<< Предыдущая

стр. 5
(из 19 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

ной продолжительности рабочего времени от ставки оплаты,
можно решать задачу синтеза оптимальной функции стимулиро-
вания в том виде, в котором она была сформулирована в преды-
дущих разделах.
При заданной ставке оплаты, выбирая желательную продол-
жительность рабочего времени, каждый агент руководствуется
теми или иными индивидуальными принципами, отражающими

28
его предпочтения. В контексте настоящего изложения1 совокуп-
ность этих принципов будем условно называть стратегией
индивидуального поведения на рынке труда (см. также описание
индексов респондентов во второй главе настоящей работы) или
индивидуальной стратегией предложения труда.
Если предпочтения агента на множестве «доход ? свободное
время» задаются функцией полезности u(q, t), то в общем случае
его стратегией является стремление к максимизации функции
полезности. Однако такое описание является слишком общим
(например, в его рамках можно констатировать наличие эффек-
тов замещения и дохода, но, не зная точного вида функции по-
лезности, невозможно предсказать в каких случаях какой из
эффектов будет доминировать – см. выше), поэтому детализиру-
ем некоторые возможные принципы поведения, то есть рассмот-
рим ряд частных стратегий. Для этого следует ввести соответст-
вующие частные предположения об индивидуальных
предпочтениях (целях, формально выражаемых стремлением к
максимизации того или иного критерия) и ограничениях, в рам-
ках которых принимается индивидуальное решение. Итак, пере-
числим ряд теоретически возможных2 стратегий индивидуально-
го поведения.
Стратегия 1 – максимизация дохода, независимо от свобод-
ного времени. Если доход работника q связан со ставкой оплаты
? и свободным временем t (напомним, что t = T – ?, где ? – рабо-
чее время) следующим образом: q(?) = ? ?(?) = ? (T – t(?)), то в
рамках стратегии 1 агент предпочтет отработать 16 часов, неза-

1
В более общем случае стратегия индивидуального поведения на рынке
труда должна отражать принципы принятия агентом решений не
только относительно продолжительности рабочего времени в зависи-
мости от ставки оплаты, но и относительно трудоустройства (най-
ма на работу или увольнения) с учетом квалификации, образования и
других индивидуальных свойств агента и ситуации на рынке труда,
сложившейся к моменту принятия решения агентом и являющейся по
отношению к нему внешней обстановкой.
2
В настоящем разделе приводятся «гипотетические» стратегии
поведения; соответствующие экспериментальны данные приведены
ниже.
29
висимо от ставки оплаты, то есть1 ? 1 = T, t1 = 0, q1 = ? T. Гра-
* * *

фик зависимости ? 1 (?) приведен на рисунке 11.
*


? 1 (?)
* q
T

? t
0 0
Рис. 12. Кривые безразличия
Рис. 11. Зависимость
функции полезности
желательной
в рамках стратегии 1
продолжительности
рабочего времени
от ставки оплаты в рамках
стратегии 1


Стратегия 2 – максимизация свободного времени, независи-
мо от дохода. По аналогии со стратегией 1 для данного случая
можно сделать вывод, что агент предпочтет все время тратить на
досуг, то есть его рабочее время тождественно равно нулю (см.
рисунок 13): t 2 = T, ? 2 = 0, q2 = 0.
* * *



?(?) q
T

? t
0 0
Рис. 14. Кривые безразличия
Рис. 13. Зависимость
функции полезности
желательной
в рамках стратегии 2
продолжительности
рабочего времени
от ставки оплаты в рамках
стратегии 2
Следует признать, что стратегии 1 и 2 являются достаточно
экзотическими и редко встречаются на практике, являясь в неко-
тором смысле предельными случаями. Однако, именно с точки

1
Нижний индекс здесь обозначает номер стратегии.
30
зрения «предельности» они и представляют интерес для прово-
димого анализа.
Стратегия 3 – максимизация дохода при некотором постоян-
ном значении продолжительности свободного времени t0. Если
время досуга фиксировано, а, следовательно, фиксировано и
рабочее время, то доход пропорционален ставке заработной
платы. Данная стратегия является обобщением стратегии 1 и при
постоянной ставке оплаты интереса для теоретического анализа
не представляет. Если используется непропорциональная система
стимулирования, то оптимальным будет максимальный доход,
удовлетворяющий бюджетному ограничению при заданном
времени t0 (точка А на рисунке 12).
q бюджетное
ограничение
A



t
t0
0

Рис. 15. Точка оптимума (А)
в рамках стратегии 3

Стратегия 4 – максимизация свободного времени при посто-
янном (некотором фиксированном) уровне дохода. Максимиза-
ция свободного времени соответствует минимизации рабочего
времени. Если q0 – заданный уровень дохода, то минимальное
рабочее время, необходимое для его обеспечения при ставке
оплаты ?, равно: ?(?) = min {q0 /?, T} (см. рисунки 16 и 17).




31
q
бюджетное
ограничение
A
q0


t
0
T

Рис. 16. Точка оптимума (А)
в рамках стратегии 4

?(?)
T



?
0 q0 /T
Рис. 17. Зависимость желательной
продолжительности рабочего времени
от ставки оплаты в рамках стратегии 4
График зависимости желательной продолжительности рабо-
чего времени от ставки оплаты при фиксированном уровне дохо-
да (гипербола при постоянной ставке оплаты) называется изо-
квантой, или кривой постоянного дохода (не путать с кривой
безразличия функции полезности!).
Стратегия 5 – продолжительность рабочего времени должна
быть не меньше, чем некоторая фиксированная величина ?-, и не
больше, чем некоторая фиксированная величина ?+.
Содержательно, этот случай может соответствовать тому,
что во многих ситуациях бессмысленно работать в течение,
например, одного часа в день, тратя на дорогу несколько часов1,


1
Напомним, что мы рассматриваем индивидуальное поведение на
рынке труда в предположении, что имеется единственно возможная
32
или, например, тому, что при достаточном суммарном доходе
существенными становятся такие «второстепенные» факторы как
необходимость общения (в том числе – с коллегами по работе),
разнообразия деятельности и др.
С другой стороны, в ряде случаев, существуют ограничения
?+ сверху, меньшие шестнадцати часов, на максимальную про-
должительность рабочего времени, соответствующие, например,
для женщин необходимости ведения домашнего хозяйства, вос-
питания детей и т.д.
Стратегия 6 – существует денежный эквивалент µ(t) полез-
ности (ценности) свободного времени1. Это предположение
означает, что полезность агента может быть измерена в денеж-
ных единицах и складывается из «чистого» дохода q(t) и «дохо-
да» от свободного времени µ(t), то есть: u(q, t) = q(t) + µ(t). Мак-
симизации полезности при этом будет соответствовать выбор
свободного времени (или, что то же самое – рабочего времени,
так как они связаны однозначно), который максимизировал бы
сумму денежных ценностей, то есть: q(t) + µ(t) > max . Обозна-
t?[ 0;T ]

чим t – решение этой задачи.
*

Так как при заданной ставке оплаты выполнено q(t) = ? (T –
t), то есть функция полезности является квазилинейной [49], то в
предположении внутреннего решения условием оптимальности
dµ (t * )
= ?. Выше это условие интерпретировалось сле-
будет:
dt
дующим образом – альтернативная стоимость часа досуга равна
(в равновесии) ставке заработной платы.
Рассмотрим несколько частных случаев.




потенциальная работа (совместительство исключается), время на
дорогу до которой не учитывается и т.д. (см. выше).
Зная индивидуальную ценность свободного времени µ(t), можно опре-
1

˜
делить соответствующую ценность рабочего времени: µ (? ) = µ(T –
?).
33
1. Пусть «стоимость» одного часа досуга постоянна и равна
? 0, при ? < ?
?. Тогда оптимально решение t* = ? (при ? = ?
T , при ? > ?
?
работник безразличен между работой и отдыхом в течение любо-
го времени от нуля до 16 часов).
2. Пусть «стоимость» каждого последующего часа досуга
выше (соответственно, часа рабочего времени – ниже), чем пре-
дыдущего (формально это означает, что µ(t) – монотонная вы-
пуклая функция). Тогда оптимальное решение имеет вид:
? 0, при ? > µ (T ) / T
t* = ?
?T , при ? ? (0; µ (T ) / T )
(при ? = 0 или ? = µ(T)/T работник безразличен между работой и
отдыхом в течение любого времени от нуля до 16 часов).
Отметим, что первые два случая представляются достаточно
экзотическими с точки зрения содержательных интерпретаций
как вводимых в них предположений, так и следующих из них
выводов. Более соответствующим реальности представляется
следующий случай.
3. Пусть «стоимость» каждого последующего часа досуга
ниже (соответственно, часа рабочего времени – выше), чем пре-
дыдущего (формально это означает, что µ(t) – монотонная вогну-
тая функция). Тогда оптимальное решение: t* = min {T; µ ' ?1 (?)},
где µ ' ?1 (?) – функция, обратная производной функции µ(?).
Пример 3. Если µ(t) = 2 ? t , то наблюдаем чистый эффект
замещения (см. рисунок 18): ?* = max {0; T – ?/?2}. •




34
?(?)
T



?

?/T
0
Рис. 18. Зависимость желательной

<< Предыдущая

стр. 5
(из 19 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>