<< Предыдущая

стр. 8
(из 19 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

ее максимума невозможно1.
Вариант 11. В рамках данного варианта вопрос стоит об оп-
ределении функции затрат c(?) по информации о функции ?(?) –
зависимости минимальной ставки почасовой оплаты от требуе-
мой продолжительности рабочего времени.



1
В том числе, недостаточной является информация, которая может
быть получена из необходимого условия максимума:
?u (?? , T ? ? )
= ? (? ) .
??
48
Вычислим функцию затрат следующим образом (ср. с (6)):
c(?) = ? ?(?),
тогда с точки зрения внешнего поведения описания II и IV экви-
валентны.
Поясним последнее утверждение более подробно. Пусть не-
которое действие ?* ? [0; T] реализуемо в представлении II, тогда
минимальные затраты центра на стимулирование равны
?(?*) = ?* ?(?*). Если использовать эти минимальные затраты на
стимулирование в качестве функции затрат, входящей аддитивно
в целевую функцию в представлении IV, то получим, что и в этом
случае это действие можно реализовать квазикомпенсаторной
системой стимулирования или в рамках гипотезы благожела-
тельности – компенсаторной системой стимулирования.
Однако, при таком переходе, как и в выражении (6) варианта
5, вычисляются "неминимальные" затраты на стимулирование.
Более корректным является использование условия (7), которое
(в предположении c(0) = 0) дает
?
(13) с(?) = ? ? ( z ) dz .
0
В предположении монотонности функции ?(?) (см. условие
?
3) имеет место ? ? ( z ) dz ? ? ?(?), то есть именно выражение (13)
0
характеризует минимальные затраты на стимулирование.
Вариант 12. Восстановление зависимости ?(?) по известной
целевой функции возможно не всегда. Качественно, проблема
состоит в том, что в целевую функцию входит «переменная»
система стимулирования. Для того, чтобы получить действитель-
но минимальную ставку оплаты, побуждающей агента отработать
заданное число часов, необходимо использовать минимальную
систему стимулирования, реализующей соответствующее дейст-
вие. Как известно из предшествующего изложения (см. раздел
1.1), минимальной является компенсаторная система стимулиро-
вания.
Перейдем к формальному описанию. Из выражений (5) и (6)
следует, что ставка оплаты может быть определена как отноше-
49
ние дохода (стимулирования) к продолжительности рабочего
времени:
(14) ?(?) = q(?) / ?.
Доход агента определяется значением функции стимулиро-
вания. Покажем, что, использование выражения (14) позволяет
обоснованно говорить об эквивалентности описаний II и IV по
внешнему поведению.
Пусть в рамках описания IV некоторая система стимулиро-
вания ? реализует действие ?*. Тогда имеет место:
(15) ?(?*) ? c(?*).
Следовательно, при ставке оплаты ? = ?(?*) / ?*, агент согла-
сится отработать ?* часов. Следовательно, действие ?* реализуемо
и в рамках описания II.
Однако, следует помнить, что по определению ?(?) – мини-
мальная ставка оплаты, за которую агент согласен отработать
заданное число часов. Минимум значения ?, как следует из (14),
достигается при минимальной величине стимулирования, кото-
рое, в свою очередь, ограничено снизу затратами агента (см.
выражение (15)). Поэтому для корректного определения ставки
оплаты следует положить ?(?*) = c(?*). Этому условию удовле-
творяет компенсаторная система стимулирования. Значит, рас-
сматриваемый переход возможен, если выполнено условие 12:
центр использует компенсаторную систему стимулирования1.
Итак, мы рассмотрели двенадцать вариантов «перехода» от
одних представлений индивидуальных предпочтений к другим.
Описание каждого из вариантов производилось конструктивно,
то есть указывались «алгоритмы» вычислений и условия, при
которых рассматриваемые переходы возможны. Рассмотрим
теперь всю совокупность приведенных в настоящем разделе
результатов в целом.

1
В противном случае (при использовании «некомпенсаторных» систем
стимулирования) центр переплачивает агенту (расходы центра на
стимулирование превышают минимально необходимые для реализации
заданного действия). Отметим, что в двойственном рассматриваемо-
му – одиннадцатом – варианте такие «переплаты» исключались (см.
выражение (13)).
50
Таблица 1 содержит сводку результатов исследования экви-
валентности различных описаний. Столбцы и строки соответст-
вуют различным описаниям. На пересечении строки и столбца
стоят символы, отображающие отношение между описаниями:
символ «-» означает, что описания эквивалентны (в том числе,
каждое описание эквивалентно самому себе) в оговоренном выше
смысле; символ «?» означает, что из описания, соответствующе-
го столбцу, можно получить описание, соответствующее строке,
символ « ? » означает, что из описания, соответствующего столб-
/
цу, нельзя получить описание, соответствующее строке. Кроме
того, в ячейках таблицы указаны номера вариантов (см. рисунок
21 и описание вариантов выше) и номера условий, достаточных
для возможности осуществления перехода (если номер условия
отсутствует, то это означает, что переход возможен всегда).

Таблица 1. Сводная таблица взаимосвязи различных
представлений индивидуальных предпочтений
Представления
?(?) ?(?) f(?, ?)
индивидуальных u(q,t)
предпочтений
?
?
/
?
/
- (вариант 8,
u(q,t) (вариант
условие
(вариант 2)
10)
ЭВП)

? ?
?
-
?(?) (вариант 1, (вариант
(вариант 4,
условия 12, усло-
условие 4)
1.1 и 1.2) вие 12)

?
? ?
-
?(?) (вариант 3,
(вариант 9) (вариант 5)
условие 4)

?
? ?
-
f(?, ?) (вариант
(вариант 7, (вариант 4,
11, усло-
условие 4) условие 4)
вие 3)


51
Представим результат таблицы 1 в виде графа, приведенного
на рисунке 22. Вершины графа соответствуют различным пред-
ставлениям индивидуальных предпочтений. От одной вершины
проведена дуга к другой, если на основании информации о пер-
вом описании может быть получено второе описание. Жирными
дугами выделены отношения между описаниями, переход между
которыми не требует дополнительных условий. У тонких дуг,
соответствующих допустимым переходам, для осуществления
которых требуется введение дополнительных предположений,
указаны номера этих предположений1 (достаточных условий,
формулировки которых приведены выше). Число, стоящее у
тонкой дуги обозначает номер условия.


u(q, t) ЭВП
1.1, 1.2
4

12
?(?) f(?,?)
3

"4"
?(?) 4



Рис. 22. Взаимосвязь различных представлений
индивидуальных предпочтений
Граф, представленный на рисунке 22, наглядно иллюстриру-
ет не только взаимозависимость между описаниями, но и такие
характеристики системы из четырех различных описаний как
непротиворечивость причинно-следственных связей и др. Также
он может помочь ответить на вопрос о том, какие качественные


1
Кавычки у условий 3 и 4, обеспечивающих возможность перехода
между представлениями II и III, обусловлены различиями их содержа-
тельной и формальной интерпретаций (см. обсуждение выше).
52
выводы о полноте данных можно сделать на основании той
информации, которая имеется у исследователя.
Итак, мы рассмотрели взаимосвязь между теоретико-
игровыми моделями стимулирования и макроэкономическими
моделями предложения на рынке труда. Проведенный анализ
позволил не только провести содержательные аналогии, но и
установить ряд количественных соотношений между параметра-
ми этих двух классов моделей.
В контексте нашего исследования важный качественный вы-
вод, который можно сделать – это то, что изучение моделей
индивидуального поведения на рынке труда (точнее говоря –
выявление индивидуальных стратегий предложения труда, то
есть зависимости желательной продолжительности рабочего
времени от ставки оплаты и определение на основе этой инфор-
мации свойств функции полезности) позволяет найти функцию
затрат, которая является существенной компонентой теоретико-
игровой модели. Значит, для того, чтобы идентифицировать
функцию затрат, необходимо знать функцию индивидуальной
полезности или более частные зависимости1 (см. выше), опреде-
ляющие поведение агента на рынке труда. Следовательно, возни-
кает вопрос – а как на практике определять функцию полезности,
целевую функцию, функцию затрат и т.д.? Описание результатов
исследования этого вопроса приводится во второй части настоя-
щей работы.




1
Необходимо признать, что и "функция полезности", и "целевая функ-
ция" являются гипотетическими конструкциями, вводимыми исследо-
вателем операций при построении модели индивидуального поведения.
Понятно, что бессмысленно надеяться на непосредственное выявление
этих функций на практике. Гораздо более приближенными к практике
и "доступными" с точки зрения выявления предпочтений являются
зависимости желаемой продолжительности рабочего времени от
ставки оплаты и минимальной ставки от требуемой продолжитель-
ности рабочего времени. Поэтому два последних показателя были
положены в основу экспериментального исследования, результаты
которого приводятся во второй части настоящей работы.
53
ЧАСТЬ II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ
СТРАТЕГИЙ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ТРУДА

В первой главе настоящей работы рассматривались теорети-
ческие аспекты описания индивидуальных стратегий предложе-
ния труда. Полученные результаты свидетельствуют, что наибо-
лее трудно идентифицируемым параметром модели
стимулирования являются затраты агента. Поэтому существует
необходимость их экспериментальных исследований, которые,
помимо самостоятельной «экономической» и «социологической»
ценности, представляли бы значительный интерес с точки зрения
применения результатов исследования теоретико-игровых моде-
лей стимулирования в реальных организационных системах.
Вышесказанное послужило мотивом для авторов и их коллег для
организации пилотного экспериментального исследования, ход
проведения и результаты которого описаны в настоящей главе.
Изложение материала второй главы имеет следующую
структуру. В разделе 2.1 кратко анализируется отечественный и
зарубежный опыт организации экспериментальных исследований
предложения труда. В разделе 2.2 приведено описание анкеты и
основных показателей, а также обсуждение первичных социаль-
ных и экономических характеристик респондентов. В разделе 2.3
анализируются результаты исследования стратегий индивидуаль-
ного поведения. Раздел 2.4 посвящен описанию автоматической
классификации респондентов по стратегиям поведения и вторич-
ным экономическим показателям на основании информации о
значениях первичных показателей.


2.1. ОБЩИЕ ПОДХОДЫ

Следует отметить, что достаточно полные, как теоретиче-
ские, так и экспериментальные, исследования спроса на труд и
предложения труда проводились и проводятся в основном в

<< Предыдущая

стр. 8
(из 19 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>