„Îâᕔ⠒“‘™Ç””Þ Í‚”Í‚ÆБ…‘ “‚”’‚Æ‚ ‚•‘ÏÐÞ˜ „‘Ê-
”‘ÊÆ‚ÐËâ ’”Ç„Æ‘Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ âÆÇ“ÐÞ˜ ”’ËБ„
ÖÉÆÇÐËÌ [16] Ë ”’‘Е‚ÐБ…‘ ’‚“‚ÏÇ•“ËÚǔ͑…‘ “‚””Çâ-
„ ‘“…‚ÐËÚǔ͢ Ï‘ÎÇ͖΂˜, ‘”Б„‚ÐЂâ Ђ Ë”’‘ÎßÊ‘„‚ÐËË
ÐËâ ”„Ç•‚ „ ÐÇÎËÐÇÌÐÞ˜ Í“Ë”•‚Î΂˜ [17]. ³ ’‘Ï‘Üßá à•Ë˜
ÏÇ•‘Æ‘„ âÆǓБ…‘ Ï‚…Ð˕Б…‘ “ÇʑЂД‚ (”Ï. ‘ÃÊ‘“ [31]),
’“‘™Ç””‘„ ”‘ÊÆ‚á• —‘•‘ÐÐÞÇ ’‚“Þ ” Ê‚’–•‚ÐÐÞÏË
•‚Í Ë Ð‚ËÑÎÇÇ ’Ç“”’Ç͕˄Ђ⠄ Æ‘Î…‘”“‘ÚÐ‘Ï ’΂ÐÇ
”‘”•‘âÐËâÏË ’‘Îâ“ËÊ‚™ËË, Í‘•‘“ÞÏË Ê‚•ÇÏ ÎÇ…Í‘ –’“‚-
•Ç˜ÐËÍ‚ ”‘ÊÆ‚ÐËâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ „ “‚ÊÎËÚÐÞ˜
„Îâá• ’“Ë ’‘Ï‘ÜË ’“‘”•ÇÌÛ˘ ÎËÐÇÌÐÞ˜ ‘’•ËÚǔ͢
•„Ç“Æ‘•ÇÎßÐÞ˜ ”Ë”•ÇÏ‚˜ [32 « 34].
–”•“‘Ì”•„ ¬ ÊÇ“Í‚Î Ë ’‘Îâ“ËÊ‚•‘“‘„ (”Ï., Ђ’“ËÏÇ“,
¢‘ÎßÛËД•„‘ ’–ÃÎËÍ–ÇÏÞ˜ ”•‚•ÇÌ, ’‘”„âÜÇÐÐÞ˜
[18]). °ÆЂ͑ ’‘Æ‘ÃÐÞÇ Ë”•‘ÚÐËÍË Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘â-
Ê‚’–•‚ÐÐÞÏ ”‘”•‘âÐËâÏ, Ï‘ÉБ Ð‚Ì•Ë „ ‚“˜Ë„Ç àÎÇÍ•-
ÐËÌ ‘Ã΂Ƃᕠ“âÆ‘Ï ÐÇÆ‘”•‚•Í‘„.
“‘ÐÐÞ˜ ’“Ç’“ËЕ‘„ ­‘”-¡Î‚Ï‘””Í‘Ì Ð‚™Ë‘ЂÎßБÌ
³ ‘ÆÐ‘Ì ”•‘“‘ÐÞ, ’“‘™Ç””Þ “‚”’‚Æ‚ „Þ”‘Í‘Ú‚”•‘•-
΂Ñ“‚•‘“ËË ³º¡ [35] „ “‚ÊÆÇÎÇ Quantum Physics.
Б…‘ —‘•‘Ђ Ђ —‘•‘ÐÐ–á ’‚“– Ë “Ç΂͔‚™Ë‘ÐБ…‘
ªÏÇÐБ ’‘à•‘Ï– ÃËÃÎË‘…“‚—ËÚÇ”ÍËÇ ””ÞÎÍË Ð‚ ÐÇÍ‘•‘-
“‚”’‚Æ‚ ‚•‘ÏÐÞ˜ „‘ÊÖÉÆÇÐËÌ â„Îâᕔ⠔ΖڂÌÐÞÏË,
“ÞÇ ÐÇ‘’–ÃÎËÍ‘„‚ÐÐÞÇ “‚Ñ•Þ ËÏÇá• „ ‘ÃÊ‘“Ç „ËÆ
•‚Í Í‚Í ‘ÐË ‘Ö”Α„ÎÇÐÞ Í„‚Е‘„ÞÏË —Ζ͕–‚™ËâÏË „
quant-ph/Ã, …ÆÇ Ê„ÇÊÆ‘ÚÍ‘Ì ‘ÑÊЂÚÇÐ ËÆÇЕ˗ËÍ‚™Ë‘Ð-
“‚””Ï‚•“Ë„‚ÇÏ‘Ì ”“ÇÆÇ.
ÐÞÌ Ð‘ÏÇ“ ”•‚•ßË „ –’‘ÏâЖ•‘Ï ‚“˜Ë„Ç ’“Ç’“ËЕ‘„.
³ Æ“–…‘Ì ”•‘“‘ÐÞ, ”‘ÊÆ‚ÐÐÞÇ —‘•‘ÐÐÞÇ ’‚“Þ “‚”’“‘-
£ Ê‚ÍÎáÚÇÐËÇ ”ÆÇ΂ÇÏ Ê‚ÏÇÚ‚ÐËÇ ÎËÐ…„Ë”•ËÚǔ͑…‘
”•“‚Ðâᕔ⠔‘ ”Í‘“‘”•ßá ”„Ç•‚, •‚Í Ú•‘ ˘ •“–ÆБ
’΂Ђ. ´Ç“ÏËÐ Ê‚’–•‚ÐÐÞÌ 2 „ ͑ЕÇÍ”•Ç Æ‚ÐБ…‘ ‘ÃÊ‘“‚
Α͂ÎËÊ‘„‚•ß Ë ”‘˜“‚Ðâ•ß ÆÎâ ’‘”ÎÇÆ–áÜÇ…‘ Ë”’‘ÎßÊ‘-
„‚ÐËâ. ªÏÇÐБ ’‘à•‘Ï– „ ’‘”ÎÇÆÐÇÇ „“ÇÏâ ÏБ…‘ „ÐËÏ‚- ‘•Ð‘”Ë•”â Í Í‘““ÇÎË“‘„‚ÐБ”•Ë —ËÊËÚǔ͢ ”Ë”•ÇÏ,
ÐËâ –ÆÇÎâÇ•”â •‚Í Ð‚ÊÞ„‚ÇÏÞÏ ÆÇ•Ç“ÏËÐË”•”ÍËÏ ÏÇ•‘- Ђ˜‘Æâܢ”â „ •‚͢ Í„‚Е‘„Þ˜ ”‘”•‘âÐËâ˜, ¬ ˘
Æ‚Ï ”‘ÊÆ‚ÐËâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ Ï‚””Ë„ÐÞ˜ Ú‚”•Ë™ ¬ ÐÇÍ‘•‘“‘Ì „Ê‚ËÏ‘Ê‚„Ë”ËÏ‘”•Ë Ë "’Ç“Ç’ÎÇ•ÇÐБ”•Ë".
’“ÇÉÆÇ „”Ç…‘ ‘•ÆÇÎßÐÞ˜ ‚•‘Ï‘„ Ë Ë‘Ð‘„, Ê‚˜„‚ÚÇÐÐÞ˜ „ ªÐ•Ç“ǔБ, Ú•‘ „ “–””Í‘Ï âÊÞÍÇ ”Α„‘ "Ê‚’–•‚ÐÐÞÌ"
Α„–ÛÍ‚˜ ”‘‘•„Ç•”•„–áܢ •Ë’‘„. ±‘Æ ÆÇ•Ç“ÏËÐËÊÏ‘Ï ÐǔǕ •‚ÍÉÇ ÊЂÚÇÐËÇ ’–•‚ÐË™Þ Ë ÐÇ“‚ÊÃǓ˘Ë, Ú•‘
ÊÆÇ”ß ’‘ÐËÏ‚Ç•”â „‘ÊÏ‘ÉБ”•ß ”‘ÊÆ‚„‚•ß ЖÉÐ‘Ç Ê‚’–- ‘•Ú‚”•Ë ”ËÏ„‘ÎËÚБ, •‚Í Í‚Í ËÏÇÐБ •‚Í‘Ç „’ÇÚ‚•ÎÇÐËÇ
•‚ÐÐ‘Ç ”‘”•‘âÐËÇ Æ‚ÐÐÞ˜ Ú‚”•Ë™ „ ÎáÃ‘Ì Ð‚’Ç“ÇÆ Ú‚”•‘ ”‘ÊÆ‚Ç•”â ’“Ë ’Ç“„‘Ï ÊЂ͑ϔ•„Ç ” à•‘Ì "Ï‘ÆБÌ"
Ê‚Æ‚ÐÐÞÌ Ï‘ÏÇЕ „“ÇÏÇÐË [19]. ‘Ã΂”•ßá —ËÊËÍË. ®Þ, ЂÆÇÇÏ”â, Ú•‘ Ђ”•‘âÜËÌ ‘ÃÊ‘“
³ÎÇÆ–Ç• ‘•ÏÇ•Ë•ß, Ú•‘ Æ„‚ –’‘ÏâЖ•Þ˜ „ËÆ‚ "Б”Ë- ’‘Ê„‘ÎË• ÚË•‚•ÇÎá ”‘”•‚„Ë•ß ‚ÆÇÍ„‚•Ð‘Ç ’“ÇÆ”•‚„ÎÇÐËÇ
•ÇÎÇÌ" Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ (—‘•‘ÐÞ Ë ‚•‘ÏÞ ËÎË ‘ —ËÊËÍÇ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ.
Ë‘ÐÞ) „ ’“ËÐ™Ë’Ç ’“ÇÍ“‚”Б Æ‘’‘ÎÐâá• Æ“–… Æ“–…‚ [20].
¥ÇÌ”•„Ë•ÇÎßБ, Ç”ÎË Ë””ÎÇÆ‘„‚ÐËâ, ‘”–ÜÇ”•„ÎâÇÏÞÇ „
2. ´Ç‘“Ëâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ
Ђ”•‘âÜÇÇ „“ÇÏâ, ’“Ë„ÇÆ–• Í ”‘ÊÆ‚ÐËá ЂÆÇÉÐ‘Ì àÍ”’Ç-
“ËÏÇЕ‚ÎßÐ‘Ì •Ç˜ÐËÍË ÆÎâ ”‘ÊÆ‚ÐËâ Ë Ï‚ÐË’–ÎË“‘„‚ÐËâ £‘ ÏБ…˘ ‘Ã΂”•â˜ —ËÊËÍË •Ç‘“Ç•ËÚÇ”ÍËÇ Ë””ÎÇÆ‘„‚ÐËâ
Ê‚’–•‚ÐÐÞÏË ”‘”•‘âÐËâÏË ‚•‘Ï‘„, ‚ •‚ÍÉÇ Í‘Ð•“‘ÎË“–Ç- ЂÏБ…‘ ‘’Ç“ÇÉ‚á• “‚Ê„Ë•ËÇ àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚. ´‚Í‘Ç ’‘Α-
Ï‘…‘ „Ê‚ËÏ‘ÆÇÌ”•„Ëâ à•Ë˜ ‚•‘Ï‘„ ”‘ ”„Ç•‘Ï, •‘ „ “Ç- ÉÇÐËÇ ÆÇÎ ”ÇÌÚ‚” ”ΑÉËΑ”ß ’“‚Í•ËÚÇ”ÍË „‘ „”ǘ ‘Ã΂-
Ê–Îß•‚•Ç ’‘â„Ë•”â ËÆÇ‚ÎßЂâ àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚ÎßЂâ Âʂ ”•â˜ —ËÊËÍË, ”„âÊ‚ÐÐÞ˜ ” Í„‚Е‘„‘Ì ËЗ‘“Ï‚™ËÇÌ (”Ï.
ÆÎâ „”ǘ ’“ËΑÉÇÐËÌ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ. ´‘…Æ‚ ‘ÃÊ‘“Þ [23, 36] Ë ÍÐË…– [25]), „ •‘Ï ÚË”ÎÇ Ë „ —ËÊËÍÇ
‚•‘ÏÞ ’“ÇÆ‘”•‚„â• „‘ÊÏ‘ÉБ”•ß Æ‘Î…‘„“ÇÏÇÐБ…‘ ˜“‚- Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ. £ •‘ „“ÇÏâ Í‚Í Ð‘„ÞÇ •Ç‘“Ç•ËÚÇ-
ÐÇÐËâ ”’Ǚ˗ËÚÇ”Í‘Ì Í„‚Е‘„‘Ì ËЗ‘“Ï‚™ËË, ‚ —‘•‘ÐÞ ”ÍËÇ “ÇÊ–Îß•‚•Þ ’‘â„Îâá•”â Ú–•ß ÎË ÐÇ Í‚ÉÆÞÌ ÆÇÐß,
‘ÃÇ”’ÇÚ‚• „‘ÊÏ‘ÉБ”•ß ÇÇ ’Ç“ÇÆ‚ÚË ’“‚Í•ËÚÇ”ÍË Ð‚ ËЕǓǔÐÞÇ àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚ÎßÐÞÇ “ÇÊ–Îß•‚•Þ ’–ÃÎË-
ÎáÃÞÇ “‚””•‘âÐËâ (”Ï., Ђ’“ËÏÇ“, [21]). ¦”ÎË Í à•‘Ì
Í‚“•ËÐÇ Æ‘Ã‚„Ë•ß „‘ÊÏ‘ÉБ”•ß ’“‚Í•ËÚÇ”Í‘Ì “Ç‚ÎËÊ‚-
™ËË Í„‚Е‘„Þ˜ Í‘Ï’ßá•Ç“‘„, •‘ Ï‘ÉБ ÖÆÇ• …‘„‘“Ë•ß 2£ÏÇ”•‘ "Ê‚’–•‚ÐÐÞÌ" ÐÇÍ‘•‘“ÞÇ ‚„•‘“Þ ’“ÇÆ’‘ÚË•‚á• –’‘•“ÇÃ-
‘ ”‘ÊÆ‚ÐËË "Í„‚Е‘„‘…‘ ËЕǓÐÇ•‚" [22]. Îâ•ß •Ç“ÏËÐ "’Ç“Ç’–•‚ÐÐÞÌ" (”Ï., Ђ’“ËÏÇ“, [6, 23]).
627
´. 171, å 6] ©¡±µ´¡¯¯½¦ ¬£¡¯´°£½¦ ³°³´°Á¯ªÁ ¡´°®¯½· ³ª³´¦®

…z†
…ÆÇ si , i ˆ 1Y 2, ¬ ‘’Ç“‚•‘“Þ (Ï‚•“Ë™Þ) ±‚–ÎË, ’“‘-
Í–á•”â ЂÏБ…‘ “ÇÉÇ. ±“Ë à•‘Ï Ã–“Б “‚Ê„Ë„‚áÜ‚â”â
•Ç‘“Ëâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ÐÇ â„ÎâÇ•”â ‘ÆБ“‘ÆБÌ. £ ’‘“™Ë‘ЂÎßÐÞÇ ‘’Ç“‚•‘“– ’“‘ÇÍ™ËË i-…‘ ”’ËЂ Ђ
ÐÇÌ Ï‘ÉБ „ÞÆÇÎË•ß ’‘ Í“‚ÌÐÇÌ ÏÇ“Ç Æ„‚ Ђ’“‚„ÎÇÐËâ: „ÞÓ‚ÐÐ–á ‘”ß Í„‚Е‘„‚ÐËâ z. ªÊ ‘Ó‚ÜÇÐËâ „ ЖÎß
1) Ï‚•ÇÏ‚•ËÚÇ”ÍËÇ Ë””ÎÇÆ‘„‚ÐËâ ”„‘Ì”•„ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ’‘ÎБ…‘ ”’ËЂ ”Ë”•ÇÏÞ •‚ÍÉÇ ”ÎÇÆ–Ç• ‚ЕËÍ‘““ÇÎË“‘-
”‘”•‘âÐËÌ Ë 2) ’“ÇÆΑÉÇÐËâ ’‘ ’“‘„ÇÆÇÐËá àÍ”’Ç“ËÏÇÐ- „‚ÐБ”•ß ’“‘ÇÍ™ËÌ ‘•ÆÇÎßÐÞ˜ ”’ËБ„ Ђ ÎáÃÞÇ Æ“–…ËÇ
•‘„, ”„âÊ‚ÐÐÞ˜ ” ”‘ÊÆ‚ÐËÇÏ Ë Ë”’‘ÎßÊ‘„‚ÐËÇÏ Ê‚’–•‚Ð- Ђ’“‚„ÎÇÐËâ „ ’“‘”•“‚Д•„Ç, „ Ú‚”•Ð‘”•Ë Ђ ‘”Ë x Ë y
ÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ. £ ’Ç“„Þ˜ Æ„–˜ “‚ÊÆÇ΂˜ ‘ÃÊ‘“‚ “‚””Ï‘•- „ÞÓ‚ÐÐ‘Ì ÆÇÍ‚“•‘„‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ Í‘‘“ÆËЂ•:
“ÇÐ —‘“Ï‚ÎßÐÞÌ ‚”’ÇÍ• •Ç‘“ËË, àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚Ï Ë ’“ÇÆ- h i h i
…x† …x† …y† …y†
” ” ” ”
s1  s2 ˆ s1  s2 ˆ À1 X …4†
ΑÉÇÐËâÏ ’‘ ˘ ’“‘„ÇÆÇÐËá ’‘”„âÜÇÐÞ ’‘”ÎÇÆ–áÜËÇ
jci jci
“‚ÊÆÇÎÞ.
´‘• —‚Í•, Ú•‘ –“‚„ÐÇÐËâ (3) Ë (4) ‘ÆËЂ͑„Þ ’‘ —‘“ÏÇ,
2.1. ¬„‚Е‘„ÞÇ Í‘““ÇÎâ™ËË ”„âÊ‚Ð ” •ÇÏ, Ú•‘ ”‘”•‘âÐË⠔˔•ÇÏ ” ЖÎÇ„ÞÏ ’‘ÎÐÞÏ
¬‚Í –ÉÇ ‘•ÏÇڂΑ”ß, Ê‚’–•‚ÐБ”•ß (entanglement) Ç”•ß ”’ËÐ‘Ï â„Îâá•”â ËЄ‚“˂ЕÐÞÏË ‘•Ð‘”Ë•ÇÎßБ ÎáÃÞ˜
„”Ç…‘ ÎËÛß ‘”‘Ââ Í„‚Е‘„‚â —‘“Ï‚ Í‘““ÇÎâ™ËÌ, Í‘•‘- „“‚ÜÇÐËÌ ”Ë”•ÇÏÞ Í‘‘“ÆËЂ• (ÆÎâ ¿±²-”‘”•‘âÐËâ à•‘
“‚â, ‘ÆЂ͑, ‘Ã΂ƂǕ “âÆ‘Ï ”–ÜÇ”•„ÇÐÐÞ˜ ‘•ÎËÚËÌ ‘• ÎÇ…Í‘ Ï‘ÉБ ’“‘„Ç“Ë•ß ÐÇ’‘”“ÇÆ”•„ÇÐÐÞÏ „ÞÚË”ÎÇ-
Í΂””ËÚǔ͢ Í‘““ÇÎâ™ËÌ, Í‘•‘“ÞÇ –Æ‘ÃÐÇÇ „”Ç…‘ “‚”- ÐËÇÏ).
”Ï‘•“Ç•ß Ð‚ Í‚Í‘Ï-ÐËÖÆß ’“ËÏÇ“Ç. £‘ÊßÏÇÏ „ Í‚ÚÇ”•„Ç ¥Î⠔˔•ÇÏÞ Æ„–˜ ”’ËБ„ 1/2 ”–ÜÇ”•„–Ç• ÎËÛß ‘ÆБ
•‚Í‘„‘…‘ ”Ë”•ÇÏ– Æ„–˜ Ú‚”•Ë™ ”‘ ”’ËÐ‘Ï 1/2 „ ”‘”•‘âÐËË ” Í„‚Е‘„‘Ç ”‘”•‘âÐËÇ ” ЖÎÇ„ÞÏ ’‘ÎÐÞÏ ”’ËÐ‘Ï Ë
’‘ÎÐÞÏ ”’ËБÏ, “‚„ÐÞÏ Ð–Îá („ ”ËÐ…ÎÇ•Ð‘Ï ”‘”•‘âÐËË). ‘’Ë”‚ÐÐÞÏË „ÞÛÇ ”„‘Ì”•„‚ÏË ¬ ¿±²-”‘”•‘âÐËÇ.
£ ÚÇ”•ß ¿ÌÐÛ•ÇÌЂ, ±‘Æ‘Îߔ͑…‘ Ë ²‘ÊÇЂ, Í‘•‘“ÞÇ ±‘à•‘Ï– ’‘’Þ•ÍË ’‘”•“‘Ë•ß Í‚Í‘Ì-ÐËÖÆß Í„‚ÊËÍ΂””Ë-
ÑÎÇÇ ÛÇ”•ËÆÇ”â•Ë ÎÇ• Ð‚Ê‚Æ „„ÇÎË „ “‚””Ï‘•“ÇÐËÇ ÚÇ”ÍËÌ ‚ЂΑ… ¿±²-”‘”•‘âÐËâ, ‘Ã΂ƂáÜËÌ •‘ÚБ
”‘”•‘âÐËÇ ” ’‘˜‘ÉËÏË ”„‘Ì”•„‚ÏË [1], à•‘ ”‘”•‘âÐËÇ •‚ÍËÏË ÉÇ ”„‘Ì”•„‚ÏË, ‘ÓÇÚÇÐÞ Ð‚ ÐÇ–Æ‚Ú–. ¥ÇÌ”•„Ë-
ËБ…Æ‚ ЂÊÞ„‚á• ¿±²-”‘”•‘âÐËÇÏ, ”Ë”•ÇÏ– ”’ËБ„ 1/2 „ •ÇÎßБ, “‚””Ï‘•“ËÏ ’‘ ‚ЂΑ…ËË ” Í„‚Е‘„‘Ì Í‘…Ç“ÇЕ-
”‘”•‘âÐËË ” ЖÎÇ„ÞÏ ’‘ÎÐÞÏ ”’ËÐ‘Ï ¬ ¿±²-’‚“‘Ì, ‚ Ð‘Ì ”–’Ç“’‘ÊË™ËÇÌ (1) Í΂””ËÚÇ”Í–á ”•‚•Ë”•ËÚǔ͖á
”‘‘•„Ç•”•„–áÜËÇ Í‘““ÇÎâ™ËË ¬ ¿±²-Í‘““ÇÎâ™ËâÏË. ”ÏÇ”ß Æ„–˜ ”‘”•‘âÐËÌ ” ’“‘•Ë„‘’‘ΑÉБ Ђ’“‚„ÎÇÐ-
¿±²-”‘”•‘âÐËÇ Ê‚Æ‚Ç•”â —‘“Ï–Î‘Ì ÐÞÏË ”’ËЂÏË Ú‚”•Ë™. ¬‚Í Ë ÎáÂ⠔•‚•Ë”•ËÚǔ͂â
”ÏÇ”ß, à•‘ ”‘”•‘âÐËÇ ‘’˔ބ‚Ç•”â ” ’‘Ï‘Üßá Ï‚•“Ë™Þ
1À Á
jcEPR i ˆ p j 4i1  j 5i2 À j 5i1  j 4i2 Y …1† ’Α•Ð‘”•Ë (”•‚•Ë”•ËÚǔ͑…‘ ‘’Ç“‚•‘“‚)
2
H I
0 0 0 0
…ÆÇ j 4ii Ë j 5ii , i ˆ 1Y 2, ¬ „‘ÎБ„ÞÇ —–ÐÍ™ËË i-…‘ ”’ËЂ,
Á f 0 1a2 0 0g

‘“ËÇЕ˓‘„‚ÐБ…‘ "„„Ç“˜" Ë "„ÐËÊ" ”‘‘•„Ç•”•„ÇÐБ, ‚ j 45i h45 j ‡ j 54i h54 j ˆ f gX

rcl ˆ d0 1a2 0 e
0
2
”ËÏ„‘Î  ‘ÑÊЂڂǕ ‘’Ç“‚™Ëá ’“âÏ‘…‘ (•ÇÐÊ‘“Б…‘)
0 0 0 0
’“‘ËÊ„ÇÆÇÐËâ, ÐǑØ‘ÆËÏ–á ÆÎâ ‘’Ë”‚ÐËâ ”‘”•‚„ÐÞ˜
Í„‚Е‘„Þ˜ ”Ë”•ÇÏ [37].
…5†
±‘”Í‘ÎßÍ– ’‘ÎÐÞÌ ”’ËÐ ”Ë”•ÇÏÞ “‚„ÇРЖÎá, ”’ËÐÞ È É
‘•ÆÇÎßÐÞ˜ Ú‚”•Ë™ „ ¿±²-”‘”•‘âÐËË „”Ç…Æ‚ Ђ’“‚„ÎÇÐÞ „ ©ÆÇ”ß Ï‚•“Ë™‚ Ê‚’Ë”‚Ђ „ ÂÊË”Ç j 44iY j 45iY j 54iY j 55i ,
’“‘•Ë„‘’‘ΑÉÐÞÇ ”•‘“‘ÐÞ, •.Ç. ‚ЕËÍ‘““ÇÎË“‘„‚ÐÐÞ. …ÆÇ ÆÎâ ’“‘”•‘•Þ ‘’–ÜÇÐÞ ÊЂÍË •ÇÐÊ‘“Б…‘ ’“‘ËÊ„ÇÆÇ-
¯‚ ’Ç“„ÞÌ „Ê…ÎâÆ, ÐËÚÇ…‘ ‘”‘ÃÇÐБ Í„‚Е‘„‘…‘ „ •‚Í‘Ï ÐËâ Ë ËÐÆÇÍ”Þ, ЖÏÇ“–áÜËÇ ‘•ÆÇÎßÐÞÇ ”’ËÐÞ. ¥Ë‚…‘-
”‘”•‘âÐËË ÐÇ•: Ï‘ÉБ ’“Ë„Ç”•Ë ÏБÉÇ”•„‘ ’“ËÏÇ“‘„ ЂÎßÐÞÇ àÎÇÏÇÐ•Þ Ï‚•“Ë™Þ (5) ‘’˔ބ‚á• ”‘„ÏÇ”•Ð‘Ç
’‘Æ‘ÃÐÞ˜ ‚ЕËÍ‘““ÇÎË“‘„‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ Í΂””ËÚÇ- “‚”’“ÇÆÇÎÇÐËÇ „Ç“‘â•Ð‘”•ÇÌ Æ„–˜ ’‘ÎБ”•ßá ‚Ð•ËÍ‘““Ç-
”͢ ”Ë”•ÇÏ. ³’Ǚ˗ËÍ‚ „‘ÊÐËÍ‚Ç•, Í‘…Æ‚ ÏÞ Ð‚ÚËЂÇÏ ÎË“‘„‚ÐÐÞ˜ Í΂””ËÚǔ͢ ”ΖڂÌÐÞ˜ „ÇÎËÚËÐ, Í‘•‘“ÞÇ
’“ËÏÇÐâ•ß ÆÎâ ‘’Ë”‚ÐËâ ¿±²-Í‘““ÇÎâ™ËÌ Ê‚Í‘ÐÞ Í„‚Ð- Ï‘…–• ’“ËÐËÏ‚•ß Æ„‚ “‚„Б„Ç“‘â•ÐÞ˜ ÊЂÚÇÐËâ, ”‘-
•‘„‘Ì Ïǘ‚ÐËÍË ¬ ‘’Ç“‚•‘“Ð‘Ç ’“ÇÆ”•‚„ÎÇÐËÇ —ËÊËÚÇ- ‘•„Ç•”•„–áܢ Ђ’“‚„ÎÇÐËâÏ ”’ËЂ "„ÐËÊ" Ë "„„Ç“˜".
”͢ „ÇÎËÚËÐ, Í‘•‘“‘Ç „„‘ÆË• ÐÇÍ‘ÏÏ–•‚•Ë„ÐÞÇ —ËÊËÚÇ- ©‚’˔ބ‚â Ï‚•“Ë™– ’Α•Ð‘”•Ë, ‘•„ÇÚ‚áÜ–á ÚË”•‘Ï–
”ÍËÇ ’Ç“ÇÏÇÐÐÞÇ, Ë ”‘‘•„Ç•”•„–áÜ–á —‘“ϖΖ ÆÎâ ”‘”•‘âÐËá jcEPR i:
”“ÇÆÐ˘ ÊЂÚÇÐËÌ: H I
0 0 0 0
  f 0 1a2 À1a2 0 g
” ”
hAic ˆ cjAjc X …2† rEPR ˆ jcEPR ihcEPR j ˆ f gY
” …6†
d 0 À1a2 1a2 0 e
0 0 0 0

. 1
( 9 .)



>>