<<

. 3
( 9 .)



>>

“‚ÊÎËÚÐ‘Ì ÏÇ“Ç ‘’“‚„Æ‚ÐÞ, Б ”„Ç”•Ë ˘ Í Í‚Í‘Ì-ÐËÖÆß –„ÇÎËÚË„‚•ß”â „ “ÇÊ–Îß•‚•Ç ’“‘„ÇÆÇÐËâ ÎáÃÞ˜ —ËÊËÚÇ-
‘ÆÐ‘Ì ÏÇ“Ç, Í‚Í „ ”Î–Ú‚Ç ÚË”•Þ˜ ”‘”•‘âÐËÌ, ÐÇ ’“ÇÆ”•‚- ”ÍË “Ç‚ÎËÊ–ÇÏÞ˜ (•.Ç. ”–’Ç“‘’Ç“‚•‘“ÐÞ˜) Α͂ÎßÐÞ˜
„ÎâÇ•”â „‘ÊÏ‘ÉÐÞÏ. ¯‚ËÑÎÇÇ ËЕǓǔÐÞÏË ÏÇ“‚ÏË ” ‘’Ç“‚™ËÌ, ‚ ”ÎÇÆ‘„‚•ÇÎßБ, Ë ’“‘ËÊ„‘ÎßÐÞ˜ LQCC-‘’Ç-
’“‚Í•ËÚÇ”Í‘Ì •‘ÚÍË Ê“ÇÐËâ â„Îâá•”â Ê‚’–•‚ÐБ”•ß “‚™ËÌ.
—‘“ÏË“‘„‚ÐËâ (entanglement of formation) Ë ÆË”•ËÎÎË“–Ç- µÉÇ à•Ë –”Α„Ëâ ЂÍ΂ÆÞ„‚á• ”Ç“ßÇÊÐÞÇ ‘…“‚ÐËÚÇ-
Ï‚â Ê‚’–•‚ÐБ”•ß (distillable entanglement) [39]. ÐËâ Ђ „‘ÊÏ‘ÉÐÞÇ ÏÇ“Þ Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë [56]. ¦”ÎË ÉÇ Í ÐËÏ
©‚’–•‚ÐБ”•ß —‘“ÏË“‘„‚ÐËâ ‘’“ÇÆÇÎâÇ•”â Í‚Í ÏËÐË- ’“Ë”‘„‘Í–’Ë•ß Æ“–…ËÇ ÐÇ•“Ë„Ë‚ÎßÐÞÇ •“ÇÑ„‚ÐËâ, •‘
Ï‚ÎßЂ⠖”“ÇÆÐÇÐЂâ Ê‚’–•‚ÐБ”•ß ‚Д‚ÏÃÎÇÌ ÚË”•Þ˜ Ï‘ÉБ ’‘ΖÚË•ß Ð‘„ÞÇ ËЕǓǔÐÞÇ •Ç‘“Ç•ËÚÇ”ÍËÇ “Ç-
”‘”•‘âÐËÌ, “Ç‚ÎËÊ–áܢ Æ‚ÐÐ‘Ç ”ÏÇÛ‚ÐÐ‘Ç ”‘”•‘âÐËÇ: Ê–Îß•‚•Þ. ´‚Í, ” Ƒ„ÎÇÐËÇÏ –”Α„ËÌ ‚”ËÏ’•‘•ËÚǔ͑Ì
ˆ ‚ÆÆ˕˄Б”•Ë Ë ÐÇ’“ǓބБ”•Ë ÆË”•ËÎÎË“–ÇÏ‘Ì Ê‚’–-
À Á
i form …”† ˆ €
r min pi i jci i Y …15† •‚ÐБ”•Ë „ [55] ÃÞΑ ’‘͂ʂБ, Ú•‘ „”Ç "˜‘“‘ÛËÇ" ÏÇ“Þ

rˆ pi jci ihci j i Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë Æ‘ÎÉÐÞ ÃÞ•ß ‘…“‚ÐËÚÇÐÞ ”„Ç“˜– Ê‚’–•‚Ð-
i

Б”•ßá —‘“ÏË“‘„‚ÐËâ, ‚ ”ÐËÊ– ¬ ÆË”•ËÎÎË“–ÇÏ‘Ì
…ÆÇ i…jci i† ¬ Ê‚’–•‚ÐБ”•ß (10) ÚË”•Þ˜ ”‘”•‘âÐËÌ jci i, Ê‚’–•‚ÐБ”•ßá.
Í‘•‘“ÞÇ „˜‘Æâ• „ Í„‚Е‘„ÞÌ ‚Д‚ÏÃÎß fpi Y jci ig, “Ç‚ÎË- °•ÏÇ•ËÏ, Ú•‘, ’‘ÏËÏ‘ ’‘˔͂ ‚ÆÇÍ„‚•ÐÞ˜ ÏÇ“ Ê‚’–-

Ê–áÜËÌ ”ÏÇÛ‚ÐÐ‘Ç ”‘”•‘âÐËÇ r, ‚ ÏËÐËÏËÊ‚™Ëâ „ (15) •‚ÐБ”•Ë ”ÏÇÛ‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ, ”–ÜÇ”•„–Ç• Ë Ã‘ÎÇÇ

’“‘ËÊ„‘ÆË•”â ’‘ „”ÇÏ „‘ÊÏ‘ÉÐÞÏ “Ç‚ÎËÊ‚™ËâÏ r ‚Д‚Ï- Ú‚”•ÐÞÌ ’‘Ƙ‘Æ Í ’“‘ÃÎÇÏÇ ”ÏÇÛ‚ÐÐÞ˜ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜
ÃÎâÏË ÚË”•Þ˜ ”‘”•‘âÐËÌ. ”‘”•‘âÐËÌ. ²ÇÚß ËÆÇ• ‘ ’‘Ë”ÍÇ Í“Ë•Ç“ËÇ„ Ðǔǒ‚“‚ÃÇÎßБ-
´‚ÍËÏ ‘Ó‚Ê‘Ï, Ê‚’–•‚ÐБ”•ß —‘“ÏË“‘„‚ÐËâ “‚„Ђ ”•Ë (i form …”† b 0) Ë ÆË”•ËÎÎË“–ÇÏ‘”•Ë (i dist …”† b 0) ”ÏÇ-
r r

ÏËÐËÏ‚ÎßБϖ Í‘ÎËÚÇ”•„– "ÚË”•‘Ì" Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë, ÐÇ‘Ã- Û‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ r. °”‘ÃÞÌ ËЕǓǔ ’“Ë à•‘Ï ’“ÇÆ”•‚-
˜‘ÆËÏ‘Ï– ÆÎâ •‘…‘, Ú•‘ÃÞ ”‘ÊÆ‚•ß Æ‚ÐÐ‘Ç ”‘”•‘âÐËÇ ” „ÎâÇ• ”•“–Í•–“‚ ”‘”•‘âÐËÌ ”‘ ”„âÊ‚ÐÐ‘Ì Ê‚’–•‚ÐБ”•ßá
’‘Ï‘Üßá Α͂ÎßÐÞ˜ Í„‚Е‘„Þ˜ ‘’Ç“‚™ËÌ Ë ‘ÃÏÇЂ (bound entangled states), ÆÎâ Í‘•‘“Þ˜ i form …”† b 0, Б
r
Í΂””ËÚÇ”Í‘Ì ËЗ‘“Ï‚™ËÇÌ. ³‘”•‘âÐËâ, ËÏÇáÜËÇ Ð–ÎÇ- i dist …”† ˆ 0 (”Ï., Ђ’“ËÏÇ“, [57]). ¬ Ђ”•‘âÜÇÏ– Ï‘ÏÇЕ–
r
„ à•‘Ì ‘Ã΂”•Ë ’‘ΖÚÇБ Æ‘„‘ÎßБ ÏБ…‘ ËЕǓǔÐÞ˜
“ÇÊ–Îß•‚•‘„ [58 « 60], Б ‘Í‘ÐÚ‚•ÇÎßÐÞ˜ ‘•„Ç•‘„ Ђ
4°•ÏÇ•ËÏ, Ú•‘ „ ÐÇÍ‘•‘“Þ˜ ”Ë•–‚™Ë☠•‚Í‘Ç ’‘ÐËÏ‚ÐËÇ Í„‚Е‘„Þ˜
’‘”•‚„ÎÇÐÐÞÇ „‘’“‘”Þ ’‘Í‚ ÐÇ•.
Í‘““ÇÎâ™ËÌ ‘Í‚ÊÞ„‚Ç•”â ”’‘“ÐÞÏ [42, 47].
631
´. 171, å 6] ©¡±µ´¡¯¯½¦ ¬£¡¯´°£½¦ ³°³´°Á¯ªÁ ¡´°®¯½· ³ª³´¦®


"”„ËÆÇ•ÇÎâÏË Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë" (entanglement witnesses).
´‚ÍËÏ ‘Ó‚Ê‘Ï, ’“‘ÃÎÇÏ‚ ‚ÆÇÍ„‚•ÐÞ˜ ÏÇ“ Ë Í“Ë•Ç-
®‘ÉБ ’‘Í‚Ê‚•ß, Ú•‘ ÆÎâ ÎáÑ…‘ Ðǔǒ‚“‚ÃÇÎßБ…‘
“ËÇ„ Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë ÆÎâ ”ÏÇÛ‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ‘”•‚Ç•”â
”‘”•‘âÐËâ ”–ÜÇ”•„–Ç• ”‘‘•„Ç•”•„–áÜËÌ ”„ËÆÇ•ÇÎß Ê‚’–-
’‘Í‚ ÐÇ“‚Ê“ÇÛÇÐБÌ. ±‘ΑÉÇÐËÇ ÇÜÇ Ã‘ÎÇÇ ‘”ΑÉÐâÇ•”â
•‚ÐБ”•Ë, ÆÇ•ÇÍ•Ë“–áÜËÌ Ç…‘ [69], ‚ •‚ÍÉÇ Ú•‘ ÎáÑϖ
„ ”Î–Ú‚Ç “‚ÊÎËÚÐÞ˜ ‘ÑÃÜÇÐËÌ –’‘ÏâЖ•Þ˜ „ÞÛÇ
”„ËÆÇ•ÇÎá Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë ”‘‘•„Ç•”•„–Ç• ÐÇÍ‘•‘“‘Ç ÐÇ“‚-
”Ë”•ÇÏ, Ђ’“ËÏÇ“ ’“Ë “‚””Ï‘•“ÇÐËË Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘â-
„ÇД•„‘ ¢ÇÎ΂, Í‘•‘“‘Ç Ï‘ÉБ ’“‘„Ç“Ë•ß àÍ”’Ç“ËÏÇÐ-
ÐËÌ ”Ë”•ÇÏ ” ÐÇ’“Ç“Þ„ÐÞÏ ”’ÇÍ•“‘Ï (•.Ç. ” Ãǔ͑ÐÇÚÐÞÏ
•‚ÎßБ, Ë”ÍÎáÚ‚â •ÇÏ ”‚ÏÞÏ ‘’“ÇÆÇÎÇÐÐÞÌ Í΂”” •Ç‘“ËÌ
ÚË”Î‘Ï –“‘„ÐÇÌ) [61] ËÎË Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ÏБ…‘”‘-
Α͂ÎßÐÞ˜ ”Í“Þ•Þ˜ ’Ç“ÇÏÇÐÐÞ˜ [70].
”•‚„ÐÞ˜ ”Ë”•ÇÏ [62 « 64]. ¦ÜÇ ‘ÆÐËÏ ÐÇ•“Ë„Ë‚ÎßÐÞÏ
³ÎÇÆ–Ç• ‘•ÏÇ•Ë•ß, Ú•‘ Í“‘’‘•ÎË„‚â “‚Ñ•‚ àÍ”’Ç“Ë-
‘ÑÃÜÇÐËÇÏ â„ÎâÇ•”â ÐÇÆ‚„Б ’‘ÆÐâ•‚â ’“‘ÃÎÇÏ‚ ‘’Ë-
ÏÇЕ‚•‘“‘„ Ë •Ç‘“Ç•ËÍ‘„ ’‘ „Þâ„ÎÇÐËá “‚ÊÎËÚËÌ ÏÇÉÆ–
”‚ÐËâ ÐÇΑ͂ÎßÐÞ˜ ”„‘Ì”•„ (Ê‚’–•‚ÐБ”•Ë) Í„‚Е‘„Þ˜
‘’Ë”‚ÐËâÏË ÏË“‚ „ “‚ÏÍ‚˜ Í„‚Е‘„‘Ì Ïǘ‚ÐËÍË Ë •Ç‘“ËÌ
‘’Ç“‚™ËÌ [65].
Α͂ÎßÐÞ˜ ”Í“Þ•Þ˜ ’Ç“ÇÏÇÐÐÞ˜ ’“‘Æ‘ÎÉ‚Ç•”â ’‘ ”ÇÌ
ÆÇÐß. ±Ç“„ÞÇ ”•‚„̥ÎÇÇ ”‘„Ç“ÛÇÐÐÞÇ àÍ”’Ç“ËÏÇЕÞ
3. ±“ËÏÇÐÇÐËâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ
’‘ ’“‘„Ç“ÍÇ ÐÇ“‚„ÇД•„ ¢ÇÎ΂ (”Ï., Ђ’“ËÏÇ“, [71]), „ •‘
„“ÇÏâ Í‚Í „•‘“ÞÇ „Þâ„Îâá• ÐǑÑ”Б„‚ÐÐÞÇ ÐÇâ„ÐÞÇ
£ ’‘”ÎÇÆÐËÇ Ðǔ͑ÎßÍ‘ ÎÇ• —ËÊËÍ‚ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ
’“ÇÆ’‘ΑÉÇÐËâ, ”ÆÇ΂ÐÐÞÇ ’“Ë ’“‘„ÇÆÇÐËË àÍ”’Ç“ËÏÇÐ-
’Ç“ÇÉË„‚Ç• „•‘“‘Ç “‘ÉÆÇÐËÇ ËÏÇÐБ „ ”„âÊË ” ’‘â„ÎÇ-
•‘„ (”Ï. [5]) ËÎË “‚Ê“‚•ބ‚á• „”Ç Ã‘ÎÇÇ ËÊ‘Ü“ÇÐÐÞÇ
ÐËÇÏ Ð‘„Þ˜ ’“‚Í•ËÚǔ͢ ’“ËΑÉÇÐËÌ. £ Ú‚”•Ð‘”•Ë,
•Ç‘“ËË Î‘Í‚ÎßÐÞ˜ ”Í“Þ•Þ˜ ’Ç“ÇÏÇÐÐÞ˜ (”Ï., Ђ’“ËÏÇ“,
•‚ÍËÇ ’“ËΑÉÇÐËâ, Í‚Í Í„‚Е‘„ÞÇ „ÞÚË”ÎÇÐËâ Ë –ΖÚÛÇÐ-
[72]).
ÐÞÇ ”•‚ÐÆ‚“•Þ Ú‚”•‘•Þ, ”•ËÏ–ÎË“–á• “‚Ê„Ë•ËÇ ÏÇ•‘Æ‘„
±‘ÏËÏ‘ ’“‘„Ç“‘Í ÐÇ“‚„ÇД•„ ¢ÇÎ΂ Ë Ë˜ ‚ЂΑ…‘„,
”‘ÊÆ‚ÐËâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ‚•‘Ï‘„ Ë Ë‘Ð‘„, Í‘•‘-
ÇÜÇ ‘ÆÐËÏ —–ÐÆ‚ÏÇЕ‚ÎßÐÞÏ ’“ËΑÉÇÐËÇÏ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜
“ÞÏ ’‘”„âÜÇÐÞ ’‘”ÎÇÆ–áÜËÇ “‚ÊÆÇÎÞ à•‘…‘ ‘ÃÊ‘“‚.
”‘”•‘âÐËÌ â„ÎâÇ•”â ËÊ–ÚÇÐËÇ ’“‘™Ç””‘„ ÆÇÍ‘…Ç“ÇЙËË „
¯ËÉÇ ÏÞ Í“‚•Í‘ ‘Ô–ÆËÏ ËÊ„Ç”•ÐÞÇ Í Ð‚”•‘âÜÇÏ–
Í„‚Е‘„Þ˜ ”Ë”•ÇÏ‚˜. ¥ÇÍ‘…Ç“ÇЙËâ ¬ à•‘ ’“‘™Ç”” ’‘•Ç“Ë
Ï‘ÏÇЕ– ’“ËΑÉÇÐËâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ. ¢‘ÎÇÇ ’‘Æ-
Í‘…Ç“ÇЕБ”•Ë Í„‚Е‘„Þ˜ ”–’Ç“’‘ÊË™ËÌ „ “ÇÊ–Îß•‚•Ç
“‘ÃÐ‘Ç Ë˜ ‘’Ë”‚ÐËÇ Ï‘ÉБ Ð‚Ì•Ë „ ™Ë•Ë“–ÇÏ‘Ì ÎË•Ç“‚-
„Ê‚ËÏ‘ÆÇÌ”•„Ëâ Í„‚Е‘„‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ ” ‘Í“–É‚áÜÇÌ ”“Ç-
•–“Ç, ‚ •‚ÍÉÇ „ ‘ÃÊ‘“‚˜ [23, 36] Ë ÍÐË…Ç [25].
Æ‘Ì (”Ï. ‘ÃÊ‘“Þ [7, 73 « 75]). ªÏÇÐБ ÆÇÍ‘…Ç“ÇЙËâ
3.1. ª””ÎÇÆ‘„‚ÐËâ —ËÊËÚǔ͢ ‘”Б„ ’“Ë„‘ÆË• Í •‘Ï–, Ú•‘ „ ’“Ë“‘ÆÇ (’‘ Í“‚ÌÐÇÌ ÏÇ“Ç ’‘Í‚)
Í„‚Е‘„‘Ì Ïǘ‚ÐËÍË ÐÇ Ð‚ÃÎáƂᕔ⠔–’Ç“’‘ÊË™ËË ÏÇ“•„Þ˜ Ë ÉË„Þ˜ Í‘•‘„.
°ÆЂ͑ àÍ”’Ç“ËÏÇÐ•Þ ’‘ ”‘ÊÆ‚ÐËá ÐÇÑÎßÛ˘ "Û“È-
±Ç“„ÞÏ ”Ç“ßÇÊÐÞÏ ’“ËΑÉÇÐËÇÏ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ
ÆËÐ…Ç“‘„”͢ Í‘•â•", ”‘”•‘âܢ ËÊ Ðǔ͑Îß͢ —‘•‘Б„
”•‚΂ àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚ÎßЂ⠒“‘„Ç“Í‚ ÐÇ“‚„ÇД•„‚ ¢ÇÎ΂. ³
ËÎË ‚•‘Ï‘„, –ÉÇ „’‘ÎÐÇ ‘”–ÜÇ”•„ËÏÞ [76 « 78]. £ ”„âÊË ”
Ï‘ÏÇЕ‚ ’–ÃÎËÍ‚™ËË ”•‚•ßË ¿ÌÐÛ•ÇÌЂ, ±‘Æ‘Îߔ͑…‘ Ë
à•ËÏ Ú“ÇÊ„ÞÚ‚ÌБ ËЕǓǔБ ”“‚„ÐË•ß àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚ÎßБ
²‘ÊÇЂ [1] ”•‚Α â”Б, Ú•‘ Ê‚Í‘ÐÞ Í„‚Е‘„‘Ì Ïǘ‚ÐËÍË
“Ç…Ë”•“Ë“–ÇÏÞÇ „“ÇÏÇЂ ÆÇÍ‘…Ç“ÇЙËË ” •Ç‘“Ç•ËÚÇ”ÍË
ÐÇ”‘„ÏÇ”•ËÏÞ ” ÐÇÍ‘•‘“ÞÏË ’“Ë„ÞÚÐÞÏË Í΂””ËÚÇ-
’“ÇƔ͂ÊÞ„‚ÇÏÞÏË. ¥ÇΑ „ •‘Ï, Ú•‘ „ ÑÎßÛËД•„Ç
”ÍËÏË ’“ÇÆ”•‚„ÎÇÐËâÏË, „ Ú‚”•Ð‘”•Ë ” ’“ÇÆ”•‚„ÎÇÐËÇÏ ‘
”ΖڂDŽ •Ç‘“Ëâ ’“ÇƔ͂ÊÞ„‚Ç•, Ú•‘ „“ÇÏâ ÉËÊÐË "Û“È-
Α͂ÎßБ”•Ë —ËÊËÚǔ͢ „Ê‚ËÏ‘ÆÇÌ”•„ËÌ. °ÆЂ͑ Ï‚•Ç-
ÆËÐ…Ç“‘„”͢ Í‘•â•" –ÃÞ„‚Ç• àÍ”’‘ÐÇЙ˂ÎßБ ” ˘
Ï‚•ËÚÇ”ÍË à•‘ ‘•ÎËÚËÇ ÃÞΑ „Þâ„ÎÇБ ÎËÛß •“ËÆ™‚•ß
“‚ÊÏÇ“‘Ï. ¿Í”’‘ÐÇЙ˂ÎßЂâ Ê‚„Ë”ËÏ‘”•ß ’“Ë„‘ÆË• Í
ÎÇ• ”’–”•â ¥É. ¢ÇÎÎ‘Ï ” ’‘Ï‘Üßá Ç…‘ ÊЂÏÇÐË•Þ˜
•‘Ï–, Ú•‘ „“ÇÏâ ÉËÊÐË Í‘…Ç“ÇЕÐÞ˜ ”–’Ç“’‘ÊË™ËÌ
ÐÇ“‚„ÇД•„ [66]. ¯Ç“‚„ÇД•„‚ ¢ÇÎ΂ Ђ’“‚„ÎÇÐÞ Ð‚ ’“‘-
Ï‚Í“‘”Í‘’ËÚÇ”ÍË “‚ÊÎËÚÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ‘ÃÝÇÍ•‘„, ”‘“‚Ê-
„Ç“Í– •‚Í Ð‚ÊÞ„‚ÇÏ‘Ì ”Î‚Ã‘Ì ÐÇΑ͂ÎßБ”•Ë Í„‚Е‘„‘Ì
ÏÇ“ÐÞ˜ ” “Ç‚ÎßÐÞÏË Í‘•‚ÏË, Æ‘ÎÉБ ÃÞ•ß Ú“ÇÊ„ÞÚ‚ÌБ
Ïǘ‚ÐËÍË, •.Ç. •ÇÊË”‚ ‘ •‘Ï, Ú•‘ Ë”˜‘Æ ÐÇÍ‘•‘“‘…‘
ςΑ.
àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚ Ï‘ÉÇ• „ ‘’“ÇÆÇÎÇÐÐ‘Ï ”ÏÞ”ÎÇ „ÎËâ•ß Ђ
´‚ÍËÏ ‘Ó‚Ê‘Ï, ÆÇÍ‘…Ç“ÇЙËâ â„ÎâÇ•”â ‘”Б„ÐÞÏ
Ë”˜‘Æ Æ“–…‘…‘ àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚, Æ‚ÉÇ Ç”ÎË ‘ÐË “‚ÊÆÇÎÇÐÞ
’“‘™Ç””‘Ï, ‘’“ÇÆÇÎâáÜËÏ, Ђ”Í‘ÎßÍ‘ Í΂””ËÚÇ”ÍËÏ
’“‘”•“‚Д•„ÇÐБ’‘Æ‘ÃÐÞÏ ËЕǓ„‚Î‘Ï (”Ï. ’‘Æ“‘ÃÐÇÇ „
ËÎË Í„‚Е‘„ÞÏ Ã–ÆÇ• ’‘„ÇÆÇÐËÇ Æ‚ÐБ…‘ —ËÊËÚǔ͑…‘
‘ÃÊ‘“‚˜ [4, 7, 8]).
‘ÃÝÇÍ•‚. ¢‘ÎÇÇ •‘…‘, ”‘…΂”Б ‘ÆÐ‘Ì ËÊ •‘ÚÇÍ Ê“ÇÐËâ [73]
±‘”ÎÇ ’‘â„ÎÇÐËâ ’Ç“„Þ˜ ÐÇ“‚„ÇД•„ ¢ÇÎ΂ ÃÞΑ
Ç”•Ç”•„ÇÐЂ⠒“Ë“‘ÆЂâ ÆÇÍ‘…Ç“ÇЙËâ â„ÎâÇ•”â •‚ÍÉÇ
‘ÃЂ“–ÉÇБ ÏБÉÇ”•„‘ ’‘Æ‘ÃÐÞ˜ ”‘‘•Ð‘ÛÇÐËÌ Ë ’‘”•‚-
“ÇÛÇÐËÇÏ ’“‘ÃÎÇÏÞ Í„‚Е‘„‘…‘ ËÊÏÇ“ÇÐËâ [41] (”Ï.
„ÎÇБ ÐÇςΑ àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‘„, ’‘Æ•„Ç“ÆË„Û˘ ”΂Öá
•‚ÍÉÇ [7 « 9]). °•”áÆ‚ ’‘Ðâ•ÇÐ ËЕǓǔ Í àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚Ï
ÐÇΑ͂ÎßБ”•ß Í„‚Е‘„‘Ì Ïǘ‚ÐËÍË [4]. ´‚Í, Ђ’“ËÏÇ“,
’‘ ÆÇÍ‘…Ç“ÇЙËË ÏÇÊ‘”Í‘’ËÚǔ͢ ”Ë”•ÇÏ, Í‘•‘“ÞÇ „ÍÎá-
ÃÞΑ •Ç‘“Ç•ËÚÇ”ÍË ’‘͂ʂБ, Ú•‘ ÎáÃ‘Ç Æ„–˜”‘”•‚„БÇ
Ú‚á• „ ”ÇÃâ ”“‚„ÐË•ÇÎßБ ÐÇÑÎßÛ‘Ç Ú˔Α ‚•‘Ï‘„,
ÚË”•‘Ç Ê‚’–•‚ÐÐ‘Ç ”‘”•‘âÐËÇ Ð‚“–Û‚Ç• ÐÇÍ‘•‘“‘Ç ÐÇ“‚-
—‘•‘Б„, —‘ББ„ Ë •.’. Ë, •‚ÍËÏ ‘Ó‚Ê‘Ï, ”•‘╠Ђ
„ÇД•„‘ ¢ÇÎ΂ [12], ‚ •‚ÍÉÇ Ú•‘ ÆÎâ •“ǘ”‘”•‚„ÐÞ˜ ¤·¸-
…“‚Ð誂 Í΂””ËÚǔ͑…‘ Ë Í„‚Е‘„‘…‘ ÏË“‘„. ±Ç“„ÞÇ
”‘”•‘âÐËÌ Ï‘ÉБ ”—‘“Ï–ÎË“‘„‚•ß ÐÇ ÐÇ“‚„ÇД•„‘, ‚
àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚ÎßÐÞÇ ’‘Æ•„Ç“ÉÆÇÐËâ –’‘ÏâЖ•‘Ì àÍ”’‘-
“‚„ÇД•„‘ ” ‚ЂΑ…ËÚÐÞÏË ”„‘Ì”•„‚ÏË [45]. ¬‘““ÇÎâ-
ÐÇЙ˂ÎßÐ‘Ì Ê‚„Ë”ËÏ‘”•Ë ÆÎâ ”‘”•‘âÐËÌ •Ë’‚ (13) –ÉÇ
™ËË, ”‘‘•„Ç•”•„–áÜËÇ ¤·¸-”‘”•‘âÐËâÏ, •‚ÍÉÇ ÃÞÎË
’‘ΖÚÇÐÞ [78].
Ê‚“Ç…Ë”•“Ë“‘„‚ÐÞ àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚ÎßБ [67, 68].
³ÎÇÆ–Ç• ‘•ÏÇ•Ë•ß, Ú•‘ Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ ”‘-
¬ ”‘É‚ÎÇÐËá, „ “Ç‚ÎßÐÞ˜ àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚˜ (‘”‘ÃÇÐБ ”
”•‚„ÐÞ˜ ”Ë”•ÇÏ â„Îâá•”â ÐÇ ÇÆËД•„ÇÐÐÞÏ ’“ËÏÇ“‘Ï
‚•‘Ï‚ÏË) ‘ÃÞÚБ –Æ‚Ç•”â ”‘ÊÆ‚•ß •‘ÎßÍ‘ ”ÏÇÛ‚ÐÐÞÇ
”–’Ç“’‘ÊË™ËÌ Ï‚Í“‘”Í‘’ËÚÇ”ÍË “‚ÊÎËÚÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ.
Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ, Í‘•‘“ÞÇ ÎËÛß ‚’’“‘Í”ËÏË“–á•
¥“–…ËÏË ËÊ„Ç”•ÐÞÏË ’“ËÏÇ“‚ÏË â„Îâá•”â Í„‚Е‘„ÞÇ
”‘‘•„Ç•”•„–áÜËÇ ÚË”•ÞÇ ”‘”•‘âÐËâ. ±‘à•‘Ï– •“‚ÆË-
”–’Ç“’‘ÊË™ËË Í‘…Ç“ÇЕÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ Í„‚Е‘„‘…‘
™Ë‘ÐÐÞÇ ÐÇ“‚„ÇД•„‚ ¢ÇÎ΂ ÆÎâ ÚË”•Þ˜ ”‘”•‘âÐËÌ Ú‚”•‘
‘”™ËÎÎâ•‘“‚. ´‚ÍËÇ ”‘”•‘âÐËâ –ÉÇ “Ç‚ÎËÊ‘„‚ÐÞ àÍ”’Ç-
ÐÇ‚ÆÇÍ„‚•ÐÞ ÆÎâ ÆÇ•ÇÍ•Ë“‘„‚ÐËâ ”‘‘•„Ç•”•„–áܢ
“ËÏÇЕ‚ÎßБ Í‚Í Í‘ÎÇ•ÇÎßÐÞÏË ”•Ç’ÇÐâÏË ”„‘ÑÆÞ
ÐÇΑ͂ÎßÐÞ˜ Í‘““ÇÎâ™ËÌ. ¢‘ÎÇÇ ’Ç“”’ÇÍ•Ë„ÐÞÏË ” à•‘Ì
Ê‚˜„‚ÚÇÐÐÞ˜ ˑБ„ [79], •‚Í Ë àÎÇÍ•“‘Ï‚…ÐË•ÐÞÏ ’‘ÎÇÏ
•‘ÚÍË Ê“ÇÐËâ ‘Í‚ÊÞ„‚Ç•”â àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚ÎßÐ‘Ç ËÊÏÇ“ÇÐËÇ
„Ж•“Ë „Þ”‘͑ƑÓ‘•Ð‘…‘ “ÇʑЂ•‘“‚ [80].
”“ÇÆÐ˘ ÊЂÚÇÐËÌ ”’Ǚ˂ÎßÐÞ˜ ‘’Ç“‚•‘“‘„, ЂÊÞ„‚ÇÏÞ˜
632 ª.£. ¢¡²¤¡´ª¯, ¢.¡. ¤²ªº¡¯ª¯, £.¯. ©¡¥¬°£ [µ¶¯ 2001


3.2. ®Ç•“‘Α…ËÚÇ”ÍËÇ ’“ËΑÉÇÐËâ ”“‚„ÐÇÐËá ” Í΂””ËÚÇ”ÍËÏË. ¿•‘ ÃÞΑ ”•“‘…‘ ’‘͂ʂБ
„ ”Ζڂ☠̈́‚Е‘„‘…‘ ‚Î…‘“Ë•Ï‚ º‘“‚ ÆÎâ “‚ÊΑÉÇÐËâ
±‘ɂΖÌ, ЂËÑÎÇÇ ”‘ÎËÆÐÞÏË (‘’Ë“‚áÜËÏË”â Ђ •“‚-
Ê‚Æ‚ÐБ…‘ Ú˔΂ Ђ ’“‘”•ÞÇ ÏБÉË•ÇÎË [88] Ë ‚Î…‘“Ë•Ï‚
Æ˙ˑÐÐÞÇ Ë „Ç”ßÏ‚ ‚„•‘“Ë•Ç•ÐÞÇ ’“ËÍ΂ÆÐÞÇ ‘Ã΂”•Ë
¤“‘„Ç“‚ ÆÎâ ’‘˔͂ „ ÐÇ”‘“•Ë“‘„‚ÐÐ‘Ì Ã‚ÊÇ Æ‚ÐÐÞ˜ [89],
—ËÊËÍË) ’“ËÏÇÐÇÐËâÏË Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ â„Îâá•”â
Í‘•‘“ÞÇ â„Îâá•”â ЂËÑÎÇÇ ”Ç“ßÇÊÐÞÏË ËÊ ËÊ„Ç”•ÐÞ˜
“‚ÊÎËÚÐÞÇ ÏÇ•“‘Α…ËÚÇ”ÍËÇ ’“ËΑÉÇÐËâ. ´‚Í, ¿±²-
’“ËΑÉÇÐËÌ Í„‚Е‘„Þ˜ Í‘Ï’ßá•Ç“‘„. ®‘ÉБ ‘ÉËÆ‚•ß,
”‘”•‘âÐËÇ, “‚””Ï‘•“ÇÐÐ‘Ç „ ЂڂÎÇ ‘ÃÊ‘“‚, â„ÎâÇ•”â
Ú•‘ ’‘Æ‘ÃÐ‘Ç –•„Ç“ÉÆÇÐËÇ ”’“‚„ÇÆÎË„‘ Ë ÆÎâ Æ“–…˘
Ú‚”•ÐÞÏ ”ΖڂÇÏ ”‘”•‘âÐËÌ ”‘ ”É‚•ÞÏ ”’ËÐ‘Ï (spin-
Í„‚Е‘„Þ˜ ‚Î…‘“Ë•Ï‘„. ´‚ÍËÏ ‘Ó‚Ê‘Ï, •ÇÊË” ‘ •‘Ï,
squeezed states) [81, 82], Í‘•‘“ÞÇ „Ç”ßÏ‚ ’‘ÎÇÊÐÞ ÆÎâ
Ú•‘ Ë”’‘ÎßÊ‘„‚ÐËÇ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ â„ÎâÇ•”â ÍÎá-
”’ÇÍ•“‘”Í‘’ËË ”„Ç“˜„Þ”‘Í‘…‘ “‚Ê“ÇÛÇÐËâ. °”‘Â⠓‘Îß
ÚÇ„ÞÏ —‚Í•‘“‘Ï, ‘’“ÇÆÇÎâáÜËÏ ’“ÇËÏ–ÜÇ”•„‚ Í„‚Е‘-
•‚͢ ”‘”•‘âÐËÌ ‘Ö”Α„ÎÇЂ •ÇÏ, Ú•‘ „ Ð˘ ‘Í‚ÊÞ„‚á•”â
„Þ˜ Í‘Ï’ßá•Ç“‘„ Ð‚Æ Í΂””ËÚÇ”ÍËÏË, ’“ÇÆ”•‚„ÎâÇ•”â
’‘Æ‚„ÎÇÐÐÞÏË Í„‚Е‘„ÞÇ —Ζ͕–‚™ËË ‘’“ÇÆÇÎÇÐÐÞ˜
„Ç”ßÏ‚ ‘Ñ”Б„‚ÐÐÞÏ.
’Ç“ÇÏÇÐÐÞ˜.
©ÆÇ”ß –ÏÇ”•Ð‘ –’‘ÏâЖ•ß ‘ •‚Í Ð‚ÊÞ„‚ÇÏÞ˜ ’”Ç„Æ‘-
³‘ÊÆ‚„‚â ”‘”•‘âÐËâ ”‘ ”É‚•ÞÏ ”’ËБÏ, Ï‘ÉБ ”–-
ÚË”•Þ˜ ”‘”•‘âÐË☠͖ÃË•‘„, Ë”’‘ÎßÊ–ÇÏÞ˜ „ Í„‚Е‘„Þ˜
ÜÇ”•„ÇÐБ ’‘ÐËÊË•ß –“‘„ÇÐß Í„‚Е‘„Þ˜ ’“‘ÇÍ•Ë„ÐÞ˜
Í‘Ï’ßá•Ç“‚˜, ‘”Б„‚ÐÐÞ˜ Ђ ÏÇ•‘Æ‚˜ âÆǓБ…‘ Ï‚…ÐË•-
Û–Ï‘„, Í‘•‘“ÞÇ â„Îâᕔ⠑”Б„ÐÞÏ —‚Í•‘“‘Ï, ‘…“‚ÐË-
Б…‘ “ÇʑЂД‚ [31]. ±”Ç„Æ‘ÚË”•‘Ç ”‘”•‘âÐËÇ, ”‘‘•„Ç•-
ÚË„‚áÜËÏ •‘ÚБ”•ß ‘’•ËÚǔ͢ ‚•‘ÏÐÞ˜ ”•‚ÐÆ‚“•‘„
”•„–áÜÇÇ ÚË”•‘Ï– ”‘”•‘âÐËá jcpure i, ËÏÇÇ• „ËÆ
Ú‚”•‘•Þ (‚•‘ÏÐÞ˜ Ú‚”‘„) [81]. ¬ ’“ËÏÇ“–, •‘ÚБ”•ß
”•‚ÐÆ‚“•‘„ Ú‚”•‘•Þ, ‘”Б„‚ÐÐÞ˜ Ђ ”’ÇÍ•“‘”Í‘’ËË
1ÀE ”
²‚Ï”Ë Ë‘Ð‘„, Ê‚˜„‚ÚÇÐÐÞ˜ „ Ë‘ÐÐÞ˜ Α„–ÛÍ‚˜, Ï‘ÉÇ• ”
rpsX pure ˆ 1 ‡ E jcpure ihcpure j Y
N
ÃÞ•ß –„ÇÎËÚÇЂ Ê‚ ”ÚÇ• Ë”’‘ÎßÊ‘„‚ÐËâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜
p
”‘”•‘âÐËÌ „ N “‚Ê, …ÆÇ N ¬ Ú˔Α Ê‚˜„‚ÚÇÐÐÞ˜ ˑБ„ …ÆÇ N ¬ “‚ÊÏǓБ”•ß “‚””Ï‚•“Ë„‚ÇÏ‘Ì Í„‚Е‘„‘Ì
”Ë”•ÇÏÞ, ” ¬ ÇÆËÐËÚЂâ Ï‚•“Ë™‚, ‚ ’‚“‚ÏÇ•“ E 5 1.
[83, 84]. 1
¬ Æ“–…ËÏ ÏÇ•“‘Α…ËÚÇ”ÍËÏ ’“ËΑÉÇÐËâÏ Ê‚’–•‚Ð- ª”’‘ÎßÊ‘„‚ÐËÇ ËÏÇÐБ •‚͢ ”‘”•‘âÐËÌ ‘Ö”Α„ÎÇБ
ÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ Ï‘ÉБ ‘•ÐÇ”•Ë ”’Ǚ˂ÎßÐÞÇ ÏÇ•‘ÆÞ •ÇÏ, Ú•‘ ”Ë”•ÇÏÞ âÆÇ“ÐÞ˜ ”’ËБ„ ’“Ë Æ‘”•ËÉËÏÞ˜
‚Ô‘Îá•Ð‘Ì Í‚ÎËÓ‘„ÍË —‘•‘ÆÇ•ÇÍ•‘“‘„, ËÊÏÇ“ÇÐËâ ΂Ñ“‚•‘“ÐÞ˜ •ÇÏ’Ç“‚•–“‚˜ â„Îâᕔ⠑ÚÇÐß "…‘“â-
‚Ô‘Îá•Ð‘Ì â“Í‘”•Ë Ë”•‘ÚÐËÍ‘„ ”„Ç•‚ Ë ”„Ç“˜•‘ÚÐÞ˜ ÚËÏË", „ÇÆß •ÇÏ’Ç“‚•–“‚, ”‘‘•„Ç•”•„–áÜ‚â ˜‚“‚Í•Ç“-
ËÊÏÇ“ÇÐËÌ ’‘Îâ“ËÊ‚™Ë‘ÐÐ‘Ì ÆË”’Ç“”ËË „ Æ„–ΖÚÇ’“ÇΑ- ÐÞÏ ’Ǔǘ‘Æ‚Ï à•‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ, ”‘”•‚„ÎâÇ• ÏÇÐÇÇ ÏËÎÎË-
ÏÎâáܢ ”“ÇÆ‚˜ [85], ‚ •‚ÍÉÇ Ð‘„ÞÇ ÏÇ•‘ÆÞ ”ËИ“‘ÐËÊ‚- ÍÇÎß„ËЂ. °˜Î‚ÆË•ß Ë”’‘ÎßÊ–ÇÏÞÇ ‘“…‚ÐËÚÇ”ÍËÇ Ï‘ÎÇ-
™ËË ’“‘”•“‚Д•„ÇÐБ “‚ÊÆÇÎÇÐÐÞ˜ Ú‚”‘„ [14, 15]. Í–ÎÞ Æ‘ ”•‘Îß ÐËÊ͢ •ÇÏ’Ç“‚•–“ ÆÎâ ’‘ΖÚÇÐËâ ÚË”•Þ˜
Í„‚Е‘„Þ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ’‘Í‚ •Ç˜ÐËÚÇ”ÍË ÐÇ„‘ÊÏ‘ÉБ.
3.3. ±“ËΑÉÇÐËâ Í —ËÊËÍÇ Í„‚Е‘„‘Ì ËЗ‘“Ï‚™ËË ±”Ç„Æ‘Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ, ”‘‘•„Ç•”•„–áÜËÇ ÚË”-
£ ‘•ÎËÚËÇ ‘• ÏÇ•“‘Α…ËÚǔ͢ ’“ËÏÇÐÇÐËÌ ’“ËΑÉÇÐËâ •ÞÏ Ê‚’–•‚ÐÐÞÏ ”‘”•‘âÐËâÏ jcpure i, ‘ÚÇÐß ÃÎËÊÍË Í
Ï‚Í”ËÏ‚ÎßБ ”ΖڂÌÐÞÏ ”‘”•‘âÐËâÏ ”
Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ „ ‘Ã΂”•Ë Í„‚Е‘„Þ˜ Í‘Ï’ßá•Ç- 1aN, Í‘•‘“ÞÇ ÐÇ
“‘„ Ë Í„‚Е‘„Þ˜ „ÞÚË”ÎÇÐËÌ (”Ï. Í–“” ÎÇÍ™ËÌ [12], ‘ÃÊ‘“ •‘ÎßÍ‘ â„Îâᕔ⠔ǒ‚“‚ÃÇÎßÐÞÏË, Б Ë „‘‘ÃÜÇ ÐÇ ÐÇ”–•
[13] ËÎË Ï‘Ð‘…“‚—Ëá [26]) Æ‘ ”˘ ’‘“ „‘”’“ËÐËςᕔ⠄ ”ÇÃÇ Í‚Í˘-ÎËÑ („ •‘Ï ÚË”ÎÇ Ë Í΂””ËÚǔ͢) Í‘““ÇÎâ-
™ËÌ 5. ±“Ë E 5 1 („ •Ç͖ܢ àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚˜ E $ 10À6 )
ÏБ…ËÏË Í‚Í ÐÇ‘”–ÜÇ”•„ËÏ‚â ÏÇÚ•‚. ¥ÇÌ”•„Ë•ÇÎßБ,
’‘’Þ•ÍË ’‘”•“‘ÇÐËâ ’‘ÎБ™ÇÐÐÞ˜ Í„‚Е‘„Þ˜ Í‘Ï’ßá•Ç- ÎáÃÞÇ ’”Ç„Æ‘Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ (”Ï., Ђ’“ËÏÇ“,
“‘„, ’‘Ê„‘Îâáܢ “Ç‚ÎËÊ‘„‚•ß ’“ÇËÏ–ÜÇ”•„‚ Í„‚Е‘- [90]) •‘ÉÇ â„Îâᕔ⠔ǒ‚“‚ÃÇÎßÐÞÏË. ´‚ÍËÏ ‘Ó‚Ê‘Ï,
„Þ˜ ‚Î…‘“Ë•Ï‘„ Ð‚Æ Í΂””ËÚÇ”ÍËÏË, „“âÆ ÎË –„ÇÐڂᕔ⠑ÐË ÐÇ ÐÇ”–• „ ”ÇÃÇ Í„‚Е‘„Þ˜ Í‘““ÇÎâ™ËÌ Ë Ï‘…–• ÃÞ•ß
–”’ǘ‘Ï „ ÃÎËÉ‚ÌÛÇÇ ÆÇ”â•ËÎÇ•ËÇ. °ÆЂ͑ ‘…“‘ÏÐÞÌ ‘’Ë”‚ÐÞ ÚË”•‘ Í΂””ËÚÇ”ÍËÏË “‚”’“ÇÆÇÎÇÐËâÏË „Ç“‘â•-
’“‘…“Ç””, Æ‘”•Ë…Ж•ÞÌ „ à•‘Ì ‘Ã΂”•Ë Ê‚ ’‘”ÎÇÆÐËÇ Ð‘”•ÇÌ [91]. ªÊ ”Í‚Ê‚ÐБ…‘ “‚ÐÇÇ •‘…Æ‚ ”ÎÇÆ–Ç•, Ú•‘ à•‚
Ðǔ͑ÎßÍ‘ ÎÇ•, ’‘Ê„‘ÎâÇ• ЂÆÇâ•ß”â, Ú•‘ „ Í‘Ð™Ç Í‘Ð™‘„ ЂËÑÎÇÇ “‚Ê„Ë•‚â Ђ Æ‚ÐÐÞÌ Ï‘ÏÇЕ •Ç˜ÐËÍ‚ Í„‚Е‘„Þ˜
’“‘ÃÎÇÏ‚ ÖÆÇ• “ÇÛÇЂ. „ÞÚË”ÎÇÐËÌ ÐËÍ‘…Æ‚ ÐÇ ”Ï‘ÉÇ• “Ç‚ÎËÊ‘„‚•ß ’“ÇËÏ–ÜÇ”•-
³•“‘…‘ …‘„‘“â, Í„‚Е‘„ÞÇ „ÞÚË”ÎÇÐËâ ÐÇÎßÊâ Ђʄ‚•ß „‚ Í„‚Е‘„Þ˜ ‚Î…‘“Ë•Ï‘„ Ð‚Æ Í΂””ËÚÇ”ÍËÏË Ë ‘”•‚ÐÇ•”â
’“ËΑÉÇÐËÇÏ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ, •‚Í Í‚Í Ê‚’–•‚Ð- ÎËÛß Ï‘ÆÇÎßÐ‘Ì ÆÇϑД•“‚™ËÇÌ „‘ÊÏ‘ÉБ”•ÇÌ Í‘…Ç-
Б”•ß ÐÇ â„ÎâÇ•”⠂Ô‘Îá•Ð‘ ÐǑØ‘ÆËÏ‘Ì ÆÎâ ’“‘„ÇÆÇ- “ÇÐ•Ð‘Ì Ï‚ÐË’–Îâ™ËË Í„‚Е‘„ÞÏË ”‘”•‘âÐËâÏË.
ÐËâ Í„‚Е‘„Þ˜ „ÞÚË”ÎÇÐËÌ. ±“‘”•‘ „ ˜‘ÆÇ „Þ’‘ÎÐÇÐËâ ±‚“‚Æ‘Í” ”Ë•–‚™ËË ”‘”•‘Ë• „ •‘Ï, Ú•‘ Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ
’“‚Í•ËÚÇ”ÍË ÎáÑ…‘ Í„‚Е‘„‘…‘ ‚Î…‘“Ë•Ï‚ Ђ ’‘ÎБ™ÇÐ- Í„‚Е‘„ÞÇ ”‘”•‘âÐËâ ÐÇ •‘ÎßÍ‘ ’‘Ê„‘Îâá• "„Ê΂ÏÞ„‚•ß"
Ð‘Ï Í„‚Е‘„‘Ï Í‘Ï’ßá•Ç“Ç Í‚Í ÃÞ ÏËÏ‘˜‘Æ‘Ï ”‘ÊÆ‚á• ÛË“‘Í‘ Ë”’‘ÎßÊ–ÇÏ–á ”ÇÌÚ‚” ”Ë”•ÇÏ– ÛË—“‘„‚ÐËâ ”
‘ÚÇÐß ”ΑÉÐÞÇ Ê‚’–•‚ÐÐÞÇ ”‘”•‘âÐËâ Í„‚Е‘„Þ˜ “Ç…Ë- ‘•Í“Þ•ÞÏ ÍÎáÚ‘Ï RSA ’“Ë ’‘Ï‘ÜË ‚Î…‘“Ë•Ï‚ º‘“‚
”•“‘„ ’‚Ïâ•Ë ¬ Í–ÃË•‘„ (qubits). ¥‚ÉÇ „ “ÇÊ–Îß•‚•Ç [12], Б Ë ’“ÇÆ‘”•‚„Îâá• „‘ÊÏ‘ÉБ”•Ë ÆÎâ ”‘ÊÆ‚ÐËâ
’“‘„ÇÆÇÐËâ ’“‘”•ÇÌÛÇÌ Í„‚Е‘„‘Ì ‘’Ç“‚™ËË "͑Е“‘- Б„Þ˜ ÏÇ•‘Æ‘„ Í„‚Е‘„‘Ì Í“Ë’•‘…“‚—ËË, ’“Ç•ÇÐÆ–á-
ÎË“–ÇÏ‘…‘ ¯¦" (controlled NOT ËÎË CNOT) Ð‚Æ ”–’Ç“- ܢ Ђ ‚Ô‘Îá•Ð–á ÃÇÊ‘’‚”Б”•ß [92, 93]. ±“‚„Æ‚, ’‘Æ
’‘Ê˙ˑÐÐÞÏ ”‘”•‘âÐËÇÏ Í‘Ð•“‘ÎßБ…‘ Í–ÃË•‚ ”‘ÊÆ‚- ‚Ô‘Îá•Ð‘Ì ÃÇÊ‘’‚”Б”•ßá ’‘Æ“‚Ê–ÏÇ„‚Ç•”â ÎËÛß –ÐË-
Ç•”â Ê‚’–•‚ÐÐ‘Ç ”‘”•‘âÐËÇ Æ„–˜ Í–ÃË•‘„. ´Ç”Ђ⠄ʂËÏ‘- „Ç“”‚ÎßЂ⠄‘ÊÏ‘ÉБ”•ß ÆÇ•ÇÍ•Ë“‘„‚ÐËâ ÎáÑ…‘ ’‘Æ-
”„âÊß ”’‘”‘Ñ„ ’“‘„ÇÆÇÐËâ Í„‚Е‘„Þ˜ Α…ËÚǔ͢ ”ΖÛË„‚ÐËâ. ´‚Í‚â „‘ÊÏ‘ÉБ”•ß ‘Ö”Α„ÎÇЂ •ÇÏ, Ú•‘
‘’Ç“‚™ËÌ Ë ÏÇ•‘Æ‘„ ’‘ΖÚÇÐËâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ Í„‚Е‘„ÞÇ ÃË•Þ (Í–ÃË•Þ), „ ‘•ÎËÚËÇ ‘• Í΂””ËÚǔ͢,
’“Ë„‘ÆË• Í •‘Ï–, Ú•‘ ” àÍ”’Ç“ËÏÇЕ‚ÎßÐ‘Ì •‘ÚÍË Ê“ÇÐËâ ÐÇÎßÊâ Í‘’Ë“‘„‚•ß [94], •‚Í Í‚Í ÎáÃ‘Ç ËÊÏÇ“ÇÐËÇ Í„‚Е‘-
‘ÐË ‘ÃÞÚБ ÎÇ…Í‘ •“‚Д—‘“ÏË“–á•”â Æ“–… „ Æ“–…‚ (”Ï., „‘…‘ ”‘”•‘âÐËâ ÐÇËÊÃÇÉБ ËÊÏÇÐâÇ• ”‚Ï‘ ËÊÏÇ“âÇÏ‘Ç
Ђ’“ËÏÇ“, [86, 87]).
°ÆЂ͑ ‘…“‘ÏÐ‘Ç ÊЂÚÇÐËÇ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ÆÎâ
Í„‚Е‘„Þ˜ „ÞÚË”ÎÇÐËÌ ËÏÇÇ• Ë Æ“–…–á ’“ËÚËЖ. ¥ÇΑ „ 5 £‘ ËÊÃÇÉ‚ÐËÇ ÐÇÆ‘“‚Ê–ÏÇÐËÌ ’‘ÆÚÇ“ÍÐÇÏ, Ú•‘ „ ‘•ÎËÚËÇ ‘• (9)
•‘Ï, Ú•‘ ÃÇÊ Ë”’‘ÎßÊ‘„‚ÐËâ Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ ÐÇ„‘Ê- Ï‚•“Ë™‚ ”1aN ‘’˔ބ‚Ç• ”‘”•‘âÐËÇ „”ÇÌ Í„‚Е‘„‘Ì ”Ë”•ÇÏÞ, ‚ ÐÇ
Ï‘ÉБ Æ‘Ã˕ߔ⠖”Í‘“ÇÐËâ Í„‚Е‘„Þ˜ ‚Î…‘“Ë•Ï‘„ ’‘ Í‚Í‘Ì-ÎËÑ ÇÇ Ú‚”•Ë.
633
´. 171, å 6] ©¡±µ´¡¯¯½¦ ¬£¡¯´°£½¦ ³°³´°Á¯ªÁ ¡´°®¯½· ³ª³´¦®


£ ”„âÊË ” ’“‘ÃÎÇÏ‘Ì Í„‚Е‘„Þ˜ ËЗ‘“Ï‚™Ë‘ÐÐÞ˜
”‘”•‘âÐËÇ. £ “ÇÊ–Îß•‚•Ç ’‘’Þ•Í‚ ’‘ƔΖÛË„‚ÐËâ „
͂ЂΑ„ ”ÎÇÆ–Ç• –’‘ÏâЖ•ß ‘ •‚Í Ð‚ÊÞ„‚ÇÏ‘Ì Í„‚Е‘„‘Ì
’“‘•‘͑΂˜ Í„‚Е‘„‘Ì Í“Ë’•‘…“‚—ËË ÐËÍ‘…Æ‚ ÐÇ Ï‘ÉÇ•
•ÇÎÇ’‘“•‚™ËË. ±‘ ”„‘ÇÌ —ËÊËÚÇ”Í‘Ì ”–•Ë Í„‚Е‘„‚â
’“‘Ì•Ë ÐÇÊ‚ÏÇÚÇÐБÌ. °•ÏÇ•ËÏ, Ú•‘ ÐÇ „”Ç ’“‘•‘Í‘ÎÞ
•ÇÎÇ’‘“•‚™Ëâ â„ÎâÇ•”â ’Ç“ÇБ”‘Ï Í„‚Е‘„‘…‘ ”‘”•‘âÐËâ
Í„‚Е‘„‘Ì Í“Ë’•‘…“‚—ËË ‘”Б„‚ÐÞ Ð‚ Ë”’‘ÎßÊ‘„‚ÐËË
” ‘ÆБ…‘ —ËÊËÚǔ͑…‘ ‘ÃÝÇÍ•‚ Ђ Æ“–…‘Ì ÃÇÊ ’“âÏ‘…‘
Ê‚’–•‚ÐÐÞ˜ ”‘”•‘âÐËÌ [11], ‘ÆЂ͑ ’“‘•‘Í‘ÎÞ ” Ë”’‘Îß-

<<

. 3
( 9 .)



>>