<< Предыдущая

стр. 39
(из 45 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>

части населения коэффициент корреляция между общей смертностью
Эта закономерность представляет особый интерес, поскольку известно, что в ответ
на туберкулезную инфекцию организм усиливает выработку так называемого фактора
некроза опухолей, играющего ключевую роль в иммунной защите организма от
злокачественных новообразований
240


Рис. 61. Зависимость между смертностью от туберкулеза органов дыхания и смертностью от новообразований лимфатической и кроветворной ткани (кроме лейкозов)
Мужчины 55—64 лет. Построено на основании данных, опубликованных Всемирной
организацией здравоохранения
и смертностью от цирроза печени составляет всего -0,22 (связь
отсутствует). Однако если исключить влияние всех остальных причин
смерти, рассчитав частный коэффициент корреляции, то выявляется
сильная связь между изучаемыми переменными (т- = +0,92). Аналогичная картина наблюдается у женщин: коэффициент парной корреляции между общей смертностью и смертностью от цирроза печени
составляет всего -0,08 (связь отсутствует). При устранении же влияния всех остальных причин смерти частный коэффициент корреляции между этими переменными достигает +0,94. Получается, что
вклад смертности от цирроза печени целиком компенсируется влиянием конкурирующих причин смерти (например, смертностью от
ишемической болезни сердца).
Более глубокий анализ обнаруженного парадокса содержится в
табл 19. В этой таблице сопоставлены теоретически ожидаемые
значения коэффициентов корреляции с общей смертностью (в случае
статистической независимости смертности от отдельных причин) и
реально наблюдаемые значения этих же коэффициентов. Для
проверки устойчивости результатов все расчеты в этой таблице
241

Таблица 19
Проверка гипотезы статистической независимости значений смертности
от отдельных причин смертности
Название причины смерти
(VIIT пересмотр Международной классификации
болезней, травм и причин
смерти)
Величина коэффициента корреляции смертности от изучаемой
причины с общей смертностью

Коэффициент
усиления смертности (2)/(1)

Ожидаемое
значение 11 )*
Наблюдаемое
значение (2)

1. Ишемическая болезнь
сердца (Л83)
+0,770
+0,606
0,79
2. Сосудистые поражения
мозга (Л85)
+0,246
+0,345
1,40
3. Рак легкого (Л51)
4. Цирроз печени (Л102)
5. Бронхит, эмфизема и
астма (Л93)
+0,215
+0,139
+0,121
+0,601
+0,027
+0,603
2,80
0,19
4,98
6. Другие болезни сердца
(Л 84)
+0,116
+0,045
0,39
7. Рак желудка (Л47)
8. Болезни артерий, артериол и капилляров (А86)
+0,114
+0,036
+0,148
+0,680
1,30
18,89
9. Хронические ревматические болезни сердца (А81)
+0,026
+0,517
19,89
10. Венозные тромбозы и
эмболии (Л87)
+0,021
+0,557
26,52

* Ожидаемое значение коэффициента корреляции в случае статистической независимости причин смерти равно отношению стандартного отклонения (о^ смертности
от изучаемой причины к стандартному отклонению (Оу) общей смертности [см.:
Presion, Nelson, 1974]. Стандартное отклонение (квадратный корень дисперсии
распределения смертности) рассчитано на основании 179 значений смертности
мужчин 55—64 лет по 26 странам мира (данные ВОЗ).
проведены на расширенном массиве данных (не 132, а 179 реализации)
по смертности мужчин 55—64 лет. Можно заметить, что для таких
причин смерти, как цирроз печени и "другие болезни сердца", их
связь с общей смертностью действительно намного слабее ожидаемой. Напротив, такие причины смерти, как болезни артерий, артериол
и капилляров, хронические ревматические болезни сердца и особенно венозные тромбозы и эмболии, проявляют парадоксально тесную
связь с общей смертностью.
Приведенные данные свидетельствуют о том, что при оценке последствий устранения или снижения смертности от отдельных
причин необходимо учитывать неизбежное изменение интенсивности
смертности от остальных болезней. Следовательно, необходим
принципиально иной подход к оценке значимости причин смерти,
основанный не на величине смертности от данной причины, а на
242

величине компоненты оощей смертности, коррелирующей с данной
причиной смерти. В простейшем случае новый подход сводится к
определению параметров линейной регрессии:
m = а1 m1+ b1,
где m — интенсивность общей смертности в изучаемой возрастной
группе; m1— интенсивность смертности от i-й изучаемой болезни в
той же возрастной группе; параметр а1 — угловой коэффициент регрессии. названный нами коэффициентом усиления смертности для
изучаемой болезни; b1 — свободный член регрессии, названный нами
остаточной смертностью. Если бы причины с7мерти были действительно независимы, то параметр а, был бы всегда равен единице, что
соответствует уменьшению смертности только от изучаемой причины. Наличие же связей между причинами смерти приводит к тому.
что коэффициент усиления смертности в принципе может принимать
любые значения. Например, в случае смертности женщин 55—64 лет от
ишемической болезни сердца параметр а1 равен 1,7. Это означает, что
профилактические мероприятия, устраняющие 10 смертей от этой
болезни, спасут не 10, а 17 жизней за счет дополнительного устранения ряда сопутствующих болезней. В случае смертности женщин от
бронхита, эмфиземы и астмы коэффициент усиления равен 8,6, т.е.
профилактика, предотвращающая всего 10 смертей от этих болезней,
спасет уже 86 жизней! Таким образом, хотя смертность женщин в
возрасте 55—64 лет от ишемической болезни сердца превышает
смертность от бронхита, эмфиземы и астмы в среднем в 7—8 раз,
борьба с болезнями органов дыхания может оказаться более эффективным путем снижения общей смертности. Вместе с тем следует
отметить, что величина остаточной смертности для бронхита.
эмфиземы и астмы составляет 7,3 • 10-3 год-1, а для ишемической
болезни сердца — 6,6 • 10-3 год-1. Следовательно, полная ликвидация
ишемической болезни сердца в отдаленной перспективе, возможно,
привела бы к более низким значениям остаточной смертности, чем
устранение бронхита, эмфиземы и астмы.
Разумеется, приведенный пример носит в основном иллюстративный характер и лишь поясняет саму идею нового подхода. Более
корректным является проведение факторного анализа причин смерти
и выделение факторов, сильно коррелирующих с общей смертностью.
Поскольку при факторном анализе объем выборки (в нашем случае
95 реализации) должен превышать число изучаемых переменных не
менее чем в три раза [Иберла, 19821, нами была проведена серия
расчетов для различных комбинаций отдельных причин смерти.
Остановимся более подробно на одном из вариантов такой обработки
данных.
Факторный анализ смертности мужчин от 27 причин смерти (перечислены ниже) выявил существование шести факторов, объясняющих 77% наблюдаемой дисперсии. В выделении седьмого фактора
243

(и последующих) уже не было необходимости, поскольку он объяснял
бы всего 3,5% общей дисперсии. Ниже приведена краткая характеристика выявленных факторов (их связь с анализируемыми причинами смерти), расположенных в порядке убывания объясняемой
этими факторами дисперсии.
Фактор 1.
1. Другие болезни мочеполовых органов; коэффициент корреляции между смертностью от данной причины и величиной этого фактора равен +0,86.
2. Другие болезни органов дыхания, г = +0,72.
3. Злокачественные новообразования кожи, г = -0,71.
4. Другие болезни сердца г = +0,69.
5. Другие болезни органов пищеварения, г = +0,67.
6. Злокачественные новообразования костей, г = +0,58.
7. Другие болезни системы кровообращения, г = +0,46.
8. Другие новообразования лимфатической и кроветворной ткани, г = -0,47.
9. Злокачественные новообразования гортани, г = +0,42.
Обращает на себя внимание то, что факторный анализ позволил
"опознать" все так называемые "другие" причины смерти, относящиеся
к самым разным типам патологии, и установить их взаимосвязь.
Самые большие значения этого фактора "других" причин смерти
наблюдаются в Бельгии, а самые низкие — в Новой Зеландии.
Фактор 2.
1. Гипертоническая болезнь, г = +0,85.
2. Злокачественные новообразования желудка, г = +0,83.
3. Сосудистые поражения мозга, г = +0,75.
4. Туберкулез органов дыхания, г = +0,72.
5. Пептическая язва, г = +0,63.
6. Желчнокаменная болезнь,г = +0,63.
На первый взгляд объединение этих столь разных болезней кажется
странным. Известно, однако, что гипертония и язва желудка —
типичные проявления стресса, причем первая болезнь способствует
возникновению инсультов, а вторая — раку желудка. Наибольшие
значения этого предположительно стрессорного фактора наблюдаются в Венгрии, а наименьшие — в Канаде.
Фактор 3.
1. Злокачественные новообразования кишечника, исключая прямую кишку, г = +0,79.
2. Злокачественные новообразования трахеи, бронхов и легкого, г = +0,78.
3. Болезни артерий, артериол и капилляров, г = +0,66.
4. Бронхит, эмфизема и астма, г = +0,59.
5. Венозные тромбозы и эмболии, г = +0,57.
6. Ишемическая болезнь сердца, г = +0,55.
7. Другие новообразования лимфатической и кроветворной ткани, г = +0,46.
Наибольшие значения этого фактора зарегистрированы в Шотландии, а наименьшие — в Японии.
Фактор 4.
1. Злокачественные новообразования полости рта и глотки, г = +0,95.
2. Злокачественные новообразования пищевода, г = +0,83.
3. Злокачественные новообразования гортани, г = +0,60.
4. цирроз печени, г =+0,59.
5. Другие болезни системы кровообращения, г = +0,60.
244

Самые высокие значения данного фактора характерны для Франции, а самые низкие — для Нидерландов.
Фактор 5.
1. Пневмония, г = +0,84.
2. Бронхит, эмфизема и астма, г = +0,52.
3. Активный ревматизм, т = +0,73.
4. Желчнокаменная болезнь и холецистит, г = -0,60.
Наибольшие значения этого фактора наблюдаются в Болгарии, а
наименьшие — в Венгрии.
Фактор 6.
1. Хронические ревматические болезни сердца, г = +0,91.
2. Пептическая язва, г = +0,41.
3. Желчнокаменная болезнь и холецистит, г = +0,40.
Самые высокие значения данного фактора наблюдаются в Венгрии,
а самые низкие — в Швейцарии.
Интересно отметить, что вышеперечисленные факторы оказались
практически независимыми друг от друга, хотя при проведении
расчетов постулат об их статистической независимости не вводился.
Самое высокое значение коэффициента корреляции между факторами
(фактор 1 и фактор 4) оказалось равным +0,3.
Практическое значение подобных расчетов очевидно. В самом
деле, определив, какие из рассчитанных факторов тесно связаны
(коррелируют) с общей смертностью, мы тем самым определяем
стратегическое направление снижения смертности. Оказалось, что из
шести факторов только один фактор 3 существенно коррелирует с
общей смертностью!. Таким образом, огромное многообразие болезней и причин смерти удается свести к небольшому числу их групп и
выявить причины, действительно заслуживающие тщательного эпидемиологического исследования. К сожалению, детальное изложение
этого подхода выходит за пределы данной книги. Возвращаясь к
проблеме математического моделирования смертности и продолжительности жизни, следует отметить необходимость учета взаимодействия болезней при построении моделей частных патологий.
Факторный анализ позволяет выявить такие группы болезней,
взаимное влияние которых следует учитывать в первую очередь.
Что касается моделирования общей смертности, то следует иметь в
виду, что ее можно предсказать, зная лишь небольшую часть ее
слагаемых (причин смерти), а информация об остальных причинах
смерти оказывается излишней. Это явление, названное парадоксом
лишних причин смерти [Гаврилов, 19896], проявляется, в частности,
в том, что информации о смертности всего от двух причин (болезней
артерий, артериол и капилляров; бронхита, эмфиземы и астмы)
оказывается достаточно, чтобы объяснить 62Х всей межпопуляционной вариации (дисперсии) общей смертности. В случае статисти-
Коэффициент корреляции между фактором 3 и общей смертностью достигает +0,8, i
то время как для остальных пяти факторов он оказался меньше +0,3.
245

ческой независимости причин смерти эта доля объясненной
дисперсии составляла бы всего 2.Х. Информация же о 7 причинах
смерти позволяет описать межпопуляционные различия в общей
смертности с точностью, соизмеримой с точностью самих данных —
доля необъясненной дисперсии составляет всего 5Х вместо 28Х.
ожидаемых в случае независимости причин смерти. Таким образом,
получается, что остальные причины смерти являются "лишними" при
оценке величины общей смертности.
При моделировании возрастной динамики общей смертности
следует также учитывать, что скорость старения (велич 1на абсолютного возрастного прироста интенсивности смертности и когорте
сверстников) тоже сопряжена с небольшим числом болезней. Наиболее тесную связь со скоростью старения проявляет смертность от
гипертонической болезни, а также от болезней артерий, артериол и
капилляров [Гаврилов, 19881.
Таким образом, учет взаимосвязей между отдельными причинами
смерти, общей смертностью и скоростью старения является важным
условием для успешного построения полноценной количественной
теории продолжительности жизни.
6.10. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Подводя итоги рассмотрению математических моделей продолжительности жизни, сформулируем условия, которым должны удовлетворять предлагаемые математические модели, а также кратко
обсудим две проблемы, возникающие при математическом моделировании: проблему соотношения гетерогенности и стохастичности и
проблему возникновения старения.
Проблема соотношения гетерогенности и стохастичности. Большинство существующих моделей продолжительности жизни довольно
четко могут быть разложены на две группы. Первая группа моделей
связывает наблюдаемое распределение по срокам жизни только с
гетерогенностью популяции. Эти модели хорошо согласуются с
фактом существования групп повышенного риска, а также с явной
неоднородностью большинства изучаемых популяций по многим
исследуемым признакам. Эти модели, однако, по существу, утверждают фатальную предопределенность продолжительности жизни
каждого индивидуума. Кроме того, они нередко предполагают
генетическую природу наблюдаемой гетерогенности, что не согласуется с известными фактами о низкой наследуемости продолжительности жизни (см. раздел 2.3).
Другая группа моделей объясняет наблюдаемое распределение по
срокам жизни стохастической природой процесса вымирания, по
аналогии с тем, как это происходит при распаде идентичных атомов
радиоактивного элемента. В рамках таких моделей индивидуумы в

<< Предыдущая

стр. 39
(из 45 стр.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Следующая >>