<<

. 2
( 9 .)



>>


©ÆÇ”ß A ¬ ‘’Ç“‚•‘“ ËЕǓǔ–áÜÇÌ Ð‚” ’Ç“ÇÏÇÐБÌ, ‚ c ¬
„‘ÎБ„‚â —–ÐÍ™Ëâ “‚””Ï‚•“Ë„‚ÇÏ‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ, Í‘•‘“‚â ”
–ÚÇ•‘Ï ’“ËЙ˒‚ ”–’Ç“’‘ÊË™ËË ’‘Æ“‚Ê–ÏÇ„‚Ç• ”’Ǚ˗Ë- ÏÞ „ËÆËÏ, Ú•‘ “‚ÊÐË™‚ ÏÇÉÆ– Ï‚•“Ë™‚ÏË (5) Ë (6)
ÚÇ”Í‘Ç ”„‘Ì”•„‘ Í‘…Ç“ÇЕБ”•Ë, •.Ç. „‘ÊÏ‘ÉБ”•ß ËЕǓ- Ê‚ÍÎáÚ‚Ç•”â ÎËÛß „ Æ„–˜ ÐÇÆË‚…‘ЂÎßÐÞ˜ Ï‚•“ËÚÐÞ˜
—Ç“ÇЙËË Í„‚Е‘„Þ˜ ”‘”•‘âÐËÌ. ¯ÇÍ‘ÏÏ–•‚•Ë„Б”•ß àÎÇÏÇЕ‚˜ À1a2. °ÆЂ͑ ËÏÇÐБ à•Ë Ï‚•“ËÚÐÞÇ àÎÇ-

—ËÊËÚǔ͢ ’Ç“ÇÏÇÐÐÞ˜ ’“Ë„‘ÆË• Í •‘Ï–, Ú•‘ Ç”ÎË „ ÏÇÐ•Þ ‘Ö”Α„ÎË„‚á• •‘, Ú•‘ „ ‘•ÎËÚËÇ ‘• rEPR ”‘”•‘â-

Æ‚ÐÐ‘Ï Í„‚Е‘„‘Ï ”‘”•‘âÐËË ‘ÆÐË —ËÊËÚÇ”ÍËÇ ’Ç“ÇÏÇÐ- ÐËÇ rcl ÐÇ â„ÎâÇ•”â „“‚Ü‚•ÇÎßБ-ËЄ‚“˂ЕÐÞÏ Ë „ ÐÇÏ
ÐÞÇ ‘’“ÇÆÇÎÇÐÞ •‘ÚБ, •‘ Æ“–…ËÇ ‘ÃâÊ‚ÐÞ ”‘ÆÇ“É‚•ß ÐÇ Ð‚ÃÎáÆ‚Ç•”⠂ЕËÍ‘““ÇÎâ™ËË ’“‘ÇÍ™ËÌ ”’ËБ„ Ђ
—Ζ͕–‚™ËË, ‘Ö”Α„ÎÇÐÐÞÇ „Ж•“ÇÐÐÇÌ ÐÇ‘’“ÇÆÇÎÇÐБ- Ђ’“‚„ÎÇÐËâ x Ë y:
”•ßá Í„‚Е‘„Þ˜ ”‘”•‘âÐËÌ. h i h i
…x† …x† …y† …y†
”” ””
s1 s2 ˆ s1 s2 ˆ0 …7†
¡Ð•ËÍ‘““ÇÎË“‘„‚ÐБ”•ß ”’ËБ„ ‘•ÆÇÎßÐÞ˜ Ú‚”•Ë™ „
” ”
rcl rcl
”‘”•‘âÐËË (1) ’“‘â„ÎâÇ•”â „ –”Α„ËË
(à•‘ ÎÇ…Í‘ ’“‘„Ç“Ë•ß ÐÇ’‘”“ÇÆ”•„ÇÐÐÞÏ „ÞÚË”ÎÇÐËÇÏ).
 …z† …z†   
…z† …z†
” ” ”
s1  s2 c ˆ cEPR j”1  s2 jcEPR ˆ À1 Y
s …3† ´‚ÍËÏ ‘Ó‚Ê‘Ï, "Í„‚Е‘„‘”•ß" Í‘““ÇÎâ™ËÌ, ’“‘â„ÎâÇ-
EPR
ÏÞ˜ ”Ë”•ÇÏ‘Ì „ ¿±²-”‘”•‘âÐËË, ‘’“ÇÆÇÎâÇ•”â ÐÇÆË‚…‘-
4*
628 ª.£. ¢¡²¤¡´ª¯, ¢.¡. ¤²ªº¡¯ª¯, £.¯. ©¡¥¬°£ [µ¶¯ 2001


‘ÃÜÇ ÐÇÍ‘““ÇÎË“‘„‚ÐÐÞÏË. ±“Ë à•‘Ï ¿±²-”‘”•‘âÐËÇ,
ЂÎßÐÞÏË àÎÇÏÇЕ‚ÏË Ï‚•“Ë™Þ ’Α•Ð‘”•Ë (6), Í‘•‘“ÞÇ
„„ÇÆÇÐÐ‘Ç „ “‚ÊÆÇÎÇ 2.1, â„ÎâÇ•”â ÐÇ ’“‘”•‘ Ê‚’–•‚ÐÐÞÏ
ÆÇ΂ᕠ”‘‘•„Ç•”•„–áÜÇÇ ”‘”•‘âÐËÇ Í‘…Ç“ÇЕÐÞÏ.
(ÐÇ„‘ÊÏ‘ÉБ”•ß ’“ÇÆ”•‚„Ë•ß à•‘ ”‘”•‘âÐËÇ „ „ËÆÇ •ÇÐ-
¦”ÎË ’Ç“ÇÌ•Ë Ð‚ âÊÞÍ Í„‚Е‘„‘Ì ‘’•ËÍË, ‚ ËÏÇÐБ
Ê‘“Б…‘ ’“‘ËÊ„ÇÆÇÐËâ ”ÎÇÆ–Ç• ËÊ Ç…‘ ËЄ‚“˂ЕБ”•Ë
“‚””Ï‚•“Ë„‚•ß (1) Í‚Í ”‘„ÏÇ”•Ð‘Ç ”‘”•‘âÐËÇ Æ„–˜ Æ„–˜–-
‘•Ð‘”Ë•ÇÎßБ ’‘„‘“‘•‘„ ”Ë”•ÇÏÞ Í‘‘“ÆËЂ•), ‚ Ï‚Í”Ë-
“‘„ÐÇ„Þ˜ ‚•‘Ï‘„, Í„‚Е‘„ÞÌ ˜‚“‚Í•Ç“ ”‘‘•„Ç•”•„–áܢ
Ï‚ÎßБ Ê‚’–•‚ÐÐÞÏ, •.Ç. ¿±²-”‘”•‘âÐËÇ ‘Ã΂ƂǕ Æ‘’‘Î-
Í‘““ÇÎâ™ËÌ Ï‘ÉБ ’“‘Í‘ÏÏÇЕ˓‘„‚•ß ËÐÞÏ ‘Ó‚Ê‘Ï.
ÐË•ÇÎßБ ”„‘Ì”•„‘Ï
µ”Α„ËÇ (3) ‘ÊЂڂǕ ‚ЕËÍ‘““ÇÎË“‘„‚ÐБ”•ß ÆË‚…‘ЂÎß-
ÐÞ˜ àÎÇÏÇЕ‘„ Ï‚•“Ë™ ’Α•Ð‘”•Ë ‚•‘Ï‘„, •.Ç. Ђ”ÇÎÇÐ-
1”
Б”•ÇÌ, ‚ –”Α„ËÇ (4) ¬ ‚ЕËÍ‘““ÇÎË“‘„‚ÐБ”•ß ÐÇÆË‚…‘- ” ”
Tr2 rEPR ˆ Tr1 rEPR ˆ 1Y …9†
2
ЂÎßÐÞ˜ àÎÇÏÇЕ‘„ Ï‚•“Ë™ ’Α•Ð‘”•Ë, •.Ç. •‚Í Ð‚ÊÞ„‚Ç-
ÏÞ˜ Í‘…Ç“ÇЕБ”•ÇÌ, ‘•„Ç•”•„ÇÐÐÞ˜ Ê‚ â„ÎÇÐËâ Í„‚Е‘- …ÆÇ Tri ‘ÑÊЂڂǕ ‘’Ç“‚™Ëá „Êâ•Ëâ Ú‚”•ËÚБ…‘ ”ÎÇÆ‚ ’‘
„‘Ì ËЕǓ—Ç“ÇЙËË. ”•Ç’ÇÐâÏ ”„‘ÑÆÞ i-…‘ ”’ËЂ.
´‚ÍËÏ ‘Ó‚Ê‘Ï, ‘’Ç“‚•‘“ÐÞÌ Ê‚Í‘Ð –”“ÇÆÐÇÐËâ Í„‚Ð- ±‘ ‘’“ÇÆÇÎÇÐËá Ï‚Í”ËÏ‚ÎßБ Ê‚’–•‚ÐÐÞÏË ”‘”•‘â-
•‘„‘Ì Ïǘ‚ÐËÍË (2) Ë „”Ç ”‘‘•Ð‘ÛÇÐËâ Í„‚Е‘„‘Ì Ïǘ‚- ÐËâÏË Æ„–˜”‘”•‚„Ð‘Ì Í„‚Е‘„‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ  ˆ e ‡ f
ÐËÍË, ”„âÊ‚ÐÐÞÇ ” ‘’Ç“‚•‘“ÐÞÏ ’“ÇÆ”•‚„ÎÇÐËÇÏ —ËÊËÚÇ- ЂÊÞ„‚á•”â ÚË”•ÞÇ ”‘”•‘âÐËâ, ‘Ã΂ƂáÜËÇ •ÇÏ ”„‘Ì-
”͢ „ÇÎËÚËÐ, ’“Ë„‘Æâ• Í •‘Ï–, Ú•‘ ÏÞ „ÞЖÉÆÇÐÞ ”•„‘Ï, Ú•‘ Ï‚•“Ë™‚ ’Α•Ð‘”•Ë, ’‘ΖڂáÜ‚â”â ’‘”ÎÇ
‘’˔ބ‚•ß ÐÇÍ‘•‘“ÞÇ Í‘““ÇÎË“‘„‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ „Êâ•Ëâ Ú‚”•ËÚБ…‘ ”ÎÇÆ‚ (Ú‚”•ËÚБ…‘ –”“ÇÆÐÇÐËâ) ’‘
”‘”•‚„ÐÞ˜ Í„‚Е‘„Þ˜ ”Ë”•ÇÏ ” ’‘Ï‘Üßá Í„‚Е‘„Þ˜ ’Ç“ÇÏÇÐÐÞÏ ÎáÃ‘Ì ËÊ ”‘”•‚„Îâáܢ Ú‚”•ÇÌ Í„‚Е‘„‘Ì
Í‘…Ç“ÇЕÐÞ˜ ”–’Ç“’‘ÊË™ËÌ •Ë’‚ (1), ÐÇ ËÏÇáܢ Í΂””Ë- ”Ë”•ÇÏÞ, ’“‘’‘“™Ë‘ЂÎßЂ ÇÆËÐËÚÐ‘Ì Ï‚•“Ë™Ç. °Ã“‚-
Úǔ͑…‘ ‚ЂΑ…‚. Ê‘„‚ÐÐÞÇ •‚ÍËÏ ‘Ó‚Ê‘Ï Ú‚”•ËÚÐÞÇ Ï‚•“Ë™Þ ’Α•Ð‘”•Ë
” ”
re ˆ Trf jcihcj Ë rf ˆ Tre jcihcj ‘’˔ބ‚á• ”‘”•‘âÐËâ
Ú‚”•ÇÌ Í„‚Е‘„‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ, “‚””Ï‚•“Ë„‚ÇÏÞ˜ ’‘ ‘•ÆÇÎß-
¡•‘Ï Ð‘”•Ë.
¡•‘Ï
£ ”Î–Ú‚Ç Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ Ú‚”•ËÚÐÞÇ Ï‚•“Ë™Þ
±‘ÎÇ ” ”
’Α•Ð‘”•Ë re Ë rf ‘Ã΂ƂᕠÐÇЖÎÇ„‘Ì Í„‚Е‘„‘Ì
±‘ÎÇ
¬‘ÐÇÚБÇ
¯‚Ú‚ÎßÐ‘Ç ” ”
àЕ“‘’ËÇÌ: S…”† ˆ Tr r log r, „ •‘ „“ÇÏâ Í‚Í àЕ“‘’Ëâ
r
£Ê‚ËÏ‘ÆÇÌ”•„ËÇ ”‘”•‘âÐËÇ
”‘”•‘âÐËÇ ÚË”•‘…‘ ”‘”•‘âÐËâ ”‘”•‚„Ð‘Ì Í„‚Е‘„‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ “‚„Ђ
ЖÎá: S…jcihcj† ˆ 0. ¿•‘ ”„ËÆÇ•ÇÎß”•„–Ç• ‘ •‘Ï, Ú•‘
—Ζ͕–‚™ËË ‘•ÆÇÎßÐÞ˜ Ú‚”•ÇÌ ”‘”•‚„Ð‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ „Ê‚Ë-
²Ë”. 1. ªÎÎᔕ“‚™Ëâ Í ’“‘™Ç””– ”‘ÊÆ‚ÐËâ Ê‚’–•‚ÐБ…‘ ”‘”•‘âÐËâ
‚•‘Ï‚ Ë àÎÇÍ•“‘Ï‚…Ð˕Б…‘ ’‘Îâ. ªÊЂڂÎßБ ÐÇÊ‚„Ë”ËÏÞÇ ”‘”•‘â- Ï‘”„âÊ‚ÐÞ. ±“Ë à•‘Ï ”•Ç’ÇÐß Ë˜ Í‘““ÇÎâ™ËË •ÇÏ Ã‘ÎßÛÇ,
ÐËâ ‚•‘Ï‚ Ë ’‘Îâ "Ê‚’–•Þ„‚á•”â" „ ‘Ã΂”•Ë „Ê‚ËÏ‘ÆÇÌ”•„Ëâ Ë
ÚÇÏ Ã‘ÎÇÇ ”ΖڂÌÐÞÏË ‘ÐË â„Îâᕔ⠒‘ ‘•ÆÇÎßБ”•Ë,
‘”•‚á•”â Ê‚’–•‚ÐÐÞÏË Æ‚ÉÇ ’‘”ÎÇ ‘Í‘ÐÚ‚ÐËâ „Ê‚ËÏ‘ÆÇÌ”•„Ëâ Ë
’‘”Í‘ÎßÍ– —Ζ͕–‚™ËË „ ‘ÃǢ ÐÇÊ‚„Ë”ËÏ‘ “‚””Ï‚•“Ë-
’“‘”•“‚Д•„ÇÐБ…‘ “‚ÊÆÇÎÇÐËâ ‚•‘Ï‚ Ë ’‘Îâ. ¡Æ‚’•Ë“‘„‚Б ËÊ [23].
„‚ÇÏÞ˜ Ú‚”•â˜ ”‘”•‚„Ð‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ ‘Ö”Α„ÎÇÐÞ ÇÆËÐÞÏ
Ë”•‘ÚÐËÍ‘Ï ¬ ÚË”•‘ Í„‚Е‘„ÞÏË —Ζ͕–‚™ËâÏË „
”‘”•‚„Ð‘Ì ”Ë”•ÇÏÇ. ®‘ÉБ ”Í‚Ê‚•ß, Ú•‘ ÚË”•‘ Í„‚Е‘„ÞÇ
°•ÏÇ•ËÏ „ Ê‚ÍÎáÚÇÐËÇ, Ú•‘ ’‘Ðâ•Ëâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜
—Ζ͕–‚™ËË, ‘•„ÇÚ‚áÜËÇ ÚË”•‘Ï– Ê‚’–•‚ÐБϖ ”‘”•‘â-
”‘”•‘âÐËÌ Ë Í„‚Е‘„Þ˜ Í‘““ÇÎâ™ËÌ Ï‘…–• ‘•Ð‘”Ë•ß”â ÐÇ
ÐËá jci ”‘”•‚„Ð‘Ì Í„‚Е‘„‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ, ’“Ë ÐÇÊ‚„Ë”ËÏ‘Ï
•‘ÎßÍ‘ Í Í„‚Е‘„ÞÏ ”Ë”•ÇÏ‚Ï, ”‘”•‚„ÎÇÐÐÞÏ ËÊ —ËÊËÚÇ-
“‚””Ï‘•“ÇÐËË ‘•ÆÇÎßÐÞ˜ Ú‚”•ÇÌ ”Ë”•ÇÏÞ ’Ǔǘ‘Æâ• „
”ÍË ËÆÇЕËÚÐÞ˜ Ú‚”•Ë™ (Æ„‚ —‘•‘Ђ, Æ„‚ ”’ËЂ Ë •.Æ.), Б Ë
Í΂””ËÚÇ”ÍËÇ —Ζ͕–‚™ËË ”‘‘•„Ç•”•„–áܢ Ú‚”•ËÚÐÞ˜
Í ÐÇ‘ÆБ“‘ÆÐÞÏ ”‘”•‚„ÐÞÏ ”Ë”•ÇÏ‚Ï, •‚ÍËÏ Í‚Í ‚•‘Ï Ë
“‚”’“ÇÆÇÎÇÐËÌ „Ç“‘â•Ð‘”•Ë (•.Ç. Ú‚”•ËÚÐÞ˜ Ï‚•“Ë™ ’Α•-
—‘•‘Ð (“Ë”. 1), ËÎË Í “‚ÊÎËÚÐÞÏ ”•Ç’ÇÐâÏ ”„‘ÑÆÞ
Б”•Ë) Ë ‘’˔ބ‚á•”â àЕ“‘’ËÇÌ à•Ë˜ “‚”’“ÇÆÇÎÇÐËÌ.
‘ÆБ…‘ Ë •‘…‘ ÉÇ —ËÊËÚǔ͑…‘ ‘ÃÝÇÍ•‚ (Ђ’“ËÏÇ“,
£ ‘ÃÜÇÏ, Ï‘ÉБ ”•“‘…‘ ’‘Í‚Ê‚•ß [38], Ú•‘ ”•Ç’ÇÐß
„Ж•“ÇÐÐËÇ Ë •“‚ДÎâ™Ë‘ÐÐÞÇ ”•Ç’ÇÐË ”„‘ÑÆÞ ‚•‘Ï‚).
Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë Æ„–˜”‘”•‚„ÐÞ˜ ÚË”•Þ˜ ”‘”•‘âÐËÌ „Þ“‚-
2.2. ¹Ë”•ÞÇ Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ É‚Ç•”â Í‘ÎËÚÇ”•„ÇÐБ ” ’‘Ï‘Üßá ’“‘”•‘Ì ÏÇ“Þ:
¬‚Í ”ÎÇÆ–Ç• ËÊ “‚ÊÆÇ΂ 2.1, Í„‚Е‘„ÞÇ Í‘““ÇÎâ™ËË ÀÁ À Á
i jci ˆ S…”e † ˆ S Trf jcihcj X
r …10†
”„âÊ‚ÐÞ ” Í‘…Ç“ÇЕÐÞÏË ”–’Ç“’‘Ê˙ˑÐÐÞÏË ”‘”•‘â-
ÐËâÏË ”‘”•‚„ÐÞ˜ Í„‚Е‘„Þ˜ ”Ë”•ÇÏ. ±‘à•‘Ï– ’Ç“„‘Ç
’“‘”•ÇÌÛÇÇ ‘’“ÇÆÇÎÇÐËÇ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ”—‘“Ï–- ±‘”Í‘ÎßÍ– ÆÎâ ÚË”•Þ˜ ”‘”•‘âÐËÌ àЕ“‘’ËË Ú‚”•ËÚÐÞ˜
ÎË“–ÇÏ ÆÎâ ÚË”•Þ˜ Í„‚Е‘„Þ˜ ”‘”•‘âÐËÌ. Ï‚•“Ë™ ’Α•Ð‘”•Ë •‘ÉÆÇ”•„ÇÐБ “‚„ÐÞ: S…”e † ˆ S…”f †
r r
¹Ë”•ÞÏ Ê‚’–•‚ÐÐÞÏ ”‘”•‘âÐËÇÏ Ð‚ÊÞ„‚Ç•”â •‚Í‘Ç (”Ï., Ђ’“ËÏÇ“, [12]), „ ‘’“ÇÆÇÎÇÐËË (10) Ï‘ÉБ ” •ÇÏ ÉÇ

”‘”•‘âÐËÇ ”‘”•‚„Ð‘Ì Í„‚Е‘„‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ  ˆ e ‡ f ‡ F F F, –”’ǘ‘Ï Ë”’‘ÎßÊ‘„‚•ß Ë Ï‚•“Ë™– rf . °ÚÇ„ËÆБ, Ú•‘ ÆÎâ
„‘ÎБ„–á —–ÐÍ™Ëá Í‘•‘“‘…‘ ÐÇÎßÊâ ’“ÇÆ”•‚„Ë•ß „ „ËÆÇ ”‘”•‘âÐËÌ „ „ËÆÇ •ÇÐÊ‘“Б…‘ ’“‘ËÊ„ÇÆÇÐËâ ÏÇ“‚ (10)
•ÇÐÊ‘“Б…‘ ’“‘ËÊ„ÇÆÇÐËâ „‘ÎБ„Þ˜ —–ÐÍ™ËÌ ”‘”•‚„Îâá- “‚„Ђ ЖÎá, •‚Í Í‚Í ‘’Ç“‚™Ëâ Ú‚”•ËÚБ…‘ –”“ÇÆÐÇÐËâ
ܢ ÇÇ Ú‚”•ÇÌ: Æ‚Ç• „ à•‘Ï ”Î–Ú‚Ç ÚË”•‘Ç ”‘”•‘âÐËÇ. ¦ÆËÐË™‚ ËÊÏÇ“ÇÐËâ
Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë ‘’“ÇÆÇÎâÇ•”â ‘”Б„‚ÐËÇÏ Î‘…‚“Ë—Ï‚, „˜‘-
C Tˆ Ce  Cf  F F F …8† ÆâÜÇ…‘ „ —‘“ϖΖ àЕ“‘’ËË, ’‘Æ‘ÃБ •‘Ï– Í‚Í à•‘
’“‘Ë”˜‘ÆË• ÆÎâ ÇÆËÐË™ ËÊÏÇ“ÇÐËâ ËЗ‘“Ï‚™ËË. ¥Îâ
°ÚÇ„ËÆБ, Ú•‘ „‘ÎБ„ÞÇ —–ÐÍ™ËË, Í‘•‘“ÞÇ Ï‘ÉБ ’“ÇÆ- ”Ζڂâ Æ„‘ËÚБ…‘ Α…‚“Ë—Ï‚ „ ‚ЅΑâÊÞÚÐ‘Ì ÎË•Ç“‚-
”•‚„Ë•ß „ „ËÆÇ ’“‘ËÊ„ÇÆÇÐËâ (8), ÐÇ ”‘ÆÇ“É‚• „‘‘ÃÜÇ •–“Ç Ï‘ÉБ „”•“Ç•Ë•ß •Ç“ÏËÐ e-bit (entanglement bit) ¬
ÐË͂͢ Í‘““ÇÎâ™ËÌ, •‚Í Í‚Í –”“ÇÆÐÇÐËÇ ÎáÃÞ˜ ‘’Ç“‚•‘- ‘ÆËÐ ÃË• Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë.
“‘„ „ à•‘Ï ”Î–Ú‚Ç ’“‘ËÊ„‘ÆË•”â ÆÎâ Í‚ÉÆ‘Ì ”‘”•‚„Ð‘Ì °ÆЂ͑ „„ÇÆÇÐÐÞÇ „ÞÛÇ ‘’“ÇÆÇÎÇÐËâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜
Ú‚”•Ë ÐÇÊ‚„Ë”ËÏ‘. ”‘”•‘âÐËÌ Ë ÏÇ“Þ Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë ÖƖ• ÐÇ’“‘•Ë„‘“ÇÚË-
ª•‚Í, ÚË”•ÞÇ Í„‚Е‘„ÞÇ ”‘”•‘âÐËâ ÃÞ„‚á• ÎËÑ „ÞÏË •‘ÎßÍ‘ ’“Ë –Æ‘„ÎÇ•„‘“ÇÐËË “âÆ‚ –”Α„ËÌ, ‘•„Ç-
Í„‚Е‘„‘-Í‘““ÇÎË“‘„‚ÐÐÞÏË (Ê‚’–•‚ÐÐÞÏË), ÎËÑ „‘- Ú‚áܢ ”ÏޔΖ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ Í‚Í ÐÇΑ͂ÎßБ…‘
629
´. 171, å 6] ©¡±µ´¡¯¯½¦ ¬£¡¯´°£½¦ ³°³´°Á¯ªÁ ¡´°®¯½· ³ª³´¦®


‚”ËÏ’•‘•ËÚÇ”Í‘Ì ‘Ó‚•ËÏ‘”•Ë „ÞÆÇÎâÇ• ÏÇ“– (10) ”“ÇÆË
Í„‚Е‘„‘…‘ “Ç”–“”‚ [39]. £ Ú‚”•Ð‘”•Ë, à•Ë ‘’“ÇÆÇÎÇÐËâ Ë
„”ǘ „‘ÊÏ‘ÉÐÞ˜ ÏÇ“ Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë ÚË”•Þ˜ ”‘”•‘âÐËÌ.
”„‘Ì”•„‚ Æ‘ÎÉÐÞ ÃÞ•ß ËЄ‚“˂ЕÐÞ ‘•Ð‘”Ë•ÇÎßБ ’“‘-
°•ÏÇ•ËÏ, Ú•‘ ’“Ë “‚””Ï‘•“ÇÐËË ÐǑÓ‚•ËÏÞ˜ ’“‘•‘Í‘-
„ÇÆÇÐËâ Α͂ÎßÐÞ˜ Í„‚Е‘„Þ˜ ‘’Ç“‚™ËÌ Ë ‘ÃÏÇЂ Í΂”-
Α„ ’“ǑÓ‚Ê‘„‚ÐËâ Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë ‚ÆÇÍ„‚•ÐÞÏ ‘Í‚ÊÞ-
”ËÚÇ”Í‘Ì ËЗ‘“Ï‚™ËÇÌ („ ‚ЅΑâÊÞÚÐ‘Ì ÎË•Ç“‚•–“Ç
„‚Ç•”â „„ÇÆÇÐËÇ Ë Æ“–…˘ ÏÇ“ Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë [43, 44].
Ï‘ÉБ „”•“Ç•Ë•ß ‚ÃÓDŽ˂•–“– LQCC ¬ local quantum
[operations] and classical communication). ²‚””Ï‘•“ËÏ
2.3. ®Ð‘…‘”‘”•‚„ÐÞÇ Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ
LQCC-‘’Ç“‚™ËË Ã‘ÎÇÇ ’‘Æ“‘ÃБ.
±“ÇÆ’‘ΑÉËÏ, Ú•‘ ‘ÆÐ‘Ì ËÊ Ú‚”•ÇÌ Ê‚’–•‚ÐБ…‘ ²‚””Ï‘•“ÇÐÐÞÇ „ÞÛÇ ÚË”•ÞÇ Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ
”‘”•‘âÐËâ Æ„–˜”‘”•‚„Ð‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ (Ђ’“ËÏÇ“, ‘ÆÐËÏ ËÊ Æ„–˜”‘”•‚„ÐÞ˜ ”Ë”•ÇÏ ’“ÇÆ”•‚„Îâá• ”‘Ã‘Ì ÎËÛß Ð‚ËÑ-
”’ËБ„ ¿±²-’‚“Þ) ‘Ã΂ƂǕ ‘ÆËÐ ÚÇΑ„ÇÍ, ‚ Æ“–…‘Ì ¬ ÎÇÇ ’“‘”•‘Ì ”Î–Ú‚Ì Í„‚Е‘„‘-Í‘““ÇÎË“‘„‚ÐÐÞ˜ ”Ë”•ÇÏ.
„•‘“‘Ì ÚÇΑ„ÇÍ. ³‘…΂”Б ”ΑÉË„ÛÇ̔⠕“‚ÆË™ËË Ð‚Ê‘- °Ã‘ÃÜÇÐËÇ „„ÇÆÇÐÐÞ˜ ’‘Ðâ•ËÌ Ë ”„‘Ì”•„ Ђ ”ΖڂË
„ÇÏ Ë˜ ¡ÎË”‘Ì Ë ¢‘ÑÏ. ±‘Æ“‚Ê–ÏÇ„‚Ç•”â, Ú•‘ ‘ÐË ”ÏÇÛ‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ËÎË ÏБ…‘”‘”•‚„ÐÞ˜ ”Ë”•ÇÏ
’“‘”•“‚Д•„ÇÐБ “‚ÊÆÇÎÇÐÞ Ë Ï‘…–• ‘ÃÜ‚•ß”â ÎËÛß ” ÐÇ•“Ë„Ë‚ÎßБ Ë Ê‚Ú‚”•–á ÐÇ‘ÆБÊЂÚБ. ª””ÎÇÆ‘„‚ÐËâ
’‘Ï‘Üßá Í΂””ËÚǔ͢ ”“ÇÆ”•„, •.Ç. ÐÇ ËÏÇá• „‘ÊÏ‘ÉБ- „ à•‘Ì ‘Ã΂”•Ë ËЕÇД˄Б „ÇÆ–•”â „ Ђ”•‘âÜËÌ Ï‘ÏÇЕ,
”•Ë ‘”–ÜÇ”•„Îâ•ß ’“âÏ‘Ç Í‘…Ç“ÇÐ•Ð‘Ç „Ê‚ËÏ‘ÆÇÌ”•„ËÇ Ë ”‘‘•„Ç•”•„–á܂⠔˔•ÇÏ‚ ’‘Ðâ•ËÌ ÇÜÇ ÐÇ „’‘ÎÐÇ
ÏÇÉÆ– Ú‚”•âÏË ”‘”•‚„Ð‘Ì Í„‚Е‘„‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ ËÎË ’Ç“Ç- –”•‘â΂”ß. ±‘à•‘Ï– ÏÞ ÊÆÇ”ß ‘…“‚ÐËÚËϔ⠑ÃÜÇ’“ËÐâ-
Æ‚„‚•ß ˘ Æ“–… Æ“–…–. •ÞÏË “ÇÊ–Îß•‚•‚ÏË ËÊ ÎË•Ç“‚•–“Þ Ð‚ à•– •ÇÏ–, ‘ÃÝÇÏ
Í‘•‘“‘Ì “‚”•Ç• Ö̈́‚ÎßБ Í‚ÉÆÞÌ ÆÇÐß 3.
¥‚ÎÇÇ, ¡ÎË”‚ Ë ¢‘à ϑ…–• ’“‘ËÊ„‘ÆË•ß Ð‚Æ ”„‘ËÏË
Ú‚”•âÏË ”‘”•‚„Ð‘Ì Í„‚Е‘„‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ ÎáÃÞÇ Í„‚Е‘„ÞÇ ¯‚ËÑÎÇÇ ’‘’–Îâ“ÐÞÏ Ê‚’–•‚ÐÐÞÏ ”‘”•‘âÐËÇÏ •“ǘ-
‘’Ç“‚™ËË, •.Ç. –ÐË•‚“ÐÞÇ ËÎË ”–’Ç“‘’Ç“‚•‘“ÐÞÇ ’“Ç‘Ã- ”‘”•‚„ÐÞ˜ ”Ë”•ÇÏ â„ÎâÇ•”â ¤·¸-”‘”•‘âÐËÇ
“‚Ê‘„‚ÐËâ [40], ‚ •‚ÍÉÇ Í„‚Е‘„ÞÇ ËÊÏÇ“ÇÐËâ („ •‘Ï ÚË”ÎÇ
1À Á
ÐÇ‘“•‘…‘ЂÎßÐÞÇ) [41]. ¯‚Í‘ÐÇ™, “ÇÊ–Îß•‚•‚ÏË à•Ë˜ jcGHZ i ˆ p j000i ‡ j111i Y …12†
2
ËÊÏÇ“ÇÐËÌ (Í‚Í Ë ÎáÃ‘Ì Æ“–…‘Ì Í΂””ËÚÇ”Í‘Ì ËЗ‘“Ï‚-
™ËÇÌ) ‘ÐË Ï‘…–• ‘ÃÏÇÐË„‚•ß”â ” ’‘Ï‘Üßá Í΂””ËÚǔ͢
”“ÇÆ”•„ Í‘ÏÏ–ÐËÍ‚™ËË. ®‚•ÇÏ‚•ËÚǔ͂⠔•“–Í•–“‚ ‘’“Ç- Ђʄ‚ÐÐ‘Ç ’‘ ËÏÇÐË ‚„•‘“‘„ (¤“ËÐÃÇ“…Ç“, ·‘“Ð, ¸‚Ì-
ÆÇÎÇÐÐÞ˜ •‚ÍËÏ ‘Ó‚Ê‘Ï LQCC-‘’Ç“‚™ËÌ ‘ÚÇÐß ”ΑÉЂ ÎËÐ…Ç“) ”•‚•ßË, „ Í‘•‘“‘Ì ÃÞÎË „’Ç“„ÞÇ “‚””Ï‘•“ÇÐÞ Ç…‘
[42], Б ” ’“‚Í•ËÚÇ”Í‘Ì •‘ÚÍË Ê“ÇÐË⠑Ђ ’“ÇÆ”•‚„ÎâÇ•”â ”„‘Ì”•„‚ [45]. £ ”Î–Ú‚Ç ÏБ…‘”‘”•‚„ÐÞ˜ Í„‚Е‘„Þ˜
ЂËÑÎÇÇ ‘’“‚„Æ‚ÐБÌ. ”Ë”•ÇÏ “‘Îß, ‚ЂΑ…ËÚÐ–á ¿±²- Ë ¤·¸-”‘”•‘âÐËâÏ,
£ “‚Ñ•Ç [39] ÃÞΑ ’‘͂ʂБ, Ú•‘ „ “ÇÊ–Îß•‚•Ç Ë…“‚á• ”‘”•‘âÐËâ •Ë’‚ "Û“ÈÆËÐ…Ç“‘„”Í‘…‘ Í‘•‚"
’“‘„ÇÆÇÐËâ LQCC-‘’Ç“‚™ËÌ ÏÇ“‚ (10) Ê‚Æ‚ÐБ…‘ Ê‚’–- (Schrodinger-cat states) [2] (”Ï. •‚ÍÉÇ [7 « 9]). °ÆÐËÏ ËÊ
È
•‚ÐБ…‘ ”‘”•‘âÐËâ „ ”“ÇÆÐÇÏ Ï‘ÉÇ• ÎËÛß –ÏÇÐßÛ‚•ß”â, ’“ËÏÇ“‘„ â„ÎâÇ•”â ”‘”•‘âÐËÇ
•.Ç. Ê‚’–•‚ÐБ”•ß ÐÇÎßÊâ ”‘ÊÆ‚„‚•ß Ë”ÍÎáÚË•ÇÎßБ ”
1 
’‘Ï‘Üßá Α͂ÎßÐÞ˜ ”“ÇÆ”•„, Ú•‘ Í‚Í “‚Ê Ë ‘’“ÇÆÇÎâÇ• jccat i ˆ p j 000 F F F‚0 i ‡ j 111 F F F‚1 i X …13†
|‚‚‚‚‚{z‚‚‚‚}
2 |‚‚‚‚‚{z‚‚‚‚}
”ÏޔΠʂ’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ Í‚Í ÐÇΑ͂ÎßБ…‘ Í„‚Е‘- N
N
„‘…‘ “Ç”–“”‚.
·‘•â Ê‚’–•‚ÐБ”•ß ÚË”•Þ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ÐÇÎßÊâ ”‘ÊÆ‚- ±“Ë à•‘Ï ’‘Æ“‚Ê–ÏÇ„‚Ç•”â, Ú•‘ ”‘”•‘âÐËâ j000 F F F 0i Ë
„‚•ß ËÊ ÐËÚÇ…‘, ÇÇ Ï‘ÉБ "“‚Ê„Îâ•ß" ËÎË "͑ЙÇЕ“Ë- j111 F F F 1i „„ËÆ– ÑÎßÛ‘…‘ Ú˔΂ N „˜‘Æâܢ „ Ð˘ Ú‚”•Ë™
“‘„‚•ß" [38]. ¢‘ÎÇÇ ”•“‘…‘ à•‘ ”„‘Ì”•„‘ —‘“Ï–ÎË“–Ç•”â ‘’˔ބ‚á• “‚ÊÎËÚÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ Ï‚Í“‘”Í‘’ËÚǔ͢
•‚Í. ±–”•ß ÏÇÉÆ– ¡ÎË”‘Ì Ë ¢‘Ã‘Ï “‚”’“ÇÆÇÎÇБ N Í‘’ËÌ ‘ÃÝÇÍ•‘„. ³‘‘•„Ç•”•„ÇÐБ, ”‘”•‘âÐËÇ (13) ‘’˔ބ‚Ç•
Æ„–˜”‘”•‚„ÐÞ˜ Í„‚Е‘„Þ˜ ”Ë”•ÇÏ (Ђ’“ËÏÇ“, ’‚“ ”’ËБ„ Í‘…Ç“ÇÐ•Ð–á ”–’Ç“’‘ÊË™Ëá Ï‚Í“‘”Í‘’ËÚÇ”ÍË “‚ÊÎËÚ-
1a2), Í‚ÉÆ‚â ËÊ Í‘•‘“Þ˜ Ђ˜‘ÆË•”â „ Ê‚’–•‚ÐÐ‘Ï ”‘”•‘â- ÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ Ã‘ÎßÛ˘ ‘ÃÝÇÍ•‘„ ’‘Æ‘ÃБ ”–’Ç“’‘ÊË-
ÐËË jci, •‚Í Ú•‘ ”–ÏÏ‚“Ђâ Ê‚’–•‚ÐБ”•ß ”‘”•‚„ÎâÇ• ™ËË ÉË„‘…‘ Ë ÏÇ“•„‘…‘ ”‘”•‘âÐËÌ Í‘•‚, „„ÇÆÇÐБÌ
Ni…jci†. ´‘…Æ‚ ”–ÜÇ”•„–á• •‚ÍËÇ LQCC-‘’Ç“‚™ËË, Ú•‘ º“ÈÆËÐ…Ç“‘Ï „ [2]. £ ’‘”ÎÇÆÐÇÇ „“ÇÏâ ’‘Æ‘ÃÐÞÇ ”‘”•‘â-
ËÊ N Ë”˜‘ÆÐÞ˜ Æ„–˜”‘”•‚„ÐÞ˜ ”Ë”•ÇÏ Ï‘ÉБ ’‘ΖÚË•ß M ÐË⠔˔•ÇÏ, ”‘”•‘âܢ ËÊ ”“‚„ÐË•ÇÎßБ ÐÇÑÎßÛ‘…‘
Æ„–˜”‘”•‚„ÐÞ˜ ”Ë”•ÇÏ (’“Ë N Tˆ M ”‚ÏË —ËÊËÚÇ”ÍËÇ Ú˔΂ Ú‚”•Ë™, ”•‚ÎË ‘ÃÝÇÍ•‘Ï ’“Ë”•‚ÎßÐÞ˜ Ë””ÎÇÆ‘„‚-
‘ÃÝÇÍ•Þ (’‚“Þ ”’ËБ„) Ƒ„Îâá•”â ËÎË ‘•Ã“‚”Þ- ÐËÌ „ ”„âÊË ” ’‘â„ÎÇÐËÇÏ àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚ÎßÐÞ˜ „‘ÊÏ‘É-
„‚ᕔ⠒‘ ÏÇ“Ç ÐǑØ‘ÆËÏ‘”•Ë), Í‚ÉÆ‚â ËÊ Í‘•‘“Þ˜ Б”•ÇÌ Ë˜ ”‘ÊÆ‚ÐËâ (”Ï. “‚ÊÆÇÎ 3).
ÖÆÇ• ‘Ã΂Ƃ•ß „‘ÎБ„‘Ì —–ÐÍ™ËÇÌ jcH i, ’“ËÚÇÏ „ ’“Ç- ®‘ÉБ ’‘Æ–Ï‚•ß, Ú•‘ ÏБ…‘”‘”•‚„ÐÞÇ ÚË”•ÞÇ Ê‚’–-
ÆÇÎÇ N 3 I ”–ÏÏ‚“Ђâ Ê‚’–•‚ÐБ”•ß Mi…jcH i† ‘”•‚ÐÇ•”â •‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ •‚Í ÉÇ àÍ„Ë„‚ÎÇЕÐÞ (•.Ç. ‘Ó‚•ËÏ‘
’“ÇÉÐÇÌ: ’“ǑÓ‚Ê–ÇÏÞ), Í‚Í Ë “‚ÊÎËÚÐÞÇ Æ„–˜”‘”•‚„ÐÞÇ ÚË”•ÞÇ
Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ, Ђ’“ËÏÇ“ ’“ÇÆ’‘ΑÉË•ß, Ú•‘ Æ„‚
À Á
Mi jcH i ¤·¸-•“Ë’ÎÇ•‚ àÍ„Ë„‚ÎÇЕÐÞ •“ÇÏ ¿±²-’‚“‚Ï. °ÆЂ͑
À Á ˆ 1X
lim …11†
N3I Ni jci à•‘ ÐÇ •‚Í: ‘Ó‚•ËÏ‘…‘ ’“ǑÓ‚Ê‘„‚ÐËâ à•Ë˜ ”Ë”•ÇÏ Æ“–…
„ Æ“–…‚ ” ’‘Ï‘Üßá LQCC-‘’Ç“‚™ËÌ ÐÇ ”–ÜÇ”•„–Ç• Æ‚ÉÇ „
´‚ÍËÏ ‘Ó‚Ê‘Ï, „ ‚”ËÏ’•‘•ËÍÇ Ãǔ͑ÐÇÚБ…‘ Ú˔΂ ‚”ËÏ’•‘•ËÍÇ Ã‘ÎßÛ‘…‘ Ú˔΂ Í‘’ËÌ [46]. £‘‘ÃÜÇ, ÆÎâ
Ë”˜‘ÆÐÞ˜ ‘ÃÝÇÍ•‘„ Ê‚’–•‚ÐБ”•ß Ï‘ÉБ ‚”ËÏ’•‘•ËÚÇ- ”Ë”•ÇÏ, ”‘”•‘âܢ ËÊ n Ú‚”•ÇÌ, ”–ÜÇ”•„–á• Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ
”ÍË ‘Ó‚•ËÏ‘ ’“ǑÓ‚Ê‘„Þ„‚•ß, ”‘…΂”Б ÏÇ“Ç (10), „ ”‘”•‘âÐËâ, Í‘•‘“ÞÇ ÐÇÎßÊ⠑Ó‚•ËÏ‘ ’“ǑÓ‚Ê‘„Þ„‚•ß „
ÑÎÇÇ ËÎË ÏÇÐÇÇ Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ. £ Ú‚”•Ð‘”•Ë, Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐË⠔˔•ÇÏ ” ÏÇÐßÛËÏ ÚË”Î‘Ï m ` n
Ë”˜‘ÆÐÞÇ —ËÊËÚÇ”ÍËÇ ‘ÃÝÇÍ•Þ, Ђ˜‘ÆâÜËǔ⠄ ÐÇÏ‚Í”Ë- Ú‚”•Ë™. ´‚ÍËÏ ‘Ó‚Ê‘Ï, Ï‘ÉБ …‘„‘“Ë•ß, Ú•‘ n-Ú‚”•ËÚ-
Ï‚ÎßБ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËâ˜, Ï‘ÉБ ” ”‘˜“‚ÐÇÐËÇÏ Ð‚â Ê‚’–•‚ÐБ”•ß ÐÇ ”„‘ÆË•”â Í Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë ÑÎÇÇ
‘ÃÜÇ…‘ Í‘ÎËÚÇ”•„‚ Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë ’“ǑÓ‚Ê‘„Þ„‚•ß „ ÐËÊÍ‘…‘ ’‘“âÆÍ‚ [46]. ±“ËÏÇ“‘Ï ÐÇ’“Ë„‘ÆËÏÞ˜ n-Ú‚”-
ÏÇÐßÛÇÇ Ú˔Α ‘ÃÝÇÍ•‘„, Í‘•‘“ÞÇ Ð‚˜‘Æ╔⠄ Ï‚Í”Ë-
Ï‚ÎßБ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐË☠Ë, •‚ÍËÏ ‘Ó‚Ê‘Ï, ЂËÑ- 3 ³„ÇÉËÇ “ÇÊ–Îß•‚•Þ „”Ç…Æ‚ Ï‘ÉБ Ð‚Ì•Ë „ ‚“˜Ë„Ç àÎÇÍ•“‘ÐÐÞ˜
ÎÇÇ ’‘ÎÇÊÐÞ ÆÎâ ’“‚Í•ËÚǔ͢ ’“ËΑÉÇÐËÌ. ¿•‘ ”„‘Ì”•„‘ ’“Ç’“ËЕ‘„ ­‘”-¡Î‚Ï‘””Í‘Ì Ð‚™Ë‘ЂÎßÐ‘Ì Î‚Ã‘“‚•‘“ËË ³º¡ [35].
630 ª.£. ¢¡²¤¡´ª¯, ¢.¡. ¤²ªº¡¯ª¯, £.¯. ©¡¥¬°£ [µ¶¯ 2001


„–á Ê‚’–•‚ÐБ”•ß —‘“ÏË“‘„‚ÐËâ, â„Îâᕔ⠔ǒ‚“‚ÃÇÎß-
•ËÚÐÞ˜ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ Í‚Í “‚Ê Ë â„Îâá•”â
ÐÞÏË Ë Ð‚‘Ñ“‘•. ©‚ÏÇ•ËÏ, Ú•‘ ÏËÐËÏËÊ‚™Ëâ, „˜‘ÆâÜ‚â
”‘”•‘âÐËâ •Ë’‚ "Û“ÈÆËÐ…Ç“‘„”Í‘…‘ Í‘•‚" (13).
„ ‘’“ÇÆÇÎÇÐËÇ (15), ÐÇ•“Ë„Ë‚ÎßЂ Ë ‚ЂÎË•ËÚǔ͂⠗‘“-
2.4. ³ÏÇÛ‚ÐÐÞÇ Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ ϖ΂ ÆÎâ Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë —‘“ÏË“‘„‚ÐËâ ’“‘ËÊ„‘ÎßÐÞ˜
”ÏÇÛ‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ’‘Í‚ ’‘ΖÚÇЂ ÎËÛß ÆÎ⠔Ζڂâ
¬‚Í –ÉÇ ‘•ÏÇڂΑ”ß, „ ”Î–Ú‚Ç ÚË”•Þ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ÎáÃÞÇ
Æ„–˜ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ Í–ÃË•‘„ (Æ„–˜–“‘„ÐÇ„Þ˜ ”Ë”•ÇÏ) [51].
Í‘““ÇÎâ™ËË â„Îâá•”â Í„‚Е‘„ÞÏË, •.Ç. ”‘‘•„Ç•”•„–á•
£ ”„‘á ‘ÚÇ“ÇÆß ÆË”•ËÎÎË“–ÇÏ‚â Ê‚’–•‚ÐБ”•ß i dist …”†
Ê‚’–•‚ÐÐÞÏ ”‘”•‘âÐËâÏ. ¯‚’“‘•Ë„, ”ÏÇÛ‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘â- r
ÐËâ, ‘’˔ބ‚ÇÏÞÇ Ï‚•“Ë™‚ÏË ’Α•Ð‘”•Ë, „ ‘’“ÇÆÇÎÇÐ- ‘’“ÇÆÇÎâÇ•”â Í‚Í Í‘ÎËÚÇ”•„‘ ÚË”•‘Ì Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë, Í‘•‘-
Ð‘Ì ”•Ç’ÇÐË â„Îâᕔ⠂ЂΑ…‚ÏË Í΂””ËÚǔ͢ ”•‚•Ë”•Ë- “‘Ç „ ’“ËÐ™Ë’Ç „‘ÊÏ‘ÉБ ËÊ„ÎÇÚß (ÆË”•ËÎÎË“‘„‚•ß) ËÊ
Úǔ͢ ‚Д‚ÏÃÎÇÌ, •‚Í Í‚Í ‘ÐË Ï‘…–• „ÍÎáÚ‚•ß „ ”ÇÃâ Ë Ê‚Æ‚ÐБ…‘ ”ÏÇÛ‚ÐБ…‘ ”‘”•‘âÐËâ ” ’‘Ï‘Üßá ’“‘ËÊ-
Í΂””ËÚÇ”ÍËÇ Í‘““ÇÎâ™ËË. „‘ÎßÐÞ˜ LQCC-‘’Ç“‚™ËÌ „ ‚”ËÏ’•‘•ËÍÇ Ã‘ÎßÛ‘…‘
¥Îâ •‘…‘ Ú•‘ÃÞ ‘•ÆÇÎË•ß Í΂””ËÚÇ”ÍËÇ Í‘““ÇÎâ™ËË ‘• Ú˔΂ Í‘’ËÌ Ë”˜‘ÆБ…‘ ”‘”•‘âÐËâ. ´‚Í‘Ì ’“‘™Ç”” ËÊ„ÎÇ-
Í„‚Е‘„Þ˜, „ “‚””Ï‘•“ÇÐËÇ „„‘Æâ• ”Ç’‚“‚ÃÇÎßÐÞÇ (•.Ç. ÚÇÐËâ ÚË”•‘Ì Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë ËÊ ”ÏÇÛ‚ÐÐ‘Ì Ð‚ÊÞ„‚Ç•”â
Í΂””ËÚÇ”ÍË-Í‘““ÇÎË“‘„‚ÐÐÞÇ) Í„‚Е‘„ÞÇ ”‘”•‘âÐËâ "‘ÚËÜÇÐËÇÏ Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë" (entanglement puri©cation)

rsep , Í‘•‘“ÞÇ Ï‘ÉБ ’“ÇÆ”•‚„Ë•ß „ „ËÆÇ [39]. ±‘”Í‘ÎßÍ– ‘’“ÇÆÇÎÇÐËÇ ÆË”•ËÎÎË“–ÇÏ‘Ì Ê‚’–•‚ÐБ-
”•Ë ‘’Ë“‚Ç•”â Ђ ÐÇÍËÌ …Ë’‘•Ç•ËÚÇ”ÍËÌ ‘’•ËÏ‚ÎßÐÞÌ
ˆ …i† …i†
” ” ”
rsep ˆ re  rf  F F F Y …14† ”’‘”‘à ‘ÚËÜÇÐËâ Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë, Ï‚•ÇÏ‚•ËÚÇ”Í‘Ì —‘“-
Ï–ÎÞ ÆÎâ à•‘Ì ÏÇ“Þ ’‘Í‚ ÐÇ ”–ÜÇ”•„–Ç•. ¬ Ђ”•‘âÜÇÏ–
i

Ï‘ÏÇЕ– ËÊ„Ç”•Ð‘ Ðǔ͑ÎßÍ‘ ’“‘•‘͑Α„ ÆË”•ËÎÎâ™ËË
…i†

…ÆÇ rƒ ¬ ÐÇÍ‘•‘“ÞÇ Ï‚•“Ë™Þ ’Α•Ð‘”•Ë ”‘”•‚„ÐÞ˜ ÚË”•‘Ì Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë ËÊ ”ÏÇÛ‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ [39, 52 «
Ú‚”•ÇÌ “‚””Ï‚•“Ë„‚ÇÏ‘Ì Í„‚Е‘„‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ ( i ˆ 54], ‘ÆЂ͑ ÐÇ• ÐË͂͢ ‘”Б„‚ÐËÌ ”ÚË•‚•ß Í‚Í‘Ì-ÎËÑ ËÊ
ˆ 1Y F F F Y NY ƒ ˆ eY fY F F F). ¬‚ÉÆ‘Ç ”΂…‚ÇÏ‘Ç ”–ÏÏÞ (14) Ð˘ ‘’•ËÏ‚ÎßÐÞÏ.
‘’˔ބ‚Ç• ”•‚•Ë”•ËÚÇ”ÍË ÐÇÊ‚„Ë”ËÏÞÇ (Ï–Îß•Ë’ÎËÍ‚- £ÞÛÇ’“Ë„ÇÆÇÐÐÞÇ ÏÇ“Þ Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë ‘“ËÇЕË-
•Ë„ÐÞÇ) ”‘”•‘âÐËâ ’‘Ɣ˔•ÇÏ eY fY F F F ”‘”•‚„Ð‘Ì Í„‚Е‘- “–á•”â Ђ ’“‚Í•ËÚÇ”ÍËÇ ÏÇ•‘ÆÞ ”‘ÊÆ‚ÐËâ Ë Ë”’‘ÎßÊ‘„‚-
„‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ , ‚ ”–ÏÏË“‘„‚ÐËÇ ’‘ ËÐÆÇÍ”– i (ÐÇÍ‘…Ç- ÐËâ ”ÏÇÛ‚ÐÐÞ˜ Í„‚Е‘„‘-Í‘““ÇÎË“‘„‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ.
“ÇÐ•Ð‘Ç ”ÏÇÛË„‚ÐËÇ) ‘’“ÇÆÇÎâÇ• ЂÎËÚËÇ Í΂””ËÚǔ͢ ³‘„”ÇÏ Æ“–…‘Ì ’‘Ƙ‘Æ Ë”’‘ÎßÊ–Ç•”â, Í‘…Æ‚ ”Ђڂ΂
Í‘““ÇÎâ™ËÇÌ. ’‘”•–ÎË“–á•”â ÐÇÍ‘•‘“ÞÇ ‚͔ˑς•ËÚÇ”ÍËÇ ”„‘Ì”•„‚,
®‚•“Ë™Þ ’Α•Ð‘”•Ë (14) Ï‘ÉБ ’“Ë…‘•‘„Ë•ß Î‘Í‚Îß- Í‘•‘“ÞÏ Æ‘ÎÉЂ –Æ‘„ÎÇ•„‘“â•ß ÎáÂâ ÏÇ“‚ Ê‚’–•‚ÐБ-
Б, •.Ç. Ë”’‘ÎßÊ–â Α͂ÎßÐÞÇ Í„‚Е‘„ÞÇ ‘’Ç“‚™ËË Ë ”•Ë, ‚ –ÉÇ ’‘•‘Ï ’‘ÆÃË“‚Ç•”â ’‘Ƙ‘ÆâÜ‚â —–ÐÍ™Ëâ.
‘ÃÏÇÐ Í΂””ËÚÇ”Í‘Ì ËЗ‘“Ï‚™ËÇÌ, ÐÇ ‘Ã΂Ƃâ ËÊЂ- ¡Ð‚Α…ËÚБ ÏÇ“Ç Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë ÚË”•Þ˜ ”‘”•‘âÐËÌ
Ú‚ÎßБ ÐËÍ‚ÍËÏË Ê‚’–•‚ÐÐÞÏË ”‘”•‘âÐËâÏË. ªÏÇÐБ „ ÎáÂâ ÏÇ“‚ Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë ”ÏÇÛ‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ i…”† r
à•‘Ï ”ÏÞ”ÎÇ ‘ÐË ÐÇ â„Îâá•”â Í„‚Е‘„‘-Í‘““ÇÎË“‘„‚Ð- Æ‘ÎÉЂ –Æ‘„ÎÇ•„‘“â•ß –”Α„ËâÏ, ‘’“ÇÆÇÎâáÜËÏ ”ÏÞ”Î
ÐÞÏË 4. ³‘”•‘âÐËâ, Í‘•‘“ÞÇ ÐÇÎßÊâ ’“ÇÆ”•‚„Ë•ß „ „ËÆÇ Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë Í‚Í ÐÇΑ͂ÎßБ…‘ “Ç”–“”‚ [39, 55]:

(14), ЂÊÞ„‚á•”â Ðǔǒ‚“‚ÃÇÎßÐÞÏË ËÎË ”ÏÇÛ‚ÐÐÞÏË  i…”† ˆ 0 ÆÎ⠔ǒ‚“‚ÃÇÎßÐÞ˜ r, i…”† 5 0 „ ‘”•‚ÎßÐÞ˜
r r
Ê‚’–•‚ÐÐÞÏË ”‘”•‘âÐËâÏË. ”Ζڂâ˜;
¥Îâ ”ÏÇÛ‚ÐÐÞ˜ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ Æ„–˜”‘”•‚„-  „”Ç ÏÇ“Þ Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë ËЄ‚“˂ЕÐÞ ‘•Ð‘”Ë•ÇÎßБ
ÐÞ˜ ”Ë”•ÇÏ Ï‘ÉБ „„Ç”•Ë ÏБÉÇ”•„‘ “‚ÊÎËÚÐÞ˜ ÏÇ“ ’“‘„ÇÆÇÐËâ Α͂ÎßÐÞ˜ –ÐË•‚“ÐÞ˜ ‘’Ç“‚™ËÌ;
Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë (”Ï., Ђ’“ËÏÇ“, [39, 48 « 50]). £”Ç ‘ÐË „  ÐËÍ‚Í‚â ÏÇ“‚ Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë ÐÇ Ï‘ÉÇ• „ ”“ÇÆÐÇÏ

<<

. 2
( 9 .)



>>